考慮網架對短路電流適應性的輸電網擴展規劃

， ，曉宇(. 國網四川省電力公司檢修公司，四川 成都 6000；. 國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 6004)

0 引 言

現代社會的發展對電力系統的依賴性日益增加，電力系統面臨著繁重的規劃任務[1-2]。其中，輸電網規劃工作是一項非常復雜的系統工程，其復雜性突出地表現在其具有規模大、不確定因素多等特點。輸電網規劃發展的決策性工作，關系到整個系統運行的靈活性和費用的經濟性。

長期以來，輸電系統的優化規劃問題一直未能獲得令人滿意的解決。目前規劃方法大致可分為啟發式方法、數學優化方法和智能算法三大類[3-5]。啟發式方法根據給定的性能指標對所有的待選線路進行排序，逐步擴展網絡直到滿足運行要求為止。這種方法簡單靈活，工程概念明確，但是卻存在著性能指標難以全面反映系統特性以及算法本身難以給出全局最優解的問題。數學優化算法將網絡規劃問題歸納為標準的數學規劃問題，然后采用相應的優化算法求解。這種方法往往受到規劃問題的復雜性和求解規模的限制而難以達到實用的目的。智能算法簡單、直觀、計算量小，雖然不是嚴格的優化方法，不一定得到全局最優解，但是便于人工參與決策，而且能夠給出符合工程實際的較優解，因而得到了比較廣泛的應用[6-7]。其中遺傳算法就是最為常見的一種。

遺傳算法是一種根植于自然遺傳學和計算機科學的智能優化方法[8-10]。其實質是將優勝劣汰、適者生存的遺傳機理抽象出來，形成一種非常便于計算機實現的算法。遺傳算法的計算過程是將實際的優化問題編碼成符號串，也稱為染色體，實際問題的目標函數則用染色體的適應度函數來表示[11-13]。

隨著建設規模的擴大，輸電網中迅速增大的短路電流水平嚴重地危及著電網的安全穩定。傳統的“先規劃，后校驗”的規劃思路未能考慮短路電流的主動性[14]。因此，下面基于遺傳算法，設計了包含考慮斷線限流下短路電流修正的三層程序結構，并通過算例證明，考慮了網架結構對短路電流的適應性后，有望找到適應度更好且更經濟的擴展規劃方案。

所提方案為建立更符合實際的輸電網優化規劃模型提供了思路，對考慮短路電流的輸電網擴展規劃研究有一定指導作用。

1 輸電網擴展規劃優化模型

傳統的輸電網擴展規劃更依賴工程經驗，注重規劃方案的外送能力和對電網電力平衡的貢獻。而所提方案的優化模型則更偏重于經濟性。

這里考慮的經濟性目標包括：1)在滿足輸電能力的前提下，使電網建設費用盡可能少；2)擴建后的電網，其每年的運行成本要盡可能低；3)擴建后的電網，其短路電流的增大程度要盡可能低。設計優化模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：F為一個規劃方案的綜合年費；F1、F2和F3分別為規劃方案的電網建設年費、電網運行年費和短路電流懲罰項。

式(1)中：Hi為第i(i

式(2)中：Pki為第k(k

在傳統的輸電網規劃中，通常是先規劃出網架結構，再進行短路電流校驗，若不滿足校驗則直接將該規劃方案舍棄。而在所提的規劃模型中，對于短路電流越限的規劃方案，先考慮斷開合適的低壓線路，在新的網架結構下計算短路電流懲罰項，體現了在規劃中考慮短路電流的主動性。

優化模型的主要約束包括：潮流約束、支路熱穩定約束、節點最大出線數約束以及無孤立節點約束。

2 擴展規劃的程序流程設計

所提的擴展規劃采用遺傳算法。遺傳算法是一種非常便于計算機實現的智能算法，它通過在種群中設置一定數量的染色體并給定最大遺傳代數等參數，以適應度計算為核心，通過選擇、交叉、變異3種遺傳操作不斷更新種群直至收斂。為實現目標的優化，在所提的程序設計中，共造了3個層次。

2.1 外層程序

外層程序是基于遺傳算法的輸電網擴展規劃。對于每條可建線路，都用一個0-1變量來表示，0表示不建設該條線路，1代表建設該條線路，則一個擴展規劃方案為一串0-1序列，編碼為一條染色體。適應度函數直接取優化模型的目標函數。其程序流程見圖1。

