高斯煙雨模型在垃圾焚燒廠擴建規(guī)模中的應(yīng)用

劉昇　高卓

摘 要：本文通過對垃圾焚燒廠污染氣體的擴散分析，建立高斯煙雨擴散模型。同時以某城市一個垃圾焚燒廠為例，在考慮單位面積排放總額限制的前提下，根據(jù)氣體擴散三維坐標圖和高斯煙雨模型原理計算出污染氣體擴散的最大半徑，進而得到擴建的最大面積，從而得到焚燒廠擴建的規(guī)模并對其進行規(guī)劃建立。

關(guān)鍵詞：高斯煙雨擴散模型；氣體擴散；三維坐標；擴散面；擴散距離

中圖分類號：O22 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）03-0003-02

1 引言

生活垃圾是人類社會生活中的必然產(chǎn)物，隨著人類社會的飛速發(fā)展和人口的增長，生活垃圾的產(chǎn)量逐漸增加，垃圾的成分也隨著物質(zhì)、生活的豐富和科學的發(fā)展而日趨復雜，有害成分逐漸增多，使得垃圾問題成為社會關(guān)注的焦點問題。目前，以焚燒方法處理生活垃圾已是我國社會維持可持續(xù)發(fā)展的必由之路。然而，隨著社會對垃圾焚燒技術(shù)了解的逐步深入，民眾對垃圾焚燒排放污染問題的擔憂與日俱增，甚至是最新版的污染排放國標都難以滿足民眾對二惡英等劇毒物質(zhì)排放的控制要求。

垃圾焚燒廠的環(huán)境允許上限的擴建規(guī)模，換言之即污染氣體連續(xù)擴散，滿足單位面積總量限額的條件后所能達到最大的擴散面積，只有這樣才能減少甚至不會造成對環(huán)境的污染。因此我們需要建立模型來求解擴散的最大面積，即垃圾焚燒廠的環(huán)境允許上限擴建規(guī)模。

根據(jù)垃圾焚燒廠的污染氣體的排放特性，我們引入一種常見的氣體擴散數(shù)學模型，即高斯模型。高斯模型適用于輕氣云和中性氣云氣體。要求氣體在擴散過程中，風速均勻穩(wěn)定。它分為煙團模型和煙雨模型，分別適用于不同的場合。由于氣體污染物泄漏分為氣體瞬時泄漏和氣體連續(xù)泄漏，其中氣體瞬時泄漏指相對于擴散的時間，污染物泄漏的時間比較短，比如瞬間的粉塵爆炸以及突發(fā)的泄漏等情形；而氣體連續(xù)泄漏相對來說污染物泄漏的時間長的多。氣體瞬時泄漏適合用煙團模型來模擬，而氣體連續(xù)泄漏應(yīng)該使用煙雨模型來模擬。

2 模型建立

垃圾焚燒廠排放的污染氣體與大氣密度相近，PH值略小于7但接近中性。此類氣體排放時的煙囪可看做為一個連續(xù)點源，它的排放類型為連續(xù)的氣體泄漏。因此，非常適合采用高斯煙雨模型來對問題進行研究和分析。根據(jù)高斯煙雨模型的一般經(jīng)驗規(guī)律，可近似的把垃圾焚燒發(fā)電廠排放的污染氣體擴散圖形看為橢圓形。假設(shè)經(jīng)過一定的氣體擴散時間，大氣的平均風速為，由上文分析所得到的數(shù)據(jù)，煙囪的污染排放濃度為，煙囪的污染排放強度為，則具體公式為，同時設(shè)泄漏源的高度為，氣體在某位置某時刻的濃度值為，軸上的擴散系數(shù)。

其中軸為風向，軸為水平面內(nèi)與風向垂直的方向，軸為與水平面垂直的方向，則具體公式為

以垃圾焚燒發(fā)電廠的排放煙囪為原點，建立排放氣體擴散三維的坐標系，如圖1所示。

環(huán)境穩(wěn)定等級可按風速的大小劃分為A-F共6個等級，其中A級的穩(wěn)定性最弱，F(xiàn)級最穩(wěn)定。E表示不同穩(wěn)定性等級所對應(yīng)的取值，即當穩(wěn)定等級為A時，E=1，穩(wěn)定等級為B時，E=2，以此類推。可以通過式（2.6）-式（2.9）算出環(huán)境影響參

由式（2.5），可知氣體在某位置某時刻的濃度值表達式里面只含有兩個未知數(shù)。已知單位面積排放總量限額，可除以高度得到單位體積排放總量限額，即臨界濃度，見公式。我們令的值為，以深圳南山為例，可以得到臨界等濃度線：

