特高壓直流線路地面合成場強的計算

陳 鵬，張 毅

（山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013）

0 引言

直流線路下方的合成場強，是影響場強效應的危害程度的主要因素［1］。在工程設計時，輸電線路需滿足國家規定的生態環保要求，國家標準GB 50790—2013《±800 kV直流架空輸電線路設計規范》對地面合成場強和離子流密度的限值進行了規定［2］：一般非居民區的合成場強不應超過30 kV／m，離子流密度不應超過100 nA／m2；居民區地面合成場強不應25 kV／m，離子流密度不應超過 80 nA／m2。

到目前為止，準東—華東±1 100 kV特高壓直流輸電線路，是電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最長的特高壓直流輸電線路工程。與±500 kV、±800 kV相比，±1 100 kV直流線路工程面臨更為復雜的技術條件。特高壓輸電線路引起的電場效應主要有合成場強、離子流密度。為使線路滿足環保性的要求，需通過對直流線路離子流場的計算，確定適當的導線對地跨越距離，有效提高線路的生態環保、運行安全以及經濟合理性［3］。

目前計算線路離子流場 （即計算合成場強和離子流密度），通常采用解析計算和數值計算兩種方法。解析計算法為簡化計算，采用Deutsch假設，即：假設空間電荷只影響場強的大小而不影響其方向，且正、負極導線的起暈場強相同，正負離子遷移率相等。而數值計算法通常無需Deutsch假設，更加復合實際情況。通過對兩種計算方法進行的深入研究，國內外專家學者提出了易于詳細的計算步驟。隨著計算機技術的發展，有限元分析也廣泛應用于合成場強的計算［4-9］。

相對本文的研究內容來說，解析法過于簡化，其精度無法滿足要求；而有限元法計算步驟復雜，常因電荷密度初值賦值不合適、“上流元”的判斷不準確等問題導致難以收斂［10］。根據計算模型的特點借鑒數學物理方程求解思路，采用MATLAB計算差分方程，通過計算±1 100 kV特高壓直流線路的地面合成場強和離子流密度，確定導線對地距離。

1 地面合成場強計算

1.1 計算公式

描述正負雙極性同塔直流線路電場的基本方程為［2］

式中：Es為空間電荷存在時地面合成場強；U為施加在導線上的對地電壓；ρ+、ρ-分別為空間正、負電荷密度；J+、J-分別為空間正、負離子電流密度；ε為真空介電常數；K+、K-分別為正、負平均離子遷移率；R為正、負離子的復合系數。邊界條件為：

在導線表面 φs=±U，?φs／?l=Es，ρ=ρs；

在人工邊界φs=φ；

在地面φs=0。

1.2 計算過程

圖1 計算模型

計算模型如圖1所示。把電場線離散為N個點，即把電場線離散為N-1個弧段，只要N足夠大，弧段可視為直線段，以線段代弧段、以差商代替微分，借助前向差分公式，將微分方程組轉為差分方程組。

1.3 計算結果驗證

為驗證計算結果的正確性，本文分別利用解析法和有限差分法進行計算，計算時采用的極間距離、對地距離、海拔高度及導線粗糙系數等參數，計算結果對比如圖2所示。

圖2 計算結果比較

由圖2可知，兩種方法計算結果基本一致，解析法計算的地面合成場強最大值略大于數值法1.1 kV／m，這主要是由于解析法假設的線路下方空間正、負電荷密度相同、空間電荷只影響場強大小不影響場強方向等原因致使計算結果偏小。

2 對地面合成場強的影響因素分析

根據準東—華東±1 100 kV的實際參數，計算的基本參數為：額定電壓±1 100 kV，系統最高運行電壓±1122 kV，系統輸送功率12 000 MW，操作過電壓倍數 1.6 pu，導線為 8 分裂 JL／G3A-1250／70。

在正、負極導線極間距離、導線分裂半徑等參數確定的前提下，從起暈的Peek公式及合成場強求解的公式出發，重點研究導線對地距離、晴雨天及海拔高度對地面合成場強的影響。

2.1 導線對地距離對地面合成場強影響

電場線從正、負極導線發出，終止于地面。導線對地距離的增加，到達地面的電場線越加發散，地面合成場強必然減小［11］。

在海拔1 000 m，晴天時計算了地面合成場強，如圖3所示。

由圖3可知，導線對地面合成場強的影響明顯，導線高度每增加1m，地面合成場強減小約6%。

圖3 導線對地距離對合成場強的影響

2.2 雨天對地面合成場強影響

與晴好天氣不同，雨天時首先水滴附著在導線的表面，其次雨天使空間的濕度大大增加。從本文研究的對象來看，雨天的影響主要有：雨天使空氣濕度增加，空氣濕度接近甚至達到飽和，改變了離子遷移率；雨滴改變導線表面狀態，降低導線起暈場強；雨滴使空間局部電場發生畸變，進一步影響空間場強。根據國內外學者的理論研究和工程設計經驗［12］，晴、雨天氣時，導線粗糙系數分別可取為0.44、0.38。

