主成分回歸視角下建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)研究

王麗華

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)成果令世人矚目。建筑行業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，在新一輪城鄉(xiāng)一體化戰(zhàn)略的推動(dòng)下，面臨著前所未有的機(jī)遇，正所謂機(jī)遇和挑戰(zhàn)并存。建筑企業(yè)若想在瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中保持核心競(jìng)爭(zhēng)力，必須要重視和優(yōu)化成本管理。工程成本控制需要科學(xué)地預(yù)測(cè)，才能降低和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)偏差。工程項(xiàng)目成本控制可分為事前、事中和事后控制，具有動(dòng)態(tài)的特征[1]。統(tǒng)計(jì)學(xué)和建模的發(fā)展和普及，為建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)創(chuàng)造了新的方法。本文采用主成分因子分析法，從建筑工程項(xiàng)目中的數(shù)據(jù)篩選中提取新的影響因子，建立了多元線性回歸模型，旨在為建筑工程企業(yè)提升經(jīng)濟(jì)效益帶來(lái)參考或借鑒[2]。

1 建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)的意義

首先，項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)有助于工程企業(yè)預(yù)先對(duì)成本管理進(jìn)行前瞻性的控制，而且對(duì)施工企業(yè)投標(biāo)可以做出決定性的指導(dǎo)，在避免偏差的基礎(chǔ)上，使高層管理人員了解不同工程的大致成本，進(jìn)而積極主動(dòng)決策成本方案，以確保企業(yè)在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中具備可持續(xù)發(fā)展的實(shí)力。其次，由于建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)可以提升企業(yè)人力資源利用效率，因此，在實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目資金開源節(jié)流的基礎(chǔ)上，使得建筑企業(yè)能夠預(yù)先準(zhǔn)備充足的墊資金額，確保建筑工程能夠高效整合并按部就班地開展施工[3]。再次，隨著建筑市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，在人們不斷提高的對(duì)建筑質(zhì)量和品質(zhì)需求的背景下，項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)更加有益于企業(yè)獲取效益，同時(shí)，可以合理地規(guī)劃好施工單位的階段性成本控制，而且通過實(shí)際成本與預(yù)先的成本對(duì)照，可以及時(shí)有效地對(duì)成本監(jiān)控方案進(jìn)行調(diào)整，以此使得建筑企業(yè)保持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。最后，由于建筑項(xiàng)目所涉及的范疇相對(duì)廣泛，若要確保成本管理無(wú)死角，就必須細(xì)化項(xiàng)目成本消耗比重，并按照預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)指標(biāo)進(jìn)行層層分解，最終使得建筑企業(yè)獲取最優(yōu)化的管理，以確保工程的品質(zhì)。

2 主成分回歸分析理論概述

在建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)中，由于建筑項(xiàng)目周期長(zhǎng)且消耗大，結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，因此，影響工程成本的因素有很多，其影響程度各不一致，而且很多因素是不可調(diào)控的，如與國(guó)家政策相關(guān)的宏觀因素等。本文主要研究的是微觀因素，即企業(yè)能夠自身調(diào)控的各種微觀因素，包括施工工期、建筑層數(shù)與層高、工程造價(jià)指數(shù)、地下室面積、門窗數(shù)量、建筑及標(biāo)準(zhǔn)層面積等影響因子。實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑項(xiàng)目成本的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，需要通過對(duì)相關(guān)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取，然后采用主成分因子分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，以得出影響較大的影響類型，這樣才能夠明晰其對(duì)建筑工程成本的真實(shí)影響，這也是主成分分析法的重要用途[4]。主成分分析法于1993年問世，一經(jīng)提出便受到了廣泛的認(rèn)可和傳播。該方法在確定研究對(duì)象后，對(duì)其提供的變量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠有效減少變量的數(shù)量，使得變量間的關(guān)系既相互獨(dú)立，又能夠保留原始信息。面對(duì)建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)的復(fù)雜性，且不同因子間具有不可避免的共線性，要想真正實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性能，必須要應(yīng)用主成分分析法消除因子間的共線性。主成分分析法的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)列舉影響因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，可以提取出新的變量，之后將新變量與原有因子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這種降維和消除共線的特點(diǎn)使得成本預(yù)測(cè)結(jié)果更加客觀合理[5]。本文運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算因子的權(quán)重系數(shù)，并將結(jié)果大于1的因子作為主成分因子，最終得出各自因子的得分。其公式為：

Fj=βj1X1+βj2X2+…+βjpXp(j=1,2,3,…,m)

