淺談小學數學算法多樣化

孫文風

摘要：在日常教學實踐活動中不斷進行的錘煉，一步步引導學生達到算法多樣化和最優化的平衡。

關鍵詞：尊重；平衡；策略；優化

對于算法多樣化，決不能片面簡單地理解，假如在一節數學課中引導學生探究出好幾種算法而不去加以分析、甄選，只是最后教師用“請選擇你喜歡的方法計算”這樣的方法結束這節新課，那么這樣的算法多樣化，留給學生的僅僅是沒有任何意義的過程。在教學算法多樣化的進程中，我們究竟要不要對多種算法進行必要的優化呢？怎樣理解“用你喜歡的方法計算”這句結束語是值得在一線的每個教師認真深思的問題。

基于這種情況，無論從學生的個性差異，還是從課題教學改革的要求來看，“算法的多樣化”都應該考慮到“優化”的層面上去，這就需要教師在教學過程中有意識地引導學生通過交流、評價、體驗，在感知的基礎上選擇適合自己而且比較優化的方法，這種優化的方法要隨著學生認知水平的提高進行調整和完善。教師在教學過程中不斷錘煉，一步步引導學生達到算法多樣化和最優化的平衡。

《9加幾》教學片斷

師：同學們請想一想，算一算“9加6”是多少？

（學生獨立計算）

師：你是怎么算的？請在小組里交流你的想法，看誰的想法好？

（小組交流，師巡視，找人發言。）

生1：把9記在心里，接下去數6個數，10、11、12、13、14、15。

生2：我是扳手指算出來的。

生3：可以把6分成1和5，9加1等于10，10加5等于15。

生4：我也是用分解的方法：把9分成4和5，6加4等于10，10加5等于15。

生5：我把9看成10，10加6等于16，16減1等于15。

生6：我把6看成10，10加9等于19，19減4等于15。

……

學生在老師的啟發中，交流的方法越來越多，討論激烈，氣氛活躍，此時教師流露出滿意的表情，是對學生的肯定和鼓舞。接下來在學生交流匯報的過程中，教師要適當引導學生說出自己的思路，并不斷給予肯定和表揚。但在肯定了學生積極思考的優點后對多種算法不作任何評價，只要求學生選擇自己喜歡的方法去進行口算。這樣一節課下來，學生扳手指的還有不少，計算速度還停留在原地，沒有什么進步。

質疑：這種教學方式雖然體現了尊重學生的思維過程，提倡了算法多樣化的理念，但沒有考慮到學生的這些分析方法是否合理而且簡便，沒有引導學生選擇優化的算法，學生心中還是只有自己的算法，雖然也進行了合作交流，可是除了聽到同學們說的算法之外，沒有任何自我優化的行為。教師沒有引領學生獲得深層次的感悟，獲得真正有價值的知識，實現教學內容的優化策略，顯然課程改革的目的都被冷落和忽視掉了。

因此我們不得不去思考實際面臨問題：在學生出現了多種算法之后，老師應該如何帶領學生去組織評價？怎樣引導學生在算法多樣化的基礎上實現算法的最優化呢？

解疑：在上面這個教學案例中，學生在探究交流的過程中顯得思維活躍，積極探討，然而真正掌握多種算法并調整自己的思維方法的學生卻很少。究其原因，大部分學生覺得自己習慣上常用的方法好，老師默認了，同學也沒反對，那么就不用再去琢磨別人的方法思路了，長此以往，學生的思維發展就受到了很大的局限。

新課程下的課堂以學生為主體，但教師的主導作用也是不容忽視的，課堂上教師智慧有效的適當引導顯得優為重要。課堂上學生多樣化的計算方法，經總結不難發現，基本上是三四種方法的重新組合，大體上都是通過將數進行拆分，利用新舊知識的內在聯系進行解答。此時教師應及時對學生的算法加以評析，引導學生對他人的算法加以理解體會，更多的欣賞他人算法的精彩之處，對新知識達到互相溝通，在方法上統一起來，從而體會到多種算法之間內在的聯系和區別，感受到有的算法更為簡便合理。

反思：課堂教學中我們如何才能實現算法多樣化與最優化的結合，找出兩者之間的平衡點，在數學課堂中把握好方向，引領學生發展思維提高能力的目的呢？個人認為應該注意以下幾方面的問題：

一、適度尊重，適當引導

既尊重學生的個性，又鼓勵學生善于表達自己的見解，是培養學生獨立思考能力的有效途徑。在教學中，我們不能過分追求問題解決方法的多樣化，而忽視了各種方法間的對比和優化。很多時候學生距離正確結論只有一步之遙，教師卻沒有適時點撥，而讓他們自己去體會，這樣導致一部分學生“放縱”自己的思想，計算方法機械的重復，不吸收別人不同想法，及時調整自己的思路。此時，老師如果在學生的方法快接近優化時，適當點一點，引一引，給予恰當的評價點撥。

二、策略優化，不可隨意

算法多樣化到優化的過程是一個讓學生反思和自我完善的過程。這個過程如果老師完全放手，讓學生隨意發表看法，而缺乏深入研究，取長補短的意識，那么就根本無法促進學生的自主發展。因此教師既要把主動權交給學生，也要及時引導學生分析、討論、比較，讓他們把自己的算法與別人的算法做比較，認識到解決問題方法上的差異，逐步悟出最佳方法。

三、靈活應用，不可勉強

數學課堂要多給學生一些思考的時間，多一些活動的空間，以促進學生的全面發展。教師作為探究活動的參與者、組織者和引導者，適時點撥，及時指正，要把算法優化的過程作為引導學生探求更優方法的過程，并適當尊重學生的選擇，不勉強所有的學生都采用老師推薦的同一種方法，最優化的方法需要隨著學生思維的發展和探索的不斷深入，靈活選擇，從中感悟，并不斷完善。

總之，新課程的實施既給課堂教學帶來了新的活力，也帶來了思考和挑戰，為一線老師提供了更為廣闊的探索空間，要求教師必須在實踐中不斷發現問題，通過探討，交流，反思，找到解決問題的有效策略。在課堂上，我們要敏銳地捕捉學生的動態信息，讓課堂隨學情而變，通過智慧地引導，巧妙地點撥，進而找到算法多樣化與最優化的策略。endprint