高爐煉鐵工業(yè)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)

王正坤，董 浩

（山東科技大學(xué) 山東 青島 266590）

1 引言

煉鐵過程依時(shí)間順序采集的工藝參數(shù)是一個(gè)高維的大數(shù)據(jù)時(shí)間序列，其各項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)都與冶煉過程的一項(xiàng)控制性中間指標(biāo)——爐溫，即鐵水含硅量[Si]（鐵水含硅質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）密切相關(guān)，即[Si]時(shí)間序列的預(yù)測(cè)關(guān)系著當(dāng)前高爐各項(xiàng)操作參數(shù)的調(diào)控方向。因此，[Si]的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)控制建模成為冶煉過程優(yōu)化與預(yù)測(cè)控制的關(guān)鍵技術(shù)。

2 [Si]預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立

當(dāng)已知的數(shù)據(jù)均為平穩(wěn)時(shí)間序列，因此可用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，建立自回歸模型來實(shí)現(xiàn)鐵水中硅含量[Si]的一步預(yù)測(cè)和二步預(yù)測(cè)。

2.1 模型階次的確定

由于每座高爐都有自己特定的模型階次，為了準(zhǔn)確進(jìn)行模型的計(jì)算，選用自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)的拖尾、截尾判定法來確定數(shù)據(jù)已知的高爐鐵水含硅量預(yù)測(cè)模型的階次，以下是對(duì)算法以及階次判斷方法的具體描述。

計(jì)算高爐煉鐵含硅量模型的自相關(guān)函數(shù)ρ(r)，設(shè)用平穩(wěn)時(shí)間序列表示鐵水硅含量序列，t=1，2，3……

依據(jù)Bartllet公式計(jì)算自相關(guān)函數(shù)：

2.1.2 偏相關(guān)函數(shù)的定義與計(jì)算

偏相關(guān)函數(shù)可利用托布利茲矩陣求逆和做矩陣乘法的方法來計(jì)算，該方法只要做出Yule-Walker方程即可，但該方法計(jì)算量較大，通常用下列遞推公式進(jìn)行計(jì)算。

（4）加強(qiáng)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)管理安全和風(fēng)險(xiǎn)防范力度。為保障企業(yè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)管理的整體質(zhì)量，這就需要從多角度進(jìn)行考慮，在財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)管理的信息化方面注意保障網(wǎng)絡(luò)安全，這是企業(yè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)管理發(fā)展的重點(diǎn)內(nèi)容，管理當(dāng)中通過開放協(xié)議會(huì)容易出現(xiàn)安全漏洞，為此就要強(qiáng)化財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)管理工作開展的網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督力度，結(jié)合企業(yè)的財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)安全保障現(xiàn)狀進(jìn)行建立完善財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)安全保障體系。另外，在財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)防范環(huán)節(jié)也是比較重要的，網(wǎng)絡(luò)化財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)類型在不斷增加，所以財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)工作人員就要加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)。

2.1.3 定階原則

由自相關(guān)函數(shù)法和偏相關(guān)函數(shù)法確定模型的階次要考慮拖尾和截尾兩種情況。所謂R(n)在n=p處拖尾，是指它隨著p的無限增大以負(fù)指數(shù)的速度趨近于零。所謂φkk截尾，即指φkk在k等于p時(shí)不為零，在p以后都為零。如果自回歸模型AR(n)的自相關(guān)函數(shù)R(n)在n=p拖尾，偏相關(guān)函數(shù)φkk在n=p處截尾，可確定AR(n)的的階數(shù)為p。

由圖1可知，自相關(guān)函數(shù)R(n)的在n=2拖尾，偏相關(guān)函數(shù)φkk在n=2處截尾，因此高爐煉鐵含硅量預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型應(yīng)選為2階模型。

圖1 自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)與階次的關(guān)系示意圖

2.2 一步預(yù)測(cè)模型的建立

一步預(yù)測(cè)即為根據(jù)當(dāng)前一爐鐵水的含硅量以及上一爐鐵水的含硅量，對(duì)下一爐尚未煉就的鐵水的含硅量進(jìn)行預(yù)測(cè)。建立一步預(yù)測(cè)模型，能夠?qū)ο乱粻t鐵水的溫度進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，便于采用快速調(diào)溫手段進(jìn)行調(diào)節(jié)，使鐵水含硅量保持在規(guī)定范圍內(nèi)，避免產(chǎn)生廢鐵，減少損失。

上式即為所建立的[Si]預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一步預(yù)測(cè)模型。

2.3 二步預(yù)測(cè)模型的建立

由此可知，t+2時(shí)刻的預(yù)測(cè)值Xt＋2可用t+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值和t時(shí)刻的真實(shí)值Xt，表示出來，即

上式即為所建立的[Si]預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的二步預(yù)測(cè)模型。

3 結(jié)語

在預(yù)測(cè)模型的建立中，建立了一步預(yù)測(cè)模型和二步預(yù)測(cè)模型，一步預(yù)測(cè)的重要性在于保證預(yù)測(cè)鐵水的質(zhì)量，二步預(yù)測(cè)的重要性在于保證高爐整體的順行、平滑，對(duì)兩者的綜合考慮使將會(huì)使預(yù)測(cè)模型更加完善。所建立的預(yù)測(cè)模型不僅可以對(duì)數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，還可對(duì)數(shù)值走向進(jìn)行預(yù)測(cè)，便于進(jìn)行預(yù)判控制。自回歸模型階數(shù)的確定有多種方法，在模型建立的過程中只選擇了一種方法，在此并未與其他方法進(jìn)行綜合比較，因此階數(shù)的選擇可能會(huì)存在偶然性。

[1]胡國(guó)定，張潤(rùn)楚.多元數(shù)據(jù)分析法，南開大學(xué)出版社，1990.

[2]孫桂利.時(shí)間序列方法在臨鋼六號(hào)高爐鐵水含硅量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，中國(guó)知網(wǎng)，2017年5月28日.

[3]安鴻志，陳兆國(guó)，杜金觀，潘民.時(shí)間序列的分析與應(yīng)用，科學(xué)出版社，1986.