基于CATIA/CAA平臺的飛機曲面優化技術研究*

李麗娟 邢 悅 林雪竹 劉 濤

(長春理工大學光電工程學院， 吉林 長春130022)

隨著航空航天、汽車、船舶等制造業的發展，產品的改進設計是縮短新產品開發周期的重要手段之一。目前，現有技術大多是產品設計師通過計算機輔助測量工具獲得產品的外形數據信息，然后在此基礎上進行二次創造構建出CAD模型，進而對同類產品進行開發研究[1]。此過程稱為逆向工程，是一種重要的產品外形設計過程。

逆向工程中，在曲面建模前，首先要對試驗樣件進行外形掃描測量，得到外形數據即大量散亂三維點云數據。隨著光電技術與計算機技術的發展，逆向工程中外形數據采集多采用三維光學掃描儀得到，其具備速度快、數據量大、精確度高等特點。然后需要使用Gemagic Qualify[2]、Imageware等軟件對點云數據進行預處理(即去噪、修補、平滑、精簡)[3]，外形數據的精準性直接影響建模的質量。最后導入CATIA軟件中，重構出樣條曲線及曲面。

使用CATIA軟件，將處理后的點云數據重構得到滿足特定要求的曲面模型的方法稱為曲面重構技術。隨著逆向工程技術的發展，為滿足復雜自由曲面重構技術要求，CATIA V5軟件中提供了逆向工程設計模塊，即快速曲面重建QSR(quick surface reconstruction)設計模塊、自由曲面(freestyle)設計模塊、數字化曲面編輯DSE(digitized shape editor)設計模塊[4]。由于CATIA具有強大的自由曲面造型和逆向曲面重構設計功能以及強大的曲面綜合分析能力，被廣泛應用在航空航天、汽車、船舶等工業領域中。目前，曲面重構工作主要通過人機交互建模來完成，曲面幾何特征的識別、曲面光順性與精確性的控制，都依賴于建模人員的經驗和技巧[5]。隨著CATIA軟件的應用日益普及，為提高軟件性能和功能及CATIA用戶個性化服務， CATIA軟件開放了大量接口，又支持NURBS曲面的創建和編輯，具備生成自定義曲面的功能，為個性化工具的開發提供了良好的理論基礎和二次開發平臺。

針對CATIA V5軟件中自由曲面(freestyle)設計模塊控制點命令只能定向調整自由曲面，而不能定量調整曲面這一缺陷，對控制點命令進行二次開發，使該命令具備調整參數可控的優點，從而實現快速定向定量自由曲面調整功能。使重復、繁瑣的曲面優化過程得以簡化，從而提高工作效率，節省工作時間。使CATIA軟件在曲面重構工作中得以更有效地應用。

1 CAA介紹

CAA全稱為(component application architecture)組件應用架構[6]，是客戶對達索產品進行擴展的一個開發平臺，具備對已有應用進行升級更方便、靈活的優點。由于CATIA V5本身也是按照組件模型建立的工程應用軟件，所以用戶可以通過組件對CATIA V5進行擴展，實現一些個性化功能。

利用CAA對CATIA進行二次開發不僅需要具備C++基礎知識、熟悉CATIA軟件、了解COM技術方法，還要熟悉CAA構架中RADE(rapid application development environment)。RADE是一個可視化集成開發環境，以Visual Studio 2005為載體，通過加載RADE插件，在VC++環境下實現用戶對CATIA軟件從簡單到復雜的功能開發[7]。RADE提供了完整的開發編程工具以及CAA框架程序編譯器， CATIA CAA-RADE是目前CAD/CAM開發環境中應用最廣、功能最強的一個。

CATIA幾何建模CGM(CATIA Geometric Modeler)是CATIA提供的開發包[8]，CGM提供了各種對象，允許開發人員開發自己的幾何應用程序。CGM對曲面的描述主要是采用NURBS方法。

2 曲面重構理論模型

2.1 NURBS曲面介紹

工業產品的曲面一般分為兩種，一種是能由初等曲面組成的曲面，例如多數機械零件；另一種是不能由初等曲面構成的自由曲面，如飛機、汽車的外形曲面。自由曲面復雜繁瑣，直到上世紀八十年代末期，才提出用NURBS (non-uniform rational B-spline)非均勻有理B樣條曲面作為工業產品外形的唯一數學表示方法[9]。目前，NURBS曲面已成為CAD/CAE /CAM領域中曲面描述的核心表示方法。由于控制點命令只適用于NURBS曲面，所以CATIA軟件中控制點命令只能在Freestyle環境中針對自由曲面使用。

