波浪中兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間水動力干擾研究

紀(jì)仁瑋，朱仁慶，楊 帆，陳旭東，劉 星

(江蘇科技大學(xué) 船海學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著船舶制造和運輸行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，單一的海洋浮式結(jié)構(gòu)物已無法滿足開發(fā)生產(chǎn)的實際需求，全世界將面臨更多有關(guān)于多浮式結(jié)構(gòu)協(xié)同作業(yè)的問題。相比于單一作業(yè)的浮式結(jié)構(gòu)，多浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)間的強非線性、強耦合以及耦合共振問題極其明顯和復(fù)雜。如浮式生產(chǎn)儲油裝置（FPSO）、浮式液化天然氣系統(tǒng)（Floating Liquefied Natural Gas System，F(xiàn)LNG）、超大型浮體（Very Large Floating Structures，VLFS）等，這些皆稱為海洋浮式結(jié)構(gòu)。當(dāng)這些海洋浮式結(jié)構(gòu)在海上輸運/駁運作業(yè)時，運輸駁船與其組成了相對復(fù)雜的多浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。在某些海況下，多浮式結(jié)構(gòu)之間會出現(xiàn)嚴(yán)重影響海上作業(yè)安全性和穩(wěn)定性的強耦合作用情況，如何有效預(yù)報和評估海洋浮式結(jié)構(gòu)在海上作業(yè)時的水動力性能與結(jié)構(gòu)可靠性，是最近幾年船舶與海洋工程領(lǐng)域相關(guān)學(xué)者關(guān)注的熱點問題。

旁靠系泊由于窄縫距離小、管路易于布置等優(yōu)點，有著廣泛的應(yīng)用。但兩浮式結(jié)構(gòu)之間狹小的距離使旁靠系統(tǒng)對海況的敏感度很大：每個單一浮式結(jié)構(gòu)對波浪的作用也可能會對其他浮式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響；某些局部波浪會產(chǎn)生放大或遮掩效應(yīng)。尤其是窄縫間流場發(fā)生流體共振時，流場的強非線性會變得極其明顯，這使得預(yù)報和評估多浮式結(jié)構(gòu)之間的相對運動、流場分布以及受到的水動力變得相當(dāng)困難。

目前主要通過理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗3個方面來研究多浮式結(jié)構(gòu)間的流場分布以及水動力耦合問題。本文在入射波浪為線性規(guī)則波，浮體近場的波浪運動為完全非線性，暫不考慮結(jié)構(gòu)變形和液艙晃蕩影響的前提下，對波浪作用下兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場（旁靠問題）的水動力相互作用開展數(shù)值模擬方面的研究，對比探究不同波浪周期（波浪頻率）、不同窄縫間距對窄縫間流場的影響，其次對不同模型參數(shù)的模擬結(jié)果進行對比探究。最終通過對比分析不同工況下窄縫間流場的波面升高，對兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場的水動力共振現(xiàn)象作出初步預(yù)測。

1 數(shù)值模擬基本理論

1.1 流體運動基本方程

假設(shè)流體為粘性且不可壓縮，同時滿足質(zhì)量守恒的連續(xù)方程和動量守恒的運動方程。

1）連續(xù)方程（質(zhì)量守恒方程）

Euler型連續(xù)性方程的微分表達式如下：

2）動量守恒方程（N-S方程）

動量守恒方程是所有流體運動都必須滿足的方程。最早由Navier于1827年提出，當(dāng)時只考慮流體不可壓縮。而后進過多年的不斷發(fā)展，在1831年P(guān)ossion提出了可壓流體的運動方程。隨后在1843年和1845年，Saint-Venant和Stokes分別提出將粘性系數(shù)看作常數(shù)的運動方程。

在FINE/Marine軟件計算過程中引入湍流模型（如k-ε模型，k-w模型等）即可求解粘性流體的湍流流動相關(guān)問題。

1.2 數(shù)值離散方法

對于實際工程問題，計算之前需要對計算區(qū)域進行離散，離散方法分為有限元法、有限差分法以及有限體積法。有限體積法，作為CFD領(lǐng)域使用最為廣泛的離散方法之一，可視作有限元法和有限差分法的中間產(chǎn)物。

