基于LED的可見光MISO定位系統中波束成形的研究

梁尚雨，周盈君，喬 梁，張夢潔，熊良明，遲 楠

(1.復旦大學，上海 200433；2.長飛光纖光纜股份有限公司，湖北 武漢 430070)

引言

由于安全、節能以及無電磁干擾等特點[1]，基于LED的可見光通信技術受到越來越多的關注[2-4]。正是由于可見光技術綠色節能的特點，該技術已被越來越多的應用于室內定位系統中[5]。文獻[6]提出了一種上行室內三維可見光定位系統。該系統使用角度分集接收機和分布式光電二極管實現定位功能。文獻[7]提出了一種反轉三維可見光定位系統，該系統僅使用兩個光電二極管即可實現室內定位功能。上述文獻中的方法確實實現了可見光室內定位，但是他們都忽略了定位信息在同一位置疊加后帶來的影響。受系統設備、傳輸路徑或者多路定位信號本身等帶來的系統延時的影響，由多個LED發送的定位信息在同一接收機上疊加，接收信號的強度會發生波動，影響定位精度。

1 可見光通信系統傳輸模型

1.1 單LED發光模型

LED具有輻射特性，當接收的角度不同，接收到的光強度也會不同。我們一般可把LED當作為點光源，其發出的光服從朗伯發光模型[8]。則LED的發光強度可表示為

I(φ)=I0cosmφ

(1)

(2)

其中，光照度的單位為勒克斯(lx)，d為傳輸距離，φ為光線入射角。

1.2 多LED接收模型

圖1為基于LED的MISO室內可見光定位系統示意圖。圖1中的LED1和LED2表示固定在天花板上的發射機，PIN接收機表示定位目標。當定位目標與兩個發射機之間的距離不同時，定位信息到達接收機的時間也就不同，從而兩路定位信號就可產生相位差。當有相位差的兩路信號在同一個接收機上疊加時，信號強度會發生波動，影響定位精度。

圖1 室內可見光定位系統示意圖Fig.1 Schematic of VLC indoor positioning system

根據公式(2)所示的光照度表達式，考慮到由器件和路徑差導致的信號延遲，令LED1發送的信號為s(t)cosωt，LED2發送的信號為s(t)cosω(t+t1+Δt)，則在同一個接收機上兩路信號疊加后的信號強度為

sinωtsinω(t1+Δt)]

=s(t)cosωt[A1+B1cosω(t1+Δt)]-

B1s(t)sin(ωt)sinω(t1+Δt)

(3)

當我們理論分析出在該種條件下定位精度下降的原因時，就可以運用延遲波束成形的方法控制波束。時延波束成形是指在陣元之間插入時延使波束控制在不同的方向。通過對信號時延波束成形，我們控制在接收端多路信號疊加時是最佳時機，對系統延時差異進行人為的補償，那么補償后的信號就不一樣了，多路信號疊加后的幅度一直處于相干增強狀態，提高定位精度。

2 仿真及結果

根據前文的介紹，通過改變載波頻率ω，器件延時t1和路徑差延時Δt來研究接收信號的強度。在實驗中，由器件導致的延時很難控制，所以我們只仿真由載波頻率和路徑延時差對接收信號帶來的影響。

仿真中，設置中心發光強度為12.73 cd，發光半角設置為45°，LED的高度設置為1.5 m。通過改變接收機PIN和LED的位置，載波頻率和路徑差延時，得到疊加后的接收信號強度結果如圖2所示。當接收機位置按圖1所示固定時，隨著三個參數的變化，仿真結果如圖3所示。

圖2 接收信號強度仿真結果Fig.2 Simulation results of the superimposed received signal

從圖2的仿真結果中可以很清楚的看到，當LED2發送的信號有一個延時，當兩路信號疊加后，隨著接收機位置的改變，接收信號的強度會發生干涉現象。從圖2的(b)和(d)可以看出，當接收機沿著X軸往正方向改變位置時，接收信號的強度先增加后減小，且按原點呈對稱變化。從圖2的(c)和(e)可以看出，隨著兩個LED之間的距離增加，干涉的程度也會相應的增加。另外，隨著載波頻率的增大，干涉程度也會相應增大。

