基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的逆向工程技術(shù)研究綜述*

王鑫龍 孫文磊 張建杰 黃 勇 黃海博

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

隨著現(xiàn)代制造業(yè)全球化與市場(chǎng)化，全球制造業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈加激烈，產(chǎn)品生命周期越來越短，致使制造業(yè)企業(yè)不斷追逐CAD/CAE/CAM/CNC等新技術(shù)，來提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造效率，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，保持企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。在企業(yè)不斷追求產(chǎn)品快速設(shè)計(jì)與研發(fā)的過程中，逆向工程便應(yīng)運(yùn)而生。逆向工程，也稱反求工程、反向工程和逆向設(shè)計(jì)，是以現(xiàn)有的先進(jìn)產(chǎn)品設(shè)備的實(shí)物、樣件、軟件或影像作為研究對(duì)象，通過合適的測(cè)量方法獲取實(shí)物或模型的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)，繼而應(yīng)用圖形圖像學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法學(xué)、材料科學(xué)以及先進(jìn)制造技術(shù)等學(xué)科知識(shí)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理、模型重構(gòu)、系統(tǒng)性的分析、研究掌握其關(guān)鍵技術(shù)，從而演繹并得出該產(chǎn)品的幾何模型、材料特性、組織結(jié)構(gòu)、工藝路線、功能特性及技術(shù)規(guī)格等設(shè)計(jì)要素，進(jìn)而研發(fā)制造出更為先進(jìn)的同類產(chǎn)品的一系列技術(shù)和過程的總稱[1-4]。逆向工程流程：通過測(cè)量獲得產(chǎn)品的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后利用專門的逆向工程軟件或集成了逆向模塊的正向CAD軟件中進(jìn)行點(diǎn)云理數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型重構(gòu)以及模型檢測(cè)來生成高度還原的原產(chǎn)品CAD模型，而后在正向CAD軟件中對(duì)重構(gòu)CAD模型進(jìn)行參數(shù)化修改及優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后利用優(yōu)化后的CAD數(shù)據(jù)進(jìn)行快速原型制造或快速模具制造完成新產(chǎn)品或模具的開發(fā)與制造。與傳統(tǒng)正向工程相比，逆向工程具有更短的產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、更成熟的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和更好的傳承性等特點(diǎn)，可大大縮短產(chǎn)品研發(fā)制造周期，被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的研發(fā)和改型設(shè)計(jì)、藝術(shù)品和考古文物等物體的仿制及修復(fù)、工業(yè)和地理信息測(cè)量等領(lǐng)域。本文就逆向工程中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量、數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型重建技術(shù)的研究做如下綜述。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量

點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量是指通過測(cè)量設(shè)備把產(chǎn)品表面形狀轉(zhuǎn)化成離散的幾何坐標(biāo)數(shù)據(jù)，其實(shí)質(zhì)就是將實(shí)物模型數(shù)字化，用點(diǎn)云數(shù)據(jù)來表示實(shí)物模型的幾何特性。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度直接影響到反求建模品質(zhì)，獲得與原始模型充分接近的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是測(cè)量的關(guān)鍵。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測(cè)量根據(jù)獲取方式不同分為接觸式和非接觸式兩大類。接觸式具有精度高、測(cè)量條件要求低、速度慢、不適應(yīng)軟質(zhì)材料等特點(diǎn)。非接觸式具有方便快捷、適應(yīng)性強(qiáng)、精度較低、對(duì)測(cè)量環(huán)境要求高等特點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)、傳感器和光電子等技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測(cè)量技術(shù)得到空前的進(jìn)步。如：基于主動(dòng)式全景視覺傳感器的全景點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取設(shè)備[5]；基于數(shù)字散斑相關(guān)方法的視覺變形測(cè)量技術(shù)；獲取結(jié)構(gòu)信息的層切圖像法等。圖1較為詳細(xì)地對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量方法進(jìn)行了分類。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 拓?fù)潢P(guān)系的建立

點(diǎn)云具有三維空間分布的不均勻性特點(diǎn)，所以本身不存在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)模型，為對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，首先就要建立點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系。建立點(diǎn)云拓?fù)潢P(guān)系最大的作用是加快搜尋速度，綜合而言可分為兩類：(1)Delaunay三角剖分法，包括利用點(diǎn)云Voronoi圖進(jìn)行三角剖分法和利用投影域的映射三角剖分法。(2)空間分塊策略法，包括八叉樹法、柵格法和k-dtree(k-dimensional tree)等。