對于動量方程和湍流方程的離散方法，F(xiàn)INE/Marine軟件中的離散格式有：GDS、UPWIND、HYBRID、CENTERED、AVLSMART和BLENDED等。對于動量方程和湍流方程，本文在FINE/Marine里運用基于有限體積法的AVLSMART離散格式對計算區(qū)域進行離散處理海洋平臺運動問題。在FINE/Marine中有壓力、速度分量、速度通量、矯正量、湍流頻率、湍動能以及氣水質(zhì)量的欠松弛因子可用于求解器加速收斂的參數(shù)。

1.3 自由液面捕捉法

在船舶與海洋工程的計算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)發(fā)展過程中，對自由液面計算的研究一直是個難題。

早期的自由液面數(shù)值計算，主要采用勢流理論方法，但無法準(zhǔn)確地預(yù)報尾部流動，隨后在基于RANS方法求解時采用歐拉模型中的MAC法和VOF法，VOF方法是通過流體占據(jù)網(wǎng)格單元體積比例以追蹤自由液面的方法。較于MAC方法，VOF法具有計算時間短、存儲量小、邊界條件易處理、便于編制計算程序等優(yōu)點。

VOF方法的基本原理如下：

假設(shè)第q種流體在單元中體積分?jǐn)?shù)是αq，因此存在3種可能：

1）αq=0表示在單元中第q種流體的含量為0；

2）αq=1表示在單元中充滿了第q種流體；

3）0＜αq＜1表示在單元中存在著不同流體交界面。流體之間的交界面可以利用體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程來確定，對第q種流體有：

各種流體的體積分?jǐn)?shù)滿足以下公式：

式中：u為x方向速度分量；w為z方向速度分量。

需要注意的是，在每個單元中物理量都由單元中的所有分相的體積加權(quán)平均值決定，例如單元中流體的密度表示為：

其他流體特性（如粘性等）也可用類似方法計算得到。

VOF法追蹤自由液面雖然取得了一定的進步，但是仍無法滿足實際工程的需求，并不能很好地處理像波浪破碎這樣復(fù)雜地自由液面變化特征，從而無法準(zhǔn)確預(yù)報船舶與海洋結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪流中的運動特性和水動力特性。針對這些問題，在本次研究中對于波浪自由液面的處理方法，F(xiàn)ine/Marine軟件采用基于全六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)求解粘性雷諾數(shù)平均方程的自由液面捕捉法。采用該自由液面捕捉法將空氣和水作為單一流體同時計算，該單一流體的特性（密度ρ，粘性系數(shù)υ）在空間的變化取決于構(gòu)成函數(shù)c。

通過求解以下運動方程來確定構(gòu)成函數(shù)c：

式中：V為控制體；S為圍成控制體的面積；U為速度；Ud為S上n方向的速度。

與其他文獻普遍采用的自由液面跟蹤法相比，該自由液面捕捉法具有更好的靈活性與適應(yīng)性，可較好地處理破碎波等復(fù)雜的自由液面。本文的自由液面捕捉采用BRICS離散格式，可壓縮型離散格式BRICS可以減小自由液面附近構(gòu)成函數(shù)的數(shù)值擴散，可以有效地減小自由液面模擬的數(shù)值耗散誤差。

1.4 波浪理論

水波問題的基本方程和邊界條件如下：

2 不同波浪周期、不同間距對窄縫間流場的影響

2.1 計算模型和計算工況

研究選用2個相同的DTMB5415模型作為兩固定浮式結(jié)構(gòu)的幾何模型。該船模為國際船模水動力數(shù)值計算會議的標(biāo)模，模型的主要參數(shù)如表1所示。

表 1 浮式結(jié)構(gòu)模型（DTMB5415船模）的主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the floating structure model（DTMB5415 ship model）

本次對比分析采用控制變量法，通過改變波浪參數(shù)以及數(shù)值模型之間距離的大小，對比探究不同參數(shù)對窄縫間流場的影響，并對窄縫間流場的水動力共振問題進行規(guī)律探索。

