利用微課構建翻轉課堂
——以“平均數”的教學思考與實踐為例

陜西西安市長安大學附屬小學（710000） 李 蕾

“授之以魚不如授之以漁。”教育不僅要傳授給學生知識，更應該教授給學生自主學習的能力，尤其是在當前教育改革飛速發展的形勢下，在教育教學中培養“全面發展的人”已成為教育的核心。如何在小學數學課堂教學中滲透國家“立德樹人”的教育方針，在傳授數學知識的同時，發展學生“學會學習”的能力，筆者以“平均數”一課為例，談談自己的思考與實踐。

一、對“平均數”教學內容的研讀和再認識

“平均數”是北師大版教材四年級下冊第六單元“數據的表示和分析”中的內容。這是學生在積累了簡單的統計活動經驗的基礎上，進一步認識了條形統計圖、簡單折線統計圖之后，接觸到的第一個有關數據分析的統計量。平均數是表示數據集中趨勢的特征數，為突出平均數的特征，教材安排了一個數字記憶的游戲，教學實施建議教師結合豐富的現實背景，引導學生經歷收集、整理、表示、分析數據的過程，結合問題解決的過程，了解平均數的意義，結合具體的統計圖表，學會解決一些與平均數有關的簡單實際問題，進一步積累數據分析的活動經驗，培養數據分析的觀念，發展統計意識。

眾所周知，教學平均數不能只局限于教會平均數的計算方法，應該更側重于從統計活動出發，引導學生對平均數統計意義的理解，因此，教學活動應該選擇真實的、現實的、熟悉的教學情景，摒棄那些人為設計的、似是而非的問題編排，讓學生親歷統計過程，經歷收集數據的過程，體會平均數的必要性，理解“平均數代表了一組數據的平均水平”。為幫助學生深入理解“平均數是一個統計量，它的計算雖然用到了所有原始數據，但它具有虛擬性”，教學時還應該提供平均數與原始數據都不相同的實例，例如，四人平均投中球的個數是7.5個。這時，部分學生會出現認知困惑：投中球的個數只能是整數，怎么可能出現小數呢？表面看來是學生生活常識對數學分析的干擾，實際上正是學生思維的膠著點，需要教師理性引領，以及幫助學生提升的關鍵之處。

四年級學生的年齡在十歲左右，根據兒童認知發展理論，他們正處于具體運算階段，具有一定的邏輯思維能力和運算能力，他們自我意識日趨強烈，愿意接受新事物，自我管理能力逐步增強。因此，教師在提供必要的引導和支持的前提下，盡可能鼓勵學生自主學習，從而培養學生主動探究的意識和能力，幫助他們體會學習成功的快樂。

二、借助“微課”構建翻轉課堂

根據學習內容和學生實際能力，借鑒金陵老師的微課程教學法理念，我決定采用翻轉課堂的形式進行這一課的教學。以課時為單位的教學活動安排如下圖所示：

傳統課堂主要表現為在課堂學習新知識，通過作業在課外內化知識。翻轉課堂的不同主要在于對課堂結構的調整，即學習知識在課外，內化知識在課堂。對于課堂外的新知學習，我準備了高質量的微課和精心設計的《自主學習任務單》，引導學生自定進度、獨立學習、整理收獲、提出問題，完成自主學習任務。課堂上的內化不僅是一般意義的練習和檢查，我將進行創新設計，提供展示與交流的機會，引導學生協同探究，完成課后練習，增加一對一的個性化指導，全程陪伴學生理解和掌握新知識。

這樣設計的翻轉課堂是依據薩爾曼·可汗發現的人性化學習理論，即讓學生按照自己的節奏和方式進行學習，同時教師應給予一對一的個性化指導。為實現這一目標，我在國家教育資源服務平臺上找到了國家科技支撐計劃課題“優質教育資源整合”微課資源，選取了中央電教館制作的微課“平均數的初步認識”，這是一節由北京中關村第一小學啜臨峰老師講授的優質微課。我將微課發到班級QQ群，并提出自主學習建議，要求學生在家下載并觀看，完成自主學習。為引導學生更好地開展個性化學習，我要求學生務必根據自身的情況觀看視頻，遇到需要思考的地方可以暫停播放，遇到難以掌握的知識，可以倒回去重新播放，如果仍然沒有理解，可以反復播放，直到掌握為止，最后在充分理解新知識的基礎上，獨立完成《自主學習任務單》。

