CTCL視野下的小學數學概念轉變的實證研究*——以“相交與垂直”為例

尹相杰 董玉琦[通訊作者] 胡 航

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CTCL視野下的小學數學概念轉變的實證研究*——以“相交與垂直”為例

尹相杰1董玉琦1[通訊作者]胡 航2

（1．上海師范大學 教育技術系，上海 200234；2．天津職業技術師范大學 教育技術系，天津 300222）

文章基于CTCL（Culture, Technology, Content, Learner）研究范式及其基本理念，以小學數學“相交與垂直”的學習內容為例，對學習者的前概念進行測查，了解他們的認知狀況及其形成原因，并將學習者的前概念進行分類，之后依據學習者的前概念類型進行個性化學習設計，并按照前概念類型將學習者分組進行個性化學習。實驗表明，針對學習者的前概念，借助技術進行個性化學習能夠有效促進學習者的概念轉變，提高學習者的學業成績。

CTCL；前概念；概念轉變；個性化學習設計；相交與垂直

引言

南國農[1]先生曾提出“成功的電教，要從兩個出發，其中一個就是要從學生出發。電教工作，……都要從學生的實際需求出發。”學習分析在近五年的《地平線報告》中均有提及，《2016年地平線報告（高等教育版）》[2]更是指出，學習分析與自適應學習將在近期被采用。Linn[3]在1994年就開始進行知識整合（Knowledge Integration）的研究，強調對學習者的重視，尤其是要重視學習者在正式學習之前其頭腦中的原有觀點，以此為起點的教學才是最有效的。因此，教育技術學研究對學習者的關注是必不可少的。近些年來，一些教育技術學研究雖然已經開始關注學習者，但對學習者的關注尚不充分[4]。怎樣充分地關注學習者，如何利用技術改善學習者的學習，這些研究仍處于探索中。具體到數學教育中，不能回避的一個重要的問題就是：學生到底是如何學習數學的？[5]研究表明，學生在走進課堂進行學習時，并不是一張白紙，其頭腦中或多或少存在一些關于將要學習內容的認知，即前概念[6][7][8]。學生的前概念一旦形成，如果這些前概念是基本科學的，那么將會促進學生的學習；如果這些前概念是不科學或錯誤的，這對教師教學來說將會是一項挑戰。因此，針對學習者的前概念而進行的概念轉變教學就非常重要，“學習是概念的轉變”[9]這一隱喻也日益受到研究者的關注。

在這樣的背景下，國內外教育技術學研究領域逐漸興起一種新的教育技術研究范式——CTCL，即研究者在文化（Culture）視野下，將技術（Technology）、學習內容（Content）、學習者（Learner）相統合的教育技術學研究新范式[10][11][12]。該范式不僅體現了對技術、學習內容的關注，同時也對學習者進行了充分、深層次的關注。

一研究問題

教育技術學研究應該找到合適的研究視角，從內隱、外顯兩個角度深層次地關注學習者。心理是CTCL研究范式的首選視角[13]，概念轉變是進行有意義學習的內在機制[14]，對小學數學進行概念轉變的研究也就成為一個重要的視角。前期的文獻研究表明，學生在學習某一內容之前，頭腦中或多或少存在前概念，因此本研究假設學生在進入課堂學習之前存在前概念，基于CTCL研究范式，圍繞“概念轉變”這一核心，以小學數學四年級“相交與垂直”內容為例，從學生的心理視角出發，以認知為切入點，主要關注兩個問題：①學生在學習“相交與垂直”內容之前存在哪些前概念？這些前概念可劃分成哪些類型？②基于CTCL研究范式，如何利用技術進行個性化學習設計以促使學生發生概念轉變，從而提高學業成績？

二研究方法與過程

1 研究方法

本研究主要采用問卷調查法、訪談法、準實驗法和觀察法。問卷調查主要包括二階診斷測試卷和技術偏好問卷：二階診斷測試卷用于測查學生的前概念，以便基于實驗組學生的前概念進行個性化學習設計；技術偏好問卷是了解學生對教學實驗中應用的技術的態度。此外，訪談法主要輔助問卷調查；準實驗法是對實驗組和對照組學生進行不同的教學干預；觀察法是通過課堂錄像，觀察學生上課的行為表現。

