海上稠油聚合物驅交替注入參數優化研究

未志杰，康曉東，何春百，曾 楊

(1.海洋石油高效開發國家重點實驗室，北京 100028；2.中海油研究總院，北京 100028)

0 引 言

海上油田聚合物驅開發具有多層合注級差大、原油黏度大、注入聚合物時機早的特點，現場實施取得了明顯的增油降水效果[1-3]。然而，在此過程中也出現了部分受效井含水回返、聚合物產出濃度高且上升速度快等問題，造成聚合物利用率下降。研究發現，此現象與剖面返轉有關，即較低滲層相對吸液量在連續注入聚合物過程中先上升后下降。剖面返轉發生后，聚合物縱向波及能力持續降低，層間矛盾更為突出，導致中后期聚合物在較高滲層低效循環，不利于聚合物驅開發[4-6]。

為進一步發揮聚合物提高采收率作用，前人開展了交替注入技術研究[7-10]，但是主要針對中等黏度稀油油藏晚期注聚合物的情形，與海上聚合物驅存在顯著區別[11-13]。此外，研究手段一般采用室內物理模擬方法[14-15]，該方法研究周期長、成本高，目前尚缺乏數學模型進行快速定量模擬。作為該研究的補充和完善，根據多相滲流力學理論推導建立了多層油藏聚合物驅交替注入吸液剖面數學模型，并應用該模型開展了交替注入關鍵參數優化研究，旨在為海上稠油聚合物驅實現持續高效開發提供指導。

1 多層油藏聚合物驅交替注入吸液剖面數學模型

1.1 吸液剖面方程

對于多層非均質油藏，各層的注入速度可表示為：

(1)

Ai=HiWi

(2)

(3)

式中：λ為流度，(Pa·s)-1；Kr為相對滲透率；μ為黏度，Pa·s；下標o、w分別表示油、水相；x為距注入端的距離。

根據式(1)，各層的相對吸液量為：

(4)

式中：fi為第i層相對吸液量。

已知滲透率和有效厚度，則計算各層視黏度是獲得相對吸液量的關鍵。

1.2 視黏度方程

1.2.1 水驅階段

由Buckley-Leverett公式，可知：

(5)

(6)

若注入水已經在產出端突破，將式(5)、(6)代入式(3)，則視黏度可寫為：

(7)

若注入水尚未突破，則推進前緣位置 ，代入式(3)得：

(8)

由式(7)、(8)可知，水驅階段的視黏度僅與該層累計注入孔隙體積倍數有關。

1.2.2 聚合物驅階段

與前文同理，可推導出聚合物驅階段的視黏度為前置水驅階段累計注入孔隙體積倍數Qw,i、聚合物注入孔隙體積倍數Qp,i的函數。

對于聚合物驅油單一段塞連續注入情形，則表達式為：

(9)

式中：下標p代表聚合物。

對于交替注入不同種類或濃度聚合物p1與p2情形，則有：

(10)

其中，第i層聚合物p1推進前緣位置Lp,i、聚合物p2推進前緣位置Lp2,i為：

(11)

1.2.3 后續水驅階段

后續水驅階段的視黏度為水驅段累計注入孔隙體積倍數Qw1,i、聚合物階段累計注入孔隙體積倍數Qp,i、后續水驅注入孔隙體積倍數Qw2,i的函數。

(12)

其中，第i層聚合物推進前緣位置Lp,i、后續水驅推進前緣位置Lw2,i為：

(13)

式中：下標w1表示前置水驅；下標w2表示后續水驅。

可見，各層視黏度僅與該層累計注入孔隙體積倍數有關，需要計算各層注入孔隙體積Qi，即總注入量在各層的分配情況。

1.3 約束方程

各層的注入速度也可以表示為該層注入孔隙體積倍數Qi的關系：

(14)

VPV,i=AiLφi

(15)

式中：VPV,i為第i層的孔隙體積，m3；φi為第i層孔隙度；t為時間，s。

根據物質守恒定律，總注入量q為各層注入量qi之和，結合式(14)，得到：

qdt=∑VPV,i·dQi

(16)

對式(16)兩側積分，可得：

(17)

此外，聯立式(1)與(14)，可得：

(18)

綜上所述，構建了多層油藏聚合物驅交替注入吸液剖面數學模型，包括吸液剖面方程式(4)、視黏度方程式(7)～(13)以及約束方程式(17)～(18)，采用Matlab軟件編制了迭代求解程序，能夠方便快捷地得到吸液剖面、注采端壓差等結果。與室內交替實驗結果對比表明，兩者吻合較好，驗證了模型的準確性。

