濕式發射對同心筒瞬態熱沖擊的影響機理*

夏倩倩，張文毅，祁 兵，楊風波，樂貴高

(1.農業部南京農業機械化研究所,江蘇 南京 210014;2.南京理工大學機械工程學院,江蘇 南京 210094)

相對于壓縮空氣式[1]、燃氣/蒸汽式[2]等發射系統，同心筒自力發射系統具有作戰反應迅速、覆蓋全方位無死角、彈種通用性好等特點，一直備受各主要軍事強國海軍的青睞[3]，近來，路基同心筒自力發射成為新的研究熱點[4-6]。在同心筒自力發射瞬態過程中，高溫高速燃氣流對導彈及發射裝置產生強熱沖擊和動力沖擊[5]，學者們致力于提高發射裝置的工作性能、確保導彈熱安全。跟蹤國內外的研究現狀來看，采用特殊結構形式及結構優化實現導彈熱環境的改善已成為一種趨勢，其中姜毅等[6]提出了“引射同心筒”概念，于勇等[7]提出了一種外筒“變截面同心筒”，楊風波等[4-5]提出了新型中間導流同心筒，并采用組合優化策略對導彈熱環境進行了優化；采用液態水降溫的策略改善同心筒的熱環境特性成為了一種新思路，馬艷麗等[8]提出了“濕式同心筒”，研究了濕式發射對導彈的熱環境改善效果，但對于液態水的汽化機理尚未論述。綜合來看，采用新的發射結構及結構優化設計對提高導彈的熱安全具有重要意義，但對發射系統總體熱環境的改善較無力；現有的“濕式發射”局限于在筒底加入一定質量液態水，對發射系統整體熱環境的改善成為可能，但難以持續。鑒于此，本文研究在筒底持續注水的“新型濕式發射方式”對同心筒自力發射瞬態熱沖擊的影響機理。

對于三維兩相瞬態復雜流動問題，連續介質數理模型的發展經過了均相流動、分相流動、漂移、雙流體模型等階段[9]，而采用微觀運動模型尚無法推導出完整的解析解。目前，在氣液兩相流領域應用較多的模型有VOF[10]模型(volume of fraction model)、混合物模型[11](mixture model)、歐拉-拉格朗日模型[12]，前兩種模型足以捕捉多數實驗中連續介質的流動現象；VOF模型多用于多相界面的捕捉，混合物模型中考慮了界面傳遞特性以及兩相間的擴散和脈動，主要用于模擬各相有不用速度的強耦合效應的兩相流[13]，歐拉-拉格朗日模型主要用于追蹤離散相的運動規律。王漢平等[14]使用VOF模型和動網格技術，采用三維模型計算了潛射導彈發射筒筒口壓力場特性，曹嘉怡等[15]采用混合物兩相流模型研究了水下超聲速燃氣射流動力特性，通過對無來流情況下湍流射流模擬，發現了燃氣射流的頸縮、斷裂和回擊現象，李萍等[12]采用相間耦合的歐拉-拉格朗日方法, 模擬了裝有液化氣(丙烷)的容器出現小孔或裂縫時,發生泄漏后的氣液兩相擴散過程。

針對已有研究，本文中基于連續均質多相流混合物模型，結合液態水汽化專用求解程序和動網格技術，建立在筒底持續注水的路基同心筒自力發射三維瞬態氣液兩相流模型，通過經典火箭發動機自由射流注水實驗驗證液態水汽化計算的可靠性，并通過靜態計算研究在筒底持續注水時，伴隨液態水相變的過程中，不同注水角度對發射系統熱環境的影響規律，通過動態計算分析路基濕式發射對同心筒自立發射過程中導彈及發射系統熱環境、導彈沖擊載荷的影響機理，以期為后續工作提供參考。

1 氣液兩相流模型

1.1 流體基本控制方程

在理論計算中，氣體為理想氣體，液態水不可壓縮；對于氣液兩相流范疇，滿足三大定律。根據質量守恒定律，對多相流的質量守恒方程(包括氣體和液體)表達式為：

(1)

式中：αl為液態水的體積分數，αg為氣體的體積分數，ρl、ρg分別為液相及汽相的分相密度；vl、vg分別為是液態水、氣體的速度。

對于多相流模型，除了混合物質量守恒方程外，還需要1個輔助的副相體積分數的求解方程，設置主相p和副相q，副相q體積分數的求解方法為：

(2)