在海拔1 000 m，分別計算不同對地距離下、晴雨天時的地面合成場強，如圖4所示。

圖4 晴天雨天對地面合成場強的影響

由圖4可知，晴雨天氣對地面合成場強的影響明顯，雨天時地面合成場強比晴天時增大約36.4%。

2.3 海拔對地面合成場強的影響

根據《建筑結構荷載規范》，空氣密度可根據所在地的海拔高度按式（3）近似估算。

式中：h為海拔高度。

將海拔0 m的空氣密度設為1，海拔高度h與海拔0 m的空氣密度的比值稱為相對空氣密度。

不同海拔下的空氣密度不同，致使導線起暈場強不同。分別計算1 000 m、2 000 m及3 000 m海拔下的空氣密度和起暈場強，如表1所示，并計算了對地距離25 m，晴天時各海拔下的地面合成場強，如圖5所示。

表1 起暈場強計算

圖5 海拔高度對地面合成場強的影響

由圖5可知，海拔對地面合成場強影響明顯，海拔每增加1 000 m，地面合成場強增加約12%。

3 地面合成場強計算與對地距離取值

因導線對地距離、晴雨天氣及海拔高度對地面合成場強的影響非常明顯，本文綜合考慮以上因素，計算了±1 100 kV直流線路的電場效應特性，計算結果如表2所示。

按照 “一般非居民區的合成場強不應超過30 kV／m，離子流密度不應超過 100 nA／m2；居民區地面合成場強不應25 kV／m，離子流密度不應超過80 nA／m2”的要求，由表2可知，雨天時地面合成場強是對地距離取值的決定因素。

根據合成電場及地面離子流密度的限值［12］要求，通過細化計算，制定了不同地區的對地距離，如表3所示。

表2 ±1 100 kV直流線路電場效應計算

表3 ±1 100 kV特高壓直流輸電線路對地距離 m

4 結語

導線對地距離、晴天雨天及海拔對地面合成場強的影響很明顯。導線高度每增加1 m，地面合成場強減小約6%，雨天時地面合成場強比晴天時增大約36.4%，海拔每增加1 000 m，地面合成場強增加約12%。

經計算，雨天時地面合成場強是對地距離取值的決定因素。

根據合成電場及地面離子流密度的限值要求，制定了不同地區的對地距離。在海拔1 000 m、2 000 m及3 000 m時，居民區的對地距離分別為27.6m、29.0m及30.3m，非居民區的對地距離分別為24.2m、25.4 m及26.5 m。

［1］黃道春，魏遠航，鐘連宏，等．我國發展特高壓直流輸電中一些問題的探討［J］．電網技術，2007，31（8）：6-12．

［2］國家標準化管理委員會.中國電力企業聯合會.800 kV直流架空輸電線路設計規范：GB 50790—2013［S］．北京：中國計劃出版社，2013．

［3］趙畹君，謝國恩，曾南超，等．高壓直流輸電工程技術［M］．北京：中國電力出版社，2011．

［4］柏曉路，李健，陳媛，等．±1 100 kV特高壓直流輸電線路電磁環境研究［J］.中國電力，2014，47（10）：24-29．

［5］楊勇，鞠勇，陸家榆，等．極導線垂直和水平排列±500 kV直流輸電線路的電磁環境比較分析［J］．電網技術，2008，32（6）：71-75．

［6］田冀煥，鄒軍，劉杰，等．高壓直流雙回輸電線路合成電場與離子流的計算［J］．電網技術，2008，32（2）：61-65，70．

［7］牛林．特高壓交流輸電線路電磁環境參數預測研究［D］．濟南：山東大學，2008．

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［10］崔濤．±500 kV同塔雙回直流輸電線路的電磁環境研究［D］．廣州：華南理工大學，2010．

［11］黃欲成，趙全江，李翔，等．±800 kV向上直流輸電線路對地及交叉跨越距離［J］．電力建設，2011，32（1）：15-17．

［12］陸家榆，鞠勇．±800 kV 直流輸電線路電磁環境限值研究［J］．中國電力，2006，39（10）：37-42．