對(duì)于建立拓?fù)潢P(guān)系后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理，搜索操作是諸多點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法的核心，k近鄰域索引是搜索操作的典范。k近鄰域索引是求出候選點(diǎn)的k個(gè)最近歐氏距離點(diǎn)，以構(gòu)成點(diǎn)云的拓?fù)潢P(guān)系。如何提高k近鄰域搜索的速度成為研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。Piegl等研究基于柵格的平面點(diǎn)集k近鄰域搜索方法，該方法具有很好的適用性[6]。趙偉玲提出了一種改進(jìn)的散亂點(diǎn)云k近鄰快速搜索算法，把計(jì)算的范圍擴(kuò)大了一圈，只關(guān)心與k大小臨近的三層數(shù)據(jù)，在保證準(zhǔn)確性的前提下提高了搜索速度[7]。安雁艷等提出二次柵格化和優(yōu)化拓展方向的快速k近鄰搜索方法，該方法減小了搜索范圍，提高搜索速率[8]。劉增義等利用k-d樹建立散亂點(diǎn)云的空間拓?fù)潢P(guān)系,計(jì)算出每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的k鄰域。通過數(shù)據(jù)點(diǎn)k鄰域構(gòu)成的最小二乘平面的投影點(diǎn)角度差,根據(jù)角度差的最大值來判斷該點(diǎn)是否為邊界點(diǎn)，此法能夠準(zhǔn)確獲取散亂點(diǎn)云上任意指定目標(biāo)特征的邊界[9]。

2.2 多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合

在測(cè)量過程中，由于受測(cè)量技術(shù)、周圍環(huán)境、物體幾何形狀、定位以及夾具等原因的限制，通常需要對(duì)物體進(jìn)行多視角測(cè)量，然后將不同視角的點(diǎn)云拼合成一個(gè)表達(dá)完整實(shí)物的點(diǎn)云。多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合的實(shí)質(zhì)是尋求不同點(diǎn)云數(shù)據(jù)間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，拼合方法有點(diǎn)位法、固定球法、優(yōu)化匹配法、特征匹配法以及輔助裝置法。點(diǎn)位法是采用對(duì)應(yīng)的至少3個(gè)線性無關(guān)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行匹配對(duì)齊[10]。Sameh等提出的固定球法，即將點(diǎn)云數(shù)據(jù)三角化處理后進(jìn)行球面擬合[11]。最優(yōu)匹配法的基本思想是通過優(yōu)化理論尋求目標(biāo)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，代表性的是基于迭代最近點(diǎn)(iterative closest point，ICP)算法的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接對(duì)齊。由于ICP算法效率低、對(duì)初始值要求高、容易陷入局部收斂等缺陷，研究人員就改進(jìn)ICP算法做了大量研究[12-13]。特征匹配法是通過提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的局部特征，來作為拼合的控制采樣點(diǎn)，從而完成多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合。Meng等提出了基于不變特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接，該方法具有較高的定位速度和較小的定位誤差速度[14]。吳瓊提出利用采樣點(diǎn)處曲率、采樣點(diǎn)與鄰域質(zhì)心連線與法線的夾角、以采樣點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形邊長(zhǎng)尋找全等三元素進(jìn)行多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合的方法[15]。輔助裝置法是利用外部精密機(jī)械設(shè)備與測(cè)量設(shè)備組合起來，形成一個(gè)整體的點(diǎn)云測(cè)量設(shè)備實(shí)現(xiàn)多視角的測(cè)量，通過輔助裝置的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反算出拼合所需的坐標(biāo)變換矩陣，從而實(shí)現(xiàn)多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合。Tamas等將具有6個(gè)自由度旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和坐標(biāo)掃描儀組合，通過設(shè)備旋轉(zhuǎn)獲得被測(cè)物體的整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的角度與距離變化，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接[16]。張旭等通過提取輔助測(cè)量裝置的位姿特征進(jìn)行多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合，該方法可以勻化測(cè)量誤差，弱化噪聲的影響，簡(jiǎn)化匹配計(jì)算，但對(duì)于輔助裝置的定位和組合還有待優(yōu)化[17]。賴文敬等利用外部機(jī)械裝置的運(yùn)動(dòng)求解多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合的旋轉(zhuǎn)平移矩陣[18]。

