陳健圣，俞 超

（上海新暢園林市政建筑工程有限公司，上海市 201204）

0 引言

隨著我國城市基礎(chǔ)交通設(shè)施的建設(shè)，越來越多的城市開始修建城快速環(huán)線。城市橋梁由于地形復(fù)雜、空間受限等因素，無法采用常規(guī)橋型進(jìn)行設(shè)計。為滿足城市橋梁橋下凈空的要求，某些條件下不得不采用超大懸臂橋墩的設(shè)計方案。大懸臂橋墩質(zhì)量分布具有“頭重腳輕”的現(xiàn)象，不利于抗震設(shè)防，在地震下具有較大的破壞風(fēng)險。

本文以一座大懸臂城市橋梁為例，對其結(jié)構(gòu)動力特性進(jìn)行了分析，采用反應(yīng)譜法計算其地震響應(yīng)，并進(jìn)行了抗震性能驗(yàn)算。本文的計算思路、方法可為類似橋梁的抗震設(shè)計計算提供參考和借鑒。

1 橋梁概況

全線上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力T梁，均為30 m跨徑橋面連續(xù)簡支梁橋。橋墩采用超大懸臂設(shè)計，單側(cè)最大懸臂長度12.5 m，具體布置如圖1所示，橋墩墩高約10 m，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。

2 有限元模型的建立及動力特性分析

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)設(shè)計方案，采用Midas Civil有限元程序建立三維有限元動力計算模型進(jìn)行抗震性能分析。計算模型以縱橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎橋向?yàn)閆軸。采用多振型反應(yīng)譜法及線性時程法分析時，主梁、橋墩均采用空間梁單元模擬。墩底約束按固結(jié)處理。此外，在過渡墩處施加鄰聯(lián)橋梁恒載以考慮鄰聯(lián)結(jié)構(gòu)的影響。動力計算有限元模型如圖2所示。

圖1 橋墩橫截面（單位：mm）

圖2 有限元模型

2.2 動力特性分析

振型分析采用子空間迭代法，本橋的前五階頻率、周期及振型列于表1。

表1 前五階振型振動特性

本橋的前五階振型主要以全橋橫向振動為主，表明該橋橫橋向剛度較縱橋向弱。結(jié)構(gòu)縱向振動出現(xiàn)較晚，處于地震動反應(yīng)譜的中短周期，地震時結(jié)構(gòu)縱向需承擔(dān)較大的地震力。

3 地震動輸入及地震響應(yīng)分析

3.1 地震動反應(yīng)譜

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2001），水平向設(shè)計基本地震加速度峰值為0.1g，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計特征周期為0.35 s，結(jié)合《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（CJJ 166—2011）[4]的要求，本橋?yàn)橐翌悩蛄海瑢?yīng)E1和E2地震水平反應(yīng)譜超越概率分別為50年超越概率63%（重現(xiàn)期100年）和50年超越概率2.5%（重現(xiàn)期約2 000年），水平向地震動反應(yīng)譜如圖3所示。豎向設(shè)計加速度反應(yīng)譜由水平向設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜乘以豎向/水平向譜比函數(shù)R。本橋橋址為基巖場地，R=0.65。

圖3 水平向設(shè)計譜

3.2 地震響應(yīng)分析

E1和E2地震作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析采用反應(yīng)譜法。計算分析橋梁為多跨30 m橋面連續(xù)簡支梁橋，經(jīng)地震響應(yīng)分析可知，中間墩縱橫向內(nèi)力響應(yīng)較大，且由于橋墩截面尺寸在縱橋向沿墩高變化，故后續(xù)分析中將其墩頂截面和墩底截面作為分析關(guān)鍵截面，如圖4所示。

圖4 關(guān)鍵截面示意圖

E1縱向地震作用和E1橫向地震作用下的結(jié)構(gòu)地震彎矩響應(yīng)分布如圖5所示。鑒于篇幅，軸力、剪力及E2地震作用內(nèi)力響應(yīng)圖未列出。

