構造，化繁為簡的攻玉之石

黃曉勇

構造在立體幾何中主要表現在輔助線、體的添加.在運用構造思路時，一要明確構造的目的，即為什么目的而構造；二要弄清楚問題的特點，以便依據特點確定方案，實現構造.

透過現象看本質，當柱或錐具有特定形狀時，可將其補形為正方體或長方體，這種通過添補的方法構造典型幾何體模型的思想在解決其他立體幾何問題時也具有較好的優越性，可以快速解決問題，解題中應當關注這類方法的應用.

在推導線面、面面關系的進程中，若能跳出題目條件的設問，找出蘊含在其中的一般性問題，構造最適合的模型解題（如構造中位線、構造平行四邊形、構造相似比、構造三垂線等），則會對題目有一個全局性的把握，實行創造性的求解.如此高屋建瓴地看問題，實際上就是回歸數學本原，從知識間的內在聯系和互相轉化角度思考，往往能創造性地解決問題.

綜上可知，構造法體現了數學發現的思維特點，“構造”不是憑空“臆造”，而是要以所掌握的知識為背景，以具備的能力為基礎，通過仔細地觀察、分析，去發現問題的各個環節以及其中的聯系，避重就輕，將復雜問題轉化為易求解的簡單問題，從而為尋求解法創造條件.