模型間距為0.06 m時，共3種工況：波浪周期分別為0.506 s，0.716 s以及1.012 s，對應(yīng)的波長分別為0.4 m，0.8 m以及1.6 m；間距為0.12 m時，共4種工況：波浪周期分別為0.566 s，0.8 s，1.132 s以及1.389 s，對應(yīng)波長分別為0.5 m，1 m，2 m以及3 m；間距為0.24 m時，共3種工況：波浪周期分別為0.62 s，0.877 s以及1.24 s，對應(yīng)波長分別為0.6 m，1.2 m以及2.4 m。

2.2 模型間距為0.06 m，3種波浪周期下窄縫間流場的波面升高

窄縫間距（0.06 m）、波高（0.02 m）以及水深（1.5 m）相同，選取波長為0.4 m，0.8 m以及1.6 m三種工況，分別對應(yīng)波浪周期0.506 s，0.716 s以及1.012 s，對比分析各自窄縫間流場。選取典型時刻，以上3種工況對應(yīng)的波面升高如圖1～圖3所示。

圖 1 波浪周期為0.506 s，T=3.9 s～T=4.3 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 1 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.506 s and T=3.9 s T=4.3 s in the wave period

圖 2 波浪周期為0.716 s，T=6.3 s～T=6.7 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 2 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.716s and T=6.3 s T=6.7 s in the wave period

圖 3 波浪周期為1.012 s，T=4.0 s～T=4.4 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 3 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.012 s and T=4.0 s T=4.4 s in the wave period

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）在波浪周期為0.506 s的工況下，當(dāng)入射波波峰（波谷）傳播到窄縫入口約1/10～1/9船長處時，波幅增大。當(dāng)波浪在窄縫間繼續(xù)傳播至約1/6～1/5船長處時，波峰（波谷）的峰（谷）點高度達到極大值約為波幅的1.5～2.5倍。隨后，窄縫內(nèi)的波浪幅值持續(xù)減小直至波面平穩(wěn)。由于波幅的減小幅度較為緩慢，加上選取的波長較短，窄縫間流場出現(xiàn)多個峰值點（見圖1）。

2）在波浪周期為0.716 s的工況下，當(dāng)入射波波峰傳播到窄縫入口處時，窄縫內(nèi)流場的波面升高十分明顯。當(dāng)波峰傳播到模型首部約1/5～1/4船長處時，窄縫內(nèi)流場的波面升高出現(xiàn)極大值（見圖2）：窄縫內(nèi)波面升高的峰值點高度約為同一波峰其余流場（窄縫外流場）波面高度的1.5～2.5倍。隨著波浪的繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)波面升高的峰值以相對較緩的幅度持續(xù)減小：當(dāng)入射波峰傳播到船舯處時，窄縫內(nèi)的波面升高值約為波浪幅值的0.5～1.5倍（見圖2）。隨后，該波峰處的窄縫內(nèi)流場波面趨于平穩(wěn)。

3）在波浪周期為1.012 s的工況下，入射波峰在窄縫入口處同樣也存在著波面升高，但波面升高的峰值出現(xiàn)于船首部約1/10～1/8船長處。相比于波浪周期為0.716 s的工況，接下來窄縫內(nèi)波浪幅值的減小更加迅速：波峰傳播到船中附近時，窄縫間流場波面已趨于平穩(wěn)。

2.3 模型間距為0.12 m，4種波浪周期下窄縫間流場的波面升高

窄縫間距（0.12 m）、波高（0.02 m）以及水深（1.5 m）相同，選取波長為0.25倍、0.5倍、1倍以及1.5倍船長（LPP=2 m）4種工況，分別對應(yīng)波浪周期0.566 s，0.8 s，1.132 s以及1.389 s，對比分析各自窄縫間流場。選取典型時刻，以上4種工況對應(yīng)的波面升高如圖4～圖7所示。

圖 4 波浪周期為0.566 s，T=4.9 s～T=5.2 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 4 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.566 s and T=4.9 s T=5.2 s in the wave period