動量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

1.2 計算方法

基于fluent13.0軟件平臺，使用有限體積法，對Navier-Stokes方程組進行離散化[16]，采用Mixture模型對氣液兩相流動進行數值模擬；汽化計算采用自編程序，為保證計算的穩定性和收斂性，選用耦合格式進行迭代。基于fluent13.0軟件平臺的域動分層動網格技術，編制導彈受力載荷的提取程序，導彈在火箭推力、氣動阻力等力的作用下向上作運動，通過加載DEFINE_CG_MOTION[17]宏函數，賦予動網格速度。在同心筒發射裝置內，高溫高速燃氣和液態水發生摻混，氣流速度存在高速區域和低速區域，故湍流模型采用既適用于高雷諾數，也適用于低雷諾數的RNGk-ε[18]模型。

1.3 模型描述

圖1給出了中段導流同心筒集中注水方案示意圖。采用在發射管底部周向90°均勻布置4根水管的結構方案。圖中淺藍色區域表示4根水管的布置位置和角度。由于注水管呈現90°均布分布，該方案具有1/4軸對稱性質，鑒于此，減小計算量，提高計算效率，采用1/4對稱模型進行兩相流計算。

流場計算中包括了空氣、燃氣、水蒸氣和液態水。空氣為常溫(300 K)常壓(101 325 Pa)下理想氣體；燃氣的定壓比熱1 800 J/(kg·K)，摩爾質量29 g/mol，發動機噴口壓力的變化規律和參考文獻[4]一致；液態水和水蒸氣的轉化關系，通過子程序嵌入到控制方程；初始狀態中，流體計算域內均為常溫常壓空氣。在發射筒底注水，相同流量情況下不同注水角度將使得液態水和高溫燃氣的摻混角度不同，液態水和火箭燃氣相間的相互作用也就不同，液態水的汽化率、液態水和水蒸氣在內、外筒壁的分布形態也會呈現出差異，這使得注水角度對導彈、內外筒的整體熱環境改善效果也就不同，鑒于此，就以靜態計算研究不同注水角度對導彈及發射系統的熱環境改善效果進行研究，以確定在筒底注水角度的相對優選方案，然后針對優選方案進行動態計算。

圖2所示為路基同心筒自力發射動網格模型。結合域動分層的方法對動網格區域進行更新，編制導彈運動程序并嵌入到流場控制方程，賦予動網格速度。中段導流同心筒自力發射過程中，導彈沿著同心筒軸向方向運動，導彈受到自身重力、發動機推力、彈底部反濺流的附加推力、導彈過渡段所受空氣阻力、彈頭的空氣阻力及摩擦力等6個力。導彈加速度根據牛頓第二定律計算：

F=Fp+Fb-Mg-Ft-Fg-Ff

(5)

t時刻，導彈沿軸線方向的速度v和位移l分別由下式求得：

(6)

式(6)給出了導彈的運動規律，求得任意時刻導彈的位移后，由相對應的運動邊界更新網格，計算這一時刻新網格下的流場參數分布規律，進而達到動態流場求解的目的。編制二維軸對稱和三維程序實現上述功能，嵌入到ALE形式的Navier-Stokes方程中，實現考慮剛體運動的耦合求解。

1.4 液態水汽化、冷凝模型

基于Mixture氣液兩相流模型，并將編寫的氣液兩相轉化模型嵌入到Mixture物理模型中，實現燃氣流場注水的三維數值模擬。對計算域中的每個網格內的氣相和液相進行求解，當混合物的溫度高于水的飽和溫度時，液態水吸收能量汽化為水蒸氣；當混合物的溫度低于水的飽和溫度，水蒸氣凝結為液態水。液態水汽化、凝結公式：

(7)

液態水在不同溫度下的飽和溫度和汽化潛熱Qq參照文獻[19]，如表1所示(為節省篇幅，數據有刪減)，編制適合于液態水的專用汽化求解程序，并將組分源項和熱源項添加到流場控制方程中。

表1 壓力與水的飽和溫度和汽化潛熱數據關系Table 1 Relation between pressure and water saturation temperature and latent heat of vaporization

