隱身飛機隨隊干擾對雷達探測性能的影響

劉占強，梁路江，王春陽

(空軍工程大學防空反導(dǎo)學院，陜西 西安 710051)

0 引言

隱身戰(zhàn)機要完成作戰(zhàn)任務(wù)，需具備一定的突防生存力，主要憑借獨特的隱身優(yōu)勢和較強的電子戰(zhàn)能力。目前，該領(lǐng)域的專家、學者主要利用飛機姿態(tài)變化與靜態(tài)RCS相結(jié)合的方式，對目標動態(tài)RCS的分布特性[1-4]展開研究，并從雷達探測距離和探測概率的角度評價飛機的隱身性能[5]。然而僅從飛機的隱身角度出發(fā)，很難全面考慮到飛機的實戰(zhàn)情況以及空地對抗中對雷達探測、跟蹤性能的影響程度。

美軍在考慮隱身飛機的實戰(zhàn)化需求后，通過在F-22和F-35戰(zhàn)機平臺加載電子干擾設(shè)備，準備將二者改進為具備先進電子戰(zhàn)能力的EF-22和EF-35戰(zhàn)機，全面提升隱身戰(zhàn)機的作戰(zhàn)能力。當前由于客觀條件的局限，國內(nèi)外尚未形成對隱身飛機電子戰(zhàn)能力的系統(tǒng)研究和客觀評估。文獻[6]僅以非隱身戰(zhàn)機為研究對象，通過建立飛機敏感性模型，重點研究了非隱身戰(zhàn)機的電子戰(zhàn)能力。文獻[7-9]在對干擾機的隨隊模式和干擾特點進行分析后，建立了干擾機隨隊干擾對抗雷達的具體編隊方式[10]；文獻[11-13]對干擾條件下的雷達探測距離進行了詳細研究。文獻[6-13]是基于非隱身戰(zhàn)機所展開的飛機電子戰(zhàn)研究，并沒有考慮隱身戰(zhàn)機的電子戰(zhàn)模式。

針對此問題，本文借鑒文獻[1-5]中對隱身飛機隱身性能的研究方式，結(jié)合文獻[6-13]中普通干擾機的電子戰(zhàn)情形，建立隱身飛機隨隊干擾模型，通過解算飛機姿態(tài)、獲取動態(tài)RCS等過程，研究了隱身飛機隨隊干擾模式下，雷達探測目標機的性能變化。

1 隱身飛機隨隊干擾模型

1.1 問題描述

考慮圖1所示場景：為掩護己方目標機突防作戰(zhàn)，裝載電子干擾設(shè)備的隱身飛機隨隊飛行掩護。其中，目標機偵測到地面防空雷達的威脅信號后，向隱身飛機交互信息。隱身飛機在確保自身安全的前提下，立即釋放干擾，以降低雷達探測性能，確保目標機安全突防作戰(zhàn)。其中，Rj是隱身飛機隨隊干擾的干擾距離；Rmax是地面雷達的最大作用距離；Dj是隨隊干擾的燒穿距離[14-15]。

上述作戰(zhàn)場景的限制因素為：1)目標機與隱身飛機單架組隊，雷達無組網(wǎng)形式；2)飛行速度一致，編隊位置相對穩(wěn)定；3)干擾信號主要從雷達主瓣進入；4)干擾樣式為噪聲壓制干擾；5)航跡參數(shù)設(shè)置考慮燒穿距離限制；6)所處電磁和大氣環(huán)境理想。

1.2 隱身飛機模塊

1.2.1飛機敏感性分析

隱身飛機的RCS是姿態(tài)角的敏感函數(shù)，是動態(tài)變化過程。其中，方位、俯仰和滾轉(zhuǎn)能夠反映飛機的即時姿態(tài)，確定飛機與雷達的相對視線位置，也可以確定飛機的即時RCS值。因此，通過二維姿態(tài)角變化獲取飛機的即時RCS值是動態(tài)RCS序列生成的常用手段。

1.2.2動態(tài)RCS獲取步驟

RCS幅度起伏特性是描述目標動態(tài)過程的重要應(yīng)用之一，其獲取過程包括航跡參數(shù)設(shè)置、飛機受力分析、時變姿態(tài)解算和電磁仿真計算四個模塊，具體流程圖2所示。