其中，X1,X2,X3,…,Xn——經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的因子；

βj1,βj2,…βjn——Fj在Xn上的得分系數(shù)。

3 建筑項(xiàng)目工程成本預(yù)測(cè)理論分析

簡(jiǎn)單來(lái)講，成本預(yù)測(cè)流程可分為7個(gè)部分，分別為：制定成本計(jì)劃，搜集整理相關(guān)資料，篩選影響成本的因子，選擇預(yù)測(cè)方法，建立模型分析和判斷，修正與完善預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，得出預(yù)測(cè)結(jié)果等。其中，較為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)如下：首先，在制定成本計(jì)劃時(shí)，要通過詳細(xì)判定項(xiàng)目投資指標(biāo)及經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的可行性，確保為投資決策奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。其次，在搜集整理相關(guān)資料時(shí)，資料數(shù)據(jù)要力爭(zhēng)與成本發(fā)展趨勢(shì)保持一致，并涵蓋橫向及縱向數(shù)據(jù)資料，同時(shí)確保資料數(shù)據(jù)的消耗性、動(dòng)態(tài)性以及參考性[6]。再次，在篩選影響成本因子時(shí)，因子要與工程項(xiàng)目成本規(guī)律同步，并遵循項(xiàng)目實(shí)情，尤其要選取對(duì)項(xiàng)目成本具有決定性影響的權(quán)重因子。最后，采取常見的預(yù)測(cè)方法，即定性預(yù)測(cè)法和定量預(yù)測(cè)法，其中，定性預(yù)測(cè)法還可分為德爾菲法、專家打分法、目標(biāo)預(yù)測(cè)法；定量預(yù)測(cè)法則包括時(shí)間序列模型和因果關(guān)系模型。本文選用主成分回歸法是為了避免主觀因素的干擾，結(jié)合建筑工程預(yù)測(cè)成本的動(dòng)態(tài)發(fā)展?fàn)顩r，建立適用于長(zhǎng)期使用的預(yù)測(cè)分析。其數(shù)學(xué)建模公式為：

Y=β0+β1X1+β2X2+βmXn+ε

其中，ε～N(0,σ2)，Y為因變量，自變量為X1…Xn,而β為回歸系數(shù)，ε是隨機(jī)誤差，進(jìn)而為回歸模型做出顯著檢驗(yàn)。而變量間的回歸關(guān)系為：

4 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)述

近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助軟件憑借其不可替代的優(yōu)勢(shì)逐漸成為人們用于工作的首選工具。尤其在大數(shù)據(jù)和信息化的背景下，計(jì)算機(jī)輔助工具的應(yīng)用更加便捷，且類型豐富。在建筑企業(yè)工程管理過程中，對(duì)于相關(guān)軟件的需求更是極為迫切。軟件在工程管理工作中的應(yīng)用，可以極大提高管理工作的效率，并能實(shí)現(xiàn)深層次的創(chuàng)新和優(yōu)化分析，這不僅擴(kuò)大了企業(yè)盈利空間，也有助于企業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)。目前，工程造價(jià)軟件十分普及，軟件的優(yōu)勢(shì)在于不僅能夠轉(zhuǎn)變以往數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存方式，而且對(duì)于成本的數(shù)據(jù)管理更為詳細(xì)和持久，甚至減少不必要的損失，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)都是企業(yè)成本預(yù)測(cè)管理的保障和支撐。SPSS(Statistical Package for Social Science)，即社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包，可以利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行重新加工和處理，以達(dá)成項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)的途徑。該軟件的價(jià)值極為顯著，是世界公認(rèn)的三大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析軟件之一，其核心職能為能夠?qū)?fù)雜的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔通俗的形式，并通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行表達(dá)，而且能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特殊規(guī)律和特點(diǎn)，自動(dòng)做出判斷和趨勢(shì)分析。目前，SPSS軟件在各個(gè)領(lǐng)域都被廣泛應(yīng)用，其應(yīng)用范圍覆蓋金融、醫(yī)學(xué)和管理以及建筑行業(yè)，已經(jīng)取得了令人矚目的成就和業(yè)績(jī)。在建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)的應(yīng)用中，SPSS雖然仍處于初級(jí)階段，但其效果十分喜人，憑借其簡(jiǎn)單且易于操作的特點(diǎn)，我們只要將原始數(shù)據(jù)按照錄入要求進(jìn)行操作，就可以通過描述性的統(tǒng)計(jì)及時(shí)序性的分析來(lái)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。待建模完成后，SPSS軟件還可以通過輸入數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)算出計(jì)算結(jié)果。

5 建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)案例研究

5.1 模型建立

本文選取了影響建筑工程項(xiàng)目成本的具體影響因子，包括了建筑層數(shù)、施工工期、地下室面積、門窗數(shù)量、建筑面積、當(dāng)年工程造價(jià)指數(shù)、建筑層高、標(biāo)準(zhǔn)層建筑面積、地基類型、屋面類型、外墻裝飾、樓面裝飾、基礎(chǔ)類型、門窗類型、結(jié)構(gòu)形式、工程類別等定性與定量因素，并從150個(gè)已完工的樣本工程中選取對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)因子(見表1)。通過對(duì)數(shù)據(jù)的量化分析，最終確定8個(gè)影響因子作為工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)的主成分回歸模型。

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)其中相對(duì)重要的8個(gè)影響因子進(jìn)行共線分析，并通過KMO與Bartlett兩種方式檢驗(yàn)，得出新的主成分因子，進(jìn)而得出主成分因子表達(dá)式。