1.5 數值方案驗證

為驗證自編程序的可靠性，將汽化程序嵌入到Mixture模型中，并結合文獻[20]中的燃氣流注水實驗，展開氣液兩相流場驗證計算。實驗[20]采用的是從噴嘴兩側往噴嘴軸線方向傾斜注水的方式，注水方向與噴嘴兩側夾角為60°。根據對稱性算例選取1/4面對稱三維模型計算域進行計算，采用中等密度網格模型，網格數量為425 000，計算邊界和文獻[20]一致。參照文獻[20]在相同地方布置4個觀測點A、B、C、D，將計算結果和文獻[20]中的實驗結果進行了對比，如表

表2 觀測點溫度Table 2 Temperature at observation points

2所示。從表2可以看出，在固壁觀測點處，壁面溫度的計算結果和文獻中的實驗值吻合良好，最大誤差控制在8.5%以內，驗證了汽化程序的有效性及合理性；另外，從觀測點A、B、C、D的溫度計算值可以看出，離流場軸線越遠，溫度也越低，這是液態水不斷和高溫氣流摻混，汽化現象不斷發生，大量水蒸氣生成，氣流溫度不斷降低導致的。

2 兩相流場熱環境與載荷特性分析

2.1 注水角度對同心筒熱環境的影響

表3 注水方案對應參數Table 3 Corresponding parameters of water injection project

在筒底沒有汽化完全的液態水在內外筒之間和燃氣進一步摻混、汽化降溫。為分析內外筒之間的熱環境特性，圖3～4分別給出了內筒外壁面的的溫度分布和水的汽化率分布規律，圖5～6分別給出了外筒內壁面的的溫度分布和水的汽化率分布規律。

內外筒之間的熱環境決定于從筒底向上排導的氣液混合物的混合狀態。從圖3和5可以看出，在-60°注水方案中，液態水的動量最大，對燃氣的阻滯作用最強，燃氣流被擠壓到xOz和yOz截面附近區域，未能和液態水充分混合汽化降溫；在0°注水方案中，由于液態水的動量最小，且入射角度最小，在燃氣流的卷吸和包束作用下，內筒的降溫范圍小于-30°、-45°方案；-45°方案的內筒熱環境比-30°方案稍好。對于外筒來講，在燃氣流經過導流錐排導后卷吸入射口液態水，-45°方案在出水口近壁區，水的動量大，和燃氣流的摻混程度略低，降溫范圍小于-30°注水方案。鑒于-60°注水方案中，降溫效果最差，在圖4和圖6只給出了0°、-30°、-45°的相間轉化率，可以看出，外筒的汽化率高于外筒；溫度越高，則汽化率越高。

為進一步對比-30°、-45°這2種注水方案的降溫效果，圖7～8分別給出了對應橫截面的溫度和汽化率的分布圖。從圖8(c)、(d)中可以看出，在筒底部液態水和燃氣流直接作用的區域汽化率最高。總體來看，兩種方案對筒內的降溫效果都較明顯，但是從圖7中可以看出，-45°注水方案的高溫區在外筒壁面集中，對應圖8(b)外筒壁面的汽化率也很高。可能是由于大角度導致相間作用強，動量損失大，橫向擴散、摻混效應弱所導致的，而-60°注水方案中，高溫區域的影響范圍最大，甚至出現了不完全對稱的情況。

綜合比較看，-30°、-45°這2種注水方案的降溫效果均較好，-30°注水方案中，氣液兩相摻混充分，筒內橫向降溫范圍更大，降溫效果更好。究其原因，可從以下來分析：表3顯示，在4種注水工況下，水管直徑相同，注水角度越大，水的流速越大，在注水角度分別為-30°、-45°、-60°時，水的流速分別達到40.415、49.498、70.000 m/s；水流大入射角情況下，水射流動量較大，水和通過導流錐導向后的燃氣流在筒底直接作用，液態水對燃氣流流動滯止，高溫燃氣在筒底被阻止，流向注水口所在的主截面(4個注水管中相對的2個連成的切面)的兩側(包括xOz平面)截面上，使得燃氣流和液態水混合不均勻，進而出現該工況下內筒外壁和外筒內側溫度高于其它3種工況的，特別是在離開注水口所在的主截面的兩側；另外該工況下燃氣和液態水的強烈相互作用，加之采用了湍流模型，這使得內筒外壁和外筒內側局部高溫區域不完全對稱，特別是在-60°注水角度的情況下，對于三維計算來講，這是合理的現象。