圖 5 波浪周期為0.8 s，T=4.6 s～T=5.0 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 5 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.8 s and T=4.6 s T=5.0 s in the wave period

圖 6 波浪周期為1.132 s，T=6.0 s～T=6.3 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 6 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.132 s and T=6.0 s T=6.3 s in the wave period

圖 7 波浪周期為1.389 s，T=3.6 s～T=3.9 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 7 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.389 s and T=3.6 s T=3.9 s in the wave period

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）在波浪周期為0.566 s（波長為0.25倍船長）的工況下，當(dāng)入射波波峰（波谷）傳播到窄縫入口約1/10～1/9船長處時，波幅增大。當(dāng)波浪在窄縫間繼續(xù)傳播至約1/6船長處時，波峰（波谷）的峰（谷）點高度約為波幅的1.5～2.5倍。隨后，窄縫內(nèi)的波浪幅值持續(xù)減小直至波面平穩(wěn)。由于波幅的持續(xù)減小較為緩慢，加上波長較短，窄縫間流場出現(xiàn)多個峰值點（見圖4）。

2）在波浪周期為0.8 s（波長為0.5倍船長）的工況下，當(dāng)入射波波峰傳播到窄縫入口處時，窄縫內(nèi)流場的波面升高十分明顯。當(dāng)波峰傳播到模型首部約1/4～1/3船長處時，窄縫內(nèi)流場的波面升高出現(xiàn)極大值（見圖5）：窄縫內(nèi)波面升高的峰值點高度約為同一波峰其余流場（窄縫外流場）波面高度的1.5～3倍。隨著波浪的繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)波面升高的峰值以相對較緩的幅度持續(xù)減小：當(dāng)入射波峰傳播到船中處時，窄縫內(nèi)的波面升高值約為波浪幅值的0.5～1.5倍（見圖5）。隨后，該波峰處的窄縫內(nèi)流場波面趨于平穩(wěn)。

3）在波浪周期為1.132 s以及1.389 s的工況下，入射波峰在窄縫入口處同樣也存在著波面升高，但波面升高的峰值出現(xiàn)于船首部約1/10～1/8船長處。相比于波浪周期為0.8 s的工況，接下來窄縫內(nèi)波浪幅值的減小更加迅速：當(dāng)波峰傳播到船中附近時，窄縫間流場波面已趨于平穩(wěn)。

2.4 模型間距為0.24 m，3種波浪周期下窄縫間流場的波面升高

窄縫間距（0.24 m）、波高（0.02 m）以及水深（1.5 m）相同，選取波長為0.6 m，1.2 m以及2.4 m三種工況，分別對應(yīng)波浪周期0.62 s，0.877 s以及1.24 s，對比分析各自窄縫間流場。選取典型時刻，以上3種工況對應(yīng)的波面升高如圖8～圖10所示。

圖 8 波浪周期為0.62 s，T=8.6 s～T=9.0 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 8 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.62 s and T=8.6 s T=9.0 s in the wave period

圖 9 波浪周期為0.877 s，T=7.3 s～T=7.7 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 9 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.877 s and T=7.3 s T=7.7 s in the wave period

圖 10 波浪周期為1.24 s，T=7.3 s～T=7.7 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 10 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.24 s and T=7.3 s T=7.7 s in the wave period

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）在波浪周期為0.62 s的工況下，當(dāng)入射波波峰進行到窄縫入口約1/9～1/8船長處時，波幅增大。當(dāng)波浪在窄縫間繼續(xù)進行至約1/6～1/5船長處時，波峰的峰值點高度達到極大值，約為波幅的1～2倍。隨后，窄縫內(nèi)的波浪幅值持續(xù)減小直至波面平穩(wěn)。由于波幅的減小幅度較為緩慢，加上選取的波長較短，窄縫間流場出現(xiàn)多個峰值點（見圖8，T=9.0 s時刻的流場波面升高示意圖）。

