導(dǎo)彈液壓起豎系統(tǒng)流量壓力復(fù)合控制策略研究

馮江濤， 高欽和， 邵亞軍， 錢文鑫

(火箭軍工程大學(xué) 動力工程系， 陜西 西安 710025)

0 引言

起豎系統(tǒng)采用電液比例閥控制液壓缸運(yùn)動實(shí)現(xiàn)負(fù)載由水平狀態(tài)轉(zhuǎn)換至豎直狀態(tài)，這種控制普遍采用開環(huán)或位移閉環(huán)控制方法。起豎系統(tǒng)的負(fù)載是時(shí)變的且存在超越負(fù)載，電液比例控制系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)控制算法控制精度不高，液壓系統(tǒng)在控制大慣量負(fù)載起動、制動過程中易產(chǎn)生較大的沖擊[1]，負(fù)載的振動加速度較大，影響系統(tǒng)的平穩(wěn)性和安全性。

為提高控制精度并減小沖擊，許多學(xué)者將先進(jìn)控制算法應(yīng)用于電液比例控制系統(tǒng)中，如滑模控制[2]、模糊控制[3]、反演控制等[4]，取得了較高的控制精度，但是由于算法的復(fù)雜性，計(jì)算量較大，在工程中應(yīng)用仍有許多問題待解決。另有學(xué)者研究了位置、速度、壓力等復(fù)合控制策略，如權(quán)龍等[5]研究了電液伺服位置、壓力兩種控制方式的機(jī)理，提出串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的位置、壓力復(fù)合控制方法，實(shí)現(xiàn)了無沖擊的位置控制和壓力控制轉(zhuǎn)換，簡化了控制過程。許小慶等[6]提出了兩種方法：一是將位置控制過程分解為速度和位置兩個(gè)控制過程；二是利用閥口壓差對伺服閥流量進(jìn)行修正。在不影響系統(tǒng)響應(yīng)特性的前提下，兩種方法可以消除電液位置伺服系統(tǒng)起動過程中的壓力沖擊。柏艷紅等[7]提出帶負(fù)載力補(bǔ)償?shù)乃俣惹梆伜臀恢梅答亸?fù)合控制策略，在不同負(fù)載下，對于不同的期望速度，不需要調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，無論正向運(yùn)行還是反向運(yùn)行，都可以獲得較好的控制性能。

電液比例控制系統(tǒng)一般使用三位四通比例閥實(shí)現(xiàn)控制，其進(jìn)出油口是聯(lián)動的，負(fù)載加速過程中，出油側(cè)仍有一定的壓力，減速過程中會形成液壓沖擊[8]。為提高控制精度、簡化控制單元結(jié)構(gòu)，陳曉波等[9]提出了負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)，液壓缸的進(jìn)口與出口分別由兩個(gè)獨(dú)立調(diào)節(jié)的節(jié)流閥完成，可通過不同形式的閥來實(shí)現(xiàn)。Lu等[10]用5個(gè)二位二通錐閥實(shí)現(xiàn)液壓缸速度和壓力控制，取得了較好的節(jié)能和位置跟蹤控制效果。針對大慣性負(fù)載加速、減速的平穩(wěn)性問題，顧臨怡等[11]在采用進(jìn)口、出口節(jié)流協(xié)調(diào)控制的閥控單元基礎(chǔ)上提出了分段控制策略，采用基于在線估計(jì)的狀態(tài)反饋控制，在減速過程中控制出油側(cè)壓力，控制方法可兼顧加速、減速的快速平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)控制精度。Choi等[12]將負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)應(yīng)用于挖掘機(jī)以實(shí)現(xiàn)節(jié)能，通過與單個(gè)閥控的對比驗(yàn)證了方法的有效性。徐兵等[13]、Xu等[14]提出負(fù)載口獨(dú)立節(jié)能系統(tǒng)的泵閥聯(lián)合控制策略，同時(shí)控制變量泵與比例方向閥，設(shè)計(jì)了兩層結(jié)構(gòu)控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)動及節(jié)能控制，在滿足控制要求的情況下盡可能降低能耗。上述研究表明：負(fù)載口獨(dú)立控制消除了進(jìn)油口和出油口之間的耦合關(guān)系，提高了控制系統(tǒng)的自由度，取得了較高的控制精度，更易于在工程應(yīng)用。