2.2 注水對同心筒自力發射瞬態熱環境和載荷的影響

為防止注水量過多導致在發射筒內出現燃氣流的阻滯現象，筒內注水采用變質量入口，注水流量逐漸增大到最大值，然后流量逐漸衰減至最小，質量入口質量流率時程曲線如圖9所示。圖10給出了發射筒底部注水示意圖，噴水孔呈90°均布布置。在導彈壁面3個高度觀測面0°、45°、90°均布3個觀測面，每個高度的觀測面流場參數值取3個角度對應值的平均。

2.2.1對導彈熱環境優化效果

圖11給出了導彈觀測壁面溫度隨時間變化曲線，可以看出，通過筒內注水和燃氣流摻混汽化可以有效改善導彈的熱環境，導彈壁面幾乎不受核心高溫燃氣流的干擾。圖中顯示導彈底部的最高溫度從2 350 K降低到850 K，降幅達到1 500 K；如圖2所示設置的3個觀測面中，觀測面1的溫度由1 200 K降到740 K，降幅為460 K；觀測面2的溫度由850 K降到480 K，降幅為370 K；觀測面3的溫度直接降到環境溫度；從3個觀測面的溫度變化規律來看，采用集中注水方案，能有效優化導彈壁面的熱環境。在以上觀測面中，燃氣、蒸汽混合氣體在筒內的引射過程中，液態水對筒體燃氣流有一定的壓縮與干擾，使得燃氣、蒸汽混合氣體的“引射效應”[4]有所提前；燃氣流和液態水相遇后，液態水和高溫燃氣流摻混、汽化，使筒底的溫度降低，筒底氣流的“引射效應”逐步減弱并提前結束；而與此同時，冷氣流進入內筒的“倒吸效應”提前到來。

綜合來講，采用變質量注水方案，有效抑制了發射初期高溫燃氣進入內筒的“引射效應”，提前了冷氣流進入內筒的“倒吸效應”，極大改善了自力發射過程導彈的瞬態熱環境，對導彈熱環境的優化效果和文獻[6]中采用熱結構優化方法基本一致。

2.2.2對發射裝置熱環境優化效果

圖12給出了在變質量注水和不注水工況下典型時刻切面(AOB和COD切面)的溫度分布圖。對比相同時刻不同方案溫度分布圖可看出，在注水方案中，外筒的熱環境明顯優于不注水方案；但是隨著導彈在噴管推力等合力的作用下逐漸運動，為避免燃氣和液態水摻混不足而導致的筒內排氣不暢現象，筒底噴水量逐步減少，這使得注水方案中，系統降溫效果有所減弱。

在同一時刻，注水方案中，正對注水口的COD切面(垂直于xOy面45°方向，注水主截面，即注水口中心所在的縱向切面)溫度明顯低于注水口側面的AOB面(xOz面，將COD逆時針旋轉90°后的切面)。這是由于在注水口側面的降溫，需要主截面的液態水和燃氣摻混且橫向流動到該側面汽化降溫，這個過程中，液態水橫向轉移的過程中，液態水很少，降溫效果不如中心切面。

對比圖12中可以看出，在0.206 s同一時刻，注水方案中，燃氣蒸汽的作用區域明顯比純燃氣小，說明氣液混合過程伴隨著相間的強烈作用，燃氣的動量衰減，速度降低。

為分析集中注水自力濕式發射過程中筒內的流場特征，圖13給出了2種方案的筒內COD截面速度流線圖。從圖中可以看出，在標準方案中，燃氣流通過高導流錐導流，筒底發生折轉，形成渦結構。在-30°注水方案中，由于采用了變質量注水，且耦合了導彈的運動規律，這使得該方案筒內的流場特征和標準方案明顯不同。在0.206 s時刻，燃氣經過導流錐折轉后和注水口的液態水相遇，并發生摻混、卷吸作用，此時燃氣流動量未達到最大，將未汽化完的液態水向上卷起，但沒有折轉，燃氣流在筒底降溫的同時形成了較大的渦結構；在0.306 s時刻，入水口的流速降低，水的動量降低，燃氣流的動量要大于水的動量，燃氣流和液態水發生更強烈的摻混作用，且卷吸作用更強烈，水射流發生了折轉，此時注水方案的筒內分離現象更為嚴重，且在內筒導流板附近出現了1個小渦結構，這是水射流動量強且發生折轉所致。在0.506 s時刻，注水方案中水射流的動量進一步減小，在燃氣流的卷吸作用下，折轉現象更明顯，筒底出現了3個渦結構：一方面燃氣流受到水射流的規制作用在筒底形成渦結構；另一方面，水射流在燃氣的強烈卷吸作用下強烈折轉，水射流兩側的混合氣體在其抽吸下發生旋轉，在其兩側均出現了渦結構。在0.506 s以后，水的流量逐步減小，對流場影響減弱。在濕式發射全過程中，筒底基本沒有出現由于排導不暢引起的燃氣蒸汽再次進入內筒的二次“引射效應”，導彈熱環境一直優良。從以上的分析可以看出，燃氣和液態水有效摻混，采用筒底注水濕式方案實現了筒內導彈熱環境的優化，采用筒底噴水濕式發射技術有效改善了發射系統整體熱環境。