2）在波浪周期為0.877 s的工況下，當(dāng)入射波波峰傳播到窄縫入口處時，窄縫內(nèi)流場的波面升高十分明顯。當(dāng)波峰傳播到模型艏部約1/4～1/3船長處時，窄縫間流場的波面升高出現(xiàn)極大值（見圖9）：窄縫內(nèi)波面升高的峰值點高度約為同一波峰其余流場（窄縫外流場）波面高度的1.5～2.5倍。隨著波浪的繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)波面升高的峰值以相對較緩的幅度持續(xù)減小：當(dāng)入射波峰傳播到船中處時，窄縫內(nèi)的波面升高值約為波浪幅值的0.5～1.5倍（見圖9）。隨后，該波峰處的窄縫內(nèi)流場波面趨于平穩(wěn)。

3）在波浪周期為1.24 s的工況下，入射波峰在窄縫入口處同樣也存在著波面升高，但波面升高的峰值出現(xiàn)于船艏部約1/10～1/9船長處。相比于波浪周期為0.877 s的工況，接下來窄縫內(nèi)波浪幅值的減小更加迅速：當(dāng)波峰傳播到模型中后部時，窄縫間流場波面已趨于平穩(wěn)。

2.5 小結(jié)

通過對以上3種模型間距及其典型波浪周期的波面升高結(jié)果進行分析比較，本次研究得到如下規(guī)律以及可能的解釋：

1）在波浪周期較大即波浪較長時，入射波浪無法進入兩固定浮式結(jié)構(gòu)間的窄縫，波浪直接繞過兩浮式結(jié)構(gòu)繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)流場受遮蔽效應(yīng)而幅值很小，波浪升高的峰值點出現(xiàn)在船體迎浪處的前端。

2）隨著波浪周期與入射波波長的減小，一部分波浪從模型首部的間隔處進入窄縫間的狹長間隔，并在模型兩側(cè)的不斷反射與疊加作用以及船底水體的流動作用下，到達共振周期，窄縫間流場出現(xiàn)了十分顯著的波浪放大。

3）而當(dāng)入射波周期進一步減小時，窄縫間流場的內(nèi)部作用更為復(fù)雜，加上入射波長較短，導(dǎo)致了多個峰值點的出現(xiàn)。

2.6 窄縫間流場水動力共振問題的規(guī)律探索

根據(jù)之前的數(shù)值計算結(jié)果，現(xiàn)通過對比分析對兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場的水動力共振現(xiàn)象進行預(yù)測。研究主要通過觀察由于間隙共振引起的波面升高，分析波浪周期、窄縫間距等參數(shù)與水動力共振現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。

通過觀察窄縫間流場的波浪放大現(xiàn)象，選取不同窄縫間距、不同波浪周期的多種工況進行多次數(shù)值模擬近似預(yù)測出對應(yīng)于特定窄縫間距的共振周期。相應(yīng)共振周期時兩固定浮式結(jié)構(gòu)周圍的波面升高如圖11～圖13所示，圖11（b）～圖13（b）顯示的是對應(yīng)圖11（a）～圖13（a）中黑線位置處的波高歷程圖。

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)兩固定浮式結(jié)構(gòu)在規(guī)則波的迎浪作用下到達共振周期時，窄縫間流場出現(xiàn)了十分顯著的波浪放大現(xiàn)象，窄縫間流場有且只有一個波面升高的峰值點，其最大高度約為同一波峰其余流場（窄縫外流場）波面高度的1.5～3倍。

2）當(dāng)兩浮式結(jié)構(gòu)間距增加時，窄縫間流場的水動力共振周期顯著增大：間距為0.06 m時，共振周期在0.716 s附近；間距為0.12 m時，共振周期在0.8 s附近；間距為0.24 m時，共振周期在0.877 s附近。

3 不同浮體形狀對窄縫間流場的影響

3.1 計算模型和計算工況

選擇窄縫間距0.24 m，入射波長1 m（0.5倍船長），入射波高0.036 m，在改變浮式結(jié)構(gòu)外形尺寸的條件下進行多組數(shù)值模擬，并將計算結(jié)果與上一節(jié)的計算模擬結(jié)果進行對比分析。

對應(yīng)上一節(jié)選取的垂線間長LPP為2 m的DTMB5415標(biāo)準(zhǔn)船模，現(xiàn)選取相同主尺度（2 m×0.28 m×0.14 m）建立方形駁船的幾何模型。駁船模型的幾何外形如圖14所示。

圖 11 窄縫間距為0.06 m，波浪周期為0.716 s（近似達到共振周期），T=6.7 s時刻的流場波面升高示意圖Fig. 11 The spacing between the slit holes is 0.06 m, the wave period is 0.716 s (approximately to achieve the resonance period), and the elevation of the wave field at T=6.7 s time is shown.