5.2 數(shù)據(jù)初步回歸分析

在對(duì)8個(gè)變量的共性診斷和初步回歸分析中，為了得出更為真實(shí)的建模數(shù)據(jù)，可以通過如下診斷指標(biāo)進(jìn)行診斷，詳情如表2所示。

從表2的診斷結(jié)果來(lái)看，有1個(gè)變量的特征根為0，有4個(gè)變量的條件指數(shù)大于10，表明具有多重共線現(xiàn)象的特征。因此，引入主成分因子分析法十分必要，且勢(shì)在必行。

5.3 運(yùn)用主成分回歸法得出因子分析結(jié)果

SPSS軟件的運(yùn)用，需要首先對(duì)因子進(jìn)行條件檢驗(yàn)，進(jìn)而判斷因變量和自變量的關(guān)系，待詳細(xì)掌握變量的確切相關(guān)性后，才能為因子分析法的運(yùn)用創(chuàng)設(shè)基礎(chǔ)保障。通過主成分分析方法對(duì)8個(gè)變量因子進(jìn)行提取，所提取的特征值必須大于1，并運(yùn)用正交旋轉(zhuǎn)法，由于SPSS軟件在選擇的變量中能夠保留主成分因子，且累計(jì)方差能夠達(dá)到規(guī)定值的85%以上，因此能夠證實(shí)該過程的分析是準(zhǔn)確無(wú)誤的。在SPSS旋轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)，主成分因子可細(xì)化為項(xiàng)目結(jié)構(gòu)因子、項(xiàng)目規(guī)模因子、項(xiàng)目裝飾因子以及項(xiàng)目動(dòng)態(tài)因子。其中，項(xiàng)目結(jié)構(gòu)因子包括地基類型、屋面類型、建筑層高；項(xiàng)目規(guī)模因子包括標(biāo)準(zhǔn)層建筑面積、地下室面積、建筑面積和建筑層數(shù)；項(xiàng)目裝飾因子包含門窗類型和數(shù)量、樓面與外墻裝飾；項(xiàng)目動(dòng)態(tài)因子主要與施工工期和造價(jià)息息相關(guān)。根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣并代入得分權(quán)重公式如下：

F1=0.024X1+0.016X2+0.028X3+0.024X4++0.042X5++0.034X6++0.124X7+0.311X8

F2=0.044X1+0.076X2+0.096X3+0.103X4++0.543X5++0.052X6++0.108X7+0.021X8

F3=0.016X1+0.012X2+0.003X3+0.052X4++0.043X5++0.075X6++0.102X7+0.557X8

F4=0.123X1+0.113X2+0.024X3+0.048X4++0.016X5++0.021X6++0.134X7+0.038X8

5.4 構(gòu)建主成分回歸模型

將項(xiàng)目結(jié)構(gòu)因子、項(xiàng)目規(guī)模因子、項(xiàng)目裝飾因子和項(xiàng)目動(dòng)態(tài)因子作為新變量，并對(duì)因變量項(xiàng)目進(jìn)行最小二乘回歸分析。詳情如表3所示。

根據(jù)表3中的回歸系數(shù)，通過對(duì)F1、F2、F3和F4的旋轉(zhuǎn)，得出各自的百分比，并以此為依據(jù)解決多重共線問題，進(jìn)而得出科學(xué)的建筑工程項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)信息及結(jié)果。

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于工程項(xiàng)目成本而言，科學(xué)預(yù)測(cè)是確保企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必然途徑。雖然成本預(yù)測(cè)屬于虛擬預(yù)測(cè)，卻是擬建工程決策參考的重要依據(jù)。只有確保成本預(yù)測(cè)的安全性和可靠性，才能減少成本消耗，進(jìn)而避免不必要的投資和資源浪費(fèi)。此外，建筑項(xiàng)目管理人員還要加強(qiáng)自身專業(yè)素質(zhì)和與時(shí)俱進(jìn)的能力，充分考慮好地域性和季節(jié)性差異，確保主成分回歸成本預(yù)測(cè)的高效性和可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 藍(lán)榮梅.基于指數(shù)平滑法的建設(shè)項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)研究[D].成都:西華大學(xué)，2013.

[2] 劉大江.基于RS理論的建筑工程成本預(yù)測(cè)研究[J].山西建筑，2010，36(35):241-242.

[3] 張輝.基于回歸分析方法的INMS項(xiàng)目成本估算模型研究[D].上海:上海交通大學(xué)，2012.

[4] 曹李祥.建設(shè)工程施工項(xiàng)目目標(biāo)成本預(yù)測(cè)及成本控制研究[D].蘭州:蘭州交通大學(xué)，2014.

[5] 郎云雯，段美英，趙金燕，等.關(guān)于主成分回歸分析程序的研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013(18):75-76.

[6] 張?jiān)?基于主成分回歸分析的上海房?jī)r(jià)影響因素研究[J].現(xiàn)代商業(yè)，2013(27)125-126.