空中爆炸沖擊波對生物目標的超壓-沖量準則*

王新穎，王樹山，盧 熹，王建民

(1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081;2.沈陽理工大學裝備工程學院,遼寧 沈陽 110159;3.第三軍醫大學野戰外科研究所,重慶 400042)

空氣爆炸沖擊波作為主要的毀傷因素，作用范圍大，破壞力強，可以毀傷人員、設施和裝備等各種軍事目標以及民用建筑，一直以來都是被關注的重要問題。無論戰爭還是和平時期，爆炸沖擊波均是生物致傷、致殘甚至致死的重要因素[1-5]，例如在2015年8月12日天津港發生嚴重爆炸，爆炸造成的空氣沖擊波使數百人不同程度的受傷。

空中爆炸沖擊波是一種具有較高幅值且持續微秒級至毫秒級時間的強間斷壓力波，其毀傷效果主要取決于兩個相關的物理參數：峰值超壓和正壓作用時間。對于短時間的脈沖毀傷主要是依賴于峰值超壓，而對于長時間的脈沖毀傷主要依賴于正壓作用時間，即比沖量，峰值超壓和比沖量相互影響且相互關聯。常用的爆炸沖擊波毀傷準則有超壓準則、比沖量準則和超壓-沖量準則，其中超壓-沖量準則因考慮全面和評價準確等優點而得到廣泛應用[6-7]。超壓-沖量準則通常以超壓-沖量曲線的形式給出毀傷預測，許多中外學者對超壓-沖量曲線進行了一定的數值計算和理論研究[8-12]，但對生物目標的超壓-沖量準則較少。本文中基于爆炸相似律，建立一種包括炸藥藥量和爆炸距離的歸一化毀傷準則形式，通過參數取值來表示不同的毀傷判據；并以羊作為生物目標研究了沖擊波對其毀傷，得到了超壓-沖量曲線，通過曲線擬合得到了超壓-沖量準則的表達式。

1 沖擊波毀傷實驗

1.1 實驗方案

為獲得空中爆炸沖擊波對生物目標的毀傷準則與判據，進行TNT炸藥不同藥量的裸裝藥空中爆炸毀傷效應實驗研究，實驗示意圖如圖1所示。TNT裝藥制成等長徑比圓柱形裝藥，裝藥密度為1.60 g/cm3，藥量分別為0.25、1.00、4.00和8.00 kg。將TNT放置在距離地面1.5 m高的支架上，通過理論和數值計算確定3個相同比距離處，即等超壓點(0.5、0.25和0.05 MPa)距爆心的水平位置，見表1所示，在這3個點的地面放著傳感器測量沖擊波壓力，為了消除實驗誤差，每個點放置3個傳感器；實驗選取山羊共28只，體重約30 kg，每發實驗在3個點位置進行布放，0.5和0.05 MPa的超壓點放置2只，0.25 MPa超壓點放置3只，實驗羊均以右腹面向爆點，立姿站立固定在活動支架內，互相不遮擋；實驗前對實驗用羊進行編號體檢，實驗后對實驗羊進行大體與病理解剖、腦電、心電、生化檢測分析等檢查，評估沖擊波對實驗羊的毀傷情況。

表1 3個等超壓點距爆心的水平位置Table 1 Horizontal distance between three test points and burst point

1.2 沖擊波測試實驗結果

實驗采用帶有壁面壓力傳感器的自存儲式數字壓力記錄儀，數字壓力記錄儀放入專用埋設罐體，安裝在預先挖好的坑內，數字壓力記錄儀的工作表面、埋設罐體的上表面和地表面應當設置在同一平面上，以防止沖擊波掠過傳感器的工作表面時產生不規則繞流的影響。壓力傳感器將爆炸后產生的沖擊波壓力信號轉換成電信號，通過信號調試儀輸入數據采集儀，由壓力傳感器的靈敏度和信號傳輸、記錄系統的放大倍數，得到空氣沖擊波在地面上的掃射壓力或反射壓力時程(沖擊波反射超壓-時間曲線)。