在圖3中，隨著傳輸距離，信號間延時以及載波頻率的改變，我們比較在某一固定位置上接收信號的強度變化。從圖3(a)可以看到，在不同的接收位置，同一傳輸距離的條件下，疊加后的接收信號強度有抖動，并且隨著傳輸距離的增加，接收信號的強度呈下降趨勢。在圖3(b)中，隨著兩個LED間的距離增加，仿真結果和圖3(a)相似。在圖3(c)中，當LED2的信號延時為π相位時，接收信號的強度最小。在圖3(d)中，當載波頻率從500～900 MHz變化時，接收信號的強度在每一位置均有浮動。當載波頻率為700 MHz時，接收信號的強度最低。

3 實驗及結果

根據上述仿真結果，我們通過實驗來調整波束以提高定位精度。實驗框圖和設置圖如圖4和圖5所示。在實驗中，我們使用脈沖幅度調制(PAM)技術。

從圖5我們可以看到，調制后的數據輸入到任意信號發生器(AWG，Tektronix AWG510)中。AWG將數據輸出到均衡電路中。電放大器(EA)用來對信號進行放大，然后通過交直流耦合電路對信號疊加直流信號，接著將信號加載到LED上進行傳輸。在接收端，兩路信號進行疊加，接收機進行光電信號的轉換。之后進行離線的信號解調和數字處理。在圖5中，LED1和LED2代表固定在天花板上的發射機，PIN代表定位目標。我們通過MATLAB調整載波頻率的大小，通過調整接收機的位置改變傳輸路徑。

實驗中，為了研究延時對系統精度的影響，我們對LED2發送的數據進行一定的延時，即進行波束的調整和選擇，并在接收端測試系統誤碼率。通過這種方式，既可以直觀的看到延時時間對系統性能的影響，又能看出波束成形技術在提高定位精度方面的作用。不同波特率下，系統誤碼率隨LED2信號的延時時間的變化如圖6所示。此時，傳輸距離為1.5 m，接收機位置在兩LED的中軸線上。

圖3 固定位置接收信號強度仿真結果Fig.3 Simulation results of the superimposed received signal on fixed position

圖4 可見光實驗系統框圖Fig.4 Block diagram of VLC experiment system

圖5 實驗設置圖Fig.5 Experimental setup

圖6 不同波特率下系統誤碼率隨信號延時時間變化曲線Fig.6 BER with different delay time under the condition of different baud rate

圖7 系統誤碼率變化曲線Fig.7 BER curve

從圖6我們可以看出，當發射機和接收機在固定位置時，即系統延時為固定時，在LED2發送信號的延時能抵消系統延時的條件下，系統誤碼率最低。當系統傳輸波特率為150 Mbps條件下，LED2的信號延時為6.25 μs時，系統的誤碼率最低。另外，我們還可以看到，系統傳輸速率越低，誤碼性能相對較差。當系統誤碼率為最低時，LED2的信號延時時間即為系統帶來的信號間延時差。根據此結果可以看出，如果我們對LED2發送的原始定位信息在該種情況下進行確定的6.25 μs延時調整，則此波束即可減少該條件下由系統延時帶來的定位精度下降的問題，而其他延時時間的波束則和系統延時不匹配，使系統的誤碼率升高。

當發射機固定時，系統誤碼率隨接收機位置變化的曲線如圖7(a)所示。當接收機固定時，系統誤碼率隨LED間距離變化的曲線如圖7(b)所示。此時，發射機和接收機之間的距離為1.5 m。從圖7(a)中可以看到，當接收機在不同位置時，即系統延時不同時，在LED2信號的延時時間抵消系統延時的條件下，系統誤碼率最低。當接收機分別在LED1和LED2正下方以及中垂線上時，系統的延時時間分別為7.5 μs、5 μs和6.25 μs。從圖7(b)中可以看到，隨著LED間距離的改變，接收信號的強度也會發生波動。當LED間的距離分別為0.8 m，1.1 m和1.5 m時，系統延時分別為5 μs、6.25 μs和7.5 μs。同樣地，根據此結果可知。如果我們對LED2發送的原始定位信息進行相應的確定的延時時間調整，則波束可減少由系統延時帶來的定位精度下降的問題。

4 總結

為了提高室內三維可見光定位系統的定位精度，我們對基于LED的MISO可見光通信系統中的波束復型進行了研究。通過實驗，我們發現當定位目標接收來自不同LED的定位信息時，由于系統延時的存在，接收信號的強度會發生波動，這種現象會降低定位精度。當我們對某個發射機的信號進行延時后發現，在該延時在能抵消系統延時的波束成形條件下，系統誤碼最低，提高了定位精度。

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