題根（導數）

吳春勝

一、尋根

可以發現，題（1）的本質為在給定的區間上，證明函數滿足特定的數值性質，題（2）、題（3）的本質為在給定的區間上，當函數滿足特定的數值性質時，求函數表達式中所含參數的取值范圍。

怎么來研究函數的數值性質呢？一個好的建議是“從研究函數的單調性開始”。

從上面的分析可以得到一個研究流程，即通過函數的導函數f（x）來研究函數f（x）的單調性，從而得到函數f（x）在給定區間上的數值性質，在特殊的數值結構下（比如題（l）滿足h（0）=h1（0）=h2（0）=0），這個研究流程可以反復進行，在題（1）中，這個研究流程重復進行了3次，在題（2）中，這個研究流程需要進行2次，而在題（3）中，這個研究流程只需要進行1次，我們可以把這樣的解題結構稱為“遞推結構”。

至此，我們發現，題（l）、題（2）和題（3）蘊含了相同的“遞推結構”，解題的流程大致相同。endprint