2.2 NURBS曲面的定義

NURBS自由曲面是在B樣條曲面基礎上發展而來的一類數值曲面形式[10]，u向k次、v向t次的NURBS曲面公式如下：

式中：S(u,v)表示NURBS曲面上任意一點的坐標；Pi,j表示控制點陣的坐標；Ni,k(u)表示在u向的k次B樣條基函數；Nj,t(v)表示在v向的t次B樣條基函數。通過在u和v方向上定義n和m個控制點可以確定NURBS曲面表達式。控制點的坐標可以預先給定或者根據曲面上的已知點反求得到；ωi,j表示對應控制點的權因子，權因子必須大于0，且權因子數值大小表示曲面與控制點的相關連程度。因此，NURBS曲面是通過對若干離散控制點加權得到的自由曲面。控制點網格與對應NURBS曲面如圖1、圖2所示。一個平面的控制點是均勻分布在平面上，成m×n矩形網格狀。移動控制點，曲面會隨著控制點坐標的改變而變形，從而起到對曲面優化調整的作用。

實際應用中，CATIA提供幾何對象包開放NURBS曲面生成接口CATCreateNurbsSur-face，輸入節點矢量和控制點參數，調用結果可生成Nurbs Surface對象，可在CATIA界面中直接顯示。

在CATIA開發環境下，導入NURBS曲面點陣，封裝節點計算函數，控制點反求算法，調用CATGeoFactory接口生成曲面對象，顯示在CATIA界面中。CATIA V5中控制點命令就是控制點與NURBS曲面間相關理論知識的應用實例。

3 應用實例

以某型飛機艙門(以下簡稱艙門)逆向曲面重構為例，說明新方法在曲面重構工作中的應用。

首先，使用手持掃描儀對艙門模型進行掃描得到艙門外形點云數據，即STL三角網格曲面，如圖3所示。然后，對點云數據進行去噪等預處理，得到理想的點云數據。最后，進行曲面重構工作。

由于艙門模型分為5個曲面，所以艙門的曲面重構分為以下幾個步驟：首先把艙門點云分為成五部分，如圖4所示，然后分別對5個自由曲面進行曲面擬合，針對每一個擬合曲面進行優化調整，得到5個理想曲面模型，最后拼接成一個曲面。從而完成艙門曲面重構工作。

以其中一個曲面為例介紹曲面重構的具體操作：首先激活所需擬合曲面的點云如圖5所示；其次使用最佳擬合工具對點云進行曲面擬合，得到擬合曲面如圖6所示；再用偏差分析工具對曲面和點云進行測試，如圖7所示。偏差分析圖及柱狀圖顯示僅邊緣區域偏差較大，曲面大部分偏差值在0～0.68 mm之間，而曲面邊緣偏差達到1.7 mm，超出最大允許偏差1 mm。此時就需要用到控制點命令對擬合曲面進行優化調整，直到偏差檢測合格為止。

3.1 CATIA V5軟件中控制點命令介紹

軟件CATIA V5中，Freestyle模塊下控制點命令對話框如圖8所示。

主要操作流程如下：

(1)選擇所要優化的曲面元素，此時曲面上會出現控制點網格如圖9所示。

(2)在對話框中選擇控制點移動的方向，例如切線方向、法線方向和坐標軸方向等。

(3)在曲面上拖動任意控制點(或任意一條線上n個控制點)，并觀察曲面變化。

(4)調整曲面光順度數值。

(5)對調整后曲面進行偏差檢測，若不符合要求，重復以上步驟，再一次優化曲面。

CATIA軟件中控制點命令存在的缺點是每一次調整曲面，移動的控制點距離不定，曲面優化效果需要靠人工觀察得到，誤差較大，僅一個控制點的調整就需要多次嘗試才能得到理想優化曲面。對于高精度曲面，原控制點命令缺陷更為突出。針對這一缺陷，現結合偏差分析，開發出新的控制點命令，目的是使控制點的移動距離量化，以偏移數值做參考，達到快速優化曲面的效果。

3.2 NURBS控制點命令的開發

二次開發的任務是在 CATIA中嵌入名為“NURBS控制點”的命令。新命令在原有“控制點”功能基礎上，新添加定向定量優化功能。操作人員在優化時，輸入需要調整控制點的方向以及距離。實現距離可控的曲面調整。參考調整數值，可以減少曲面調整的操作次數。

其開發主要分為兩部分：一是工具條、窗口設計；二是命令的實現。

3.2.1 工具窗口設計

創建新CAA工程，首先創建一個工作區(workspace)并添加Framework，在創建完workspace之后需要建立workspace與CATIA系統的連接接口。之后添加至少一個Module，在Module中對工作臺(workbench)和工具條、命令(addin)進行開發。控制點命令的二次開發屬于后者Addin的開發。創建Addin時需要注意，接口可以多選，常選用CATIAfrGeneralWksAddin，這樣打開CATIA時，任何Workbench下都能顯示該工作條。創建工具條時還需要給命令添加菜單，在源文件中Create Toolbars( )函數下添加代碼。