本文針對起豎過程控制精度低和液壓沖擊的問題，采用負(fù)載口獨(dú)立控制起豎過程的方法，建立了起豎系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；分析了起豎過程中液壓沖擊的形成原因；介紹了負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)和計(jì)算流量反饋技術(shù)的原理；設(shè)計(jì)了流量壓力復(fù)合控制策略；完成了起豎試驗(yàn)，驗(yàn)證了控制策略的效果。

1 導(dǎo)彈起豎系統(tǒng)模型

起豎過程是由多級缸推動負(fù)載由水平狀態(tài)轉(zhuǎn)動至豎直狀態(tài)[15-16]的過程，起豎系統(tǒng)動力學(xué)分析如圖1所示。圖1中：P2代表負(fù)載轉(zhuǎn)動的后鉸支點(diǎn)，O代表起豎油缸的下鉸支點(diǎn)，P3代表起豎油缸的上鉸支點(diǎn)，PG代表負(fù)載的重心位置；F為起豎油缸的推力，P2P4是推力的力臂；θ為負(fù)載的起豎角度，代表負(fù)載位置P2P3與水平位置P2P5的夾角；G為負(fù)載的重力，P2P5是重力的力臂；β代表∠P3P2PG，α代表∠OP2P5.

負(fù)載的歐拉動力學(xué)方程為

(1)

式中：J為負(fù)載繞點(diǎn)P2的轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)幾何關(guān)系可得

P2P5=P2PGcos (θ+β),

(2)

(3)

(4)

可得多級缸的推力計(jì)算公式為

(5)

起豎力與起豎角度的關(guān)系如圖2所示。隨著液壓缸的伸出，起豎角度由0°變?yōu)?0°，起豎力逐漸減小，在重心過平衡點(diǎn)后，起豎力變?yōu)樨?fù)值，液壓缸由推力變?yōu)槔Α?/p>

閥控液壓缸系統(tǒng)原理如圖3所示，采用一個(gè)三位四通電液比例閥控制液壓缸的進(jìn)出流量。當(dāng)閥芯切換至右位時(shí)，液壓缸無桿腔進(jìn)油，當(dāng)壓力升高足夠克服外負(fù)載力時(shí)，液壓缸開始運(yùn)動，有桿腔油液通過電液比例閥返回油箱。圖3中ps是油源壓力，pf是無桿腔壓力，pd是有桿腔壓力，qf和qd是流入或流出無桿腔和有桿腔的流量，Vf0和Vd0分別是液壓缸無桿腔與有桿腔的初始容積；Af和Ad分別是液壓缸無桿腔和有桿腔的作用面積。

電液比例閥的流量方程為

(7)

式中：Cd是流量系數(shù)；A(xv)是xv的閥過流面積函數(shù)；xv是閥芯位移；ρ是油液密度。

目前，該平臺已著手組織各方力量，進(jìn)行磷礦資源高效開發(fā)及可持續(xù)利用、磷資源高效利用農(nóng)業(yè)服務(wù)、環(huán)境磷資源回收利用等方面的調(diào)研，并積極推動首批科技小院的設(shè)立。作為國家肥料產(chǎn)業(yè)綠色發(fā)展科技創(chuàng)新聯(lián)盟的支撐單位，該平臺將為實(shí)現(xiàn)長江經(jīng)濟(jì)帶及農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展愿景持續(xù)貢獻(xiàn)力量。

將液壓缸的有桿腔和無桿腔分別當(dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn)容腔，利用節(jié)點(diǎn)容腔法建立兩腔的壓力方程，并計(jì)算多級缸各級所輸出的作用力，得到4級液壓缸的模型如(8)式所示。

(8)

式中：E為油液的有效體積彈性模量；Af4、Af3、Af2、Af1分別為4級、3級、2級、1級筒無桿腔作用面積；Ad4、Ad3、Ad2、Ad1分別為4級、3級、2級、1級筒有桿腔作用面積；l4max、l3max、l2max、l1max分別為4級、3級、2級、1級筒的最大位移；x43、v43分別為4級筒相對于3級筒的軸向位移、速度；x32、v32分別為3級筒相對于2級筒的軸向位移、速度；x21、v21分別為2級筒相對于1級筒的軸向位移、速度；x1p、v1p分別為1級筒相對于活塞桿的軸向位移、速度；F4、F3、F2、F1分別為4級、3級、2級、1級筒輸出作用力；Ff4、Ff3、Ff2、Ff1分別為4級、3級、2級、1級筒運(yùn)行過程的摩擦力；Fp4、Fp3、Fp2、Fp1分別為4級、3級、2級、1級筒、活塞桿間的碰撞力。