圖5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)

E1地震作用和E2地震作用下，橋墩關(guān)鍵截面內(nèi)力值分別見表2和表3。需要說明的是，列表中軸力壓為正，拉為負(fù)。

表2 E1地震作用結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)

表3 E2地震作用結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)

4 抗震性能分析

4.1 分析方法

為滿足本橋“小震不壞，大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，應(yīng)分別進(jìn)行E1作用下的強(qiáng)度計算和E2作用下的延性計算。鑒于本橋由靜力計算所確定的截面尺寸較大，經(jīng)試算，E1作用下強(qiáng)度滿足要求，且具有較大冗余度。依據(jù)E1地震響應(yīng)計算數(shù)據(jù)及長期設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，在該截面尺寸下，橋墩仍有可能在E2地震作用下保持彈性。

抗震性能驗(yàn)算中，假設(shè)在永久作用+E2地震作用下橋墩仍處于彈性狀態(tài)，不對其截面剛度進(jìn)行折減，計算橋墩關(guān)鍵截面是否仍保持彈性。

4.2 橋墩抗彎能力驗(yàn)算

橋墩截面為矩形截面，墩頂截面尺寸為3.2 m×3 m，墩底截面尺寸為3.2 m×5 m，依據(jù)靜力計算，其配筋情況為：主筋為三層直徑40 mm鋼筋，層距和間距均為15 cm；凈保護(hù)層厚度為4 cm；墩底、墩頂加密段長度5 m，箍筋直徑16 mm，間距10 cm，其余正常段箍筋直徑16 mm，間距15 cm。

表4列出了恒載+E2地震作用下的橋墩關(guān)鍵截面抗震性能驗(yàn)算結(jié)果。驗(yàn)算結(jié)果表明，橋墩截面仍保持為彈性，且具有較大冗余度。

4.3 樁基抗彎能力驗(yàn)算

樁基由于其在地震作用下受損后無法修復(fù)，設(shè)計時應(yīng)按能力保護(hù)構(gòu)件計算，要求在E2地震作用下保持彈性。由于本橋E2地震作用下橋墩仍保持在彈性狀態(tài)，故樁基計算時可直接采用彈性計算結(jié)果。計算時按現(xiàn)行《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D63—2007），根據(jù)承臺底內(nèi)力按樁基礎(chǔ)規(guī)范得到單樁最大彎矩，按最小單樁軸力驗(yàn)算樁身抗彎強(qiáng)度。樁基采用直徑2.0 m，配筋為32根直徑2.8 cm HRB400鋼筋。

恒載+E2地震作用下單樁最大彎矩、最不利軸力及驗(yàn)算結(jié)果見表5。由計算結(jié)果可知，樁基保持在彈性狀態(tài)且具有一定冗余度。

表4 E2地震作用下橋墩關(guān)鍵截面內(nèi)力驗(yàn)算結(jié)果

表5 E2地震作用樁基關(guān)鍵截面內(nèi)力驗(yàn)算結(jié)果

5 結(jié)語

建立了空間動力計算有限元模型，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動力特性分析，然后采用反應(yīng)譜分析法和時程分析法分別對E1（重現(xiàn)期100 a，小震）地震作用和E2（重現(xiàn)期約2 000 a，大震）地震作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行了分析，并對其抗震性能進(jìn)行了驗(yàn)算，得到以下結(jié)論：

（1）在 E2（重現(xiàn)期約 2 000 a，大震）地震作用下，橋墩及樁基關(guān)鍵截面仍處于彈性狀態(tài)。結(jié)構(gòu)抗震性能總體滿足“大震不壞”，遠(yuǎn)高于乙類橋梁“小震不壞，大震可修”的抗震設(shè)防水平。

（2）大懸臂橋梁截面尺寸擬定合理，抗震設(shè)防措施得當(dāng)，也具有強(qiáng)橋的抗震能力。

[1]GB 18306—2001，中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖[S].

[2]CJJ 166—2011，城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范[S].