1.2.3模塊設(shè)計

(1)編隊航跡參數(shù)設(shè)置

編隊飛行航跡具體設(shè)置如下：

1)平飛姿態(tài)仰角δ=0°，轉(zhuǎn)彎飛行姿態(tài)仰角δ<5°； 2)維持飛機轉(zhuǎn)彎的滾轉(zhuǎn)角始終是η=30°；3)編隊航跡參數(shù)設(shè)置具體見表1。

表1 航跡參數(shù)設(shè)置

依據(jù)航跡參數(shù)，圖3給出了隱身飛機和目標機的飛行航跡及與地面雷達的相對位置關(guān)系。

隱身飛機隨隊航跡圖3所示，在整個編隊飛行過程中，目標機只有偵測到雷達的發(fā)射信號時，隱身飛機才會相應(yīng)釋放干擾，進行干擾掩護。平飛航跡中，目標機尚未進入雷達可探測區(qū)域，因此，本文僅考慮轉(zhuǎn)彎航跡的隨隊干擾情況。

(2)飛機受力分析

圖4給出了隱身飛機維持轉(zhuǎn)彎姿態(tài)的受力情況。

本文建立了飛機轉(zhuǎn)彎過程的動力學方程組：

(1)

式(1)中，發(fā)動機推力T在同一高度的飛行平面上與空氣阻力D始終保持平衡。氣動升力F的水平分量是轉(zhuǎn)彎飛行的向心力L，垂直分量與重力G相平衡，m是飛機質(zhì)量，g是一般重力加速度。

(3)時變姿態(tài)解算

1)坐標系定義

雷達坐標系(O-XRYRZR):以地面雷達質(zhì)心為坐標原點O，坐標軸規(guī)定如下：XR軸沿O所在的緯度線指東，YR軸沿O所在的經(jīng)度線指北，XR,YR,ZR滿足右手法則。

機體坐標系(O-XTYTZT):以飛機質(zhì)心為坐標原點O，OXT軸指向機體對稱平面的機頭方向，OYT軸垂直機體平面向左，XT,YT,ZT滿足右手法則，圖5所示。

圖5中，機體坐標系中的φ，θ，η分別是飛機的方位角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，具體可由雷達與機體坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系和飛機的具體位置解算。

2)坐標系轉(zhuǎn)換

圖6給出了解算視線方位角φ(t)和視線俯仰角θ(t)的解算過程。

雷達坐標系與機體坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系[1-3,16]為：

(2)

式(2)中，坐標(x(t),y(t),z(t))表示雷達坐標系中任意一點的位置；(xT(t),yT(t),zT(t))是點(x(t),y(t),z(t))相應(yīng)在機體坐標系中的坐標位置；(xR(t),yR(t),zR(t))是飛機所處位置在雷達坐標系中的坐標；T是雷達坐標系到目標坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。根據(jù)兩個坐標系中方位角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角逆時針旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，轉(zhuǎn)換矩陣T可用式(3)表示。

(3)

式(3)中，Tγ、Tθ、Tφ分別是滾轉(zhuǎn)角、俯仰角以及方位角逆時針旋轉(zhuǎn)到目標坐標系中的轉(zhuǎn)換矩陣。將雷達坐標原點(0,0,0)代入式(4)，則時變的視線姿態(tài)角[17]表示為：

(4)

視線姿態(tài)角解算結(jié)果如圖7所示。

隱身飛機沿轉(zhuǎn)彎航跡飛行共需時間154 s。每一時刻分別對應(yīng)一組視線方位角和視線俯仰角，以描述飛機的即時姿態(tài)。

(4)電磁仿真計算

1)在電磁計算平臺FEKO中設(shè)置仿真條件(工作頻率：5.8 GHz、極化方式：HH)，計算某型隱身飛機的全空域靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)；

2)時變的視線姿態(tài)角構(gòu)成二維數(shù)組，在對應(yīng)靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)庫中提取即時姿態(tài)的RCS值；

