基于鏈表的實時屏幕空間反射技術

孟蓉蓉

（視覺合成圖形圖像技術國防重點學科實驗室，四川大學，成都 610065）

0 引言

現今，在電影和游戲軟件領域，反射是很重要的一項視覺效果。使用光線追蹤技術的全局光照算法結合雙向反射分布函數（Bidirectional Reflectance Distribu?tion Function，BRDF）可以在物體表面產生真實的反射效果。但是相關算法的代價相當昂貴，因為這些算法需要在光線追蹤步驟花費大量的計算資源。

游戲產業中，用來生成實時反射效果最常見的算法是環境映射。在理想的反射表面它可以模擬貌似真實的反射效果，但是它無法生成自反射效果。環境映射算法另一個顯著的缺點就是在動態場景里，它會降低渲染效率，因為動態更新每一幀的環境貼圖代價較大。

近來，很多 SSR（Screen-Space Reflections）算法被提出，這些方法基于屏幕空間而非基于世界坐標系。它從相機位置出發，發射一條入射光線到屏幕上的任意一個像素點，根據法線計算出出射光線，用光線追蹤技術計算出射光線和場景的交點，Hierarchical-Z算法可以用來加速求交的過程。SSR算法的主要問題在于物理緩沖區中的信息有限，無法處理反射光線與背面場景相交的問題。

本文提出一個改進的SSR算法，這個算法用來解決原有算法的背面丟失問題。解決這個問題的主要方法是擴充G-Buffer（Geometry Buffer）信息。原有算法的G-Buffer只有場景表面的信息，導致出射光線和場景背面求交時交點丟失。我們使用鏈表的方式動態對物理緩沖區進行擴充，將背面信息以鏈表的方式進行存儲。當求交點在場景背面時，我們會查找鏈表，使得背面交點信息被補全。

1 屏幕空間反射

屏幕空間反射算法是基于圖像的算法，它從當前視點出發在G-Buffer中做光線跟蹤，求到實時的反射結果。屏幕空間反射算法存在一下幾點問題：

（1）對于幾何體不可見的部分，我們沒有辦法計算它在屏幕中的反射結果，因為反射結果是基于不完整的場景信息。如圖1所示，從視點出發發射兩條光線，求反射光線與場景的交點，a點和b點的結果分別是a'和b'點，因為b'對視點來說不可見，所以b處的反射值為空。

（2）場景中的信息不完整可能導致反射錯誤。如圖2所示，紅色區域被遮擋，處于視點不可見的范圍內，從視點出發計算a點和b的反射點，當到達紅色區域時，SSR算法進入一個進退兩難的境地，如果結束光線追蹤，那么a點和b點的反射結果為空，如果繼續光線追蹤，那么反射光線與場景進行求交的結果是a''和b'，顯然a''不是a的結果，a的正確結果應該是a'。不管光線追蹤是否繼續，SSR算法都會存在錯誤結果。

圖1

圖2

2 算法描述

本文算法將G-Buffer用鏈表的方式進行擴充。算法步驟如下：

（1）渲染整個場景，將處于同一像素的片元存放到一個G-Buffer鏈表中，再對每條鏈表中的片元按照深度進行排序；

（2）對像素進行遍歷，通過光線追蹤計算出每個像素的反射值，將反射值存放到紋理中；

（3）將反射值與場景原有的顏色混合。

2.1 G-Buffer中數據填充和鏈表排序

本文算法將G-Buffer構建成單向鏈表的結構，鏈表訪問方式為先進后出模式。在這個鏈表結構中，我們要在節點中存放上一個節點的索引，同時我們需要存放片元的顏色信息。因為后續光線追蹤步驟中需要用到深度值，所以我們要存放每個片元的深度值。場景中背面求交的比例占整個場景的比例為10%到20%，所以鏈表第二層被查找的概率也是10%到20%，以此類推，鏈表中第三層被查找的概率微小，所以鏈表最大長度為3已經能夠滿足需求。通過上述描述，我們構建的鏈表結構如圖3所示。

圖3

G-Buffer中的內存因為鏈表結構被增加，為了減少內存和帶寬的開銷，我們壓縮鏈表的內存，整體內存壓縮率為50%左右。每個節點中，Index為整數，Color為4個浮點數，Depth為一個浮點數，在32位系統中，每個鏈表節點占24個字節。HLSL和GLSL本身都支持字節壓縮，以GLSL為例，GLSL中的packUnorm4x8函數支持將四個浮點型數壓縮為一個無符號型整數，也就是說可以將16個字節的內存壓縮為4字節。壓縮以后，每個鏈表節點占12個字節。

