J型鋪管船動力定位性能研究

陳熠畫，陳新權(quán)，楊 啟,2，沈海澎，王文濤

(1. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 上海交通大學海洋水下工程科學研究院有限公司，上海 200231；3. 上海振華重工（集團）股份有限公司，上海 200125)

0 引 言

J型鋪管法非常適合于深海、超深海海底管道鋪設(shè)，管道幾乎以垂直的位置離開船舶，并且具有J型的管道形狀。由于其作業(yè)水深一般較大，錨泊定位不再適用，要求船舶配備動力定位系統(tǒng)，能夠憑借自身推進器推力抵抗外界環(huán)境載荷以及作業(yè)載荷，以保持船舶位置與首向。擁有動力定位系統(tǒng)的鋪管船無需長時間的起、拋錨過程，到達地點即可開始進行鋪管作業(yè)。在鋪管船動力系統(tǒng)的設(shè)計論證階段，需要考慮管線對船舶的作用，以確保船舶在進行管道鋪設(shè)也能夠滿足動力定位要求。

國外對動力定位鋪管船的研究開展較早。 Brink A和Jin C[1]對動力定位輔助的采礦船進行了鋪管作業(yè)的可行性研究。E.A. Tannuri和C.P.Pesce[2]研究了在已有的鋪管駁船上加裝動力定位系統(tǒng)，并進行了模型試驗。Cédric Brun等[3]研究了鋪管船在進行鋪管作業(yè)時對靜態(tài)定位能力的影響。國內(nèi)對鋪管船的研究開展較晚，目前尚未有自主設(shè)計的J型鋪管船，但已有不少學者開展了研究。王川等[4]開發(fā)了鋪管船動力定位能力評估系統(tǒng)，并對極端海況下提出了優(yōu)化輔助方案。謝文博等[5]建立了J型半潛式起重鋪管船的非線性船舶運動數(shù)學模型以及環(huán)境模型，對鋪管船定位作業(yè)的過程進行建模及分析。施小成等[6]利用被動非線性觀測器來濾波，采用終端滑模控制器進行航跡追蹤，建立了水平面動力定位船舶運動模型，海洋干擾力模型以及J型鋪管模型。

本文以J型鋪管船為研究對象，對船舶動力定位能力進行分析，在此基礎(chǔ)上對鋪管作業(yè)對船舶動力定位能力影響進行研究，得到了J型鋪管船的靜態(tài)定位能力（風速包絡(luò)線與推力使用率包絡(luò)線），確定了在不同方向下鋪管船能夠抵抗的極限載荷，以及在作業(yè)工況下不同方向上的推力使用率。在時域中對動力定位控制的J型鋪管船的真實運動進行實時模擬，獲得了定位精度等信息。研究了不同鋪管角度下進行管道鋪設(shè)時對推力使用率包絡(luò)線的影響，并在時域中對進行鋪管作業(yè)船舶的動力定位精度進行研究與比較。

1 環(huán)境載荷

1.1 主尺度、計算坐標系與環(huán)境條件

目標船舶垂線間長為127.85 m，型寬為29 m，型深為12.8 m，吃水為8.5 m，排水量為46 235 t。取隨船坐標系，坐標系原點位于重心在水線面的投影，采用右手坐標系，X軸向船首為正，Y軸向右舷為正，Z軸向上為正。計算坐標系如圖1所示。

計算環(huán)境條件見表1。

1.2 風載荷

采用API風譜估算作用在船體上的風載荷：

圖 1 計算坐標系Fig. 1 Coordinate system

表 1 計算環(huán)境條件Tab. 1 Environment Condition

式中：f為風載荷頻率，Hz；SAPI為能力譜密度，m2/s；VW10為海平面以上10 m處的每小時平均風，m/s；fp為平均頻率（默認為0.002 5VW10）；sv為脈動密度，在推薦高度10 m處sv=0.164VW10。譜密度可見圖2。

圖 2 API譜密度Fig. 2 Spectral density of API

1.3 波浪載荷

對于主船體采用三維勢流理論計算波浪載荷，求解滿足流場控制方程的格林函數(shù)獲得速度勢，在頻域中求解運動方程以確定附加質(zhì)量系數(shù)、阻尼系數(shù)、運動響應和波浪力。利用水動力系數(shù)求解鋪管船的時域運動方程以確定船舶運動與受力。船舶濕表面模型如圖3所示。

圖 3 船舶濕表面模型Fig. 3 Ship wet surface model

采用Pierson-Moskowitz譜計算作用在船體上的波浪載荷。P-M譜表達式為：

一階波浪力引起的船體在平衡點附近做往復運動，動力定位系統(tǒng)不可能也無需抵消一階波浪力。因此，動力定位中只平衡波浪二階漂移力、風載荷、流載荷。對于波浪載荷主要關(guān)注二階波浪慢漂力，根據(jù)紐曼近似來計算：

