爆炸載荷下中空夾層玻璃的動力響應影響因素*

史 博,張曉穎,李 闊 ,李志強

(1.太原理工大學力學學院應用力學與生物醫學工程研究所,山西 太原 030024;2.太原理工大學材料強度與結構沖擊山西省重點實驗室,山西 太原 030024)

中空玻璃以其隔熱保溫、隔音、抗冷凝等特性得到了很好的應用。在建筑行業中，中空玻璃由于透光性能好，能夠減輕建筑物結構質量等優點，是一種優良的節能環保結構，并且在建筑行業中得到了很廣泛的應用[1-2]。

對于夾層玻璃的研究有多種模型，Hidallana-Gamage 等[3]比較二維殼模型和三維固體模型后，認為都能很好地模擬夾層玻璃受爆炸載荷的行為。鄧龍兵等[4-6]等采用LS-DYNA中的多物質ALE算法真實再現了考慮框架邊界條件的中空夾層玻璃幕墻在爆炸載荷作用下的三維動力學響應，并利用高性能計算機模擬爆炸沖擊波與中空夾層玻璃之間的相互耦合行為，得到玻璃失效形式，并與相應的實驗比較，得到了較好的結果。呂衛東等[7]從玻璃所處的的環境、玻璃幕墻的設計以及有效的碎片阻擋系統等方面討論了減小玻璃因爆炸造成損失的方法，對玻璃幕墻建筑結構的抗爆設計具有重要意義。由于中空夾層內部因素對中空夾層玻璃動力響應影響的研究尚比較缺乏，本文中通過LS-DYNA有限元軟件，對四邊夾支的中空夾層玻璃面板進行數值分析，通過改變中空氣體層厚度和PVB材料楊氏模量分析其對中空夾層玻璃板動態響應的影響，以期為中空夾層玻璃設計提供高效和經濟的設計方案。

1 有限元模擬

1.1 有限元模型

采用LS-DYNA有限元軟件分析中空夾層玻璃在爆炸載荷作用下的動態響應。中空夾層玻璃板采用100 cm×100 cm×0.6 cm的玻璃板，為了提高計算效率取其1/4模型來研究，相應的對稱面采用對稱邊界條件。其中，上、下兩塊夾層玻璃中預留一定厚度的干燥氣體，邊界由1 cm的密封膠密封。采用0.6 cm厚的玻璃板，根據夾層玻璃PVB膜層厚度選用準則，選用厚度為0.114 cm的PVB膠層。中空夾層玻璃板模型如圖1所示。

在整體的有限元模型中加入空氣和TNT炸藥網格，如圖2所示。空氣域大小為50 cm×50 cm×50 cm，網格尺寸為1.5 cm。其中TNT炸藥質量為35 g，呈圓柱體，半徑為2 cm，高度為4 cm。TNT炸藥網格與空氣網格共節點，為使TNT炸藥與空氣接觸處網格一致，在空氣與炸藥接觸處加密網格。中空氣體層不建模，認為玻璃板之間密封干燥的惰性氣體。

中空鋼化夾層玻璃上下層玻璃與密封膠之間的接觸采用簡單的面對面接觸，為避免上層玻璃因變形過大侵入下層，除了玻璃與密封膠定義此接觸外，上、下兩層玻璃也用此接觸定義?？紤]到流體與固體之間的相互作用情況，空氣區域與玻璃板之間采用流固耦合定義[8]，使用基于罰函數的耦合方式定義流體與固體的相互作用，能夠保證耦合過程中能量守恒且穩定性好。

1.2 材料模型參數

玻璃材料是一種典型的脆性材料，有比較高的沖擊壓縮強度，但其抗拉強度較其抗壓強度相對較低[9]。采用應用較廣的JH-2材料模型，并通過MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS關鍵字來定義。該模型主要用來模擬脆性材料如玻璃、陶瓷等高速沖擊下的破壞行為。玻璃的材料參數為：ρ=2.53 g/cm3為玻璃密度，G=30 GPa為剪切模量，ε=10-6為應變，Tm=0.1 GPa為最大拉伸強度，H=5.95 GPa為彈性極限，Hp=2.92 GPa為彈性極限的壓力分量，β=1為彈性能與靜水能的轉換比例；A=0.93，B=0.2，C=0.003，M=0.35，N=0.77，D1=0.043，D2=0.85，K1=45.4，K2=-138，K3=290等表示玻璃模型相關參數值，單位制均采用cm-g-μs 。

中空玻璃邊緣采用硅酮膠密封，由于硅酮膠在接觸空氣后會固化成橡膠類的材料，因此本文中硅酮膠采用材料模型MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY定義，此模型為彈塑性模型，其相關的材料參數為：密度為1.1 g/cm3，彈性模量為2.3 MPa，泊松比為0.495，屈服應力為2.3 MPa。

