影響航空重力測量質量的若干因素分析

尹偉言，陳 真，聶 晶，劉勝震，趙 鑫

(1.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西 西安 710054；2.國家測繪地理信息局測繪標準化研究所，陜西 西安 710054)

現階段，國內航空重力測量的研究和應用逐步受到人們的重視，在歐美等發達國家，航空重力測量已經成為一種常規的重力測量手段，許多國家和地區均已開展大規模的航空重力測量[1-3]。同時，航空重力測量的應用范圍也不再局限于大地測量、基準建立與維護、 地理國情監測、資源勘探等領域，還在板塊運動、地球動力、自然災害監測預防、航空地球物理勘查技術、航空航天、國防建設等方面發揮重要作用，圍繞航空重力測量的新技術、新方法和新應用也在不斷的發展[4-6]。其各國航空重力開展實例見表1。

我國航空重力測量發展相對滯后，高精度航空重力測量系統還在研發中，相關技術體系及應用還不夠完善[7-8]。國內許多學者對航空重力測量相關技術也進行深入的研究。在前人對航空重力技術研究的基礎上，通過實測數據，對影響航空重力測量質量的因素進行分析，并得出初步結論。

1 GT-2A型航空重力測量系統數學模型

測線高度處的真實重力為G，則

G=Gn+Gh+Gf.

(1)

式中：Gn為正常重力；Gh為測線高度處空間改正；Gf為實時的重力數據，也是航空重力數據處理的目標。

重力儀測量的原始重力為Fm，則

(2)

式中：vm為垂向速度；Gg為厄缶改正；ΔGd為重力儀漂移；ΔGg為隨機噪聲；Δv為GPS速度隨機誤差；ΔFp為重力儀誤差。

表1 各國航空重力開展實例

測量的絕對重力為Gm，則

(3)

為了排除GPS和重力儀噪聲，利用低通濾波器獲得自由空間重力

(4)

其中，H為低通濾波器系數，可實現排除高頻噪聲的目的。

利用前校、后校的靜態測量計算漂移，則

(5)

在GT-2A數據處理過程中，利用GPS求取平臺速度，目前的精度可達0.02 m/s，其引起的厄缶改正的精度可在0.3 mGal以內；當前平臺傾角可控制在2′以內，其引起水平加速度的影響最大僅0.27 mGal；垂直加速度精度取決于GPS測量和濾波器的性能；漂移改正每架次不超過1 mGal[9-12]。

2 實例分析

本文試驗數據均來自GT-2A型航空重力測量系統，該系統屬于俄羅斯制造的三軸穩定平臺測量系統，數據獲取類型為標量測量。設備內符合精度(重復線測量)為0.6 mGal,交叉點平差精度為1 mGal。本文所用數據均滿足標稱精度的要求。

試驗數據來自3個試驗區，數據基本情況如表2所示。

表2 試驗數據基本情況表

2.1 GPS影響分析

2.1.1 接收機類型

兩種基站分別采用國外Ashtech和國產South類型,置于幾乎同等條件下進行試驗,觀測數據利用Teqc進行檢查，結果表明：Ashtech數據比South數據在多路徑效應和數據有效率方面有一定提高。數據質量統計見表3。

表3 Ashtech和South兩種類型數據質量統計表

為進一步分析兩種類型數據對航空重力測量質量的影響，分別計算濾波后的自由空間重力異常以及濾波前后的殘差，結果如圖1和表4所示。

圖1 濾波后兩種數據空間異常

表4 濾波前后殘差對比表 mGal

圖1表明，兩種數據的自由空間重力異常相近，相差在0.5～1.34 mGal之間；而表4表明，兩種數據的自由空間重力異常殘差相差明顯，最大達72 mGal。這說明濾波前South所獲數據的噪聲較大；而從整體殘差來看，兩種數據均在400 mGal以內，遠遠小于設備限差1 000 mGal。

2.1.2 基站采樣率

對0.5 s和1 s兩種基站數據分別計算其位置精度、空間重力異常以及濾波前后的殘差，如圖2—圖4所示。

圖2 不同采樣率下的位置精度

從圖2可知：0.5 s基站所確定流動站位置精度優于1 s基站，位置RMS最大差距約0.05 m；二者計算的空間重力異常有一定差異，從空間重力異常殘差來看，0.5 s明顯優于1 s。因此，航空重力測量中基站采樣間隔應至少2 Hz。

