液壓支架的疲勞性分析

張　沛

（西山煤電西曲礦綜采二隊，山西　古交　030200）

引言

在不同的礦井工作面中液壓支架受到不同類型的礦壓作用，故支架的受載情況多樣[1]。在覆巖發生初次破斷以及周期性破斷時覆巖運移變形較為劇烈，容易形成對支架的沖擊載荷，在支架往復式的升柱降柱以及多次沖擊載荷的共同作用下支架容易發生塑性變形，內部形成小的破裂[2]，裂隙發育貫通最終會引起支架主要承載結構的疲勞性失穩破壞，從而對工作面的安全生產帶來巨大隱患。故而需要對液壓支架進行疲勞性分析，以利于判別液壓支架在工作面的服務年限，同時還可以研究得到支架內部主要構件的維修時間。

1　疲勞性分析理論

在以往的生產理念中，認為當支架內部各構件所受的載荷不超過其極限強度時，構件可保持較高的穩定性，運行工作較為安全[3]。但一些構件經常受到多變應力作用，即使處于極限強度下，其最終也會發生疲勞性失穩破壞。

疲勞性破壞是某種材料在隨機應力或循環式應力作用下發生的一種破壞形式?？蓮暮暧^和微觀上對這種破壞形式進行研究，在宏觀上，某種材料受多變應力的（該應力處于屈服極限以下）作用下會逐漸發生失效；在微觀上，疲勞性破壞是材料內部裂隙發育、擴展、貫通等一系列演變造成材料發生不可逆的塑性屈服的結果。由此可得材料的疲勞性破壞具有以下幾個特點：

1）材料所受應力為隨機應力或循環式應力；

2）該類型的破壞是漸變的、破裂累積的過程，具有時間效應；

3）材料發生的破壞斷裂具有瞬時性，且產生的破壞是不可逆的，無法對材料破壞斷裂的時間點進行提前預判，故該類型的破壞極大的影響生產安全；

4）疲勞性破壞點往往處于集中應力所在位置。

材料從開始承受多變載荷作用直到最后總發生破壞斷裂所經歷的時間就是材料的壽命，影響因素眾多，主要包括材料所受載荷的特點、載荷變化頻率以及材料形狀和力學特性等，材料的壽命還可以用承受循環載荷的次數來表示。材料每次所受的載荷均會對其自身造成一定的損傷變形，受多次載荷作用，該類型的損傷變形會逐步累積，最終形成不可逆的破壞，故疲勞性破壞是損傷變形累積的最終結果。有專家學者指出，損傷變形累積的趨勢表現為線性趨勢，材料所受載荷引起的損傷可通過式（1）計算。

式中：N表示循環載荷作用的次數。當材料每次所受載荷大小不變時，則在n次載荷作用下材料的損傷可通過式（2）表示。

材料的累積損傷可通過式（3）計算。

當式（3）中材料的累積損傷增長到1時則意味著材料發生疲勞性破壞。式（1）—式（3）的計算都是在假設材料所受載荷為等值載荷時得到的，大多情況下材料所受載荷是不等值的，可通過修正損傷累積理論進行更正。在進行材料的疲勞分析時，主要根據疲勞圖進行研究，疲勞圖指疲勞壽命N與疲勞應力S關系的曲線（S-N曲線）。上文指出，在實際工程應用中，材料疲勞壽命的影響因素眾多，故本文引進

平均應力修正理論來對S-N曲線進行進一步優化。該理論可通過式（4）表示。

式中：σa為材料的極限應力值；σ-1為疲勞極限值；σm為研究材料的極限強度值；σb為材料所受的平均載荷。

2　支架疲勞性理論分析

工作面開采過程中支架一直經歷著升柱降柱過程，且采場采動引起的覆巖運移變形程度是不斷變化的，故支架所受載荷為多變的。當支架受特定次數的循環式載荷（如圖1所示）作用下煤油發生疲勞性破壞則稱為支架的耐久性。

