非理想炸藥在混凝土介質中的爆炸做功特性*

胡宏偉，馮海云，陳 朗，顧曉輝，宋 浦

(1.西安近代化學研究所燃燒與爆炸技術重點實驗室，陜西 西安 710065;2.北京理工大學機電學院，北京 100081;3.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

炸藥的做功能力，即炸藥爆炸產生的沖擊波和爆轟產物氣體對周圍介質所做的總功，既是衡量炸藥爆炸性能的一個重要參數[1-3]，又是炸藥應用中重點關注的一個特征量?，F役武器裝填的主裝藥大都為非理想炸藥，非理想炸藥具有能量高、感度低和臨界直徑大的特點，而且非理想炸藥在爆轟時，在C-J面外仍有大量的能量釋放，用于氣體產物膨脹做功[4-6]，因此準確地測量非理想炸藥的做功能力以及描述炸藥爆轟參數與做功能力的關系，對于新型炸藥的研制、武器的威力性能設計以及工程爆破研究都具有重要意義。

一般認為，炸藥的做功能力決定于炸藥爆熱(Qv)及氣體產物體積(Vg)。Martin等[7]認為炸藥的做功能力與其分子結構有關，每種分子結構對做功能力的貢獻可以用威力指數表示，建立了用威力指數計算炸藥做功能力的函數關系。Johansson等[8-9]依據彈道臼炮的實驗數據，獲得了炸藥做功能力和特性乘積(QvVg)之間的函數關系，但該關系未考慮到非理想炸藥爆炸過程中的二次反應。目前，非理想炸藥的做功能力測量方法主要有水下爆炸實驗法[10]、彈坑體積法[11]和彈道拋擲法[12]等。水下爆炸實驗法需要建造大型實驗水池并配備昂貴的實驗儀器設備，限制了其普及性。彈道拋擲法主要應用于工業炸藥的做功能力測量，但需要較大的實驗場地，還沒有得到廣泛應用。彈坑體積法實驗藥量范圍較寬，對于非理想炸藥，實驗結果受裝藥位置影響較大，當炸藥埋深較淺時，由于上層介質的拋擲效應，不能形成封閉空間而泄壓，非理想炸藥在炮眼內沒有反應完全，二次反應的能量未有效利用，彈坑體積未包含拋擲效應和泄壓散失掉的能量，不能完全表征非理想炸藥的做功能力。

本文中基于非理想炸藥二次反應能量釋放的有效做功，設計一種測量炸藥做功能力的混凝土腔體容積方法，對幾種典型炸藥進行混凝土內爆炸實驗，結合實驗數據和量綱分析研究炸藥做功能力與爆轟參數之間的關系，提出利用混凝土腔體容積評價炸藥做功能力的方法。

1 實 驗

1.1 實驗設計

用細繩將炸藥裝藥固定好，在裝藥上表面幾何中心粘貼傳爆藥柱，將電雷管插入裝藥上預先壓制的雷管孔中，裝藥通過炮孔安裝到混凝土靶體中，以沙子作為炮泥填塞炮孔，填塞深度為裝藥上頂面與炮孔上端面之間的距離，連接雷管線與起爆線；炸藥引爆后，爆炸沖擊波和爆轟氣體產物對周圍的混凝土介質產生壓縮、破碎作用，使炮孔擴張成一個腔體，使用干細沙填充腔體，爆炸后的空腔容積與炮孔容積之差，即炸藥爆炸能量有效做功形成的混凝土腔體容積ΔV，該值可用來表征炸藥的爆破做功能力。

混凝土腔體容積的計算公式為：

ΔV=V2-V1

(1)

式中：ΔV為混凝土腔體容積，V1為炮孔的容積，V2為炸藥裝藥爆炸后混凝土靶體中的腔體容積(含炮孔的容積)。

單位質量炸藥的混凝土腔體容積為：

Δv=ΔV/m

(2)

式中：Δv為單位質量炸藥的混凝土腔體容積，m為炸藥的質量。

混凝土作為一種非均質材料，炸藥爆炸后腔體的擴張成型和測量精度受到以下因素的影響：首先，配方、制作工藝、養護時間和條件等因素會影響到混凝土的強度；其次，炸藥爆炸后，空腔周圍會有裂紋，影響測量精度；另外，炮孔中炮泥的限制較弱，會泄露掉小部分能量。為簡化問題，作出如下假設：

(1)忽略制作工藝和養護環境等因素的影響，相同的混凝土配方，靶體養護28 d以上，認為混凝土靶體的強度一致；

(2)炸藥爆炸后，混凝土靶體結構完整、裂紋較小，可忽略裂紋對混凝土腔體容積測量精度的影響；

(3)炸藥裝藥爆炸能量絕大多數在靶體內部對混凝土做功，炮孔泄露掉的能量很小，可以忽略。

1.2 實驗樣品

實驗樣品為TNT、95CL-20/5粘、PBXN-109和AFX-757炸藥，包括理想炸藥、含Al炸藥、含Al和AP的復合炸藥三種類型，其中TNT作為標準炸藥。實驗樣品全部為圓柱形裝藥。