圖 12 窄縫間距為0.12 m，波浪周期為0.8 s（近似達到共振周期），T=4.8 s時刻的流場波面升高示意圖Fig. 12 The spacing of the narrow gap is 0.12 M, the wave period is 0.8 s (approximate to the resonance period), and the wave surface elevation of the flow field in the T=4.8 s moment is shown.

3.2 DTMB5415標(biāo)模/方形駁船模窄縫間流場的數(shù)值模擬結(jié)果

3.2.1 流場的波面升高

在T=7.0 s附近選取幾個典型時刻，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場的波面升高如圖15～圖16所示。

3.2.2 窄縫間流場的速度分布

選取典型時刻T=6.8 s以及T=7.0 s，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場的速度分布如圖17～圖18所示。

圖 13 窄縫間距為0.24 m，波浪周期為0.877 s（近似達到共振周期），T=7.7 s時刻的流場波面升高示意圖Fig. 13 The spacing of the narrow gap is 0.12 M, the wave period is 0.8 s (approximate to the resonance period), and the wave surface elevation of the flow field in the T=4.8 s moment is shown.

圖 14 方形駁船外形圖Fig. 14 Shape of a square barge

圖 15 T=6.6 s（左）、T=6.8 s（右）時刻的流場波面升高示意圖Fig. 15 A diagram of flow elevation of flow field at T=6.6 s (left)and T=6.8 s (right) time

圖 16 T=7.0 s（左）、T=7.2 s（右）時刻的流場波面升高示意圖Fig. 16 A diagram of flow elevation of flow field at T=7.0 s (left)and T=7.2 s (right) time

圖 17 T=6.8 s時刻的流場速度矢量圖Fig. 17 Velocity vector diagram of flow field at T=6.8 s time

圖 18 T=7.0 s時刻的流場速度矢量圖Fig. 18 velocity vector diagram of flow field at T=7.0 s time

3.2.3 作用于浮式結(jié)構(gòu)表面的水動壓力

對比之前選取的典型時刻波面升高圖，同樣選取T=6.8 s、T=7.0 s兩個典型時刻，作用于DTMB5415標(biāo)準(zhǔn)船模內(nèi)表面（與窄縫內(nèi)流體相接觸一側(cè)表面）的水動壓力如圖19～圖20所示。

3.2.4 作用于浮式結(jié)構(gòu)上的波浪力

兩固定浮式結(jié)構(gòu)（DTMB5415標(biāo)模Ship1、方形駁船模Ship2）受到的縱向、橫向以及垂向波浪力的時歷曲線如圖21～圖23所示。其中，垂向波浪力包括浮力。

3.2.5 小結(jié)

分析以上波面升高圖、流場速度矢量圖、水動壓力云圖以及波浪力的時歷曲線，可以得出如下結(jié)論：

1）在兩浮式結(jié)構(gòu)窄縫間的流場內(nèi)，相比靠近DTMB5415模型一側(cè)的流場，靠近方形駁船一側(cè)的流場波面升高更加明顯。由此可以推測：相對于擁有優(yōu)良型線的船體，擁有規(guī)則幾何外形的浮式結(jié)構(gòu)更加易于引發(fā)流場的波面升高。

2）在窄縫間流場的波面升高處，作用于兩固定浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動壓力明顯增大。由此可以推測：如果本次研究沒有約束兩浮式結(jié)構(gòu)的橫向自由度，窄縫間流場的波面升高會引發(fā)浮式結(jié)構(gòu)強烈的運動響應(yīng)。

