抑制配電網諧波影響的新型相位檢測方案

貝太周 ，楊 凱 ，侯志剛 ，李 莎 ，張 芳

（1.國網山東省電力公司濟南供電公司，山東 濟南 250012；2.國網山東濟南市長清區供電公司，山東 濟南 250300）

0 引言

電力系統核對相位是配電網運行檢修中的常規工作。傳統的核相方法多數采用電壓互感器或高壓驗電器，而前者設備笨重，后者依靠微弱的輝光指示容易出現誤判斷。由于核相儀具有很強的抗干擾性，符合EMC標準要求，兼有重量輕、便于攜帶等優勢，已經成為配電網運維檢修工作中常見的用于相位校驗和相序校驗的量測設備，具有核相、測相序和驗電等功能。傳統的核相儀通過采集器實時采集配電網電壓數據，從中取出被測高電壓的相位信號，經過處理后直接發出，由核相儀的其他功能部件接收并進行相位比較，完成核相功能。所以核相儀的測量精度很大程度上取決于采集器的輸出精度。

很多相位檢測方案在近幾年被相繼提出。這些檢測方案大體上可以分為兩類：一類是以離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）、遞歸的離散傅里葉變換 （recursive discrete Fourier transform，RDFT）以及滑動平均濾波器（moving average filters，MAFs）等方法為主的開環方案；另一類則是以鎖相環（phase-locked loop，PLL）為主的閉環方案［1］。

在開環方案中，DFT技術被用于對電網波形的頻譜分析，時變條件下通常會引起頻譜泄漏［2］。在濾波性能方面，DFT僅對整數次諧波具有良好的濾除效果，而對間諧波的濾波能力則表現不佳。RDFT技術可以有效降低傳統DFT的運算量，但是容易產生相角輸出的累積誤差［1-2］。MAFs是一種有限脈沖響應濾波器，可以有效濾除周期為窗口寬度內整數值的所有諧波，但在時變條件下會產生時間延遲［3］。閉環方案是一種無差輸出的閉環反饋控制系統。在電力電子及電力系統領域，基于PLL實現的相位檢測方案備受歡迎并且得到廣泛應用［4］。即便在諧波擾動嚴重的電網環境下，PLL同樣可以實現對電網相位的檢測。

未來配電網將會高比例接入清潔可靠和產能靈活的可再生分布式電源，分布式電源中的并網逆變器等大量非線性負載不可避免地對配電網產生較為突出的諧波污染［5-6］。為了準確獲得配電網電壓的相位信息，必須保證核相儀能夠在諧波畸變的電網環境中仍然保持較高的檢測精度［7］。

目前針對諧波擾動的相位檢測方案在近期文獻中被不斷提出。借助復數濾波器進行多通道諧波解耦及補償在近期文獻中備受推崇［6，8］。此種方法的核心在于對電網環境中存在較多的某次諧波分通道地進行無衰減提取，然后將提取到的諧波反饋補償到電網電壓采樣信號中，即對某一諧波采取“先提取后補償”的方式進行高效抑制。然而這類方法僅適用于諧波組成相對穩定的電網環境，當電網諧波畸變嚴重時，諧波抑制性能將大為受損。盡管可以通過添加通道數目的方法來加以改善，但是此種方法無疑又會增加系統實現的復雜度［9］。因此，如何保證濾波器能夠在諧波畸變嚴重的電網環境下最大頻率范圍地抑制諧波是濾波器設計和實現時必須要考慮的問題。

以單相系統為應用背景，以傳統鎖相環結構為基礎，研究一種能夠有效抑制配電網諧波影響的新型相位檢測方案。首先提出一種新型的自適應陷波濾波器，然后將該濾波器應用在鎖相環結構的前級，實現對配電網諧波的有效抑制，從而最終消除諧波對相位檢測結果的影響。最后對所提方案的可行性和有效性通過仿真進行驗證。

1 基于PLL的單相電網電壓相位檢測方案

圖1給出了在傳統同步旋轉坐標系下基于比例—積分 （PI）反饋控制實現的單閉環PLL結構框圖。通常來講，所有的PLL結構均由鑒相器（PD）、環路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）3個模塊構成［10］。圖 1 中，ωff為 VCO 的中心頻率，其值取決于所測頻率的范圍。

