發射藥燃燒熱輻射傳播規律*

王艷平,曾 丹,張同來,李素靈,劉 英,王永濤

(1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081;2.中國兵器工業集團兵器工業安全技術研究所，北京 100053;3.西安北方惠安化學工業有限公司，陜西 西安 710302)

熱輻射毀傷是火災、燃燒的主要危害因素[1]，也是發射藥生產與儲存安全生產事故的主要破壞效應之一。因此，研究發射藥燃燒熱輻射傳播規律，對預估發射藥燃燒毀傷范圍、研究其防殉燃距離、確定發射藥生產與儲存過程中的安全防護等[2]具有重要意義。針對不同物質燃燒的熱輻射毀傷的研究均基于球體燃燒模型，如用于氣體爆炸或液體燃燒場的ILO模型[3]、Roberts模型和BLEVE模型[4]；用于含能材料燃燒爆炸場的Hasegawa模型、Sato模型、Baker模型[5]、相似律模型和Waston模型[6]等。但是，通過自由場條件下發射藥燃燒實驗發現，其燃燒火焰近似呈柱體，與傳統燃燒爆炸球體模型的認知差異較大。

為了真實反映自由場條件下發射藥燃燒火焰的客觀情況，本文中擬構建發射藥柱狀燃燒熱輻射物理數學模型，并開展自由場條件下單基發射藥燃燒實驗研究，對比分析相似律模型和Waston模型等2種球體燃燒模型，進而說明出柱體燃燒熱輻射模型更符合單基發射藥燃燒熱輻射傳播規律。

1 構建物理數學模型

構建發射藥柱狀燃燒熱輻射物理數學模型，主要基于燃燒理論和能量守恒定律，在忽略燃燒熱輻射過程中熱傳導和對流等熱能損耗的情況下，結合柱狀燃燒火焰形態，按燃燒爆炸放出的熱量(即爆熱)進行能量轉化分析。

1.1 輻射強度與藥量的關系

從燃燒理論分析，發射藥熱輻出度與溫度的4次方成正比[7]；從能量角度分析，發射藥熱輻出度與燃燒速率近似呈線性關系(假定轉化效率不變)。設發射藥爆熱為P0，燃燒速率為v，熱能轉化為輻射能量的效率為c，則任意時刻，向空間輻射出的總輻出度：

M=cvP0

(1)

當燃燒速率v與藥量W呈指數關系時，即：

v=ρWb

(2)

如果ρ為常數，則：

M=cρWbP0

(3)

對柱體模型而言，相同燃燒溫度下燃燒速率越高，火焰高度和半徑越大，水平方向輻出度的轉化效率越小，假設熱通量與燃燒速率近似用指數關系來表示，即：

q∝v-a

(4)

則發射藥燃燒時熱通量與藥量W的關系為：

q∝P0Wb

(5)

水平方向的熱劑量Q與藥量W的關系也可近似表示為：

Q∝P0Wb

(6)

式中：q為距離R處的熱通量，W為藥量，R為距離，b為燃燒速率與藥量之間相關系數。

1.2 水平方向輻射強度與距離的關系

由于發射藥柱體燃燒模型在x和y方向的燃燒輻射強度不同，當距離遠大于火焰尺寸時，可將火焰近似視為點輻射源，熱通量與距離的平方成反比，等同于球體模型；而當火焰尺寸遠大于距離時，可將火焰近似視為無窮長圓柱，則熱通量與距離成反比。則水平方向的熱通量與距離的關系為：

(7)

水平方向的熱劑量是熱通量對時間的積分，可表示為：

(8)

式中：a1、a2、α1、α2為常數。

1.3 熱輻射水平方向傳播的數學模型

由熱輻射理論可知，不同距離處的熱通量與輻射源的輻射強度成正比，根據式(6)、(7)，可得發射藥燃燒時水平方向熱通量為：

(9)

對于距離火源中心R處的熱劑量，與藥量、距離呈近似關系：

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(10)