圖 4 P-M波浪譜密度Fig. 4 P-M wave spectrum density

圖 5 P-M譜波面時歷曲線Fig. 5 Wave surface time history for P-M Spectrum

1.4 流載荷

流載荷根據(jù)OCIMF估算：

2 動力定位計算模型

動力定位模型由Kalman濾波器、PID控制器以及推力分配算法組成。Kalman濾波器估計低頻載荷值大小，聯(lián)合已知的風載荷來決定鋪管船的低頻速度與位置分量，由此過濾掉波頻分量。將預估位置與設(shè)定位置比較，將此差值與低頻速度、PID增益值輸入控制器，以決定為了維持船位與首向所需的推力大小和方向。將推力指令輸入推力分配算法，以確定每個推進器在每個時刻所要發(fā)出的推力大小與方向。

2.1 控制系統(tǒng)

J型鋪管船在外力作用下的水平面低頻運動方程為：

其中：M為船舶質(zhì)量矩陣；為附加質(zhì)量矩陣；t為求解方程的時刻；為t時刻的船舶水平低頻位置；B為船舶線性阻尼矩陣；為t時刻施加在鋪管船上的低頻載荷。

PID控制器根據(jù)船位與設(shè)定位置的差值以及風前饋信息來決定推力大小：

2.2 推進系統(tǒng)

J型鋪管船的動力定位系統(tǒng)由3個全回轉(zhuǎn)推進器和2個側(cè)推器組成，推進器編號、命名、類型和位置如表2所示， 推進器布置如圖6所示。

采用基于Lagrange乘數(shù)法的優(yōu)化推力分配算法[7]，拉格朗日函數(shù)不僅代表所有推進器提供的總推力，也限制了推力飽和值和全回轉(zhuǎn)推進器的禁止角。推力分配算法的目標是使得推進器消耗的功率最優(yōu)，及尋找各個推進器狀態(tài)分量使得目標函數(shù)推進器總功率最小，并且滿足下列限制條件：

橫向力、縱向力和首搖力矩滿足要求：

表 2 推進系統(tǒng)概況Tab. 2 General information of thrust system

圖 6 推進器布置Fig. 6 Thruster arrangement

推力受到最大推力限制：

為了達到最優(yōu)必須滿足：

3 動力定位能力分析

3.1 靜態(tài)定位能力分析

動力定位系統(tǒng)的定位能力通常用風速包絡(luò)線以及推力使用率包絡(luò)線來表示。風速包絡(luò)線表示在風、浪、流共同作用下可以滿足定位要求即船位與首向的極限環(huán)境條件。計算中風、流、浪設(shè)定為同向，給定流速，計算初始風速與波浪參數(shù)下對應的推進器推力，不斷增大風速直到推進器達到滿負荷情況。通過改變環(huán)境載荷方向，可以得到各個風向上的風速極值，由此得到風速包絡(luò)線。

風速包絡(luò)線如圖7所示。由圖可知，當推力系統(tǒng)完好，推進器正常工作時，定位能力為可抵抗27.41 m/s的風速，定位能力最差的方向為70°與80°。不同風向上的定位能力差距較大，迎浪以及隨浪方向附近定位能力好，橫浪方向附近定位能力相對較差。

圖 7 風速包絡(luò)線圖Fig. 7 Wind limit

推力使用率包絡(luò)線表示在確定的風、浪、流環(huán)境條件下保持定位要求時推進器的推力使用率。計算中風、浪、流設(shè)定為同向，對每一個方向，根據(jù)設(shè)定的環(huán)境條件，即規(guī)定的流速、平均風速、對應波譜計算出為了保持船位以及船舶首向所需的推力數(shù)據(jù)，計算推進器與其最大推力的比值，獲得該風向的推力利用率。改變環(huán)境載荷方向，得到各個方向上的推力利用率，由此得到推力利用率包絡(luò)線。當每個方向上所有推進器的推力利用率均小于等于100%，船舶才可以在這個環(huán)境條件下保持船位和首向穩(wěn)定。

推力使用率包絡(luò)線曲線如圖8所示。由圖可知，在每個環(huán)境載荷方向上，推力使用率皆小于100%，在該環(huán)境條件下可以達到定位要求。不同的環(huán)境載荷方向上，推進器使用率相差較大，70°的定位能力相對最差，推力使用率最高為84.33%；180°的定位能力相對最好，推力使用率最低為24.78%。

3.2 時域動態(tài)定位能力分析

動力定位動態(tài)模擬是對動力定位控制的J型鋪管船的真實運動進行實時模擬。與動力定位能力曲線相比，時域模擬動力定位控制下的J型鋪管船可以考慮更多限制條件與相關(guān)因素, 獲得動力定位精度等信息。

以浪向0°為例，給出J型鋪管船動態(tài)時域模擬結(jié)果。橫蕩、縱蕩、首搖的時歷曲線分別如圖9、圖10和圖11所示。綜合各個浪向情況，J型鋪管船在動力定位系統(tǒng)作用下，橫蕩、縱蕩范圍都在3 m以內(nèi)，定位精度可達3‰水深，遠低于常規(guī)2%～3%水深要求，首搖可控制在3°以內(nèi)。設(shè)計定位系統(tǒng)在設(shè)定的環(huán)境條件下可達較高的定位精度。