這樣的安排把課件為教師的“教”服務變為微課為學生的“學”服務，在學生自主學習的過程中實現了“人機一對一”，只要教師提供的微課重點突出并具有一定趣味性，學生就能做到注意力集中，很快進入有效的個性化學習。但是這一切又沒有脫離教師的“教”，可以說，課前預學雖然沒有教師的面授，但每一步都滲透了教師的引導，也可以說課前做到了“導學一體”。

三、基于翻轉課堂理念的課堂教學創新

根據翻轉課堂教學理念，課內學習的目的是內化知識、拓展能力、感悟方法。由于學生在課前已經通過學習，對平均數有了初步的認識，能夠完成《自主學習任務單》，那么課堂教學就只有創新才能適應學生學習方式的改變，達到教學預期的目的。為此，在課堂教學創新中，我設計了如下五個教學環節：

1.檢查預學，回顧重點

開課即詢問學生利用微課學習的實際情況，讓同桌之間互相檢查《自主學習任務單》，交流預學情況。教師巡視，及時指導、點評，安排同桌互評。在評價方面，能夠完成任務并回答正確的學生得三顆星，能夠完成任務但有一些問題的學生得兩顆星，能夠完成任務但理解偏差較大的學生得一顆星。最后，投影典型的《自主學習任務單》，在全班范圍內展示與交流。

其中，就兩個重點問題進行了詳細的檢查和回顧。

（1）記數游戲——正確理解平均數的意義

出示淘氣5次記數情況統計表。

次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次記住的數字的個數 5 4 7 5 9

先提出問題一：“‘平均每次記住6個數字’這個結論是怎么得到的？”師生討論，歸納出求平均數的兩種方法：第一種是借助圖形，移多補少，直觀得到這組數據的平均數；第二種是用公式“總數÷份數＝平均數”計算出平均數。然后提出問題二：“淘氣哪一次也沒有記住6個數字啊！平均數是6，這是怎么回事啊？”在學生討論后，教師梳理學生對平均數的理解：“6是勻出來的”，“6是通過移多補少得出來的”，“五個數字相加，再除以次數5就能算出6”，進而總結出“平均數6是這組數據平均水平的代表”，“平均數是一個統計量”，加深學生對平均數特征的理解，突破學習難點，完成新知識的構建。

接著教師追問學生：如果再記一次，平均數會發生變化嗎？

第六次記住（ ）個數字，六次的平均數不變；

第六次記住（ ）個數字，六次的平均數變大；

第六次記住（ ）個數字，六次的平均數變小。

學生討論后找到影響平均數變化的規律，并明白平均數的范圍應該在這組數據的最小數和最大數之間。

（2）游泳池——在實例中體會平均數的特點

教師出示游泳池情景圖：我身高140厘米，在平均水深1.1米的水池里游泳，會有危險嗎？學生小組討論后得出結論：有危險。因為平均水深是游泳池水深情況的一個代表，但并不是說明游泳池每一處水深都是1.1米，可能比1.1米淺，也可能比1.1米深。教師利用交互式電子白板，去掉遮蓋的圖片，讓學生看到游泳池水深的實際情況，直觀理解平均水深具有的迷惑性，進一步體會到平均數的特點。

以上各環節的學習內容都是來自于《自主學習任務單》，目的是把重點問題當堂厘清，幫助學生鞏固自主預學效果，讓學生再次經歷數據的分析過程，尤其是幫助學習能力較弱的學生，順利掌握平均數這一新知識點，在自主預學的基礎上，構建正確完整的知識體系。

對學生來說，《自主學習任務單》是學生預學情況的真實反映，在這個交流檢查的過程中，學生能看到伙伴的預學情況，并反過來思考自己的學習情況，自覺調整認知。尤其是《自主學習任務單》的三星評價設計，對于學生來說，既是肯定與贊賞，也是激勵與鞭策，一方面對學生的知識學習情況給予及時的反饋，另一方面也促進了學生良好學習習慣的養成。

