基于模糊數學的海上稠油熱采效果評價研究及應用

方 舟，張彩旗，羅義科，吳金濤，屈繼峰

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引 言

渤海海域稠油儲量豐富，受到原油黏度限制，常規冷采油井產能較低[1-3]。南堡35-2油田南區地層原油黏度為450.0～930.3 mPa·s，投產初期采用天然能量開發，預測采收率僅為4.2%。2008年起，該區采用多元熱流體多周期吞吐技術開展了海上稠油熱采先導試驗。截至2014年底，10口熱采井成功完成第1周期的多元熱流體吞吐，并取得了顯著效果。后續周期吞吐開發的關鍵在于注熱方案的優化，而首周期吞吐井開發效果的評價，有助于指導后續周期吞吐方案設計。海上稠油開發成本高，對有效期增油量、單井累計產油量等指標的要求較高，陸地蒸汽吞吐評價方法和標準不適用于海上稠油熱采井的評價。前人提出“九參數法”海上稠油熱采評價指標并建立熱采評價模型[4]，但“九參數法”指標量綱不同，各因素間相互影響程度難以體現，無法定量判斷熱采開發效果，因此，新的評價指標體系亟待建立。

1 評價指標無因次化

“九參數法”海上稠油熱采評價體系，在常規蒸汽吞吐評價指標(儲量動用程度、壓降幅度、累計油汽比、井控儲量采油速度、回采水率)基礎上，增加了熱釆初期產能、熱采周期平均產能、熱采有效期、熱采周期增油量這些具有海上稠油熱采特色的評價指標[5-6]。9個參數中有效期、增油量和產能類指標為有因次量，其余指標為無因次量，單位不統一，且部分指標之間相互關聯、相互影響，難以客觀明確各指標的影響程度，為便于分析比較，引入了無因次指標。通過無因次化，將“九參數法”進一步精簡。

1.1 產能的無因次化

為降低各井產能絕對值對熱采開發效果評價的影響，提出無因次增產倍數指標W，以更好地評判熱采措施效果：

(1)

式中：QH為熱采周期平均產能，m3/d；QC為冷采周期平均產能，m3/d。

熱采峰值產能和熱采周期平均產能均屬于產能類指標，將2個產能指標結合為產能比RQ，能夠更直觀地觀察不同井的產能變化，合并之后可減少同類指標對效果評價結果的相互影響：

(2)

式中：QP為熱采峰值產能，m3/d。

1.2 累計增油量和周期注流體量的無因次化

注汽量是指1個蒸汽吞吐周期內向油層注入的蒸汽量，決定著油層加熱半徑的大小。因為海上稠油熱采的特殊性，以及多元熱流體吞吐注入流體與累計增油量存在邏輯相關性，提出了增油油汽比OSRA來簡化評價過程：

(3)

式中：NO為累計增油量，m3；NF為周期注流體量，m3。

經過無因次化后，9個開發技術指標減少為6個，在一定程度上降低了評價指標間的關聯性，可以簡化開發效果評價過程。無因次化后，海上熱采開發效果評價指標為井控儲量采油速度、增油油汽比、回采水率、產能比、回采氣率、增產倍數。

1.3 “六參數法”評價熱采開發效果

以上述6個參數為基準，統計南堡35-2油田南區10口熱采井的開發生產數據(表1)。

由表1可知，10口井單項參數優劣表現直觀，而整體結合則無明顯規律。如B36M井的井控儲量采油速度最高，而增產倍數為最低，無法說明整體開發效果，因此，有必要引入模糊數學方法建立綜合評價方法。