3)利用Matlab軟件編程，按時變姿態(tài)角對應(yīng)的順序組合即得到動態(tài)RCS序列。

圖8給出了飛機轉(zhuǎn)彎過程中，在0～154 s內(nèi)動態(tài)RCS的仿真結(jié)果。

鄰近時間的RCS起伏變化幅度大，沒有一定的函數(shù)規(guī)律可循，起伏隨機性較強，說明微小的姿態(tài)變化能夠?qū)е嘛w機隱身性能的強弱之別。在0～154 s的時間內(nèi)，RCS起伏幅度在-35.939～9.203 dBsm范圍內(nèi)。

2 雷達探測性能

雷達探測性能一般由探測距離和探測概率量化評估。理論上分析，隨隊干擾目的在于采取噪聲壓制方式，提高干信比，縮減雷達探測距離范圍，減小雷達探測概率，從而降低探測性能，掩護目標機突防。因此，評估隱身飛機隨隊干擾對雷達效能的影響，需從探測距離和探測概率量化研究。

2.1 雷達探測距離

雷達探測距離方程[6]具體描述了探測距離的相關(guān)因子及其相關(guān)關(guān)系。對于某部雷達而言，探測隱身飛機的距離范圍具有時間變換性和空間隨機性的特點。

1)無干擾狀態(tài)的雷達探測距離

在設(shè)定檢測門限，給定虛警概率的前提下，無干擾狀態(tài)的時變雷達探測距離[18]為

(5)

式(5)中，各參數(shù)具體含義如下：Pt表示發(fā)射機的峰值功率；Gt=Gr為收發(fā)一體天線的主瓣增益；σt為t時刻飛機的RCS值；λ為雷達工作波長；k為波爾茲曼常數(shù)；T0為內(nèi)部噪聲溫度；Bn為接收機帶寬；Fn是接收機的噪聲系數(shù)；Ls是雷達各部分損耗引入的損失系數(shù)；(S/N)min是雷達檢測信號所需的最小可檢測信噪比。

2)干擾狀態(tài)的雷達探測距離

隨隊干擾條件下的時變雷達探測距離[6]為

(6)

式(6)中，Pj為干擾設(shè)備發(fā)射功率；Gj為干擾設(shè)備天線增益；Gr′為雷達在干擾方向上的接收天線增益；Rj(t)為t時刻隱身飛機的干擾距離；Δfr為雷達接收帶寬；Rd為干擾設(shè)備發(fā)射機損耗；γj為干擾信號相對雷達天線的極化損失，一般取γj=0.5；Δfj為干擾信號帶寬；(S/J)min是最小可檢測信雜比。

隨隊干擾必須充分考慮燒穿距離這一限制因素。燒穿距離是指在干擾條件下，雷達信號質(zhì)量足夠探測跟蹤目標時，兩者之間的距離。

燒穿距離公式均采用dB形式處理各種物理量。距離以km為單位，頻率以MHz為單位，雷達截面積以m2為單位。

對單基地雷達而言，具有收發(fā)共用天線。因此，接收機接收到的信號功率[15]為

S=Pt+Gt+Gr-103-20lg(F)-40lg(Dj)+10lg(σ)

(7)

式(7)中，S是接收機輸入端的信號功率，dB；F為發(fā)射信號頻率，MHz。

進入接收機輸入端的干擾功率[15]為

J=Pj+gj-32-20lg(F)-20lg(Rj)+Gr′

(8)

式(8)中，J是接收機接收端的干擾功率，dB。

考慮圖1設(shè)定的隱身飛機隨隊干擾場景，干擾信號與目標回波信號以相同角度進入天線，此時有：Gr′=Gr，則干信比表示為

J/S=71+Pj-Pt+Gj-Gt-
10lg(σ)-20lg(Rj)+40lg(DJ)

(9)

整理后為：

40lg(Dj)=Pt+Gt+10lg(σ)+
20lg(Rj)-71+J/S-Pj-Gj

(10)

則燒穿距離[15]dj為

dj=10[40lg(Dj)/40]

(11)

對于隨隊干擾而言，滿足dj

(12)

上式中，θ0.5為雷達天線主瓣寬度；K是與雷達天線特性有關(guān)的常數(shù)，一般取K=0.04～0.1；θ為雷達主瓣方向與雷達到干擾機連線方向的夾角。結(jié)合式(6)和式(12)，隱身飛機某一時刻釋放干擾對雷達探測距離的縮減程度圖9所示。

