寬波段光譜成像系統(tǒng)研究

王怡　姚凱凱　王浩

摘 要：現(xiàn)有部分光譜輻射計(jì)可以在可見(jiàn)光波段對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行成像，但在紅外波段，只能獲取場(chǎng)景的紅外光譜輻射曲線(xiàn)，無(wú)法在紅外波段進(jìn)行成像。同時(shí)，即使在可見(jiàn)光波段，成像分辨率也有待提高，為了綜合解決可見(jiàn)光成像分辨率低和無(wú)法進(jìn)行紅外成像的問(wèn)題，本文提出一種寬波段光譜成像技術(shù)，通過(guò)在光譜輻射計(jì)前端加載編碼成像系統(tǒng)，然后采用CoSaMP算法進(jìn)行圖像重構(gòu)，達(dá)到同時(shí)獲取高分辨率可見(jiàn)光場(chǎng)景圖像與紅外場(chǎng)景圖像的目的。

關(guān)鍵詞：寬波段；編碼成像；高分辨率；圖像重構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH774.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）03-0015-03

隨著武器系統(tǒng)及光學(xué)成像技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中需要得到更高分辨率的影像信息及其光譜信息，同時(shí)為了能夠分析空中目標(biāo)的物理特性，往往需要目標(biāo)在不同波段的成像效果。現(xiàn)有的部分光譜輻射計(jì)雖然在可見(jiàn)光波段和紅外波段均可以進(jìn)行光譜輻射曲線(xiàn)的測(cè)量，然而其空間成像功能只能在可見(jiàn)光波段實(shí)現(xiàn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)紅外波段的空間成像，不能滿(mǎn)足特定情況下的目標(biāo)特性科研需求。本文通過(guò)在光譜輻射計(jì)前端加裝光學(xué)編碼系統(tǒng)，對(duì)紅外及可見(jiàn)光波段的入射光束進(jìn)行調(diào)制，得到多組紅外測(cè)量曲線(xiàn)，然后再通過(guò)重建算法求解出目標(biāo)場(chǎng)景的紅外圖像。同時(shí)，由于輻射計(jì)中可見(jiàn)光成像單元中獲取的圖像也是經(jīng)過(guò)編碼調(diào)制的，因此可以通過(guò)壓縮感知理論，對(duì)可見(jiàn)光編碼圖像進(jìn)行重構(gòu)，利用較小分辨率的可見(jiàn)光探測(cè)器得到高分辨率圖像。

1 壓縮感知理論

傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理指出，如果要從離散采樣信號(hào)中準(zhǔn)確恢復(fù)出原始信號(hào)，則采樣頻率必須高于兩倍信號(hào)帶寬，即奈奎斯特采樣率。而壓縮感知理論[1，2]認(rèn)為，如果信號(hào)可以在某個(gè)基上進(jìn)行稀疏表示，則可以在低于奈奎斯特采樣率的情況下準(zhǔn)確恢復(fù)出原始信號(hào)。

假設(shè)X表示原始信號(hào)，其向量形式為x，如果信號(hào)是稀疏的，那么肯定存在一個(gè)基字典，使得：

上式中，為噪聲信號(hào)，為信號(hào)x在字典下的稀疏表示系數(shù)矩陣，的稀疏度遠(yuǎn)大于原始信號(hào)x，在實(shí)際存儲(chǔ)信號(hào)的過(guò)程中，只需要存儲(chǔ)各個(gè)信號(hào)的稀疏表示系數(shù)矩陣，不需要存儲(chǔ)所有的圖像信息，通過(guò)公式（1）可以信號(hào)進(jìn)行精確恢復(fù)。

在壓縮感知理論中，基字典的設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足等距約束性質(zhì)[3]（Restricted Isometry Property，RIP），即：

如果對(duì)原始信號(hào)x進(jìn)行編碼，則得到的觀測(cè)圖像可以表示為，即。稀疏表示系數(shù)的求解可以表示為求解如下最優(yōu)化問(wèn)題：

其中，為權(quán)重系數(shù)，通過(guò)上式可以在已知觀測(cè)圖像和編碼矩陣的情況下，重建出高分辨率原始信號(hào)。

2 基于壓縮感知理論的圖像重構(gòu)

本文對(duì)從光譜輻射計(jì)上獲取的可見(jiàn)光編碼圖像及紅外編碼光譜曲線(xiàn)采用壓縮采樣匹配追蹤（Compressive Sampling MP，CoSaMP）算法進(jìn)行重構(gòu)，相比于匹配追蹤（Matching Pursuit，MP）算法及其他同類(lèi)算法[4-7]而言，CoSaMP算法[8]的重構(gòu)精度更高，復(fù)雜度低，重構(gòu)效率高。算法的輸入、輸出及重構(gòu)流程如下：

輸入：編碼矩陣，觀測(cè)向量y，稀疏度K。

輸出：信號(hào)稀疏表示系數(shù)估計(jì)，殘差。

算法流程：

（1）初始化殘差，、為空集，，最大迭代次數(shù)T；

（2）計(jì)算，找到索引，使得：

（4）通過(guò)最小二乘法求解得：

（5）從中選出絕對(duì)值最大的K項(xiàng)記為，對(duì)應(yīng)的中的K列記為，對(duì)應(yīng)的A的列序號(hào)記為，更新集合；

（6）更新殘差；

（7），若則返回（2），若或殘差為0則停止迭代；

（8）輸出稀疏表示系數(shù)矩陣。

上述流程中，表示殘差，表示迭代次數(shù)，J0表示每次迭代后的索引，為t次迭代的索引集合，表示矩陣A的第j列，表示按索引選出的矩陣A的列集合，為t×1的列向量。