表1 南堡35-2油田南區10口井生產數據

2 模糊數學方法研究指標權重

為確定6個參數對開發效果的影響程度，更好地指導后續熱采方案研究及熱采調整，引入了灰色關聯分析法，來確定各個評價指標對熱采有效期累計產油重要性的排序[7]。

2.1 “六參數法”評價指標權重計算

以經濟指標中的有效期累計產油作為參考序列，選取影響熱采開發效果的6個參數為比較序列。通過求差序列來計算6個開發技術指標與有效期累計產油的相似度，發現獲得的求差序列中B33H井的回采水率值為數列中的極大值，B31H井的井控儲量采油速度為數列中的極小值，異常值可能支配整個系統的關聯度取值，導致計算出的關聯度無法體現開發指標體系的整體性，因此，引入分辨常數ρ=0.5，提高關聯系數之間的差異顯著性，最終求出參考序列(有效期累計產油)與開發技術指標序列之間的關聯系數。將每一個指標的關聯系數集中為一個值，進一步求出灰關聯度，歸一化后得出各因素在評估系統中所占的權重，并對獲得的各因素權重和重要性進行排序(表2)。

由表2可知，6個開發技術指標之中，增油油汽比權重最高，說明增油油汽比對于多元熱流體開發海上稠油的效果影響最大。

表2 開發技術指標權重與重要性排序

2.2 “六參數法”指標權重合理性驗證

為驗證“六參數法”對于有效期累計產油的權重、重要性排序的合理性，引入了層次分析法中的一致性比例檢驗法進行驗證[8-9]。

采用Saayt提出的一致性比例檢驗法，通過一致性指標CI和一致性比率指標CR來計算6個指標權重的有效性：

(4)

(5)

式中：n為判斷矩陣的階數；λmax為判斷矩陣的最大特征值；RI為隨機一致性指標，由判斷矩陣的階數所對應的經驗參照表確定。

采用6階判斷矩陣，對照表3取RI=1.26，結合表2中的權重，進行計算。當CR<0.100 000，認為判斷矩陣一致性合理，計算得CR=0.009 723，滿足一致性檢驗。說明在權重計算過程中使用的判斷矩陣具有良好的一致性。因此，“六參數法”中指標權重是可靠的。

表3 隨機一致性指標經驗參照數據

3 海上稠油熱采開發效果定量計算及分級標準研究

“六參數法”各指標之間的關系復雜，并且存在重要程度的差異，需要一個量化后的指標來進行更全面的評估。結合分類后的指標和評價指標權重，制訂一個開發效果判度指標，與礦場試驗相結合，對于多元熱流體吞吐開發的生產井進行開發效果排序，并研究獲得分級標準。

3.1 開發效果判度指標計算公式研究

通過文獻調研，提出開發效果判度指標概念公式φ：

(6)

式中：Fi為動態開發指標值；ωi為權值；n為指標的數量。

為確定概念公式中的指標，結合“六參數法”評價體系進行推導。在“六參數法”基礎上利用模糊聚類分析法，對評價指標進行分類簡化。模糊聚類分析的本質為借助研究樣本自身的屬性來建立模糊矩陣，根據隸屬度來判別其分類關系[10-11]。

選取南堡35-2油田南區的6口熱采井的數據樣本進行預處理，使每一指標值歸于某種相同的數據特性范圍，然后建立模糊相似矩陣，采用傳遞閉包法，根據標定所得的模糊矩陣，將其改造成模糊等價矩陣后，給定不同的閾值λ，對建立的模糊等價矩陣的關系矩陣進行水平截取，當λ=0.5時，獲得動態分類成果中最穩定的分類(表4)。

由表4可知，λ=0.5時，按照重要性程度差異將6個指標分為3類：第1類為增油油汽比、井控儲量采油速度、回采水率、回采氣率；第2類為產能比；第3類為增產倍數。聚類分析的基本思想是用相似性尺度來衡量事物之間的親疏程度并以此來實現分類，由此可知，第1類指標的重要程度較為相似，評價時選取其中任一指標對目標進行評價即可。若全部用于評價海上稠油熱采吞吐開發效果，容易產生反復疊加[12-18]。此類方式既能多方考慮各個因素的影響，又能最終獲取1個定量指標值，形成分級標準，對油田單井開發效果進行綜合評價。