圖9說明：干擾方向天線增益Gr′是θ的函數(shù)，干擾條件下的雷達探測范圍是以雷達與干擾機連線為中線，外推延伸的心狀曲線。其中，壓制后的雷達探測區(qū)域稱為暴露區(qū)；雷達縮減區(qū)域是掩護區(qū)。且θ=0°方向干擾效果最好，此時干擾機位于雷達主瓣波束內(nèi)，雷達探測距離最小為Rmin；θ=180°方向干擾效果最差，雷達最大探測距離為Rmax。

所建隨隊干擾模型中，Gr′=Gr、Rj(t)=Rt，此時θ=0，隱身飛機和目標機始終處于雷達主瓣方向。即隨隊干擾時，目標機任意時刻的雷達探測距離為最小的Rmin。

2.2 雷達探測概率

1)信噪比-信干比

信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)：對式(5)進行變換，可得信噪比計算公式：

(13)

信干比(Signal to Interference Ratio, SIR)：對式(6)進行變換，可得信干比計算公式：

(14)

信(噪聲+干擾)比：文獻[11]給出了干擾條件下雷達系統(tǒng)中信號與干擾和噪聲之和的比值：

(15)

2)雷達探測概率

(16)

(17)

式(17)中，Q函數(shù)積分運算，為簡化Pd運算，North提出了近似計算公式(18)。

(18)

(19)

3 仿真分析

3.1 探測距離

3.1.1隱身飛機探測距離

常規(guī)體制雷達參數(shù)設(shè)置見表2。結(jié)合表2及隱身飛機轉(zhuǎn)彎的動態(tài)RCS序列，圖10給出了隱身飛機在0～154 s的轉(zhuǎn)彎過程中，飛機實際空間距離和雷達探測距離的時變情況。

編隊轉(zhuǎn)彎過程中，隱身飛機的時變雷達探測距離起伏劇烈，由飛機RCS決定。圖10表明，轉(zhuǎn)彎過程中，隱身飛機的即時空間距離遠大于雷達探測距離，在距離關(guān)系上具備編隊飛行掩護目標機的條件。

表2 雷達參數(shù)設(shè)置

3.1.2目標機探測距離

1)無干擾狀態(tài)的雷達探測距離

假設(shè)目標機的RCS是10 dBsm，依據(jù)式(5)可得目標機的雷達探測距離和實際空間距離的即時關(guān)系，見圖11。

隨隊的隱身飛機不釋放干擾時，0～154 s內(nèi)目標機的雷達探測距離始終是57.16 km。圖11中，0～19.53 s和134.47～154 s時間內(nèi)，目標機的即時空間距離大于雷達探測距離，即飛機尚未進入雷達探測區(qū)域范圍；19.54～134.46 s內(nèi)目標機在雷達探測范圍內(nèi)突防飛行，目標機將可能被地面雷達探測、跟蹤到。

2)干擾狀態(tài)的雷達探測距離

為便于比較分析及描述客觀的實戰(zhàn)場景，隱身飛機從轉(zhuǎn)彎伊始(0 s)釋放干擾，轉(zhuǎn)彎結(jié)束(154 s)停止干擾。

隱身飛機隨隊干擾設(shè)備參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 干擾設(shè)備參數(shù)設(shè)置

隨隊噪聲壓制干擾需要考慮雷達燒穿距離的限制。圖12給出了隱身飛機轉(zhuǎn)彎飛行過程中燒穿距離的時變特點。

雷達燒穿距離的時變范圍在1～2 km。顯然，dj

依據(jù)式(6)，得到隨隊干擾條件下，目標機的實際空間距離與雷達探測距離的時變情況，圖13所示。

隨隊干擾開始后，雷達探測范圍基本被壓制縮減至40 km以內(nèi)。且對應(yīng)干擾狀態(tài)下每個時刻的雷達探測距離都是最短干擾壓制距離Rmin。圖13所示，隨隊干擾的效果是雷達探測距離低于飛機的即時距離，此時雷達將無法正常探測、跟蹤目標，目標機突防安全。

3.2 探測概率

設(shè)定檢測門限(Pfa=10-6)，求解分析隱身飛機和目標機在轉(zhuǎn)彎過程中雷達探測概率的時變情況。

3.2.1隱身飛機探測概率

利用轉(zhuǎn)彎過程中的動態(tài)RCS序列，結(jié)合式(13)及式(18)，圖14給出了隱身飛機在0～154 s內(nèi)雷達瞬時探測概率的時變特征。