圖1 傳統PLL結構

在具體實現上，三相應用場合中借助Clark變換即可得到αβ坐標系下的電壓vα和vβ，而在單相應用場合，往往需要根據輸入的單相電網電壓構造與之正交的虛擬電壓信號。

假設單相電網電壓為

式中：V和ω分別為單相電網電壓的幅值和基波角頻率。

根據圖1中鑒相器的相移因子e-j90°，可以構造虛擬正交電壓為

這樣，就得到了單相PLL方案所需要的電壓vα和 vβ，即

然后利用基于同步旋轉坐標變換的三相鎖相環原理即可獲取單相電網電壓的相位。

值得一提的是，上述結論是在不考慮電網中的諧波擾動情況下得出的。在實際的電網環境下，不可避免地含有電網諧波。研究發現，當電網中存在諧波擾動時，將會為dq坐標系下的電壓分量vd帶來諧波干擾，最終影響相位檢測的準確性［11］。

2 自適應陷波濾波器

從設計成本和功能考慮，濾波器設計和實現時必須要關注的問題是保證濾波器在結構簡單和大頻率范圍諧波抑制兩方面的兼顧。

自適應陷波濾波器的頻域傳遞函數為

式中：k和ω分別為陷波濾波器的阻尼系數和中心頻率。為了保證陷波濾波器能夠時刻跟隨實際的電網頻率，ω將受電網頻率的調制。

圖2 自適應陷波濾波器的Bode圖

圖 2 給出了在 k=0.1，ω=2π50 rad／s時自適應陷波濾波器的Bode圖。由圖2可知，自適應陷波濾波器僅對輸入信號中的基頻信號有很強的抑制作用，對其他非基頻信號的抑制作用不明顯。因此，當陷波濾波器的輸入電網電壓信號如式（5）所示時，

得到的輸出信號可以表示為

式中：n為電網諧波的諧波次數。

若將式（5）和式（6）做差，便可得到電網電壓中的基頻信號，相應地，也就有效抑制了電網電壓中的諧波擾動。基于這一考慮，提出的濾波方案如圖3所示。

圖3 自適應陷波濾波方案

自適應陷波濾波器的阻尼因子k同時影響著自身的濾波性能和動態響應性能，因此在取值時應當實現兩者的兼顧［12］，本文選取 k=0.1。

3 整體方案實現

新型相位檢測方案的整體方案如圖4所示。

為了簡單實現虛擬電壓的構建，在PLL中，引入式（7）所描述的全通濾波器（All Pass Filter，APF）結構。

式中：ω為APF的中心頻率。為了保證APF能夠在時變條件下產生與電網基頻信號相正交的虛擬電壓，ω同樣受電網頻率的調制。

4 仿真實驗驗證

圖4 整體方案的實現

為了驗證所提相位檢測方案的響應性能，仿真實驗中用10 V／50 Hz的交流信號來模擬實際電網中基頻信號。諧波信號按照表1給出的數據取值［13］。圖5給出了自適應陷波濾波方案的仿真結果。

表1 諧波抑制測試中注入的諧波含量及THD

由圖5可知，當電網電壓中含有較高的諧波擾動時，借助所提出的自適應陷波濾波方案，可以很好地抑制電網中的諧波擾動，從中獲得具有較高正弦度的基頻信號。

圖5 自適應陷波濾波輸出波形

在獲得較高正弦度的基頻信號后，在PLL環節中得到的正交電壓vα和vβ的波形如圖6所示。從圖中看出，在vα基礎上，借助APF，同樣可以獲得具有較高正弦度的虛擬電壓vβ。

圖6 采用濾波方案后獲得的正交電壓波形

圖7 未經濾波處理的APF輸出電壓波形

為了體現圖4中濾波方案的重要性，圖7給出了在不經濾波處理時，含有諧波的電網電壓直接經APF得到的虛擬電壓波形。很明顯，此時的電壓vα和vβ均含有大量的諧波，同時無法正交。在此條件下，得到的相位檢測波形如圖8所示。

圖8 未經濾波處理時的相位檢測結果

圖9 經本方案得到的相位檢測結果

當采用本文所提方案時，得到的相位檢測波形如圖9所示。比較圖8和圖9的仿真結果可以得出，當采用本文所提方案時，電網電壓中的諧波被自適應陷波濾波器有效抑制，大大提高了相位檢測的準確性。原因在于，如果電網電壓中的諧波未經濾波處理，經過坐標變換后，會在dq坐標系下的電壓分量vd中產生2倍頻的諧波干擾，從而影響相位檢測的準確性。這一點，可從圖10中的仿真波形中得到驗證。

圖10 電壓分量vd的仿真波形

5 結語

為了保證相位檢測的準確性不受配電網諧波的影響，提出了一種能夠抑制配電網諧波影響的新型相位檢測方案。該方案是在傳統鎖相環的前級引入由自適應陷波濾波器建立的預濾波單元來實現的，具有結構簡單、參數設置少和動態性能好等突出優點。方案的可行性和有效性通過仿真實驗得以驗證。

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