光斑位置抖動(dòng)對(duì)空間光到單模光纖耦合效率的影響分析

劉禹彤 李勃

摘 要：空間光到單模光纖耦合效率高低對(duì)激光通信系統(tǒng)誤碼率有重要影響。基于模場(chǎng)匹配原理分析了光斑與光纖間徑向偏移、光斑與光纖模場(chǎng)半徑之比對(duì)單模光纖耦合效率的影響。從隨機(jī)角抖動(dòng)與光纖對(duì)準(zhǔn)誤差兩方面綜合討論了徑向偏移對(duì)耦合效率的影響，通過(guò)Matlab得到了仿真結(jié)果。搭建單模光纖耦合實(shí)驗(yàn)，得到了徑向偏移與耦合效率的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定了本系統(tǒng)最大耦合效率為62%，徑向偏移容差為1.52μm。

關(guān)鍵詞：激光通信 單模光纖 模場(chǎng)匹配 耦合效率 容差

中圖分類(lèi)號(hào)：TN92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）09（a）-0056-04

空間激光通信技術(shù)憑借其數(shù)據(jù)傳輸速率高、體積小、質(zhì)量輕、功耗低、抗干擾和抗截獲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已成為眾多國(guó)家的研究熱點(diǎn)[1]。美國(guó)于20世紀(jì)60年代便開(kāi)始了空間激光通信的研究，相繼實(shí)現(xiàn)了GEO-GEO鏈路、飛機(jī)對(duì)地鏈路、LEO對(duì)地鏈路、月地鏈路的激光通信[2]。歐空局與各成員國(guó)完成了SILEX計(jì)劃，此外德國(guó)、法國(guó)、日本均進(jìn)行了成功的激光通信實(shí)驗(yàn)。國(guó)內(nèi)激光通信技術(shù)起步較晚，但發(fā)展迅速，并取得了一系列重要成果[3]。

衛(wèi)星發(fā)出的通信光經(jīng)過(guò)大氣信道后被地面望遠(yuǎn)鏡接收并匯聚，然后耦合到單模光纖內(nèi)進(jìn)行后續(xù)的探測(cè)和信號(hào)處理。然而，受到大氣湍流、平臺(tái)機(jī)械振動(dòng)、對(duì)準(zhǔn)誤差等因素的影響，入射光軸與接收光軸間夾角會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)起伏，對(duì)應(yīng)的在單模光纖端面會(huì)發(fā)生光斑位置的隨機(jī)抖動(dòng)[4]。此外光纖對(duì)準(zhǔn)偏差的存在會(huì)加劇光斑偏離光纖中心的程度[5]。這兩種情況共同導(dǎo)致了空間光到單模光纖耦合效率的降低，增大激光通信誤碼率，進(jìn)而嚴(yán)重影響系統(tǒng)的通信性能。因此，對(duì)光斑位置抖動(dòng)與單模光纖耦合效率關(guān)系的研究十分必要。本文基于模場(chǎng)匹配原理，推導(dǎo)了空間光到單模光纖耦合效率公式，分析了光斑位置抖動(dòng)對(duì)耦合效率的影響，并進(jìn)行了必要的仿真與實(shí)驗(yàn)研究。

1 光斑抖動(dòng)與單模光纖耦合效率的關(guān)系

如圖1所示，激光信號(hào)在大氣中傳輸并經(jīng)口徑為D，焦距為f的透鏡匯聚，最終在焦平面形成一個(gè)愛(ài)里斑，Airy斑半徑為ω1，單模光纖模場(chǎng)半徑為ω0。則空間光到單模光纖耦合效率可以表示為[6]

（1）

其中，

（2）

（3）

式（2）中，k為空間波數(shù)，r為焦平面任一位置，λ為波長(zhǎng)，J1為一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù)，ω1=1.22λf/D。A（r）為愛(ài)里斑模場(chǎng)分布，M（r）為近似高斯分布的單模光纖基模模場(chǎng)。當(dāng)愛(ài)里斑與光纖間存在徑向偏差ρ時(shí)，M（r）可表示為[7]

（4）

式中I0為零階修正貝塞爾函數(shù)。將式（4）代入式（1），可推導(dǎo)出與徑向偏差有關(guān)的耦合效率表達(dá)式

（5）

圖2為光斑與光纖中心徑向距離對(duì)單模光纖耦合效率的影響仿真結(jié)果。當(dāng)不存在徑向偏移時(shí)，即光斑中心與光纖中心完全重合，耦合效率達(dá)到理論最大值81.45%。隨著偏移量的增大，耦合效率先急劇減小后趨于平穩(wěn)；當(dāng)偏移量是光纖模場(chǎng)半徑的兩倍時(shí)，耦合效率僅有3%左右。圖3是不同徑向偏移時(shí)光斑半徑ω1與光纖模場(chǎng)半徑ω0之比對(duì)單模光纖耦合效率的影響結(jié)果。與圖2類(lèi)似，偏移量的增大會(huì)大幅降低耦合效率。隨著光斑半徑增大，耦合效率先增大后減小，但不同徑向偏差情況下，光斑大小的改變對(duì)耦合效率的貢獻(xiàn)效果不同，可見(jiàn)每種徑向偏差情況都存在著對(duì)應(yīng)的最優(yōu)光斑光纖半徑比。當(dāng)徑向偏移ρ=0時(shí)，光斑半徑ω1=1.711ω0可實(shí)現(xiàn)最大的耦合效率。因此，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光斑的整形效果與光纖模場(chǎng)參數(shù)，選擇合適的設(shè)計(jì)方案使最優(yōu)半徑比為1.711。