對實驗進行沖擊波壓力測量，處理數據后得到沖擊波參數隨藥量和距離變化曲線如圖2所示。

圖2(a)和(b)分別為沖擊波入射超壓隨被試炸藥質量和測試點水平距離的關系，每發實驗的3個等比距離的測試點布放，從圖2(a)中也可以看出實驗數據和計算值較為接近，這說明理想炸藥符合爆炸相似律，實驗中通過計算得到的測試點位置相對準確，0.25 kg TNT可能受到支架影響，實驗值偏低；從圖2(b)中可以看出沖擊波超壓隨藥量的增大，沖擊波壓力衰減變慢。圖2(c)、(d)是沖擊波比沖量隨被試炸藥質量和測試點水平距離的關系，可以看出，在超壓點接近相同時，比沖量隨著藥量的增加而增大；相同藥量時，比沖量隨距離衰減接近直線，衰減幅值受藥量影響較小。

1.3 羊毀傷實驗結果

爆炸沖擊波對生物目標的損失主要體現在肺損傷，其次是心臟損傷和鼓膜損傷。本次實驗中實驗動物由第三軍醫大學野戰外科研究所進行實驗解剖，根據被試動物的損傷程度，主要依據損傷嚴重度判定以簡明損傷計分法(abbreviated injury scale, AIS)，同時結合爆炸沖擊波、沖擊振動損傷與人員作業能力，制定了本損傷評估等級標準，以整體的動物損傷嚴重程度指數(severity of injury index, SII)為主要表征形式。毀傷等級與SII評分對應情況表2所示，Ⅰ級毀傷的生物為重傷至死，死亡概率約為90%，其SII評分為1.0～7.1；Ⅱ級毀傷對應為中到重傷，死亡概率為50%，其SII評分為0.3～1.9；Ⅲ級毀傷為輕傷或無傷，其SII評分為0.2～1.0。

實驗后對實驗羊進行綜合解剖分析，得出SII綜合損傷評分后，根據上述定義，對每發實驗各測試點確定出毀傷等級如表2所示。從實驗沖擊波測試結果和實驗羊的毀傷情況可以看出，在具有相同峰值超壓的沖擊波作用下，由于壓力作用時間不同，采用大裝藥量會比小裝藥量造成羊的毀傷更嚴重；反之，相同比沖量下，由于壓力幅值的不同，藥量越大，超壓越小，羊的毀傷程度越小；由此可見，單一的沖擊波特征參量不能與目標的毀傷程度一一對應，應用超壓-沖量準則評價沖擊波對羊的毀傷比較合理。

表2 各測試點羊的毀傷等級(SII評分)Table 2 Damage levels of tested samples at each test point

2 超壓-沖量毀傷準則的建立

通過實驗得到了不同藥量和不同距離處的生物目標對應的毀傷等級，但這些實驗數據點是離散的，為了獲得一條連續性的超壓-沖量曲線，從理論分析得到連續性的毀傷準則形式，通過離散的實驗數據點確定出毀傷判據形式。

2.1 歸一化沖擊波毀傷準則

常用來描述空中爆炸沖擊波威力的特征參量包括峰值超壓pm和比沖量i[13]，這2個特征參量并不獨立，每個特征參量僅表征沖擊波某一方面的威力特性，而目標毀傷是沖擊波載荷綜合作用的結果。

根據爆炸相似理論，對于TNT裝藥，各參量在工程上的經驗計算式為[13]:

(1)

(2)

式中：W是炸藥質量，kg；R是距爆心的距離，m。由上兩式可知，沖擊波特征參量都可以表示為裝藥量W和爆距R的冪數形式，記為：

(3)

當CX的取值相等，則對應的沖擊波特征參量相等。因此，若存在一種毀傷準則形式，其取值在任意藥量范圍都應與目標毀傷程度保持一一對應關系，那么該形式也應該滿足式(3)，此時，α的取值決定了毀傷準則的具體形式。由前面討論可知，α取值決定了沖擊波特征參量的類型，對于TNT炸藥空中爆炸沖擊波，當α=1/3時，式(3)對應超壓準則；當α=2/3，式(3)對應為比沖量準則；當α值應介于1/3～2/3之間，則式(3)就是超壓-沖量準則。