2.1.3 測線上的衛星個數及其PDOP值

圖5為各測線上接收的GPS衛星數及其PDOP值，大多數測線上能接收到多于6顆的GPS衛星，不足6顆的測線主要在試驗2區第20000～20200線；而PDOP值大多在2.5左右，只有試驗1區的10200線和試驗2區的20160線出現一時跳躍。

圖3 不同采樣率下的空間重力異常

圖4 不同采樣率下的濾波殘差對比圖

圖5 試驗區各測線上接收最少衛星數及最大PDOP

處理2區20 000～20 200線發現：20 000～20 200線處理后的殘差比其它測線平均高140 mGal(如圖6所示)。

對每條測線，計算測線上實時接收到的衛星數及其PDOP值，統計結果如圖7所示；而殘差值與衛星數之間的統計如圖8所示。

根據以上統計可知：接收衛星數與PDOP值正相關，衛星數達到8顆時，PDOP值<2.5，殘差最小；當衛星數為6、7或8顆時，殘差值最大不超過100 mGal；而當衛星數為5顆時，重力異常殘差值達到11 796.56 mGal，超過1 000 mGal。由此可得，在衛星數少于6顆時，航空重力測量成果不可信。因此，航空重力測量中接收衛星數和PDOP是測量成果可靠與否的重要影響因素，測線上務必保持6顆以上的接收衛星數，且PDOP不超過2.5。

圖6 試驗2區自由重力異常殘差圖

圖7 衛星數量和測線平均PDOP值關系圖

圖8 殘差值與衛星數關系

2.1.4 基線長度

利用5臺不同基線長度的基站進行濾波獲取自由空間重力異常，其殘差見表5。

表5 不同基線長度的濾波殘差RMS mGal

由表5可知，當基線長度超過360 km時，自由空間重力異常殘差明顯超出1 000 mGal；而當基線長度不超過260 km時，明顯減小。這表明基線長度對航空重力測量成果產生重要影響，基站離測區越近，殘差越小，但200 km以內的基站差異不大。

2.2 姿態影響分析

對3個試驗區各條測線的俯仰和翻滾情況進行統計，結果如圖9所示。

從圖9可知，1、2區測線上的俯仰/翻滾角基本在±5°以內；3區測線的俯仰/翻滾角主要在±10°以內。對3個試驗區內的全部測線計算其平均殘差，見表6。

表6 試驗區平均濾波殘差RMS mGal

由表6可知，3區與另外兩試驗區測線的殘差差異較大，且平均殘差RMS高達854.61 mGal，明顯高于1區和2區的577.59 mGal及547.71 mGal。表明飛行過程中平臺姿態角與濾波殘差有直接關系。

2.3 重復測線影響分析

重復測線是指航空重力測量中對同一條測線多次飛行，利用重復數據量化精度誤差或噪聲估計，計算其內符合精度，評價儀器設備的工作性能及穩定性[13-15]。通常計算重復線內符合精度方法的算式為

(6)

通過對上述公式進行改進，顧及測量過程中測量環境的不定性，進一步消除粗差對測量結果的影響，改進的算式為

(7)

以10條重復測線為算例，對兩種計算重復測線內符合精度的方法進行分析與對比，通過傳統的方法計算的重復線內符合精度為0.84 mGal，而利用改進后的方法計算重復線內符合精度減小至0.57 mGal，減小幅度達32%。改進后的方法不僅提高重復線內符合精度，也更好的體現儀器的真實狀態。

3 結 論

從GPS測量質量、飛機姿態、重復測線內符合精度3個方面對航空重力測量質量的影響因素進行分析，得到如下結論：

1)GPS基站類型對航空重力測量結果有一定影響；基站的采樣間隔應選擇0.5 s；測線上接收衛星數至少6顆且其PDOP值小于2.5；基站和流動站的基線平均長度不應大于260 km。

2)測量中，確保測線上翻滾/俯仰角應保持在5°以內。

3)顧及測量環境，改進后的內符合精度計算方法可獲得更理想可靠的計算結果。

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