在圖像重構(gòu)過(guò)程中，當(dāng)重構(gòu)可見(jiàn)光編碼圖像時(shí)，輸入的觀測(cè)向量即光譜輻射計(jì)上接收到的編碼后的圖像，當(dāng)重構(gòu)紅外圖像時(shí)，輸入的觀測(cè)向量為多條光譜曲線(xiàn)組成的矩陣。

3 光路設(shè)計(jì)與系統(tǒng)仿真

本文在光譜輻射計(jì)前端加裝光學(xué)編碼系統(tǒng)，對(duì)入射光束進(jìn)行調(diào)制，在可見(jiàn)光探測(cè)器上得到編碼調(diào)制后的可見(jiàn)光圖像，而在紅外探測(cè)器上得到多條調(diào)制后的光譜曲線(xiàn)，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。從光源出射的光束經(jīng)過(guò)物面后水平出射，投射入透鏡1當(dāng)中，通過(guò)透鏡1的會(huì)聚作用縮小光斑直徑，然后對(duì)攜帶場(chǎng)景信息的光束進(jìn)行編碼，文中采用透射式空間光調(diào)制器（SLM）實(shí)現(xiàn)信息編碼功能，其上加載由“0”和“1”組成的隨機(jī)編碼模板。光束經(jīng)過(guò)SLM后經(jīng)透鏡2的再次會(huì)聚作用后入射到光譜輻射計(jì)鏡頭內(nèi)部，最終在探測(cè)器上感應(yīng)成像。

光譜輻射計(jì)中內(nèi)置有可見(jiàn)光成像探測(cè)器和紅外探測(cè)器，其中可見(jiàn)光探測(cè)器上可以得到編碼后的場(chǎng)景圖像信息，而由紅外探測(cè)器可以獲取場(chǎng)景信息經(jīng)過(guò)編碼后的光譜曲線(xiàn)，提高SLM上編碼模板的加載頻率，可以得到同一場(chǎng)景的大量編碼圖像與光譜曲線(xiàn)，通過(guò)對(duì)編碼后得到的大量紅外光譜曲線(xiàn)的重建，即可恢復(fù)出目標(biāo)場(chǎng)景的空間圖像。文中對(duì)該編碼成像過(guò)程中進(jìn)行仿真，然后采用CoSaMP算法進(jìn)行圖像重建，結(jié)果如圖2和圖3所示。

在圖2和圖3的仿真圖中，第一幅圖像為傳統(tǒng)的不進(jìn)行光學(xué)編碼的成像效果，第二幅圖像為隨機(jī)編碼模板，第三幅圖像為可見(jiàn)光探測(cè)器上接收到的編碼圖像仿真，第四幅圖像為重構(gòu)圖像。在圖2和圖3中的紅色方框內(nèi)的圖像分別為兩幅圖像的原圖及圖像的局部放大，從局部放大圖像中可以明顯的看出，重建圖像的清晰度高于傳統(tǒng)成像效果。在紅外光譜曲線(xiàn)的重構(gòu)中，由于曲線(xiàn)數(shù)據(jù)無(wú)法直接仿真，因而通過(guò)實(shí)際測(cè)試，在光譜輻射計(jì)中接收實(shí)際的紅外光譜曲線(xiàn)進(jìn)行圖像重構(gòu)，詳細(xì)過(guò)程將在第四節(jié)中介紹。

4 圖像解碼與重構(gòu)

在本次實(shí)驗(yàn)中通過(guò)SLM加載2000次編碼模板，在光譜輻射計(jì)的紅外探測(cè)器上得到目標(biāo)場(chǎng)景的2000條光譜曲線(xiàn)，采用第二節(jié)介紹的CoSaMP算法進(jìn)行圖譜重構(gòu)。其中，SLM編碼模板采用48*64的隨機(jī)0、1模板，目標(biāo)靶形狀為“X”形。光源發(fā)出的光透過(guò)目標(biāo)靶后被透鏡會(huì)聚到SLM中，得到一個(gè)清晰可見(jiàn)的“X”形的圖像。經(jīng)SLM調(diào)制后的光束經(jīng)由會(huì)聚透鏡，得到近似平行的光束入射到光譜輻射計(jì)中。在輻射計(jì)內(nèi)部，入射的光束經(jīng)由平面反射鏡反射后到達(dá)會(huì)聚反射鏡中，反射得到一束會(huì)聚光進(jìn)入紅外探測(cè)器中。實(shí)驗(yàn)中采集到的部分曲線(xiàn)如圖4所示。

采用2000條光譜曲線(xiàn)進(jìn)行圖像重構(gòu)，結(jié)果如圖5所示。由于紅外探測(cè)器的視場(chǎng)較小，CCD探測(cè)器中所成的“X”形的像并沒(méi)有完全在紅外探測(cè)器的視場(chǎng)中，只有圖像的中間圓圈內(nèi)的部分可以被紅外探測(cè)器探測(cè)到，獲取到的數(shù)據(jù)重構(gòu)后得到“X”圖像的中間部分的形狀，印證了在CCD中的可視圖像形狀，達(dá)到在紅外波段進(jìn)行目標(biāo)成像的目的，說(shuō)明了本文提出的方法在原理上的可行性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種寬波段編碼成像方法，通過(guò)在光譜輻射計(jì)前段加裝光學(xué)編碼系統(tǒng)，并采用CoSaMP算法對(duì)輻射計(jì)上獲得的可見(jiàn)光波段的圖像以及紅外波段的光譜曲線(xiàn)進(jìn)行重構(gòu)，在獲取高分辨率可見(jiàn)光圖像的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)輻射計(jì)在紅外波段的場(chǎng)景成像功能。該技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于各系統(tǒng)的紅外目標(biāo)特性測(cè)試及其他相關(guān)領(lǐng)域的測(cè)試研究中。

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