此開發并不生成新的工作臺，只通過CreateWorkbench和CreateCommands來添加新的控制點命令的工具條、命令圖標以及菜單響應。

關鍵代碼如下：

…

//創建工具條

CATCmdContainer* NewProjectTemplateAddin::CreateToolbars()

…

//創建NurbsSurface命令

NewAccess (CATCmdStarter,pNewProjectTemplate,NewProjectTemplate);

SetAccessCommand (pNewProjectTemplate,"NurbsSurface" );

SetAccessChild (pNewProjectTemplateAddinTlb,pNewProjectTemplate);

…

//設置菜單

NewAccess (CATCmdContainer, pNewProjectTemplateAddinTlbM,NurbsSurfaceM);

…

3.2.2 命令創建

CAA命令(command)主要分為單步命令、對話框命令、狀態對話命令。控制點命令的二次開發屬于對話框命令，即用戶在對話框中輸入參數，對話框本身就是命令。創建Command和Dialog，并在源文件中添加功能函數。此時Command命令還無效，需要添加鏈接命令和實現代碼的橋梁，使Command命令能夠觸發Dialog。選擇曲面，獲得所有的控制點坐標，然后設置對話框中參數即控制點偏移量，原控制點加上偏移量得到新控制點坐標，創建出新的NURBS曲面。通過CATNurbssurface接口和CATKnotV-ector接口生成NURBS曲面和提取相應的控制參數。

關鍵代碼如下：

…

//獲得選擇的元素

obj->QueryInterface(IID_CATISpecObject,(void**)&(_pNewProjectTemplateDlg->_pSelectElement));

…

//執行用戶的操作 首先獲得向量

CATMathVector NormalVector(_Editor007->GetValue(),_Editor009->GetValue(),_Editor011->GetValue());

…

//將控制點沿著向量進行偏移

spNurbsResultSur->SetOneControlPoint(i,j,AllMathPointList[index+1]+_Editor014->GetValue()*NormalVector);

…

//偏移后的曲面進行實例化出新的曲面

CATTopSkin *pSkinOp = CATCreateTopSkin( piGeomFactory, &topdata, spNurbsResultSur, &faceLimits);

…

3.3 NURBS控制點命令的應用

“NURBS控制點”命令操作流程：

(1)曲面優化前對曲面與點云進行偏差檢測，得到如圖7所示的各局部曲面具體偏移量和方向。

(2)選取要優化的NURBS曲面，曲面上會顯示出全部控制點，如圖10所示。

(3)對話框點列表會顯示出曲面所有控制點坐標及相應編號,如圖11所示。

(4)根據曲面變形部位，在曲面上找到對應控制點編號。

(5)在對話框中輸入參數(即偏移量和偏移方向)。

(6)點擊預覽，激活曲面，得到由新一組控制點所構成的曲面。

(7)對優化后曲面進行偏差分析，若不滿足要求，只需調整控制點偏移量，重新調整。

曲面偏差分析結果顯示，擬合曲面的4個角處偏差較大需要調整，分別對應編號為1、9、46、54的控制點，分別對這4個控制點進行調整，調整前后控制點坐標如表1 、表2所示。

表1 調整前的控制點坐標 cm

表2 調整后的控制點坐標 cm

激活NURBS控制點命令響應，軟件會根據調整后的控制點坐標重新生成一個NURBS曲面，即優化后曲面。然后對優化后曲面進行偏差分析。相比原控制點命令，新命令“NURBS控制點”的優點在于，調整曲面前做偏差分析，在已知偏移量和方向的基礎上做到明確的、有目的性的調整，使優曲面優化成功率大大提高。曲面優化具體操作流程如圖12所示。

曲面優化完畢后，再通過提取邊界線對曲面進行剪切，對曲面進行偏差分析，如圖13

所示，曲面最大正偏差值為0.26 mm，最大負偏差值為-0.23 mm。經偏差檢測曲面最大正負偏差均小于最大允許偏差1 mm。重復以上步驟對艙門的5個曲面進行同樣的操作后，拼接在一起生成完整的艙門曲面模型，對曲面進行加厚，生成實體如圖14所示。

4 結語

以CAA為開發平臺，以 NURBS曲面與控制點相關理論為基礎，針對CATIA V5軟件中控制點命令只能定向不能定量調整曲面這一缺陷，進行二次開發。提供了一種基于CATIA/CAA實現定向定量快速曲面重構的方法。新命令具備方向可選定，數值可控的優點。與原曲面重構方法相比時間復雜度更優，精確性更高。使用新方法可以做到快速精準的反求出產品的曲面模型，顯著提高了CATIA軟件在逆向工程中的實用性，對于產品開發研究和新產品升級改進尤為重要。

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