在后續處理過程中，我們需要找到每個像素中鏈表的起始位置，所以我們需要一個輔助的紋理存放每個鏈表頭結點的索引值。關于鏈表存儲方式，我們采用如下方式，我們分配一塊連續的物理內存存放鏈表數據，每個節點在物理內存中的偏移量為鏈表的節點索引。為了保證節點索引值的唯一性，我們使用GLSL中的Atomic Counter,這個緩存對象存儲一個unsigned int的變量值，我們每處理一個片元，緩存對象自增加1，我們把緩存對象的當前值作為鏈表的索引值。借助這個索引值，我們可以將節點數據存入到對應的物理內存中。

因為在光線追蹤步驟，我們需要遍歷鏈表去找反射點，所以我們需要對鏈表按照深度進行排序，方便以后對鏈表的遍歷。

2.2 求反射值

我們增加了G-Buffer的內存，但是并沒有破壞GBuffer的結構，所以在我們的算法中仍然可以使用Hi-Z加速結構。在一般的SSR算法中，我們會對場景的二維深度值進行處理，構建Hi-Z算法所需要的層級深度圖，供光線追蹤時加速求交使用。在本文算法中，我們對G-Buffer進行擴充，由二維數據變成了三維數據，深度圖因此也變成了三維深度圖。為了方便起見，我們對G-Buffers中的最靠近視點的片元深度構建層級結構，不考慮鏈表中其他的深度值。因為在光線追蹤步驟，大部分情況是處理可見場景的反射，所以用Hi-Z加速可見場景的求交速度是很有必要的。用最靠近視點的片元深度生成層級圖，不會破壞原來的加速結構，也給鏈表求交提供了額外的空間。

我們從視點出發，發射一條入射光線到屏幕上的某一像素點，根據此像素點的法線求出反射光線的方向。當前像素點為反射光線的起始點，光線按照反射光線的方向前進。這個過程，我們會使用Hi-Z算法進行加速。如果我們在可見場景中找到反射光線與場景的相交點，那么求交過程結束。如果我們檢測到交點在背面，我們會對當前鏈表進行遍歷。如果當前鏈表中有滿足條件的片元，我們就視為找到反射點，否則光線跟蹤步驟會繼續前進，對后續的鏈表進行排查，直到尋找到合適的值。

2.3 反射貼圖的處理

我們將每個像素的反射結果放到一個紋理里，在光線追蹤結束以后，我們用反射結果貼圖與場景原來的貼圖做疊加。因為本文算法計算的是實時反射結果，所以我們只用一條反射光線做光線追蹤以節約計算成本。此外，我們計算反射值的步驟是在片元著色器階段，起點為片元坐標。本算法的這兩個特點決定了我們得到的反射值是離散的數據，在最終結果處理的時候會在屏幕上產生噪點，影響最后效果。所以我們得到反射值貼圖以后，我們會對反射值做高斯模糊，讓反射值貼圖的噪聲減少。

3 實驗結果

我們用本文算法和原有的SSR算法對比，光線追蹤步驟中的步長和迭代次數一致，生成出來的效果對比如圖4所示。圖4左邊為原有的SSR算法的效果，從圖中可以看到，原有的SSR算法因為背面信息缺失，導致該算法在處理背面反射時中失去作用。紅色圈中的部分應該反射鼎的底部，但是原有的算法沒有辦法得到底部的信息。圖4右邊為本文算法，因為鏈表結構補全了一部分缺失的信息，我們在求反射效果時能夠通過鏈表得到正確的反射結果。

圖4

4 結語

SSR算法因為其效率高效，在很多追求效率的軟件和游戲中有廣泛的應用。但是由于其本身算法的局限性，處理效果會有瑕疵。本文算法針對原有算法信息不足導致反射結果不完整的問題，提出解決方案。通過動態鏈表對數據進行擴充。同時我們考慮到內存開銷，對數據進行壓縮。但是本文算法在光線追蹤步驟，因為數據量的增大，求交時間會增加。未來工作會進一步優化反射求交的效率，讓算法整體效率提升。

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