空氣的材料模型通過使用MAT_NULL來定義，此模型在模擬的過程中將應力與應變忽視掉，只去考慮該材料的真實運動情景。為了簡便，將空氣視為理想氣體處理，狀態方程為：

p=C0+C1μ+C2μ2+C33+(C4+C5μ+C6μ2)E

式中：C0=0，C1=0，C2=0，C3=0，C4=0.4，C5=0.4，C6=0；空氣的密度為1.18×10-3g/cm3，多方指數為1.4，空氣的初始能量密度為0.253 3 MPa，初始壓力為1 kPa。

TNT炸藥采用通用炸藥模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，該模型采用JWL狀態方程：

式中：p為爆壓，A、B、R1、R2和ω分別為該方程的相關參數，E與V分別為炸藥單位體積的初始內能跟初始相對體積。該模型對應的狀態方程用EOS_JWL定義，其相關參數參考文獻[10]。

PVB膠是工業上常用的聚合物，具有一定的黏性和良好的柔韌性。本文中PVB膠采用材料模型同上述密封膠材料模型一致，其相關參數參考文獻[11-12]。

2 計算結果與討論

2.1 中空夾層玻璃位移模式

在不考慮玻璃與PVB膠層失效，炸藥質量為35 g，爆距為50 cm時利用LS-DYNA分別模擬了4組不同氣體層厚度和5組不同PVB膠層楊氏模量值下的中空鋼化夾層玻璃，并分析其結果。分以下兩種情況討論：(1)當確定PVB楊氏模量為250 MPa時，變化氣體層厚度分別為6、9、12和15 mm；(2)確定氣體層厚度為6 mm，變化楊氏模量分別為250、375、500、625和750 MPa。

取中空夾層玻璃模型中間氣體層為6 mm，PVB膠層楊氏模量為250 MPa的模型作為基本研究參照，其板心的壓力隨時間變化關系如圖3所示，變形云圖見圖4。其中A點為上層玻璃板心，B點為下層玻璃板心。

從圖4中可以看出當爆炸沖擊波傳播玻璃時，下層玻璃板率先向下振動,經過3 ms后，中空夾層玻璃上下兩層振動到最低值。3～8 ms中空夾層玻璃板回彈，到8 ms時，向上振動到最大，上層玻璃板回彈程度較大而下層玻璃板僅回彈到初始位置附近。當爆炸后10 ms時，上層玻璃板回到起始位置，而下層玻璃板開始繼續向下振動。由上述表明，中空夾層玻璃的下層玻璃板主要在起始位置的下方振動，而上層夾層玻璃板在起始位置上下范圍振動幅度都較大。

2.2 中空氣體層厚度的影響

圖5所示為不同氣體層厚度與玻璃板板心最大位移關系，從圖中可以看出，隨著氣體層厚度的增大，受爆炸載荷作用的中空鋼化夾層玻璃的上層玻璃板的最大位移逐漸減小，而下層玻璃板的最大位移逐漸增大。再對比A、B兩點的位移大小，表明下層玻璃板受到的影響更大。且在氣體層厚度達到12 mm時，最大位移變化率發生突變，因此選擇氣體層厚度時最好不超過12 mm。

2.3 PVB楊氏模量大小的影響

在其他情況不變且確定中空氣體層厚度為6 mm時，改變PVB楊氏模量的大小，得到上、下層板心的最大位隨楊氏模量的變形趨勢如下圖6所示。

由圖6中可以看出PVB楊氏模量的變化對中空玻璃板心的最大撓度變化有顯著的影響。隨PVB楊氏模量的增大，中空鋼化夾層玻璃上下板的最大位移均逐漸減小，且PVB夾層楊氏模量在250～500 MPa區間內的變化率較500～750 MPa區間內的大，在500 MPa時其變化率發生突變。因此在其他條件一定的情況下選擇楊氏模量約為500 MPa的PVB夾層較合適。

3 結 論

本文中在考慮空氣模型的情況下，采用多物質單元的ALE算法，利用LS-DYNA有限元軟件模擬了中空鋼化夾層玻璃在爆炸載荷下的動力學響應。并通過變化中空氣體層厚度和PVB夾層楊氏模量大小來分析其對玻璃的響應，結果表明：

(1)在確定中空氣體層厚度為6 mm和PVB夾層楊氏模量為250 MPa時，爆炸載荷下的中空夾層玻璃下板心的撓度較上板心的撓度大。因此表明受爆炸載荷的中空夾層玻璃，其下板受到的影響較上板明顯。

(2)其他條件不變的情況下，改變中空氣體層厚度和PVB夾層楊氏模量對中空夾層玻璃有顯著的影響。隨氣體層厚度的增大，中空夾層上玻璃板的撓度減小，而下層玻璃板的撓度變大，中空氣體層越厚，其下層玻璃越容易破壞，且在12 mm時，板心最大撓度變化率發生突變，因此中空氣體層厚度在選擇時最好不要超過12 mm。隨PVB夾層楊氏模量的增大，中空夾層上下玻璃板的撓度均減小，在約500 MPa時，板心最大撓度變化率發生突變。

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