2.3 濾波去噪

點(diǎn)云噪聲主要是由于掃描的過程中外部環(huán)境、人為因素以及儀器本身等原因造成的，是不可避免的。點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲嚴(yán)重影響三維模型重構(gòu)的精度和曲面擬合的質(zhì)量，因此要對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理，刪除噪聲點(diǎn)。濾波的實(shí)質(zhì)是修正替代，去噪的實(shí)質(zhì)是刪除。對(duì)于有序點(diǎn)云常用濾波去噪方法有直接觀察法、曲線檢查法、高斯、平均、中值濾波法等。對(duì)于散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)常用的濾波去噪方法有雙邊濾波法、角度閾值、弦高差、平均曲率法、隨機(jī)濾波法、小波包分析、自適應(yīng)濾波、三邊濾波法等。各濾波去噪方法的原理不同，各有優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際使用時(shí)，可根據(jù)點(diǎn)云質(zhì)量和后序建模要求靈活選擇或組合選用上述濾波方法。

雖然上述濾波去噪方法已較為成熟，但是目前還沒有一個(gè)高效、通用、簡(jiǎn)潔的濾波去噪方法，對(duì)此不少學(xué)者做了大量研究。王科俊等結(jié)合濾波窗口在按行滑動(dòng)時(shí)相鄰窗口之間的遞歸關(guān)系和按列移動(dòng)時(shí)相鄰兩行對(duì)應(yīng)的輔助數(shù)組之間的遞歸關(guān)系,設(shè)計(jì)出了高效的均值濾波算法，減少了冗余操作[19]。高志國(guó)等以實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)到參考面的高程值作為判據(jù)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的濾波去噪，該方法能夠適用各種特征，但濾波范圍、時(shí)效還有待提高[20]。吳瓊采用對(duì)點(diǎn)云模型的不同曲率特征區(qū)域采用不同濾波策略的濾波算法，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行各向異性濾波去噪[15]。陳崇幫提出了基于最優(yōu)鄰域的點(diǎn)云降噪算法，重新定義了降噪算法中的空間權(quán)重函數(shù)，從而加速點(diǎn)云進(jìn)行的多邊濾波去噪[21]。Clarenz等設(shè)計(jì)了一個(gè)離散的各向異性擴(kuò)散的偏微分方程的各向異性點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波算法，通過解這個(gè)方程實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波[22]。

2.4 孔洞修復(fù)

由于測(cè)量設(shè)備景深、測(cè)量原理以及零件自身形狀等因素的影響，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中往往會(huì)出現(xiàn)孔洞的現(xiàn)象。孔洞的存在將直接影響到其后續(xù)的模型重建、實(shí)體化、快速成型等處理，因此需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的孔洞修補(bǔ)。李緒武提出了通過多幅二維圖片對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行缺陷修補(bǔ)的方法，可以準(zhǔn)確、高效地完成點(diǎn)云孔洞區(qū)域的修補(bǔ)[1]。Cecile等以三角網(wǎng)格為基礎(chǔ)通過計(jì)算徑向基函數(shù)的參數(shù)化從新劃分網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)孔洞的修復(fù)，對(duì)間隙、重疊、T形接頭和簡(jiǎn)單的孔有較好的修復(fù)效果[23]。程效軍等提出一種采用推進(jìn)式逐層求解法及最小凸包法的多值曲面修復(fù)的孔洞修復(fù)方法，該方法實(shí)現(xiàn)孔洞邊界自動(dòng)提取，能克服投影重疊和噪聲干擾，精確提取孔洞邊界[24]。Carr等采用基于徑向基函數(shù)的隱式曲面實(shí)現(xiàn)孔洞修復(fù)，獲得了良好的效果[25]。晏海平提出一種結(jié)合隱式曲面和最速下降法的孔洞修復(fù)方法，對(duì)孔洞邊界的均勻化處理和孔洞的修復(fù)取得很好的效果[26]。Pernot在孔洞修復(fù)最小鄰域范圍內(nèi)根據(jù)曲率變化率插入曲率網(wǎng)格進(jìn)行孔洞修復(fù)，適用于孔洞較簡(jiǎn)單的點(diǎn)云[27]。謝倩茹等先利用波前法對(duì)孔洞進(jìn)行初始修復(fù)，然后運(yùn)用網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)對(duì)修補(bǔ)孔洞網(wǎng)格頂點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整來實(shí)現(xiàn)孔洞的修復(fù)，修復(fù)后孔洞與周圍網(wǎng)格自然過渡[28]。

綜上所述，對(duì)點(diǎn)云孔洞進(jìn)行修復(fù)大致思路分為兩類：(1)通過另一角度或重復(fù)掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的孔洞修復(fù)，可以準(zhǔn)確、高效的修復(fù)因測(cè)量等原因造成的孔洞。(2)利用孔洞邊界點(diǎn)，通過徑向基函數(shù)、B樣條曲面擬合、隱式曲面以及曲率變化率插值等方法對(duì)孔洞邊界點(diǎn)進(jìn)行插值或擬合，實(shí)現(xiàn)孔洞的修復(fù)，可以修復(fù)任何原因所造成的點(diǎn)云孔洞，但其抗噪性和光滑性是該類方法的難點(diǎn)。