2 發射藥燃燒熱輻射實驗

2.1 實驗方案

測試樣品為單基發射藥，裝藥近似呈圓餅狀，采用1、3、5和10 kg等4種藥量，實驗溫度為17～23 ℃。傳感器測量面垂直于熱輻射水平傳播方向，測點位置沿水平方向呈直線布置，且測點1至測點7距火焰的距離分別為3、4、5、6、8、11和15 m，實驗布置見圖1。

2.2 實驗測試系統

實驗測試系統由熱通量傳感器、高精度放大器和數據采集儀等組成，其中熱通量傳感器(VATELL公司HFM/6D型)響應時間最長為10 ms；配套的放大器(AMP6型)增益為5 000，帶寬25 kHz。

3 實驗數據分析

3.1 藥量與燃燒速率的關系

在自由場實驗條件下，研究單基發射藥燃燒時間隨藥量變化的關系，得到不同藥量下的平均燃燒時間和單基發射藥燃燒速率，具體數據見表1。

表1 實驗數據Table 1 Experimental data

根據表1測試數據，采用指數公式進行數據擬合，得到發射藥燃燒速率與藥量的關系為：

v=0.205 9W1.222 8

(11)

由圖2中可以看出，發射藥燃燒速率與藥量的函數關系曲線與實驗數據基本吻合，證明發射藥燃燒速率與藥量成指數關系。

3.2 熱通量與距離和藥量的關系

根據自由場條件下單基發射藥燃燒實驗測試數據，利用相似律模型、Waston模型和柱體模型等分析熱通量理論計算模型，確定各模型參數。

3.2.1相似律模型參數分析

由相似律模型得到：

(12)

3.2.2Waston模型參數分析

由Waston模型得到：

(13)

式中:P0為爆熱，t為觀測樣品燃燒時間。

3.2.3柱體模型熱輻射參數分析

由柱體模型數學表達式(式(9))，得到：

(14)

式中:單基發射藥爆熱P0=3 950 kJ/kg。

基于上述相似律模型、Waston模型和柱體模型等3種熱輻射理論模型，利用測試數據對比分析各模型熱通量隨測試距離、藥量變化而變化的情況，具體如圖3～4所示。其中，圖3反映了在不同藥量情況下，熱通量隨著距離增大而呈快速減小的趨勢；圖4反映了在不同測試距離條件下，熱通量隨著藥量增加而呈線性增長趨勢。綜合對比顯示，在3種熱輻射理論模型中，柱狀模型曲線與實驗數據吻合性最好，從而驗證了柱狀模型更能客觀反映單基發射藥燃燒熱輻射傳播規律。

3.3 熱劑量與距離和藥量的關系

根據實驗測試結果，利用式(10)對實驗數據進行函數擬合，得到柱體模型水平方向熱劑量與距離、藥量的函數關系式：

(15)

基于柱體模型水平方向的熱劑量與距離、藥量的定量關系，利用測試數據對比分析熱劑量隨距離、藥量變化而變化的情況，具體如圖5～6所示。其中，圖5反映在不同藥量情況下，熱劑量隨距離的增大而呈快速衰減態勢；圖6反映在不同測試距離下，熱劑量隨著藥量增加而呈線性增長態勢。綜合對比顯示，在4種不同藥量(1～10 kg)和3種不同距離(3、6和15 m)情況下，基于柱體模型的熱劑量與距離、藥量的函數關系與實驗測量值吻合較好。

4 結 論

根據自由場條件下發射藥燃燒火焰形態，按照發射藥完全燃燒理論和能量守恒定律，建立發射藥柱狀燃燒熱輻射理論模型，并通過自由場條件下單基發射藥燃燒實驗，驗證了柱狀燃燒熱輻射理論模型的可行性和合理性。與此同時，通過實驗數據分析和函數擬合，得到單基發射藥燃燒熱通量與距離、藥量，以及熱劑量與距離、藥量等2種熱輻射效應定量函數關系式。

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