圖 8 推力使用率包絡(luò)線Fig. 8 Thrust utilization

圖 9 橫蕩時歷曲線Fig. 9 Time series of sway

圖 10 縱蕩時歷曲線Fig. 10 Time series of surge

圖 11 首搖時歷曲線Fig. 11 Time series of yaw

4 鋪管作業(yè)對動力定位能力影響分析

動力定位主要考慮水平內(nèi)船舶運動，即橫蕩、縱蕩、首搖，而對其他3個自由度的運動關(guān)注度較小。因此在考慮J型鋪管船進行鋪管作業(yè)時對動力定位能力的影響時，主要考慮張緊器上的水平張緊力。管線預張力假定為一個恒定的縱向作用力。這個載荷與鋪管角度有關(guān)，鋪管角度越大，縱向張緊力越小。計算分別以80°，88°進行鋪管時的推力使用率，并與不鋪管時的推力使用率作比較，如圖12所示。

圖 12 鋪管作業(yè)對推力使用率影響Fig. 12 Influence of pipe-laying on thrust utilization

由圖可知，考慮風、浪、流的動力定位能力——推力使用率顯著受到鋪管作業(yè)的影響。鋪管作業(yè)力處于縱蕩方向，因此當船舶處于迎浪、隨浪中時，推力使用率受到鋪管作業(yè)的影響最大。迎浪中，鋪管作業(yè)力與環(huán)境載荷同向，當鋪管船進行鋪管作業(yè)時，推力使用率顯著增大即動力定位性能顯著變差，且鋪管作業(yè)角度越小，推力使用率越大。隨浪中，鋪管作業(yè)力與環(huán)境載荷反向，因此當鋪管船進行鋪管作業(yè)時，鋪設(shè)的管線相當于錨鏈，可以抵消環(huán)境載荷的作用，故推力使用率顯著減小即動力定位性能變好，且鋪管作業(yè)角度越小，推力使用率越小。當船舶處于橫浪附近時，推力使用率受鋪管作業(yè)影響不大。可見，以80°，88°進行鋪管時，推力使用率皆小于等于100%，可以滿足定位要求。

在時域中，對J型鋪管船的鋪管作業(yè)進行模擬，分別得到以80°，88°進行鋪管時的橫蕩、縱蕩、首搖時歷曲線，并與不鋪管時進行對比，分別給出前180 s結(jié)果對比如圖13、圖14和圖15所示，并對運動的最值、平均值、標準差進行統(tǒng)計（見表3）。由圖可知，在不同的鋪管情況下，橫蕩、縱蕩、首搖時歷曲線略有不同，但整體趨勢相同。由表3可知，在不同的鋪管情況下，運動的最大值、最小值、平均值、標準差都相近，基本處于同一數(shù)量級。由鋪管作業(yè)對動力定位的靜態(tài)定位能力可知，在鋪管作業(yè)下也能滿足定位要求，故在時域模擬中，能夠達到對船位、首向的控制要求，因此時歷曲線差別不大。

圖 13 鋪管作業(yè)對橫蕩時歷曲線的影響Fig. 13 Influence of pipe-laying on sway time series

圖 14 鋪管作業(yè)對縱蕩時歷曲線的影響Fig. 14 Influence of pipe-laying on surge time series

圖 15 鋪管作業(yè)對首搖時歷曲線的影響Fig. 15 Influence of pipe-laying on yaw time series

5 結(jié) 語

本文對J型鋪管船的靜態(tài)定位能力進行研究，獲得了風速包絡(luò)線以及推力使用率包絡(luò)線，確定了在不同載荷方向下能夠抵抗的極限載荷，以及在給定環(huán)境條件下不同環(huán)境載荷方向上的推力使用率。在時域中對J型鋪管船的實際運動進行了模擬，橫蕩、縱蕩運動范圍都在3 m以內(nèi)，定位精度可達3‰水深，首搖可控制在3°以內(nèi)。對進行鋪管作業(yè)時對動力定位性能的影響進行了研究，研究了不同鋪管角度下對推力使用率包絡(luò)線的影響，并在時域中對進行鋪管作業(yè)的船舶的動力定位精度進行了研究。在迎浪中作業(yè)時動力定位性能顯著變差，在隨浪中鋪管作業(yè)時動力定位性能顯著變好，且變化程度受鋪管角度影響。進行鋪管作業(yè)時能夠滿足動力定位要求，鋪管作業(yè)在時域模擬中對橫蕩、縱蕩、首搖運動值影響不大，仍能保持動力定位精度。

表 3 鋪管作業(yè)對運動時歷曲線的影響Tab. 3 Influence of pipe-laying on ship motion time series

[1]BRINK A, JIN C. Automatic position control of a30, 000 tons ship during ocean mining operations[C]//Offshore Technology Conference. Offshore Technology Conference, 1981.

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