95CL-20/5粘炸藥裝藥由于沖擊波感度高、臨界直徑小，用8#銅雷管直接起爆，質量50、80和110 g的TNT裝藥采用導爆索起爆，質量300 g裝藥采用一端帶雷管孔的10 g JH-14傳爆藥和8號銅雷管起爆，每種炸藥進行兩發平行性實驗。雷管的裝藥量一般為0.2～0.4 g，本實驗導爆索長度為10 cm，裝藥量約為0.8 g，雷管/傳爆藥組合和導爆索的裝藥量相對于炸藥裝藥質量分數都在3.5%以內，這里忽略了雷管、傳爆藥和導爆索對爆炸能量的貢獻。實驗炸藥組分、密度ρ和爆熱Qv，見表1。

表1 實驗炸藥的組分與性能參數Table 1 Composition and performance parameters of test explosives

1.3 實驗裝置與布局

實驗采用C-35素混凝土靶，預制時間大于28 d，混凝土靶體有3種尺寸。

(1)靶體1：長0.9 m、寬0.9 m、高0.9 m，炮孔直徑24 mm，裝藥深度450 mm。

(2)靶體2：長1.2 m，寬1.2 m，高1.2 m，炮孔直徑43 mm，裝藥深度600 mm。

(3)靶體3：直徑2.0 m、高2.0 m，炮孔直徑63 mm，裝藥深度1 000 mm，靶體外包裹了一層厚為2 mm的薄鐵皮，用于混凝土成型。

混凝土靶外圍無鋼箍和有鋼箍時，實驗布局圖相同，如圖1所示。

2 結果與討論

2.1 實驗結果

不同質量的TNT裝藥在混凝土靶體中爆炸后，靶體的破壞效果如圖2所示。對于靶體2，當TNT裝藥質量小于等于80 g時，靶體未發生碎裂，見圖2(a)、(b)；對于靶體3，300 g TNT裝藥爆炸后，靶體也未發生碎裂，見圖2(d)。上述工況中，混凝土靶體只有微小的裂紋，而且裂紋的最大間隙基本都小于5 mm，結構完整性保持較好，因此，可以忽略裂紋對測量結果的影響。110 g TNT裝藥爆炸后，混凝土靶體碎裂，結構完整性被破壞，混凝土腔體容積無法測量，見圖2(c)。

為了確保混凝土靶體結構完整不碎裂，依據不同質量TNT裝藥的實驗結果，研究了裝藥等效半徑r與靶體尺寸L(邊長或直徑)的關系。裝藥的等效半徑[13]可由下式計算：

Vs=Vc

(3)

(4)

(5)

式中：Vs為球形裝藥的體積，Vc為圓柱形裝藥的體積，rs為球形裝藥的半徑，rc為圓柱形裝藥的半徑，l為圓柱形裝藥的長度。

裝藥等效半徑與靶體尺寸的關系見表2。由表2可知，當混凝土靶體的直徑或邊長與炸藥裝藥等效半徑之比大于等于45時，炸藥裝藥爆炸后，混凝土靶體完整，無較大裂紋。靶體3直徑為裝藥等效半徑的56倍，鋼箍對混凝土強度的影響很小。

表2 裝藥等效半徑與混凝土靶體尺寸的關系Table 2 Relation between charge equivalent radius and concrete target size

實驗炸藥的混凝土腔體容積見表3。由表3中的實驗結果可知，隨著炸藥質量的增加，混凝土腔體的容積逐漸增大，但單位質量同類型炸藥的凝土腔體容積基本一致。

表3 實驗炸藥的混凝土腔體容積Table 3 Concrete cavity volume of test explosives

2.2 分析與討論

2.2.1相似理論分析

炸藥混凝土中爆炸分為炸藥的爆轟、應力波在混凝土中傳播及爆炸空腔的擴張與成型等階段。運用量綱分析的方法，設計和進行小規模模擬實驗，獲得相似規律模型，用于指導炸藥選型與工程設計。

實驗的混凝土靶體直徑或邊長與炸藥裝藥等效半徑之比大于等于45，靶體可近似為無限域，而且爆心位于靶體的幾何中心，靶體直徑或邊長、高度以及爆心位置對混凝土爆炸腔體成型的影響可以忽略。ΔV為炸藥裝藥混凝土中爆炸后形成的腔體容積與炮孔體積之差，炸藥裝藥體積相對于ΔV很小，因此炸藥尺寸(m/ρe)對ΔV的影響可以忽略。炸藥的能量包含了炸藥質量和爆熱2個參數，體現了裝藥密度的影響。