從圖14可以看出，在0～154 s內(nèi)，雷達可探測到隱身飛機的概率低、時間短、不連續(xù)，很難在時空域上形成連續(xù)的探測跟蹤過程，目標突顯時間極短，隱身時域區(qū)間長。即隱身飛機滿足編隊飛行掩護目標機作戰(zhàn)的條件。

3.2.2目標機探測概率

比較分析目標機在有無隨隊干擾狀態(tài)的探測概率變化，需求解干擾前系統(tǒng)的時變信噪比和干擾后系統(tǒng)的時變信干比數(shù)值。

1)信噪比-信干比

信噪比和信干比均是時域函數(shù)。根據(jù)式(12)和式(13)的計算方法，目標機在轉(zhuǎn)彎飛行時，信噪比和信干比在0～154 s的時變情況圖15所示。

圖15表明：對于既定體制雷達，轉(zhuǎn)彎航跡中探測10 dBsm的目標機時，當隱身飛機處于隨隊無干擾狀態(tài)時，雷達系統(tǒng)信噪比的時變范圍在15～30 dB之間；當隱身飛機處于隨隊干擾狀態(tài)時，系統(tǒng)信干比的時變范圍為-40～-30 dB。

2)雷達探測概率

信噪比反映雷達體制屬性，在隱身飛機隨隊無干擾狀態(tài)，目標機的雷達瞬時探測概率圖16(a)所示；信干比主要表現(xiàn)干擾設(shè)備的干擾性能，在隱身飛機隨隊干擾狀態(tài)下，結(jié)合信噪比和信干比的時變數(shù)值，利用式(6)，求解目標機的時變信(噪聲+干擾)比，然后根據(jù)式(19)得到目標機受到干擾掩護時的雷達瞬時探測概率圖16(b)。

比較分析圖16(a)(b)可知：

1)隱身飛機在轉(zhuǎn)彎航跡中有無進行隨隊干擾，對目標機的雷達瞬時探測概率影響較大。無干擾狀態(tài)下，目標機在搜索時間段內(nèi)能夠被雷達探測到，如圖16(a)所示，目標機的雷達瞬時探測概率在探測時區(qū)內(nèi)幾乎均能達到100%，目標機面臨的危險系數(shù)提高；干擾狀態(tài)下，目標機在0～154 s內(nèi)的雷達瞬時探測概率比無干擾狀態(tài)降低了6個量級，如圖16(b)所示，雷達探測效能基本失效，目標機能夠?qū)崿F(xiàn)安全突防作戰(zhàn)的目的。

2)比較圖16(a)和(b)，隱身飛機隨隊干擾的前提是編隊飛行的目標機面臨地面防空系統(tǒng)的威脅時做出的電子對抗行動。與普通干擾機隨隊干擾不同，隱身飛機以其優(yōu)越的隱身性能和良好的機動能力，可抵近防空系統(tǒng)隨隊掩護作戰(zhàn)，且能保證自身飛行安全，進而大幅度提高了隨隊飛行作戰(zhàn)的時域和空域范圍，在戰(zhàn)術(shù)上具有突破性。

4 結(jié)論

本文提出了基于隱身飛機隨隊干擾的雷達探測性能評估模型。該方法建立了編隊飛行航跡，設(shè)定了目標機的RCS值，通過分析隱身飛機飛行姿態(tài)與坐標系轉(zhuǎn)換關(guān)系，確定了飛機的動態(tài)RCS序列。并依據(jù)雷達距離公式和探測概率模型，比較分析了有無隨隊干擾狀態(tài)下，目標機的雷達探測距離和探測概率的時變情況，分析結(jié)果表明：隱身飛機在隨隊干擾過程中，在同時滿足編隊距離以及發(fā)現(xiàn)概率的限制條件后，能夠縮減雷達的探測距離范圍，減小雷達的瞬時探測概率，進而降低雷達的探測性能，提高了目標機的突防生存力，且在實戰(zhàn)中為交戰(zhàn)雙方積累隱身飛機的電子戰(zhàn)經(jīng)驗提供了參考。

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