表4 模糊等價矩陣的截矩陣

在3類指標中選擇權重值更高、重要程度排在前面的3個指標(增油油汽比、產能比、增產倍數)帶入式(4)，最終獲得開發效果判度指標φ的計算公式：

φ=(OSRAω1+Wω2+RQω3)/3

(7)

式中：ω1為增油油汽比的權重；ω2為產能比的權重；ω3為增產倍數的權重。權重取值見表2。

選取南堡35-2油田南區10口熱采井的開發數據(表1)，帶入式(7)進行計算，獲得開發效果綜合判度值和效果排序(表5)。

表5 試驗區開發效果綜合判度值和效果排序

由表5可知，開發效果好的井為B33H、B44H；開發效果中等的井為B34H、B31H、B28H、B36M、B29H2；開發效果差的井為B30H1、B42H、B43H。與試驗區的實際情況進行對比，符合現場開發實際，證明“六參數法”開發效果評價體系具有較高合理性。

3.2 熱采開發分級標準研究

為實現海上熱采開發效果評判的量化，采用數值分級來界定，將開發效果評判級別分為好、中、差。將定性描述轉化為定量分值。開發效果判度指標對應的評價分值見表6。

表6 海上熱采開發效果評判標準

4 礦場實踐

南堡35-2油田南區地面原油密度(20 ℃)為0.96～0.98 g/cm3，地層原油黏度為450.0～930.3 mPa·s，于2005年投產，采用天然能量常規冷采方式開發[15，19-24]。受到地層原油黏度的影響，開發中存在冷采井產能低、含水上升快等問題。水平井投產初期產能為35 t/d，預測采收率不足5.0%，難以滿足海上油田高速開發的要求[16]。2008年起，該區采用多元熱流體吞吐技術開展了海上稠油熱采先導試驗。截至2014年底，10口熱采井第1周期吞吐結束，累計產油為16.43×104m3，日產油為617.0 m3/d，采出程度為3.61%。第1周期的吞吐單井注流體量為2 000.0～4 700.0 m3，平均為3 500.0 m3。第1周期單井周期平均日產油為50.0 m3/d，周期產能提高1.6倍，平均熱采有效期為296.5 d，周期累計產油為1.50×104m3，平均單井周期增油量為0.51×104m3。熱采后，南區日產油由200.1 m3/d上升至600.3 m3/d，是常規開采方式的3倍，純油區井控儲量預測采收率在冷采的基礎上提高了8.5%。

為獲得更好的開發效果，參考“六參數法”中開發效果指標重要性排序(增油油汽比、井控儲量、采油速度、回采水率、產能比、回采氣率、增產倍數)，可知對開發效果影響最大的指標為增油油汽比。考慮到增油油汽比的大小受周期注入流體量的直接影響，因此，周期注入量是后續周期方案優化的重點。

以B31井為例，B31井第1周期的實際注入量為3 623 m3，放噴時間從2012年11月5日起，至12月21日結束，階段累計產油為2 902.2 m3。基于“六參數法”對第2周期進行了優化，將B31井第2周期的周期注入量提高至4 500.0 m3，注入速度為170.4 m3/d。實施前，日產油為37.0 m3/d，實施后高峰產能為62.0 m3/d，周期平均產能為45.2 m3/d，熱采有效期為345.0 d。與第1周期相比，第2周期自噴期延長76.0 d，自噴階段累計產油量為4 724.9 m3，相比第1周期吞吐增加1822.7 m3。

5 結 論

(1) 在“九參數法”基礎上優化指標，確定井控儲量采油速度、產能比、增油油汽比、回采氣率、回采水率、增產倍數6個指標用來評價海上稠油熱采開發效果。采用灰色關聯法獲得指標權重，引入模糊聚類等分析法推導開發效果定量計算公式，提出開發效果分級標準。

(2) 將研究成果應用于南堡35-2油田南區B31井第2周期熱采注入參數優化，第2周期吞吐結束后統計熱采自噴期延長76.0 d，自噴階段增油1 822.7 m3。

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