美麗的意外—《圓的周長》教學實踐與思考

蔣福華

（江蘇省無錫市宜興市周鐵小學，江蘇無錫 214200）

引 言

葉瀾教授說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都須遵循固定線路而沒有激情的旅程[1]。”教學中，我們的按部就班和對結果的追求總讓“美麗的意外”無法產生，這節課學生收獲了什么？讓我們深思。

一、緣起

教學完《圓的認識》后，下午有一節空課，筆者想著讓學生玩一玩身邊的圓，測一測圓的直徑，有可能的話，收集一點有關圓的周長的數據，為明天《圓的周長》教學做一些準備。所以筆者讓學生準備三個一元或伍角的硬幣，或一些可以滾動的圓瓶蓋，還有棉線、直尺等。因為是多出的空課，所以舍得讓學生“玩”，并沒想著有什么收獲。

二、過程

一上課，學生就拿出準備的物品，開始用自己的方法尋找圓的直徑。五分鐘后，三個圓的直徑都找出來了，筆者找了幾個學生采集了數據，并填寫在黑板的表格中。

師：那么圓的周長指的是什么呢？

生：（指著硬幣的外圍）那里的長。

師：你能畫一畫嗎？（學生到黑板上完成）

師：圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。那圓的周長是多少呢？你能想想辦法把它算出來嗎？

（學生思考，集體交流。）

生：用線繞一圈后，再量一量線的長度。

師：可以。繞的時候要細致，一圈后做好標記。

生：還可以把蓋子滾一滾。

師：也可以。滾動時起點也要做好標記，沿著直尺滾更好。

學生開始操作。

十分鐘后，學生操作結束。

筆者繼續采集數據_，學生玩得很高興。想到這節課才過去20分鐘，筆者便讓學生把剛操作的物品收好放入課桌內，只留下做記錄的數學本。教師提出問題：“剛才，我們測量了三個不同圓的直徑和周長，接下來我們來計算圓的周長與直徑的商。”

三分鐘后，學生的計算結果出來了。

面對可能的答案，我的心里其實沒底，所以盡可能地多讓學生說一說得出的三個數據。結果比預想的好很多，雖然有二點幾、四點幾，但更多是三點幾。筆者告訴學生，在研究、實踐的過程中可能會產生誤差，科學、正確的方法可以使結果更接近準確。筆者接著引入圓周率的知識：“為什么3多一些呢？在漫長的歷史長河中，我們的前輩曾測量過無數次，反復計算、研究……”

介紹完圓周率的知識，已過去25分鐘，接下來很順利地得出圓的周長公式，并進行了簡單的計算（如表1所示）。

表1 圓的周長與直徑的商

在這節數學活動課中，學生用了大量的時間操作、研究、計算，學得很有興致，結果也令人很滿意，所以筆者認為是成功的。筆者的“舍得”，讓學生學得開心，并得到了很多收獲，有舍有得，因此筆者也得到了很多。

三、反思

（一）信任，創造美好的課堂

任意的一個圓，學生用直尺能測出直徑嗎？用棉線繞或把圓滾動能測出圓的周長嗎？正是對學生操作能力的不信任，所以教學中教師才會有這樣的顧慮。事實證明，通過這一次活動，學生的操作、實踐能力得到了培養和提高。只有信任學生，他們才能為我們展示潛能和才能，也只有這樣才能進一步提高他們的能力，創造美好的境界[2]。

（二）接納，形成科學的態度

圓的周長除以它的直徑所得的商是3多一點這個數據，學生在計算中能得出嗎？這是教師極為關注的問題，為了這個我們做了很多努力，其實接納學生的誤差更重要，在科學實驗中當然會有誤差，我們總想著一定要得到3多一點的數據，而輕視了培養學生應有的科學實踐的態度。在操作中，筆者告訴學生，誤差是可能產生的，只有通過科學的操作方法，多次實驗才能讓結果更趨于準確，只有鍥而不舍的精神才能取得成功，我們的很多前輩都是這樣做的。

（三）時間，不應輕于學生的發展

學生探究、操作活動總是會耗費很多時間，因為它有太多的不確定因素，所以在課堂教學中教師總是能省則省、能簡則簡。可如果沒有時間作為保證，學生如何成為一個探索者、研究者和發現者呢？在本節課中，學生有了大量的時間，可以測量得到圓的直徑、周長，計算圓的周長與直徑的商，結果雖各不相同，但是那么真實，圓周率和他們那么接近，學生會永遠記得他自己找到了圓周率。在這個過程中學生的收獲與發展比時間更重要。

（四）興趣，本是永恒的追求

曾經有一個案例，一位奧數能手比賽完后再也不愿碰奧數。那么是什么讓他對奧數的興趣消磨殆盡？以知識為主的教學，總是重結果而輕過程，學生沒有經歷知識的過程，就無法感知數學的魅力和簡潔美，只能終日淹沒在數學的題海中，這樣學生如何還能產生興趣？無非是對分數的追求。在這節課中，學生通過測量、操作、計算、總結，感受到了圓周率及其數學文化，得出了圓周長公式。他們在應用中感知到了數學的簡潔和成功的喜悅，當然興趣濃厚。學生的樂學，本是我們永恒的追求。

結 語

綜上所述，課堂中出現“意外”是不可避免的，當“意外”發生時，重要的不是學生出現了什么錯誤，而是教師的態度。教師應把握機會，引導學生分析意外發生的原因，并從中吸取教訓，幫助學生收獲更多的知識。