圖1 基于遺傳算法的輸電網擴展規劃程序流程

2.2 中間層程序

中間層是染色體的適應度計算。種群中有成百上千的染色體(即規劃方案)，先進行潮流計算，判斷當前方案是否滿足約束。若不滿足約束，直接賦予一個值較大的適應度，讓不滿足約束的方案在遺傳操作中逐漸被淘汰掉。若滿足約束，則進行短路電流計算，對于不越限的方案可直接計算建設年費和運行年費；對于短路電流越限的方案通過開斷線路修正阻抗矩陣，再計算方案的短路電流懲罰項，最后計算染色體的綜合適應度。其程序流程見圖2。

2.3 內層程序

內層程序是考慮斷線限流的短路電流修正，即對于短路電流越限的規劃方案。先考慮斷開合適的低壓線路，在新的網架結構下計算短路電流懲罰項，以體現在規劃中網架對短路電流適應的主動性[14]。懲罰項的構造見式(3)。對于可開斷線路數較少的情況，一般采用枚舉法來尋找能使全網短路電流增量最少的線路；對于可開斷線路數較多的情況，可以事先用靈敏度分析來對線路進行排序，再開斷搜索出的能使全網短路電流增量最少的線路。

圖2 染色體適應度計算程序流程

3 算例分析

為驗證優化模型的正確性和程序流程的有效性，選取經典的Garver-6節點系統作為算例[15]。該系統中有6個節點和6條已建線路，有1個孤立節點。設2號節點為500 kV節點，其余為220 kV節點。部分基礎數據，如某水平年中各節點的負荷情況和裝機情況見表1。

表1 基礎數據

線路長度等其他詳細數據見參考文獻[15]。計算中，功率因數取0.98，線路服役年限取20年，年利率取3.25%。算例采用Matlab進行計算，根據第1節和第2節中的數學模型和流程編寫程序。下面，對比兩種情況下的計算結果：1)考慮斷線限流的情況；2)不考慮斷線限流的情況。

考慮斷線限流的情況下，得到規劃結果為：遺傳17代后收斂，最優方案適應度為191.4，共建設7條線路。其中，節點1—5新建1條線路；節點2—6新建2條線路；節點3—5新建2條線路；節點4—6新建2條線路，見圖3。

圖3 考慮斷線限流時的規劃網架圖

不考慮斷線限流的情況下，得到規劃結果為：遺傳21代后收斂，最優方案適應度為211.7，共建設9條線路。其中，節點1—2新建1條線路；節點1—5新建1條線路；節點2—6新建1條線路；節點3—5新建2條線路；節點3—6新建2條線路；節點4—6新建2條線路，見圖4。

圖4 不考慮斷線限流時的規劃網架圖

對比考慮斷線限流情況和不考慮斷線限流情況下的規劃結果，容易看出：在考慮斷線限流后，所找出的最優規劃方案有更好的適應度，新建線路數也減少了兩條，方案更為經濟。這是由于在規劃中“主動”地修正了短路電流，那些已越限的短路電流，在開斷線路的抑制措施下，被修正為越限量更小甚至不越限的短路電流，從而減小了短路電流懲罰項的大小，進一步減小了染色體適應度使其更優。

4 結論與展望

前面從經濟性的角度建立了輸電網擴展規劃的優化模型，基于遺傳算法實現了擴展規劃的程序流程。在適應度函數的構造中，增添了反映短路電流影響的懲罰項，并通過考慮開斷線路來修正阻抗矩陣，更準確地計算了短路電流。選取了Garver-6節點系統作為算例，基于遺傳算法實現了擴展規劃的程序流程，驗證了優化模型的可行性，證明了在考慮網架結構對短路電流的適應性后，可以找到適應度更好、更經濟的規劃方案。

為簡化模型和便于程序計算，僅考慮了三相短路電流。然而其在實際工程中發生的概率較小，進一步的研究可以考慮加入更復雜更常見的短路，如單相短路、兩相短路。為使得規劃的目標函數更具實際意義，后續研究中可以考慮引入更多反映運行特性的懲罰項，再根據工程偏好通過控制懲罰項的權值來動態調整優化目標。

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