2 研究過程

本實驗的研究過程如圖1所示。前概念的測查與分類是本研究的一個關鍵環節，也是整個實驗的基礎，是促使學生從非科學概念向科學概念轉變的第一步。通過對相關文獻的梳理分析以及與一線老師的交流，本研究選取“相交與垂直”中可能存在前概念的知識點，以二階診斷測試卷進行測查。通過測查，本研究發現學生對“相交”的認知存在三種前概念類型：基本科學、絕對化概念、空殼概念；對“垂直”存在四種前概念類型：基本科學、生活推理、字面聯想、表未及里。測查完成之后對實驗組和對照組進行前測，一是了解兩組是否處于同一水平，二是獲取實驗組學生的前概念及其分布情況。接下來針對實驗組學生的前概念進行個性化學習設計并對兩組進行不同的教學干預，教學完成之后對兩組進行后測。最后對實驗數據進行處理分析，得出結論。

圖1 研究過程

三研究設計與實施

1 個性化學習設計

本研究的個性化學習設計主要是針對實驗組學生的前概念及其類型，開發出一套以學習任務單為承載，將個性化學習資源嵌在其中的設計，從個性化學習資源和學習過程兩個視角設計出適合不同小組的個性化學習方案。因此首先要獲得實驗組學生的前概念及其類型，在此基礎上進行個性化學習資源以及學習過程的設計與開發。

（1）實驗組學生的前概念分布情況

本研究通過分析實驗組學生的前測作答情況以及對部分學生的訪談情況，得出了實驗組學生在“垂直”的前概念類型的分布情況，如表1所示。表1顯示，實驗組39名學生中除了2名“基本科學”，其余37名學生都存在前概念。需要說明的是，由于“相交”部分實驗組39人中有38人存在“絕對化概念”的前概念類型，因此“相交”這部分并未進行分組學習。

表1 實驗組學生關于“垂直”的前概念類型人數分布情況

（2）個性化學習資源的設計與開發

個性化學習資源的設計主要針對實驗組學生的三種非科學的前概念類型，分類設計和開發個性化學習視頻，主要包括字面聯想型微視頻、生活推理型微視頻、表未及里型微視頻。

個性化學習視頻的設計主要根據日本學者細谷純的“驚訝策略”以及Posner等的“概念轉變模型”（Conceptual Change Model），在設計的過程中融入“驚訝策略”和“概念轉變模型”的相關策略。早在20世紀70年代，細谷純就提出了“驚訝型策略”[15]，主要是教師直接給出反例，引發學習者的認知沖突，使學習者改變原有的認知圖式，發生概念轉變并獲得新知識。在概念轉變的相關研究中，影響較大的是Posner等[16]所提出的“概念轉變模型”，其認為學習者要發生概念轉變要具備四個條件：對現有概念的不滿、新概念的可理解性、新概念的合理性和新概念的有效性。

本研究的個性化學習視頻在設計的過程中融入了細谷純、Posner的理論，三類個性化學習視頻在設計的過程中采用反例的形式，與學生實際生活經驗的認知相沖突，讓其對原有概念產生不滿，從而為引出新概念、發生概念轉變作鋪墊，有效地促使學生發生概念轉變。表2是三類個性化學習視頻的設計框架。

（3）個性化學習過程的設計

個性化學習過程的設計根據實驗組學生的前概念類型而設計學習任務單，學生在個性化學習的過程中，以學習任務單為指導，逐步完成各項任務，以此來完成個性化學習。

學習任務單主要涉及三項任務：①個性化視頻學習之前的任務，是讓學生寫出各自在學習之前的前概念，與個性化學習后所獲得的新概念產生認知沖突；②學習過程中的任務，是讓學生產生認知沖突，引導學生運用所學的新知識來解決問題，來表明新概念的有效性，從而有效地發生概念轉變；③學習結束后的任務，是讓學生反思自己的概念轉變情況來鞏固新概念，并且在小組討論的過程中，具有不同前概念類型的學生在討論的過程中發現各自潛在的、未被挖掘出來的前概念，引起新的認知沖突，發生新的概念轉變。

表2 三類個性化學習視頻的設計框架

2 研究實施

（1）實施對象

本研究選取S市Q小學四年級兩個平行班作為教學對象，共75名學生，其中A班39人為實驗組，B班36人為對照組。兩組的前測成績顯示無顯著性差異，說明教學實驗之前兩組的數學學習水平是相近的。

（2）實施過程

教學實施主要是對實驗組和對照組采用不同的教學方式進行干預，其中實驗組是針對學生的前概念來進行個性化學習設計的教學，而對照組則是沒有針對學生的前概念進行的常規教學。實驗組和對照組的學習內容相同，并且由同一位老師授課，授課的課時數相同，通過不同的教學干預來比較兩組學生學業成績的提高情況。