2.2 毀傷判據的確定方法

在理想情況下，每個毀傷等級下對應一個毀傷判據，毀傷準則的取值應與目標毀傷程度存在一一對應關系。假設一組藥量為W0、爆距為R0的空中爆炸條件造成目標某一等級的毀傷，由式(3)可得到超壓準則和比沖量準則分別為：

(4)

與該條件產生相同峰值超壓和比沖量的藥量W和爆距R關系滿足：

(5)

為了計算方便，將上式轉換為對數形式分別為：

(6)

若以lgW為橫坐標，lgR為縱坐標建立坐標系，如圖3所示，則式(6)為該坐標系下的兩條過點(lgW0, lgR0)的等值線，如圖3中直線Cp0和直線Ci0所示。圖中峰值超壓等值線Cp0和比沖量等值線Ci0具有不同的斜率，分別對應為超壓準則和比沖量準則時的α取值。當等值線向下平行移動，相應的威力參量增大；當等值線向上平行移動，相應威力參量減小。采用超壓-沖量準則時，存在一條臨界等毀傷曲線(圖3中直線CX0)，在峰值超壓和比沖量等值線之間，在該曲線對應目標造成同等程度的毀傷。CX0線下方陰影部分區域都將對目標造成更嚴重的毀傷。令該臨界等值線對應的準則形式為：

(7)

則CX=CX0就是(W0,R0)所對應毀傷等級下的毀傷判據，只要已知2個具有相同毀傷等級的目標毀傷離散點，就可以確定出臨界毀傷等值線CX0。

3 沖擊波對生物目標的超壓-沖量毀傷準則

為了獲得TNT炸藥空中爆炸沖擊波對生物目標的超壓-沖量毀傷準則，先根據表2的4個實驗條件下測試點處實驗羊的毀傷等級，各位置對應的生物目標由實驗序號(A～D)和測試點(1～3)具體表示，分別對應的離散點(lgW, lgR)繪制在對數坐標系中，如圖4所示。然后將相同毀傷等級的離散點確定出對應的3條臨界毀傷等值線CX0，再由式(7)對3條臨界毀傷等值線進行擬合，分別得到對應Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的毀傷判據形式如下所示:

從擬合得到的毀傷判據形式可以看出，所得的Ⅲ級毀傷所對應的α值為0.66，很接近沖量準則的α=2/3，可以判斷對于生物目標，其毀傷等級越小，對應的α值越大。

利用獲得的空中爆炸沖擊波對生物目標的毀傷準則與判據，計算出不同毀傷等級下對應的峰值超壓和比沖量，給出Ⅰ級和Ⅱ級毀傷的峰值超壓與比沖量閾值隨裝藥量的變化規律，如圖5所示。Ⅲ級毀傷的規律相同，但由于數值較小，沒有繪制在此圖中。

圖5中可以看出，峰值超壓閾值隨著藥量的增加而減小，比沖量閾值隨著藥量的增加而增大；峰值超壓和比沖量閾值變化的幅度均隨著藥量的減小而增大，其中峰值超壓閾值在小藥量范圍的變化幅度最大。圖中規律表明：峰值超壓或比沖量準則得到的毀傷判據在不同藥量范圍不具有一般性；裝藥量越小，由毀傷判據確定的戰斗部威力范圍與實際的偏差越大。由此可見，2種準則形式單一的判斷沖擊波對生物目標的毀傷不適合，而超壓-比沖量準則綜合考慮可兩者的毀傷作用，適合作為沖擊波對生物目標的毀傷判斷標準。

4 結 論

(1)基于爆炸相似律，提出以藥量和爆距表征的歸一化的毀傷準則表達式，對應不同的指數取值有不同的毀傷準則形式；

(2)進行不同的參數的生物毀傷效應實驗，確定出毀傷等級，對應實驗數據；由實驗數據確定出超壓-沖量準則對應的指數取值，將離散的數據點轉換為連續性的超壓-沖量曲線，并擬合得到了超壓-沖量破壞準則模型。

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