水準測量及其代替方法的研究

任海峰，楊利兵

（1.北京鼎春德正測繪中心，北京100029；2.邢臺市城鄉房產測繪隊，河北邢臺054000）

幾何水準測量是當今的高程測量之中最重要的方法之一。然而，一般情況下的幾何水準測量的效率，是差強人意的。另外，在長路線上作業的時候，還要受到累積效應的垂直折射光影響。雖然科研人員已經發現了一些公式折射誤差修正，但這些公式還存在著系統誤差。由于幾何水準測量程序較復雜，所以其轉點較多，并且儀器、標尺等也是會存在誤差。正是由于這些復雜的原因，如果在地勢不平坦的地區，例如山區或者丘陵等地高程的傳遞要通過幾何水準測量是特別不容易的，有時甚至是不可能完成的一項任務。由于測量儀器的更新換代不斷發展，許多研究人員對三角高程測量不斷深入的研究，使三角高程測量的準確度也不斷精確，誤差不斷減小。另外，全球定位系統被大量應用于高程測量中。

1 水準測量精度

1.1 水準測量原理和方法

水準測量原理是根據水準儀提供的水準視線，在前后視水準尺上讀數，從而測量兩點之間的高差為再計算點的高程。

當無法直接從已知點一次架儀器測量到待定高程點時，需要在兩點之間選擇一條合適的測量線路，中間確定一些轉點，再利用測量高差取和，從而確定待定點高程。

1.2 水準測量的精度要求

水準測量的相關限差要求，見表1。

每公里水準測量往返高差中數偶然中誤差和全中誤差的限值列于表1中。

表1一二等水準測量每公里往返高差中數偶然中誤差和全中誤差的限值

測段路線往返測高差不符值、附合路線和環線閉合差以及檢測已測測段高差之差的限值，見表2。

表2一二等水準測量的四項限差

2 全站儀三角高程測量

2.1 全站儀三角高程測量的原理

如圖1所示，在A點處放好儀器，儀器高度可以設為i1。照準點是B，覘標高度為i2。R則為大地水準面上的曲率半徑。分別為過P點和A點的水準面。是PE在P點的切線，為光程曲線。由圖1可以看出，A到B，它們兩個之間的高差為：

圖1三角高程測量原理

考慮地球曲率大氣折光等的影響，上式可變為：C為球氣差系數。

三角高程測量大部分情況下要進行對向觀測，按圖（3-1）有：

由測站A觀測B點：

則測站B觀測A點：

從以上兩個式子，可得對向觀測計算高差的基本公式：

2.2 傳統三角高程測量方法的改進——中間法三角高程測量

圖2中間站三角高程測量示意圖

在用三角高差進行施測的時候，每一站都應該單獨測量兩次，達到數據合格以后，將兩次高差取平均。從而由一點高程計算出另一點高程。

2.3 中間站三角高程測量方法的優點

測站不存在對中這樣的問題，儀器高是不需要被量取的，如果選擇合適的方法，還可以不用測量棱鏡的高。測站選在中間部分時，它能夠非常有效的減少大氣折射。效率高，需要的人手少。

3 三角高程測量的誤差分析

從上面的三角高程測量的基本公式可以知道，其誤差傳播公式(3-1)為

由上面的公式可以知道，下面幾個因素可以影響到三角高程測量的精度：

測距誤差；儀器高與覘標高的測定誤差；豎直角的測角誤差。

4 三角高程測量代替二等水準測量方案設計

4.1 方案設計

本次實驗選在華北某小區，實驗主要目的是研究用三角高程測量代替二等水準是否可行。

水準測量儀器：Trimble DiNi03電子水準儀、銦瓦尺、尺墊、皮尺、數據線。

三角高程測量儀器：萊卡 TCR1201全站儀、棱鏡、對中桿、電子氣壓計。

4.2 數據處理結果比較

本次實驗所得數據處理結果，見表3。

表3三角高程測量高差與二等水準測高差的比較

這次測量共采集了九組數據，其中有三組數據，因為超過極限所以不適用。利用數據可求得=0.8mm，滿足二等水準測量精度要求。

5 結論

本文研究用全站儀三角高程測量來取代二等幾何水準測量，從而要確定精密三角高程測量的可行性。通過設計方案，做了一定量的數據采集，并分析其中的數據，它可以在一定條件下得出的結論，用全站儀三角高程測量代替二等水準測量一個可行的方案。與一般的幾何水準測量方法相比，全站儀中間法三角高程測量，有更高的工作效率，而且精度滿足要求。可以想象，將來很多情況下，可以用三角高程測量代替水準測量。

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