圖1　支架所受的特定次數的循環式載荷示意圖

在進行支架疲勞性的仿真分析時需考慮多種因素的影響，認為支架所受的集中應力、設計尺寸以及加工技藝為最主要影響因素，故在此設置集中應力影響因子為0.7，設計尺寸影響因子為0.9，加工技藝影響因子為0.8，綜合考慮認為支架的疲勞強度因子為0.5，基于此在仿真分析前設置平均應力修正理論。

3　支架疲勞性仿真分析

在完成支架的疲勞強度因子和平均應力修正理論的設置后對支架主要承載結構和主要傳遞載荷結構的疲勞程度進行仿真分析。

從圖2中可以看出，支架頂梁可承受的循環載荷作用次數在3 823～109次之間，其中，頂梁中間的豎筋板位置壽命最短，僅可承受3 823次的循環載荷作用，究其原因，該位置受較明顯的礦壓作用，也是頂梁發揮支撐作用的主要受力點，故在頂梁中壽命最短；還可以發現，立柱與頂梁的鉸接處以及中部蓋板位置的壽命也較短；整體上觀察，發現頂梁大部分區域的壽命較長，一般都在106次以上。

從圖3中可以看出，支架底座可承受的循環載荷作用次數在1 743～109次之間，說明支架底座的整體壽命要少于支架頂梁，這主要是頂梁和底座所受載荷方式不同引起的。支架千斤頂在底座的耳板位置壽命最短，僅可承受1 743次的循環載荷作用，究其原因，該位置往往是底座受載應力的集中位置。整體觀察，發現底座大部分區域的壽命較長，一般在106次以上。

圖2　支架頂梁的疲勞壽命示意圖

圖3　支架底座的疲勞壽命示意圖

從圖4和圖5中可以看出，支架掩護梁可承受的循環載荷作用次數在4 754～109次之間，其中，掩護梁在頂梁的耳板位置壽命最短，可承受4 754次的循環載荷作用；支架連桿可承受的循環載荷作用次數在2 912～109次之間，其中，連桿上千斤頂的連接耳板位置壽命最短，可承受2 912次的循環載荷作用；整體上，支架掩護梁與連桿的壽命要相對高于支架頂梁和底座，說明支架主要傳遞載荷構件的壽命要高于主要承受載荷構件的壽命。

圖4　支架掩護梁的疲勞壽命示意圖

圖5　支架連桿的疲勞壽命示意圖

綜上所述，支架內部的連接耳板位置一般是疲勞壽命最短的位置，在礦井中需要多注意該位置的疲勞程度。在礦井規程中規定支架頂梁至少要承受3 000次循環載荷作用，而底座至少要承受1 000次循環載荷作用，故說明支架可以滿足耐久性試驗的要求。

4　結論

在支架往復式的升柱降柱以及多次的沖擊載荷共同作用下支架容易發生塑性變形，最終會引起支架主要承載結構的疲勞性失穩破壞。本文對液壓支架進行了疲勞性分析，主要結論如下：

1）支架頂梁中間的豎筋板位置壽命最短，僅可承受3 823次的循環載荷作用，支架千斤頂在底座的耳板位置壽命最短，僅可承受1 743次的循環載荷作用，整體上支架底座的整體壽命要少于支架頂梁。

2）掩護梁在頂梁的耳板位置壽命最短，可承受4 754次的循環載荷作用，連桿上千斤頂的連接耳板位置壽命最短，可承受2 912次的循環載荷作用；整體上，支架掩護梁與連桿的壽命要相對高于支架頂梁和底座。

3）支架內部的連接耳板位置一般是疲勞壽命最短的位置，在礦井規程中規定支架頂梁至少要承受3 000次循環載荷作用，而底座至少要承受1 000次循環載荷作用，故說明支架可以滿足耐久性試驗的要求。

[1]魏耿贊.ZC20000/34/68超靜定液壓支架設計研究[D].徐州：中國礦業大學，2016.

[2]洪岸柳.液壓支架的結構強度與疲勞壽命分析[D].沈陽：東北大學，2012.

[3]董國偉.軌道斜巷運輸綜采液壓支架斷繩事故分析與預防[J].科技情報開發與經濟，2007（1）：286；293.