3 模型求解

應(yīng)用高斯煙雨模型計算擴散濃度面積之前，首先要分析確定它的擴散圖形形狀，根據(jù)高斯煙雨模型擴散的一般規(guī)律，可以近似地把它看成橢圓形（見圖1）。因此求解高斯煙雨模型擴散面積之前先要求出擴散形成的云團下風向距離（軸）和橫風向距離（軸）。

3.1 計算的流程

根據(jù)式（2.1）-式（2.9）可知，在濃度C表達式里只有2個未知數(shù)，下風向距離（軸）和橫風向距離（軸）。氣體排放濃度下限已知，只要令，此時，濃度表達式（2.5）中只有直接或間接與有關(guān)的未知數(shù)，這樣就可以求出云團下風距離。

（1）給賦初值為100000m（為了保證開始濃度充分小，所以要x初值充分大），令為0；（2）將值減了定值得值代入式（2.1）-（2.9），計算此點的濃度；（3）將此點的濃度與氣體擴散濃度的下限比較，如果前者比后者小則重復步驟（2），否則執(zhí)行步驟（4）；（4）將下風向距離值保存，因為這點的濃度已經(jīng)達到了氣體濃度下限；（5）運行結(jié)束。

3.2 計算的流程

由于高斯煙雨模型擴散濃度是隨著下風向距離的增加而減小，即高斯煙雨模型中氣體擴散距離越長，其氣體的濃度也就會越低。由此作為判據(jù)求解步驟如下，程序取值思路如圖2。

（1）令y=0，為上面得出的值。（2）判斷下風向距離是否大于0（用來防止下風向距離值取負數(shù)或零），是則執(zhí)行步驟（3），否則執(zhí)行步驟（11）。（3）將橫風向距離加一個定值0.5m（步長），計算出這點的濃度并令（循環(huán)計數(shù)值）為0（為了提取出橫風向距離最大時下風向距離而設(shè)的一個計數(shù)值）。（4）將濃度的值和的值比較。如果前者大于后者則執(zhí)行步驟（3），否則執(zhí)行步驟（7）。（5）判斷此時循環(huán)計數(shù)值是否為0（用來判斷是否將此時的下風向距離保存到臨時存放下風向距離變量中），如果為0則繼續(xù)步驟（6），如果不為0，則繼續(xù)步驟（7）。（6）將此時的下風向距離數(shù)值臨時保存到（臨時保存下風向距離）。（7）判斷（循環(huán)計數(shù)值）是否為10（以循環(huán)次數(shù)是否為10來判斷臨時下風向距離是否是云團最高點的下風向距離），是則執(zhí)行步驟（8），否則執(zhí)行步驟（9）。（8）將保存到中（將臨時保存的值保存到最終保存的變量中）。（9）將減去一個定值0.5（步長），計算此時的濃度，計數(shù)器的值加1。（10）將的值與的值比較，如果大于則繼續(xù)（2），如果小于或者等于的值則繼續(xù)（5）。（11）將此時的有值保存起來。（12）結(jié)束程序。

3.3 求解出垃圾焚燒廠擴建的最大規(guī)模

根據(jù)高斯煙雨模型的一般經(jīng)驗規(guī)律，可近似把垃圾焚燒廠排放的污染氣體擴散圖形看為橢圓。

根據(jù)需求，我們需要研究得到擴建的最大面積，所以我們需要計算得到單方向的最大擴散距離，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知即為長軸的長度，用數(shù)學關(guān)系式表達即，然后以此擴散源煙囪為圓心，為半徑作圓，從而最后得到環(huán)境允許的最大面積。

根據(jù)上面的程序，我們可以得到單方向污染氣體擴散半徑的最大值，最后根據(jù)公式，求解出垃圾焚燒發(fā)電廠擴建的最大規(guī)模。

由專家實際檢驗該方法與Delphi計算結(jié)果誤差僅存在0.30%-1.01%，可以認為這種計算法的誤差工程上是可以接受的。

4 舉例說明

通過查閱文獻和收集數(shù)據(jù)，以深圳南山區(qū)垃圾焚燒廠為例，煙囪的污染排放強度為，大氣平均風速為，機械（包括底座）為，泄漏源高度為，環(huán)境穩(wěn)定等級取級，則分別求出、、、，根據(jù)程序計算結(jié)果得出，，氣體擴散面積約為。

由于，所以算出擴建面積為。

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