2.5 數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)

由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密集及散亂無序，在很大程度上增加了計(jì)算機(jī)處理的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，而且過于密集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)還會(huì)影響后續(xù)重建曲面的光順性。因此，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)是逆向工程數(shù)據(jù)預(yù)處理中的一個(gè)重要的步驟[29]。數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)的原理是只對(duì)原始點(diǎn)云中的部分點(diǎn)進(jìn)行了刪除，而不產(chǎn)生新點(diǎn)。不同的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用不同的精簡(jiǎn)方法：針對(duì)散亂的點(diǎn)云采用包圍盒法、均勻網(wǎng)格法、隨機(jī)采樣和曲率采樣等；對(duì)于掃描線式點(diǎn)云采用最小距離法、角度偏差法和弦高差等；對(duì)于網(wǎng)格化點(diǎn)云采用等間距縮減、倍率縮減、頂點(diǎn)聚類、弦高差等；對(duì)于多邊形點(diǎn)云采用等分布密度法、包圍盒法等。

3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的模型重構(gòu)

3.1 特征提取

點(diǎn)云特征是指能夠表達(dá)實(shí)物模型信息的少量關(guān)鍵點(diǎn)或者由這些關(guān)鍵點(diǎn)連接成的曲線，如何快速、準(zhǔn)確、自動(dòng)完成特征提取成為了點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型重構(gòu)的研究核心之一。

柯映林等通過研究線性時(shí)間復(fù)雜度的空間分割和空間拓?fù)錁?gòu)型推理算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)外邊界的提取，能較好地保持原來點(diǎn)云的特征，該方法穩(wěn)定性好、效率及精度高[30]。Mian等提出了利用關(guān)鍵點(diǎn)質(zhì)量排名來提取局部最優(yōu)特征的方法，在投影的PCA子空間中提取特征點(diǎn)然后匹配找到點(diǎn)云中對(duì)應(yīng)對(duì)象，該方法特征點(diǎn)和多尺度特征提取超過95%[31]。王晉疆等提出了基于點(diǎn)簽名的特征點(diǎn)提取方法，該方法可以快速有效地提取到特征點(diǎn)，具有一定的抗噪性，但時(shí)間效率較低[32]。晏海平以采樣點(diǎn)及其K鄰域作擬合微切平面，將其向微切平面投影，根據(jù)鄰域點(diǎn)集在采樣點(diǎn)處的場(chǎng)力大小之和可以表示點(diǎn)集的平均作用來識(shí)別點(diǎn)云的邊界特征點(diǎn)[26]。Lowe基于局部不變量描述符方法，提出了尺度不變特征轉(zhuǎn)換(scale-invariant feature transform，SIFT)算法的特征提取方法，有效解決了由于部分遮擋、旋轉(zhuǎn)縮放、仿射變換、尺度變換等引起點(diǎn)云變形等問題[33]。Pang等運(yùn)用局部表面擬合多項(xiàng)式對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行局部曲面擬合，計(jì)算點(diǎn)云中每個(gè)采樣點(diǎn)的主曲率和主方向，利用主曲率大小提取特征點(diǎn)[34]。隨后很多研究人員對(duì)SIFT算法作出了改進(jìn)，提高了SIFT算法的效率。程效軍等通過切片分層將空間點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為不同層的平面切片點(diǎn)云，將切片點(diǎn)云轉(zhuǎn)換成二值圖像提取其輪廓特征點(diǎn)，基于輪廓特征點(diǎn)進(jìn)行層與層之間的網(wǎng)格重構(gòu)從而建立整個(gè)物體的模型[35]。劉立強(qiáng)根據(jù)點(diǎn)云的幾何分布特性，通過計(jì)算重心點(diǎn)距與最遠(yuǎn)點(diǎn)距的大小進(jìn)行邊界提取，對(duì)于曲率變化較大的點(diǎn)云效果不佳[36]。顧園園等通過最大角度差進(jìn)而識(shí)別出邊界特征點(diǎn)的邊界自動(dòng)提取算法。該算法能夠快速有效地識(shí)別出孔洞等邊界特征點(diǎn)，但對(duì)噪聲敏感度較高[37]。Pauly等采用變化的局部鄰域半徑，多尺度地對(duì)包含噪聲信號(hào)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分計(jì)算來判定特征點(diǎn)[38]。高翔等對(duì)采樣后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立k-d樹進(jìn)行索引。對(duì)采樣點(diǎn)在搜索鄰域內(nèi)的鄰近點(diǎn)建立最小二乘微切平面，利用投影到微切平面局部坐標(biāo)系內(nèi)的鄰近點(diǎn)分布特性，判斷邊界特征點(diǎn)及其匹配特征，在不影響匹配效果的前提下，其方法可顯著提高復(fù)雜形面邊界特征的提取效率[39]。