2 起豎系統(tǒng)液壓沖擊形成原因

2.1 液壓缸起動過程動態(tài)特性

液壓缸起動過程可等效為一個(gè)容腔- 負(fù)載慣量系統(tǒng)，流量改變后，進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)前，會出現(xiàn)振蕩。其頻率與外界輸入量無關(guān)，只與系統(tǒng)固有的參數(shù)有關(guān)，稱為固有頻率[17]。假定液壓缸外力FL為一恒值，輸入一個(gè)階躍流量q0，如圖4所示，m為負(fù)載質(zhì)量，v為液壓缸活塞桿速度，Vf為從泵的高壓腔、連接管道到液壓缸無桿腔容納液壓油的容積。

忽略摩擦、泄漏等因素，活塞的力平衡方程和油液連續(xù)性方程分別為

(9)

(10)

假定初始狀態(tài)v(0)=0,pf(0)=|FL|/Af，相當(dāng)于液壓缸進(jìn)口封閉，無桿腔壓力與外力平衡，輸入一個(gè)階躍流量，可得壓力和速度的動態(tài)變化為

(11)

(12)

式中：固有角頻率ω=EA2f/(Vfm).

液壓缸的壓力和速度曲線如圖5(a)所示，從圖5(a)中可得液壓缸起動時(shí)，壓力和速度會有很大的波動，實(shí)際過程中由于液壓阻尼的作用，波動會逐漸減小，如圖5(b)所示為實(shí)測壓力和速度波動曲線。

2.2 負(fù)載制動時(shí)液壓沖擊

管流閥門突然關(guān)閉產(chǎn)生的液壓沖擊：t≤T時(shí)為完全沖擊，管道內(nèi)壓力的增大值為

Δp=cρ(vf-va)；

(13)

t>T時(shí)為非完全沖擊，管道內(nèi)壓力的增大值為

Δp=cρ(vf-va)T/t.

(14)

式中：c為壓力沖擊波在管道內(nèi)傳播速度；vf、va為閥門關(guān)閉前管道、關(guān)閉后管道內(nèi)液流速度；t為壓力沖擊波從C傳遞到B的時(shí)間；T為沖擊波往返所需時(shí)間。

由于負(fù)載制動產(chǎn)生的壓力沖擊為

(15)

式中：Δv是負(fù)載的速度減小值；Δt為負(fù)載制動所需時(shí)間。

3 控制系統(tǒng)原理

3.1 負(fù)載口獨(dú)立控制原理

起豎過程的位移閉環(huán)控制框圖如圖7所示，控制器根據(jù)預(yù)先規(guī)劃的液壓缸位移與位移傳感器檢測得到位移的誤差值，輸出電信號控制電液比例閥開口，實(shí)現(xiàn)液壓缸的運(yùn)動控制，從而帶動起豎機(jī)構(gòu)按照規(guī)劃的曲線運(yùn)動。

負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)的原理框圖如圖8所示，液壓缸的進(jìn)口、出口分別由兩個(gè)獨(dú)立調(diào)節(jié)的節(jié)流閥完成，其中，進(jìn)口節(jié)流閥用來控制進(jìn)油側(cè)的流量，出口節(jié)流閥用來控制出油側(cè)壓力。

負(fù)載口獨(dú)立控制單元對液壓缸運(yùn)動的控制主要包括以下3個(gè)層次：

1)加速、減速及制動過程的控制。根據(jù)輸入的液壓缸速度指令信號和各傳感器返回的控制單元狀態(tài)變量，得到進(jìn)油側(cè)流量以及出油側(cè)壓力的給定值；輸出到下一層的流量和壓力控制控制器，以保證負(fù)載加速、減速和制動過程的平穩(wěn)性和快速性。

2)進(jìn)油側(cè)流量與出油側(cè)壓力控制。根據(jù)上一層所輸出的流量和壓力給定值，以及傳感器返回的進(jìn)口節(jié)流閥閥口壓差、閥芯位移、油源壓力、出油側(cè)壓力信號，得到閥芯位移的給定值。