2 交替注入參數優化

應用多層非均質油藏吸液剖面數學模型開展了聚合物驅交替注入參數優化研究。參考渤海SZ36油田數據，建立典型模型：①雙層層狀油藏，行列式井網，井距為300 m，垂向有效厚度均為15 m；②壓力-體積-溫度、相對滲透率曲線等巖石流體數據采用油田實際數據(地層原油黏度為70.0 mPa·s)；③滲透率分別為500×10-3、2 000×10-3μm2，級差為4；④驅替過程，先注入1.000倍孔隙體積水，再注0.670倍孔隙體積聚合物，最后水驅。

2.1 提高采收率效果與交替周期數的關系

交替周期數是交替注入方案設計的重要參數。為研究交替周期對吸液剖面與驅油效果的影響，設計了9套方案，分別表示單一段塞連續注入以及1～8個交替周期情形，各方案聚合物用量相同(表1)。其中，單一段塞方案注入質量濃度為1 750 mg/L的中等分子質量聚合物，地下黏度為8.0 mPa·s；對于交替注入方式，各周期上半段注入2 250 mg/L高分子質量聚合物，地下黏度為15.0 mPa·s；下半段注入1 250 mg/L中分子質量聚合物，地下黏度為4.0 mPa·s。

表1 不同聚合物驅交替注入周期設計方案

渤海稠油藏聚合物驅不同交替周期下各層吸液剖面如圖1所示。隨著交替周期的增大，低滲層吸液剖面由倒“V”型轉變為倒“U”型，“平臺”期出現并逐漸延長，低滲層相對吸液量升高，當前條件下交替3個周期獲得最佳剖面調整效果；之后，剖面形態又逐漸變回倒“V”型，低滲層相對吸液量回落。相應的提高采收率效果見表2。在相同聚合物用量下，交替注入采收率提高幅度相比連續注入增加2.0～3.1個百分點，其中3個交替周期時采收率提高值最大，此時，吸液剖面形態也最佳，低滲層相對吸液量提高10.5個百分點。由此可見，合理的交替周期能夠最大程度地抑制剖面返轉，提高低滲層相對吸液量及動用程度，進一步充分發揮聚合物驅油作用。

表2 不同交替周期時采收率提高幅度

2.2 最佳交替周期影響因素

研究滲透率級差、低滲層相對厚度對最佳交替周期數的影響，其中，低滲層相對厚度為低滲層厚度占總厚度的比例。

不同滲透率級差下采收率提高幅度與交替周期數的關系見表3。固定低滲層厚度占比為50%，級差為3、5、7時，最佳交替周期數分別為2、4、5。可見，當級差在3～7范圍內變化時，隨著級差增大，達到最佳提高采收率效果所需的交替周期數越多。

表3 不同滲透率級差時各交替周期采收率提高幅度

不同低滲層相對厚度下采收率提高值與交替周期數的關系見表4。固定滲透率級差為4，低滲層厚度占比為33%、40%、50%時，最佳交替周期分別為6、4、3。低滲層厚度占比在33%～50%變化時，隨著低滲層厚度增加，達到最佳提高采收率效果所需的交替周期數越少。

圖1 不同交替周期吸液剖面變化情況

2.3 交替周期優化計算模型

滲透率級差和低滲層相對厚度是影響最佳交替周期的關鍵因素。采用基于全局尋優的多因素均勻設計方法安排實驗方案，之后采用構建的吸液剖面數學模型計算各方案的最佳交替周期，最后開展多因素回歸分析建立最佳交替周期確定模型。均勻設計表采用[20]，選取使用表第1、5列，此時均勻度偏差值僅為0.116 3，均勻度較好。結合渤海SZ36油田儲層參數變化范圍，設計了不同級差和低滲層厚度水平組合的實驗方案，并計算相應的最佳交替周期(表5)，據此回歸分析得到了最佳交替周期確定模型：

表4 不同低滲層相對厚度時各交替周期采收率提高幅度

(19)

式中：y為最佳交替周期數；Kratio為滲透率級差；Hratio為低滲層厚度占比。

表5 交替周期優化實驗設計與結果

此回歸模型相關系數為0.983，顯著性概率值僅為0.000 3，線性回歸總體效果良好；各自變量的顯著性概率值均低于0.050 0(最大值為0.043 2)，表明顯著有效；最佳交替周期回歸結果與輸入結果對比見圖2。

圖2 最佳交替周期回歸結果與輸入數據對比

3 優化計算模型的應用

將交替周期優化計算模型應用于渤海SZ36油田交替注入礦場試驗方案設計。目標試驗井組由4口注聚合物井與10口生產井構成，根據各注聚合物井不同的地質油藏特征，應用交替周期優化計算模型快速確定各井所需的最佳交替周期數，以此為基礎，進一步針對每口井制訂差異化的交替注入策略(表6)，大幅降低了方案參數優化所需的時間成本。