混凝土介質內部爆炸腔體容積的控制參數有：

(1)混凝土介質的力學參數：混凝土密度ρc，抗壓強度σc，彈性模量Ec，泊松比ν；

(2)炸藥參數：炸藥能量Et，爆轟產物的絕熱指數γe；

裝藥爆炸后混凝土腔體容積為ΔV，則有:

ΔV=f(ρc,σc,Ec,ν,Et,γe)

(6)

基本量取σc、ρc、Et，依據π定理對上式進行量綱一化得：

(7)

若混凝土靶體參數不變，規定ΔV的單位為L，Et的單位為MJ/kg，上式變為:

(8)

式(8)右端是依賴于γe的常數，將f(γe)記作k，即

(9)

因此，混凝土腔體容積與炸藥能量和混凝土強度(破壞強度)有關，與炸藥能量成正比，與混凝土的抗壓強度成反比。

(10)

或

ΔV=kkcEt

(11)

可見，混凝土腔體容積與炸藥能量呈線性關系。

由于Et=mQv，式(11)可變為:

ΔV=kkcmQv

(12)

單位質量炸藥的混凝土腔體容積則為:

(13)

對于大多數高密度的凝聚相炸藥，絕熱指數γe一般可近似等于3.0[1,14-16]，k可認為是一個與炸藥種類無關的常數，令K=kkc，K則僅與混凝土強度相關，式(11)～(13)變化為：

ΔV=KEt

(14)

ΔV=KmQv

(15)

(16)

2.2.2混凝土腔體容積與炸藥爆轟能量的關系分析

依據量綱分析建立的混凝土腔體容積ΔV與炸藥能量Et的函數模型，擬合了不同質量、種類炸藥的混凝土腔體容積與炸藥能量的關系，如圖3所示。

混凝土腔體容積與炸藥能量的關系表達式為：

ΔV=1.655Et

(17)

帶入E=mQv，得到：

ΔV=1.655mQv

(18)

由于Δv=ΔV/m，則:

Δv=1.655Qv

(19)

由以上分析知，混凝土腔體容積與炸藥能量存在線性關系，驗證了量綱分析建立的模型，絕熱指數γe對混凝土腔體容積與炸藥能量的關系影響較小。混凝土強度為35 MPa時，對于大多數高密度的凝聚相炸藥，K=1.655，其他強度等級混凝土的K值還需依據實驗確定。因此，已知炸藥能量或炸藥質量與爆熱，由上述計算模型即可以計算該炸藥的爆炸腔體容積。

2.2.3炸藥做功能力的評價

實驗炸藥的相對混凝土腔體容積與相對爆熱見表4，其中以TNT為基準炸藥。由表4可知，AFX-757的做功能力最大，其次是PBXN-109，95CL-20/5粘的最低。3種炸藥混凝土腔體容積的TNT當量分別為1.65、1.35和1.30，爆熱TNT當量分別為1.74、1.43和1.29，二者的相對誤差小于6.0%，炸藥的做功能力(或混凝土腔體容積)與炸藥爆熱之間具有密切的相關性。

混凝土內部爆炸時，炸藥與外部環境中的氧未發生反應，炸藥裝藥在混凝土炮孔中具有強約束，炸藥爆熱測量是在真空環境下進行的，也沒有外部氧參與反應，同時裝填炸藥的金屬殼或陶瓷殼體也具有較強的約束，因此，可認為兩種工況下，相同質量炸藥釋放能量基本一致。而且混凝土腔體是沖擊波和爆炸氣體產物共同作用的結果，可以全面反映炸藥的爆破做功能力。

表4 實驗炸藥的相對混凝土腔體容積與相對爆熱Table 4 Relative concrete cavity volume and relative detonation heats of test explosives

結合式(15)和(16)，炸藥在混凝土中內爆炸的相對做功能力可由下式確定：

(20)

式中：下標i為實驗炸藥的種類，下標TNT為標準TNT炸藥的參數。因此，非理想炸藥混凝土中爆炸的相對做功能力可以通過炸藥的爆熱當量確定。

3 結 論

(1)混凝土腔體實驗考慮了炸藥的二次反應和爆轟產物氣體膨脹兩個因素，能夠評價爆轟感度較低、臨界直徑較大的非理想炸藥的做功能力。

(2)炸藥爆炸形成的混凝土腔體容積與炸藥能量(或單位質量混凝土腔體容積與爆熱)存在線性關系，已知炸藥能量或炸藥質量與爆熱，即可計算爆炸形成的混凝土腔體容積。

(3)炸藥的做功能力(或混凝土腔體容積)與炸藥爆熱之間具有密切的相關性，混凝土中內爆炸的相對做功能力可以通過炸藥的爆熱當量確定。

衷心感謝洛陽工程兵科研三所的吳彪研究員、徐翔云副研究員在混凝土靶的制作與實驗方面給予的大力支持。

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