3)進(jìn)口、出口節(jié)流閥閥芯位移控制。根據(jù)上一層流量和壓力控制器所輸出的閥芯位移給定值，對進(jìn)口、出口節(jié)流閥的閥芯位移進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)液壓缸運(yùn)動的控制。

負(fù)載口獨(dú)立控制液壓缸運(yùn)動時(shí)，出油側(cè)的壓力由獨(dú)立調(diào)節(jié)的節(jié)流閥進(jìn)行控制，而不再受進(jìn)油側(cè)流量的影響。因此，在負(fù)載加速過程中，通過保持出口節(jié)流閥全開的方法縮短加速過程的時(shí)間；同時(shí)在減速過程中，通過對出油側(cè)壓力的控制，避免出油側(cè)的壓力沖擊，提高減速及制動過程的平穩(wěn)性。

3.2 流量壓力復(fù)合控制策略

為了提高流量控制精度，常采用壓力補(bǔ)償器以保持節(jié)流閥兩端壓差恒定，但壓力補(bǔ)償器初始狀態(tài)是全開的，補(bǔ)償特性較差。采用壓力補(bǔ)償器和節(jié)流閥的控制單元控制起豎系統(tǒng)時(shí)存在以下問題：1)負(fù)載加速過程中，由于液壓缸的出油側(cè)仍有一定的壓力，因而影響了加速過程的快速性；2)負(fù)載減速及制動過程中，當(dāng)液壓缸出油側(cè)的流量與其給定值相差較大時(shí)，會產(chǎn)生較大的壓力沖擊，這在緊急制動時(shí)尤為突出。

理論上實(shí)現(xiàn)流量閉環(huán)控制比較好的方法是通過直接安裝流量傳感器測量通過電液比例閥的流量，但目前的流量傳感器有以下問題：測量精度不高，制造成本高，造成額外的能量損失和溫升。

計(jì)算流量反饋的控制原理：預(yù)先得到在各個(gè)油溫及壓差下通過閥口的流量與閥芯位移的函數(shù)關(guān)系，制成一個(gè)二維表。傳感器采集閥芯位移xv、閥口兩端壓差Δp等相關(guān)信號，根據(jù)節(jié)流閥閥口流量的給定值q*，采用(16)式或根據(jù)預(yù)先測試得到的閥口流量與xv和Δp的關(guān)系，控制器計(jì)算得到閥芯位移給定值x*v，實(shí)現(xiàn)閥口流量的精確控制。

(16)

壓力控制策略如圖9所示，首先根據(jù)傳感器采集閥芯位移xv、閥口兩端壓差Δp等相關(guān)信號，計(jì)算通過節(jié)流閥的流量，然后根據(jù)壓力的給定值p*計(jì)算得到閥芯位移的給定值，將信號輸入到出口節(jié)流閥實(shí)現(xiàn)閥芯位移的閉環(huán)控制。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 位移閉環(huán)控制試驗(yàn)

試驗(yàn)硬件連接如圖10所示，試驗(yàn)平臺為多級液壓缸起豎試驗(yàn)臺；傳感器采集壓力、流量、角度和位移信號；測控系統(tǒng)采用美國NI公司的PXI-6259采集卡，采用LabVIEW軟件編寫測控程序，完成信號的采集和存儲；控制器輸出控制信號，放大器根據(jù)輸出信號調(diào)整電液比例閥開口，電液比例閥控制液壓缸的速度，實(shí)現(xiàn)起豎機(jī)構(gòu)按照理想曲線運(yùn)動。起豎系統(tǒng)的控制精度目標(biāo)為：位移偏差小于0.2 m，壓力沖擊小于10 bar，流量波動小于20 L/min. 試驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

參數(shù)數(shù)值液壓泵排量/(mL·r-1)300電機(jī)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)1500溢流閥壓力/bar300電液比例閥額定流量/(L·min-1)300油液彈性模量/bar17000油液密度/(kg·m-3)850液壓缸行程/mm4200起豎負(fù)載/kg150000轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)133437

