導航信息處理中濾波算法穩定性評估方法

王 旺, 趙海軍, 姜 暖

(海軍潛艇學院, 山東 青島 266042)

濾波算法在導航信息處理中有廣泛應用,隨著導航技術的不斷進步,國內外學者提出了許多適合不同導航信息的濾波算法。穩定性是濾波算法得以正常工作的前提,是其性能的重要指標之一。評估濾波算法穩定性,有助于判斷其優劣,以便為算法的使用和改進提供理論參考。目前,濾波算法穩定性評估主要是對其收斂性進行定性判斷。文獻[1]給出了濾波穩定性定理,即對于一致完全可控和一致完全可觀測的系統,卡爾曼濾波算法是穩定的,但實際中往往會產生濾波發散現象。文獻[1-3]提出了卡爾曼濾波過程的穩定性概念,給出了濾波發散的判定定理。文獻[3]針對組合導航系統濾波算法,給出了性能指標和評估過程。文獻[4-6]從定義出發研究了算法的穩定性,但未給出用于評估濾波算法穩定性的指標。

綜合現有文獻,有關濾波算法穩定性評估問題僅局限于穩定性概念及收斂判斷條件,并沒有給出評價穩定性的技術指標及精度要求,尚無完整的用于評價濾波算法穩定性的指標體系,本文在分析濾波算法穩定性影響因素的基礎上,提出濾波算法穩定性評估指標,并給出了具體的數學表現形式,構建其指標體系,結合卡爾曼濾波在INS/GPS初始對準中的應用實例,對卡爾曼濾波的穩定性進行了評估,通過計算機仿真驗證了所提指標的有效性。

1 濾波算法穩定性評估建模

穩定性是系統受到某一擾動后恢復原有運動狀態的能力,即如果系統受到有界擾動,不論擾動引起的初始偏差有多大,在擾動撤出后,系統都能以足夠的準確度恢復到原來的平衡狀態,則稱這種系統是穩定的[1]。……