3）以上波浪力的時歷曲線呈現(xiàn)出更多的非線性。引發(fā)這種現(xiàn)象的可能原因：計算模型的非對稱性會引發(fā)窄縫間流場強烈的水動力耦合作用。

圖 19 T=6.8 s時刻浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動壓力云圖Fig. 19 Hydrodynamic pressure cloud on the inner surface of a floating structure at T=6.8 s time

圖 20 T=7.0 s時刻浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動壓力云圖Fig. 20 Hydrodynamic pressure cloud on the inner surface of a floating structure at T=7.0 s time

圖 21 縱向力的時歷曲線Fig. 21 The time history curve of the longitudinal force

圖 22 橫向力的時歷曲線Fig. 22 The time history curve of transverse force

圖 23 垂向力（包括浮力）的時歷曲線Fig. 23 The time history curve of the vertical force(including buoyancy)

3.3 方形駁船模/方形駁船模窄縫間流場的數(shù)值模擬結(jié)果

3.3.1 流場的波面升高

在T=7.2 s附近選取幾個典型時刻，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場的波面升高如圖24所示。

3.3.2 窄縫間流場的速度分布

選取典型時刻T=7.2 s，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場的速度分布如圖25所示。

圖 24 T=7.1 s～T=7.3 s內(nèi)窄縫間流場的波面升高變化示意圖Fig. 24 Diagram of wave elevation change in the flow field between narrow slots in T=7.1 s T=7.3 s

圖 25 T=7.2 s時刻的流場速度矢量圖Fig. 25 Velocity vector diagram of flow field at T=7.2 s time

3.3.3 作用于浮式結(jié)構(gòu)表面的水動壓力

對比之前選取的典型時刻波面升高圖，同樣選取典型時刻T=7.3 s，作用于方形駁船模型內(nèi)表面（與窄縫內(nèi)流體相接觸一側(cè)表面）的水動壓力如圖26所示。

圖 26 T=7.3 s時刻浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動壓力云圖Fig. 26 Hydrodynamic pressure cloud on the inner surface of a floating structure at T=7.3 s time

3.3.4 小結(jié)

分析以上波面升高圖、流場速度矢量圖以及水動壓力云圖，可以得出如下結(jié)論：

1）對于2個幾何外形規(guī)則且相同的方形浮式結(jié)構(gòu)，規(guī)則波作用下其窄縫間流場的波面升高十分明顯，且流場的波面升高可以在窄縫內(nèi)穩(wěn)定傳播，不發(fā)生波浪破碎。

2）兩浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流體的速度矢量分布均勻，幾乎不存在有旋運動以及速度的局部放大。

3）窄縫間流場對浮式結(jié)構(gòu)的水動壓力與波面的升高/降低相對應(yīng)：波面升高，浮式結(jié)構(gòu)在對應(yīng)位置附近受到的水動壓力增大；波面降低，浮式結(jié)構(gòu)在對應(yīng)位置附近受到的水動壓力減小。另外，水動壓力隨水深的增加而減小。

4 結(jié) 語

本文首先闡述了該研究課題的背景及意義，基于粘性流體力學(xué)理論以及計算流體力學(xué)（CFD）理論，利用較為成熟的計算流體力學(xué)軟件FINE/Marine，對兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間的流場問題進行了數(shù)值模擬計算，通過觀察窄縫間流場的波面升高，對比探究不同波浪周期（波浪頻率）、不同窄縫間距對窄縫間流場的影響，同時還對不同波浪入射方向、不同模型參數(shù)的模擬結(jié)果進行了分析及對比探究。最后得到與參考文獻相一致的結(jié)論：當(dāng)入射規(guī)則波達到共振周期時，窄縫間流場會出現(xiàn)顯著的波浪升高現(xiàn)象；隨著窄縫間距的增大，窄縫間流場的共振周期也隨之增大。

綜上所述，利用本文所采用的研究分析方法，可以對兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間的流場問題進行有效模擬與分析，為后續(xù)多浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場的分析研究奠定基礎(chǔ)。

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