綜上所述，提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征通常利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身或?qū)Ⅻc(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到二維平面后的特征參數(shù)，如法向量、曲率、重心、點(diǎn)到鄰域點(diǎn)的距離等，然后根據(jù)某種算法利用一種或多種特征參數(shù)的突變來提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征，然而突變的閾值缺乏統(tǒng)一、合適及準(zhǔn)確的定義，特征提取的精度、效率及自動(dòng)化程度仍有待進(jìn)一步提高。

3.2 曲面重建

曲面重建是逆向工程中最復(fù)雜、最關(guān)鍵的步驟，就是運(yùn)用相關(guān)的方法對(duì)預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線曲面重建，將離散的測(cè)量數(shù)據(jù)重建出連續(xù)變化的曲面，并最終生成數(shù)字化模型，是進(jìn)行后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品性能分析、生產(chǎn)制造等過程的基礎(chǔ)，良好光順性和高精度是重建曲面的難點(diǎn)。選取合適的方法提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征、擬合曲線曲面與編輯修改等對(duì)曲面重建至關(guān)重要。曲面重建的方法：依據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與重建曲面之間關(guān)系，分為逼近法和插值法兩大類；依據(jù)重建曲面的表達(dá)方式，分為網(wǎng)格重建、參數(shù)重建、隱式重建、變形重建和細(xì)分重建等；依據(jù)是否需要特征提取，分為非特征曲面重建與特征提取曲面重建，特征建模方法可以分為特征模板匹配法、特征元提取法和直接基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征處理方法，非特征曲面重建法核心是依據(jù)獲取的主方向通過數(shù)值積分的方式對(duì)曲率線進(jìn)行追蹤；依據(jù)過程不同，分為直接通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建曲面和通過含拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建曲面；依據(jù)重建曲面的表示形式，分為多項(xiàng)式插值法、最小能量法、NURBS法、Coons曲面、B樣條曲面和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

4 逆向工程技術(shù)展望

逆向工程技術(shù)經(jīng)過幾十年的發(fā)展日趨成熟并得到廣泛應(yīng)用，綜合國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為逆向工程技術(shù)還需要在以下幾個(gè)方面進(jìn)行發(fā)展和完善:

(1)測(cè)量系統(tǒng)的柔性化和高效化。通過增加了測(cè)量系統(tǒng)的精度和可靠性，研究多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)、自動(dòng)拼合技術(shù)，構(gòu)建具有高度柔性和適應(yīng)性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)。

(2)完善大型零部件的逆向工程技術(shù)。在大型零部件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接在效率和精度、曲線擬合精度和擬合曲線光順性仍有待進(jìn)一步提高。

(3)數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)通用化。點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理技術(shù)的研究中不同的研究人員開展研究的角度不同，切入點(diǎn)也不同，各個(gè)算法在精確度和速度方面還都有待提高，算法的通用性和相似性等問題還需要進(jìn)一步的研究。適應(yīng)任何數(shù)據(jù)對(duì)象的點(diǎn)云拓?fù)潢P(guān)系算法還沒有得到完全有效的解決。對(duì)于散亂點(diǎn)云去噪，目前還沒有一個(gè)通用、快速、簡(jiǎn)潔的方法。對(duì)于三維散亂點(diǎn)云，仍需研究一種既快速又能保持點(diǎn)云特征的點(diǎn)云精簡(jiǎn)方法。對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理自動(dòng)化程度還不夠高，對(duì)處理過程中各類閾值的選取缺乏相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。

(4)逆向工程技術(shù)集成化。通過對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的柔性化采集、通用化預(yù)處理、自動(dòng)化特征提取、智能化曲面重建以及與其他先進(jìn)制造系統(tǒng)的集成等技術(shù)的研究，提高各技術(shù)和軟件之間的集成化，提高逆向建模的自動(dòng)化程度和通用性，開發(fā)出集點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理、模型重建和正向設(shè)計(jì)等功能于一身的逆向工程系統(tǒng)。

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