2.3 集中注水對導彈載荷影響

在中段導流同心筒自力濕式發射過程中，導彈頂部的熱環境和載荷特性基本不受底部氣流影響，圖14～16給出了受底部氣流影響較大的彈底部所受燃氣附加推力、火箭發動機噴管推力以及導彈所受合力曲線。圖中可以看出，在前0.05 s，導彈底部附加推力、火箭發動機推力及所受合力基本一致，從0.05 s開始，2種方案中導彈底部推力出現明顯差異，注水方案中導彈底部的附加推力出現大幅度的震蕩。在0.05 s初期，結合圖11(a)，可以看出，此時為燃氣和液態水剛開始接觸，液態水汽化降溫的開始階段，在彈底部降溫明顯但是汽化量較少，使得彈底部溫度停止上升，溫度下降的同時彈底部的氣體密度變化很小，進而使得彈底部的附加推力迅速下降。

在0.1 s以后，隨著“倒吸效應”的到來，圖11(a)顯示標準方案中彈底部的溫度也迅速下降，且隨著燃氣和液態水的充分混合，注水方案中彈丸底部的溫度下降非常明顯，與此同時，伴隨著大量水蒸氣的生成，在0.3 s以前，導彈處于初始啟動階段，注水量迅速爬升，發射筒底部的液態水汽化量也隨之增大，此階段以水蒸氣的大量聚集為主導因素，綜合來講，在0.1～0.3 s，注水方案中導彈的底部的附加載荷更大；同時生成的大量水蒸氣在筒底對噴管有一定阻滯，從圖15中可以看出，注水方案中噴管的最大推力大于未注水方案的對應推力；綜合來看，導彈的總推力也略大。在0.3 s以后，標準方案和注水方案中，隨著“倒吸效應”的到來，彈底部溫度均下降到環境溫度，此階段導彈開始啟動；與此同時，注水方案中注水量開始逐漸減小。綜合來講，注水方案中彈底附加推力的變化幅度要更大，且隨著導彈的運動，注水對彈底載荷的影響逐漸減弱。

3 結 論

針對路基同心筒自立發射過程導彈和發射裝置整體熱環境惡劣的問題，采用筒底持續注水的路基濕式發射方式優化同心筒自力發射系統的總體熱環境。得到了以下結論：

(1)筒內不同注水角度對發射裝置的熱環境和流場形態有顯著影響，注水角度越大，水的流速越大；注水角度對筒內的流場結構、內外筒的汽化降溫效果影響明顯，注水角度過大或者過小，降溫效果均不太理想，采用-30°或-45°注水方案能取得較好的降溫效果，-30°注水方案中，氣液兩相摻混充分，筒內橫向降溫范圍均勻，降溫效果更好。

(2)采用-30°變質量注水方案對自力發射系統熱環境進行優化。結果顯示，高溫燃氣和液態水充分摻混，降溫效果良好，沒有出現明顯的排氣阻滯現象；相對于基準方案，導彈的熱環境得到顯著改善，優化效果和文獻[6]中熱結構組合優化效果基本一致，同時發射系統總體熱環境也得到了顯著的改善，實現了發射系統持續降溫的目的。

(3)在筒底注水對路基同心筒自力發射過程中導彈的載荷有一定影響，其中彈底的附加推力影響較大，在筒底注水量逐漸增大的初期，彈底的推力明顯大于未注水方案的對應推力，噴管的最大推力大于未注水方案的對應推力，導彈的總推力也略大；隨著注水量的不斷減少，注水對彈底載荷、發動機推力的影響越來越弱。

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