通過(guò)前面的分析可知徑向偏差的來(lái)源有兩個(gè)：一是隨機(jī)角抖動(dòng)引入的徑向偏差；二是由光纖在裝調(diào)過(guò)程中存在的對(duì)準(zhǔn)誤差引入的徑向偏差。因此，需要進(jìn)一步分析二者同時(shí)存在時(shí)對(duì)耦合效率的綜合影響。文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)了考慮光纖數(shù)值孔徑后的歸一化單模光纖耦合效率表達(dá)式

（6）

式中，αe為有效孔徑區(qū)域占整個(gè)接收孔徑的比例；β=0.6471為光學(xué)系統(tǒng)的最佳耦合參數(shù)；ε為光學(xué)系統(tǒng)遮攔比；u=xa/ω1，v=ya/ω1分別為X和Y方向歸一化徑向偏移量；Δφx=Δφxf/R，Δφy=Δφyf/R分別為歸一化傾斜參量；Δx=Δx/ω0，Δy=Δy/ω0分別代表歸一化橫向偏移參量；R為光學(xué)系統(tǒng)半徑，f為焦距。

圖4為光纖端面傾斜和徑向偏移對(duì)耦合效率的綜合影響。從圖4（a）可以看出，在端面傾斜分別為0.2、0.4、0.6時(shí)，隨著偏移量的增大耦合效率單調(diào)遞減；如圖4（b），在不同徑向偏差下，隨著端面傾斜增加耦合效率單調(diào)減小；當(dāng)徑向偏移為0.2時(shí)，耦合效率的變化曲線(xiàn)與無(wú)偏移時(shí)的耦合效率曲線(xiàn)接近；但隨著徑向偏移的增加，曲線(xiàn)之間的差別越發(fā)明顯。可知，單模光纖對(duì)橫向偏移的容差較小，因此在實(shí)際系統(tǒng)中更需要修正和減小徑向偏移帶來(lái)的耦合效率損失。

2 單模光纖耦合實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果并了解實(shí)際的偏移情況對(duì)空間光到單模光纖耦合效率的影響，我們?cè)谑覂?nèi)搭建了單模光纖耦合實(shí)驗(yàn)，由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制我們僅研究了整體徑向偏移對(duì)耦合效率的影響。圖5為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成。激光器輸出能量為20dBm的可見(jiàn)光波段激光信號(hào)，擴(kuò)束鏡將激光信號(hào)整形為平行光出射，在空間傳輸后被聚光鏡匯聚到固定在六維調(diào)整架上的單模光纖中，單模光纖模場(chǎng)半徑為5μm；通過(guò)調(diào)整架引入不同方向的橫向偏移，光纖另一端連接光功率計(jì)以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出光信號(hào)的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

首先手動(dòng)調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡調(diào)整架和六維調(diào)整架，并觀(guān)察光功率計(jì)的輸出，使輸出值達(dá)到最大，此時(shí)可以認(rèn)為光斑中心已與光纖中心對(duì)準(zhǔn)重合。接著分別測(cè)量擴(kuò)束鏡端口出射光功率為18.92dBm，耦合進(jìn)單模光纖的光功率為11.73dBm，則系統(tǒng)最高耦合效率約為62%。調(diào)整光纖位置并記錄輸出光功率，結(jié)果如圖6所示。可以看出，測(cè)量結(jié)果與理論曲線(xiàn)基本重合，出現(xiàn)的偏差是由于激光器不穩(wěn)定輸出或?qū)嶒?yàn)過(guò)程中觸碰光纖引起的。一般情況下，要求偏移誤差引起的耦合損耗小于1dB，則系統(tǒng)的徑向偏移容差為1.52μm。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于模場(chǎng)匹配原理，對(duì)徑向偏差、光斑半徑與光纖模場(chǎng)半徑之比與空間光到單模光纖的耦合效率關(guān)系進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)耦合效率隨著徑向偏差的增加而降低，同時(shí)在無(wú)偏差情況下，光斑半徑是光纖模場(chǎng)半徑的1.711倍時(shí)可以達(dá)到理論最大耦合效率81.45%。接著，本文從隨機(jī)角抖動(dòng)和光纖對(duì)準(zhǔn)誤差兩方面入手，進(jìn)一步分析了二者對(duì)單模光纖耦合效率的影響。發(fā)現(xiàn)較隨機(jī)角抖動(dòng)而言，單模光纖對(duì)橫向偏移的容差較小，因此，在實(shí)際系統(tǒng)中更需要注意。最后進(jìn)行了室內(nèi)單模光纖耦合實(shí)驗(yàn)，得到本系統(tǒng)最高耦合效率為62%，且徑向偏移容差為1.52μm。該研究對(duì)空間光到單模光纖耦合方面的研究有一定的借鑒意義。

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