四數據分析

1 實驗組與對照組前后測成績對比分析

由表3可得，對照組的前測成績略高于實驗組。通過對實驗組、對照組的前測成績進行獨立樣本T檢驗，結果顯示實驗組和對照組方差是齊性的，而且兩組之間不存在顯著性差異（sig=0.882>0.05），說明在教學之前，實驗組和對照組的數學學業成績處于同一水平。

表3 實驗組、對照組前后測平均成績對比

注：總分為12分。

表4 實驗組與對照組后測成績獨立樣本T檢驗

實驗組與對照組的后測成績獨立樣本T檢驗如表4所示。可以看出，實驗組后測平均成績比對照組高出1.44分，兩組存在顯著性差異（Sig=0.023<0.05），說明實驗組根據學生的前概念進行個性化學習設計的教學效果優于對照組未針對學生前概念進行的常規教學。

2 實驗組、對照組后測中“相交”、“垂直”兩部分對比分析

由于實驗組和對照組的教學干預實施過程和方式不同，兩組在“相交”、“垂直”兩部分的學習效果也不相同。由表5可以看出，“相交”部分實驗組比對照組高出0.85分，“垂直”部分實驗組比對照組高出0.58分，說明實驗組針對學生的前概念進行的教學比對照組沒有針對前概念的教學效果好，針對學生的前概念進行個性化學習設計能夠有效地提高學生的學業成績。

表5 實驗組、對照組后測“相交”、“垂直”兩部分對比分析

3 學生的成績與技術偏好態度、課堂行為關系分析

通過對實驗組學生的成績進行分析，發現大部分學生經過個性化學習之后成績都有所提高，但仍有少數學生成績沒有發生變化。因此，本研究對實驗組學生的技術偏好態度問卷以及教學錄像對成績提高和沒有提高的6名學生進行了課堂行為分析，得到6名實驗組學生后測成績與技術偏好、注意力轉移次數的Spearman相關性分析結果如表6所示。

表6 6名實驗組學生后測成績與技術偏好、注意力轉移次數的Spearman相關性分析

注： **. 在Sig（雙測）為0.01時，相關性是顯著的。

由表6可知，學生的后測成績與技術偏好之間存在正相關，后測成績與注意力轉移次數之間存在負相關，技術偏好與注意力轉移次數之間存在負相關。也就是說，對技術偏好態度越積極，且課堂注意力轉移次數越少的學生，其學業成績就越好。因此學生對技術偏好的態度、課堂行為表現都會影響到學生有效地發生概念轉變，從而影響到學業成績。

五研究結論

實驗表明，基于CTCL研究范式精準分析學習者的認知起點，在此基礎上使用適切的技術進行個性化的學習設計并加以實施，能有效地改善學習者的學習效果。其中，個性化學習設計是提高學習者學業水平的關鍵。由此，本研究得出如下結論：①在“相交與垂直”學習之前，學生普遍存在前概念，而且這些前概念是可以分類的，因此充分地關注學生（L），精準把握學生對學習內容的認知（C-L）是十分必要的。②基于學生對學習內容所存在的前概念，借助物化技術和智化技術進行個性化的學習設計并實施，能夠有效地促使學生發生概念轉變，提高學生的學業成績。③學生對技術的偏好態度會影響學生在課堂上的行為表現，進而影響學生有效地發生概念轉變，最終會影響學業成績的提高。因此，學習者（L）如果不喜歡教學干預所用的技術（T），最終會影響自身對學習內容（C）的學習。但需注意的是，任何一種技術未必適合所有的學習者，最終的決定因素在于人。

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編輯：小西

An Empirical Research on the Conceptual Change of Primary School Mathematics from a CTCL Perspective——An Example of “Intersection and Vertical”

YIN Xiang-jie1DONG Yu-qi1 [Corresponding Author]HU Hang2

Based on CTCL(Culture, Technology, Content, Learner) research paradigm and itsbasic ideas, this study took the “Intersection and Vertical” of primary mathematics as an example to get students’ preconception. After having a mastery of students’ precognition status and its forming reasons, this paper gave a classification of students’ preconception. Then, the personalized learning design was conducted and students were divided into groups for personalized learning. The experiment showed that, technology-assisted personalized learning can promote learners’ conceptual change and further improve students’ academic performance.

CTCL; preconception; conceptual change; personalized learning design; intersection and vertical

G40-057

A

1009—8097（2018）02—0047—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2018.02.007

本文為國家社會科學基金“十三五”規劃2016年度教育學一般課題“學習文化變革視閾下技術促進學業水平提升的實證研究”（項目編號：BCA160051）的階段性研究成果。

尹相杰，在讀碩士，研究方向為信息化教學設計、CTCL，郵箱為shnuyxj@foxmail.com。

2017年5月2日