位移閉環(huán)控制效果如圖11～圖14所示。圖11是液壓缸實(shí)際位移與給定位移曲線，圖12是位移偏差曲線，圖13是液壓缸流量曲線，圖14是液壓缸壓力曲線。從結(jié)果可得：位移閉環(huán)控制下位移響應(yīng)較慢，始終存在位移偏差，最大值為0.48 m，控制精度低；液壓缸換級時(shí)存在流量的突變，如4級換3級時(shí)流量由400 L/min突降為300 L/min，會產(chǎn)生較大的液壓沖擊；負(fù)載加速過程中，有桿腔仍有一定的壓力，減速過程中，過平衡點(diǎn)后有桿腔壓力波動較大，無法實(shí)現(xiàn)壓力的精確控制，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4.2 流量壓力復(fù)合控制試驗(yàn)

流量壓力復(fù)合控制起豎試驗(yàn)結(jié)果如圖15～圖19所示。圖15是4級缸筒位移曲線，圖16是液壓缸無桿腔和有桿腔流量曲線，圖17是無桿腔流量偏差曲線，圖18是液壓缸壓力曲線，圖19是有桿腔壓力偏差曲線。起豎過程中，4級缸筒首先伸出，到達(dá)行程末端時(shí)，4級缸筒與3級缸筒碰撞，實(shí)現(xiàn)換級，帶動3級缸筒伸出，而后2級、1級缸筒依次伸出。通過設(shè)定無桿腔流量實(shí)現(xiàn)流量控制，設(shè)定有桿腔壓力實(shí)現(xiàn)壓力控制。圖16和圖18中藍(lán)色曲線代表設(shè)定的無桿腔流量和有桿腔壓力，實(shí)線對應(yīng)試驗(yàn)過程中的流量和壓力，虛線代表有桿腔流量和無桿腔壓力。無桿腔給定流量和試驗(yàn)流量的偏差僅在起動和換級時(shí)有一定的波動，起動時(shí)流量偏差最大值為60 L/min，其余時(shí)刻偏差在10 L/min以內(nèi)。無桿腔壓力在每一級行程內(nèi)逐漸減小，由于換級時(shí)活塞面積減小，壓力上升；有桿腔壓力在正負(fù)載時(shí)為0，超越負(fù)載時(shí)壓力逐漸升高以平衡負(fù)載重力。液壓缸壓力波動較小，有利于保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。負(fù)載加速過程中，有桿腔壓力為0，減速過程中，有桿腔壓力根據(jù)負(fù)載調(diào)整，可有效減小壓力沖擊，僅在由正負(fù)載變?yōu)槌截?fù)載時(shí)，壓力偏差最大值為-20 bar，實(shí)現(xiàn)了起豎過程液壓缸無桿腔流量和有桿腔壓力流量的復(fù)合高精度控制。

5 結(jié)論

本文針對導(dǎo)彈起豎過程的控制難題，為保證起豎過程的平穩(wěn)性，提出基于負(fù)載口獨(dú)立的流量壓力復(fù)合控制起豎過程方法。分析了起豎過程中液壓沖擊的形成原因，闡述了負(fù)載口獨(dú)立控制和計(jì)算流量反饋技術(shù)原理，設(shè)計(jì)了流量和壓力控制器，完成了控制策略的起豎試驗(yàn)，并與位移閉環(huán)控制效果進(jìn)行了對比。試驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的控制策略實(shí)現(xiàn)了起豎過程中液壓缸無桿腔流量和有桿腔壓力的復(fù)合控制；該控制方法實(shí)現(xiàn)了起豎過程的平穩(wěn)液壓控制，有效減小了液壓缸的液壓沖擊，適用于控制精度一般的場合。

)

[1] 吳萬榮，秦偉業(yè)，梁向京，等. 大慣性負(fù)載液壓系統(tǒng)啟動沖擊成因及控制[J]. 噪聲與振動控制，2015，35(4)：233-236.

WU Wan-rong, QIN Wei-ye, LIANG Xiang-jing, et al. The causes and control of startup impact of hydraulic systems with high inertia loads[J]. Noise and Vibration Control, 2015, 35(4): 233-236. (in Chinese)

[2] Cerman O, Hu?ek P. Adaptive fuzzy sliding mode control for electro-hydraulic servo mechanism[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(11): 10269-10277.

[3] Khansar M A, Kaynak O, Yin S, et al. Adaptive indirect fuzzy sliding mode controller for networked control systems subject to time-varying network-induced time delay[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2015, 23(1): 205-214.

[4] Yao J Y, Jiao Z X, Ma D W. Extended-state-observer-based output feedback nonlinear robust control of hydraulic systems with backstepping[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(11): 6285-6293.