表6 渤海SZ36油田試驗井組交替注入方案

數值模擬結果表明：在不增加化學藥劑用量的前提下，交替注入方案相比連續注入方案提高采收率1.2個百分點，每噸聚合物增油量提高6.5%，明顯延緩了中心井含水回返速度，最大含水降幅達到5.5個百分點(圖3)。

4 結 論

(1) 構建基于多相滲流Buckley-Leverett方程的多層油藏聚合物驅交替注入吸液剖面數學模型，實現了對交替注入吸液剖面與驅油效果的快速定量表征。

(2) 交替周期是影響交替注入驅油效果的關鍵參數，合理的交替周期能夠最大程度抑制剖面返轉，使稠油吸液剖面由倒“V”型轉變為倒“U”型，可提高低滲層相對吸液量10%以上，有利于剩余油的有效動用。

圖3 渤海SZ36油田交替注入試驗井組中心井含水率變化預測結果

(3) 最佳交替周期數隨滲透率級差升高而增大，隨低滲層相對厚度增大而降低，進一步提出了交替周期優化計算模型，可用于指導交替注入油藏方案的設計。

[1] 周守為，韓明，向問陶，等.渤海油田聚合物驅提高采收率技術研究及應用[J].中國海上油氣，2006，18(6)：386-389.

[2] 張賢松，孫福街，侯健，等.海上稠油聚合物驅開發指標定量表征[J].石油學報，2013，34(4)：727-732.

[3] KANG X D，ZHANG J.Offshore heavy oil polymer flooding test in JZW area[C].SPE165473-MS，2013：31-38.

[4] 王冬梅，韓大匡，侯維虹，等.聚合物驅剖面返轉類型及變化規律[J].大慶石油地質與開發，2007，26(4)：96-99.

[5] 徐新霞.聚合物驅“吸液剖面反轉”現象機理研究[J].特種油氣藏，2010，17(2)：101-104.

[6] 曹瑞波，韓培慧，侯維虹，等.聚合物驅剖面返轉規律及返轉機理[J].石油學報，2009，30(2)：267-270.

[7] 曹瑞波，王曉玲，韓培慧，等.聚合物驅多段塞交替注入方式及現場應用[J].油氣地質與采收率，2012，19(3)：71-75.

[8] 曹瑞波，韓培慧，孫剛.變黏度聚合物段塞交替注入驅油效果評價[J].石油鉆采工藝，2011，33(6)：88-91.

[9] 韓培慧，么世椿，李治平，等.聚合物與堿、表面活性劑交替注入物理模擬實驗研究[J].大慶石油地質與開發，2006，25(1)：95-97.

[10] 舒方春.聚驅中后期氣聚交替注入提高驅油效果試驗[J].大慶石油學院學報，2008，32(2)：44-46.

[11] 張賢松，鄭偉，謝曉慶.海上油田早期聚合物驅增油量評價的新方法[J].特種油氣藏，2014，21(1)：106-109.

[12] KANG X D，ZHANG J，SUN F J，et al.A review of polymer EOR on offshore heavy oil field in Bohai Bay，China[C].SPE144932-MS，2011：43-49.

[13] 鄧景夫，李云鵬，吳曉慧，等.海上稠油油田早期聚合物驅見效規律[J].特種油氣藏，2015，22(3)：128-130.

[14] 王姍姍，武濱，康曉東，等.不同滲透率級差下化學驅油體系優選[J].中國海上油氣，2017，29(4)： 104-108.

[15] 楊菲.聚合物驅多段塞交替注入效果[J].大慶石油地質與開發，2014，33(4)：107-110.

[16] 熊俊，劉建，劉建軍，等.基于Buckley-Leverett方程的水氣兩相滲流理論[J].遼寧工程技術大學學報，2007，26(2)：213-215.

[17] BUCKLEY S E，LEVERTT M C.Mechanism of fluid displacement in sands[J].AIME，1942，146(1)：107-116.

[18] DENIZ M D，BIROL D.Analytical solution of nonisothermal buckley-leverett flow including tracers[J].SPE Reservoir Evaluation & Engineering，2008，11(3)：65-74.

[19] COURANT R，FRIEDRICHS K O，LEWY H.On the partial difference equations of mathematical physics[J].IBM Journal of Research and Development，1967，11(2)：215-234.

[20] 劉文卿.實驗設計[M].北京：清華大學出版社，2005：112-125.