對于教師來說，《自主學習任務單》是教師設計的學習支架，微課是教師制作或者選擇的知識載體，學生自主預學完全是在教師指導下進行的，做到了“先學后教”“以學定教”，課堂學習過程變成了在教師引導下的“隨學而導”“導學一體”，更有利于發揮四年級學生的學習主動性，構建自主、合作、探究的良好學習氛圍。

2.當堂測試，一展身手

當堂測試的難度不能超出任務單的難度，因為當堂測試的目的在于直觀快速地反饋學習效果，引導學生鞏固新知，幫助學生構建平均數的概念，展示學生新的收獲。我借助Notebook交互式電子白板的Lab功能，提前將六個有關平均數的習題嵌入游戲中，課堂上選擇兩名學生在賽車情景中競相答題（正確者賽車速度更快；早到終點者獲勝）。游戲激發了學生的參與熱情，競賽答題又促進了他們的積極思考和快速反應，雖然臺上是兩人PK，實際是全體學生共同參與測試，效果非常好。

3.協同探究，深入理解平均數

為突出教學重點，減輕學生課業負擔，我選取了兩個課后習題的情景，對其加以變化后科學利用，設計成了兩個探究任務。

探究一：一分投球游戲

出示奇思四次投球情況統計表，要求四人小組協同探究：如何求奇思四次投球的平均數？

次數 第1次 第2次 第3次 第4次一分鐘投中球（個） 7 7 6 8

學生歸納得出：像這樣較小的數字，可以采用移多補少的辦法直接求出平均數。

接著出示本年級三位同學和體育老師一分鐘投球游戲的視頻，根據視頻采集數據，得到如下統計表。要求四人小組協同探究：如何求四人投球的平均數？

次數 周昱同 王佑 劉定方 寧州一分鐘投中球（個） 9 6 3 12

學生發現“移多補少難以均分，因為有剩余”，進而探究得出：可以用計算的方法求出平均數。

探究二：平均氣溫

出示課本中的習題，引導學生讀懂表格中的信息。

時間 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣溫（℃） 8 10 11 12 11 13 13最高氣溫（℃） 18 18 20 22 24 20 25

要求學生獨立探究：估一估平均最低氣溫和找出最高氣溫的范圍，并計算出這星期最高氣溫和最低氣溫的平均值。

在傳統教學中，作為鞏固和拓展，這兩道習題都會被安排成課后作業，但是部分學生由于思維不全面，表達不嚴謹等問題，常常出錯，學習效率低下。翻轉課堂就能很好地解決這個問題。因為有課前的自主預學，在課始的15至20分鐘內，學生就可以完成重點知識的學習，教學難點也得以突破。隨后就是協同探究和拓展，把原本需要學生獨立面對的習題，變成課堂協同探究的問題，不僅提高了教材習題的利用率，而且避免了反饋延遲的問題，減輕了學生的學習負擔。

4.鞏固練習，拓展提升

在探究的基礎上，師生小結學習收獲，教師出示報刊中的信息，鼓勵學生從這些信息中找出平均數，并談談自己的理解。這里把平均數的學習向課外延伸，向生活延伸，讓學生根據對平均數的理解，談談自己對數據的感受和分析，能進一步促進學生學以致用，培養學生對新知識的應用意識。

5.總結學習，布置作業

由于本節課的教學任務已經順利完成，我不必再設計有關平均數計算方法的鞏固性作業，也不必再就統計圖表的相關分析增加學生的課業負擔。因此，我只布置了一個作業“尋找身邊2～3個平均數的實例”，旨在引導學生放眼廣闊的生活場景，用統計的眼光觀察各種數據，分析理解數據，體會平均數的現實意義和具體應用。

總之，采用微課進行教學，一個重點是設計好《自主學習任務單》和微課視頻，為課前自主預學做好引導，另一個重點是實施翻轉課堂創新教學，讓學生在課堂上內化新知、感悟方法、拓展能力、培養素質。這樣的設計做到了“先學后教”“以學定教”“隨學而導”“導學一體”，更適應了“互聯網+”環境下教育信息化發展的趨勢，能更好發揮學生作為學習者的主觀能動性，體現個性化學習的優勢，構建一種全新的自主、合作、探究的課堂學習模式，減輕學生課業負擔，提高數學課堂的教學實效。

金陵.翻轉課堂與微課程教學法［M］.北京：北京師范大學出版社.2016（1）.