[5] 權(quán)龍，許小慶，李敏，等. 電液伺服位置、壓力復(fù)合控制原理的仿真及試驗(yàn)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(9)：100-105.

QUAN Long, XU Xiao-qing, LI Min, et al. Simulation and test of electro-hydraulic servo position and pressure hybrid control principle[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(9): 100-105. (in Chinese)

[6] 許小慶，權(quán)龍，王永進(jìn). 伺服閥流量動態(tài)校正改善電液位置系統(tǒng)性能的理論和方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45(8)：95-100.

XU Xiao-qing,QUAN Long,WANG Yong-jin. Theory and methods of modifying electro-hydraulic position servo system with correction on flow rate at servo valve[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2009, 45(8): 95-100. (in Chinese)

[7] 柏艷紅，權(quán)龍. 電液位置速度復(fù)合伺服系統(tǒng)控制策略[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010, 46(24): 150-155.

BAI Yan-hong, QUAN Long. Control strategy of the electro-hydraulic position and speed hybrid servo system[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(24): 150-155. (in Chinese)

[8] 吳萬榮，徐勝，梁向京，等. 負(fù)載口獨(dú)立方向控制系統(tǒng)閥控策略[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2017, 50(2): 274-279.

WU Wan-rong, XU Sheng, LIANG Xiang-jing, et al. Strategy of controlling electrohydraulic proportional valve for separate meter-in and separate meter-out control system[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2017, 50(2): 274-279. (in Chinese)

[9] 陳曉波，魏聰梅，丁鼎. 基于裝載機(jī)動臂缸負(fù)載口獨(dú)立控制的仿真分析[J]. 太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，38(2)：121-126.

CHEN Xiao-bo, WEI Cong-mei, DING Ding.Simulation analysis of independent metering control technique based on loader hydraulic system[J]. Journal of Taiyuan University of Science and Technology, 2017, 38(2): 121-126.(in Chinese)

[10] Lu L, Yao B. Energy-saving adaptive robust control of a hydraulic manipulator using five cartridge valves with an accumulator[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(12): 7046-7054.

[11] 顧臨怡，王慶豐，路甬祥. 液壓驅(qū)動的大慣性負(fù)載加減速特性研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38(10)：46-49.

GU Lin-yi, WANG Qing-feng, LU Yong-xiang. Research on acceleration and deceleration characteristic for high inertia loads driven by hydraulic[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2002, 38(10): 46-49. (in Chinese)

[12] Choi K, Seo J, Nam Y, et al. Energy-saving in excavators with application of independent metering valve[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015, 29(1): 387-395.

[13] 徐兵，丁孺琦，張軍輝. 基于泵閥聯(lián)合控制的負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)試驗(yàn)研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2015，49(1)：93-101.

XU Bing，DING Ru-qi，ZHANG Jun-hui. Experiment research on individual metering systems of mobile machinery based on coordinate control of pump and valves[J]. Journal of Zhejiang University:Engineering Science, 2015, 49(1): 93-101. (in Chinese)

[14] Xu B, Ding R Q, Zhang J H, et al. Pump/valves coordinate control of the independent metering system for mobile machinery[J]. Automation in Construction, 2015, 57: 98-111.

[15] 孫船斌，馬大為，朱忠領(lǐng). 基于碰撞的全行程液壓起豎油缸振動性能研究[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2015, 36(4): 681-686.

SUN Chuan-bin, MA Da-wei, ZHU Zhong-ling. Vibration performance of hydraulic erecting cylinder in collision at full stroke[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(4): 681-686. (in Chinese)

[16] 姚曉光，郭曉松，馮永保，等. 導(dǎo)彈起豎過程的載荷研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2008, 29(6): 718-722.

YAO Xiao-guang, GUO Xiao-song, FENG Yong-bao, et al. Load analysis on missile erection[J]. Acta Armamentarii, 2008, 29(6): 718-722. (in Chinese)

[17] 張海平. 液壓速度控制技術(shù)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

ZHANG Hai-ping. Hydraulic velocity control technology[M]. Beijing: China Machine Press, 2014. (in Chinese)

[18] 張利平，張津. 液壓傳動與控制[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2014.

ZHANG Li-ping, ZHANG Jin. Hydraulic transmission and control[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 2014. (in Chinese)