德邦規模養種系統發展對策的關鍵變量關聯反饋環分析

賈偉強,王 雯,賈仁安

(1.南昌航空大學經濟管理學院，江西 南昌 330063；2.南昌大學系統工程研究所，江西 南昌 330031)

1 引言

系統開發是充分認識系統結構，提高系統各部分相互促進的推動力，降低或消除相互依賴的制約力，以增強系統功能。Richardson[1]認為反饋環結構是系統內生性的關鍵，有助于解釋動力學模型內觀察到的現象。因此，認清系統結構中眾多的正、負反饋環的交互作用，才能了解系統的復雜性行為，進行反饋環開發管理。系統動力學的創始人Forrester[2]在系統動力學創建50周年年會上強調：系統動力學前50年對反饋環技術研究存在不足，下一個50年系統動力學研究特別要進行反饋結構的深入研究。

建立反饋環流圖模型進行仿真分析，以仿真結果為政策制定提供參考是系統動力學最為廣泛的應用。張俊榮等[3]構建了京津冀碳排放交易政策仿真模型，探索不同的碳交易機制設計對京津冀地區經濟和環境的影響。仲勇等[4]建立大型建筑工程項目多資源配置的系統動力學模型，仿真研究了大型建筑工程項目多類型資源的有效配置問題。于寶琴等[5]構建了物流服務質量下的配送及時率系統動力學枝模型，對申通、圓通、中通以及韻達四家快遞企業進行網購快遞物流服務的測評。Madahian等[6]建立關于兒童肥胖問題的仿真分析模型，評估了不同食物攝入量、能量消耗等對兒童肥胖的影響。Bleijenbergh等[7]利用系統動力學模型仿真研究教師雇傭決策中，如何平衡教師性別問題。Villa等[8]在不同訂貨量和供應商容量下，探討了延遲下的零售商訂貨決策。利用反饋環基模進行管理方針生成研究，利用反饋環構建的子系統基模進行仿真研究是重要的反饋環分析技術。Senge[9]創建了8個反饋基?？坍嫼徒忉屃私M織管理中復雜現象的結構原因，賈仁安等[10]、賈偉強等[11]拓展了反饋基模的概念，給出了一個確定復雜系統極小反饋基模集的計算技術，進而由極小反饋基模進行管理對策的生成研究。丁雄等[12]利用子系統流位反饋環結構分析，生成銀河杜仲經濟生態系統現代農業區發展對策。Hayward和Boswell[13]利用反饋環或反饋環組合，量化反饋環的強度以洞察系統的結構、行為。Kumar等[14]通過子系統仿真分析，研究了社區清潔烹飪動態系統的反饋機制，探討實施有效干預措施的可能性。王翠霞等[15]通過系統反饋基模仿真分析，定量論證了規模養殖生態系統管理策略的必要性和效益。

這些反饋動態復雜性的研究中未涉及反饋環的結構分析，而這是系統具體管理對策確定的關鍵。本研究針對系統發展關鍵變量全體反饋環，結合實踐確定系統動態變化中的起主要支撐作用的主導反饋環及其運作效應，根據反饋環的性質、反饋環結構構成的因果鏈分析，生成改善反饋環運作效應的管理對策，進行增強系統功能的反饋環開發管理。此創新的方法為反饋環結構分析提供了一種規范性的方法，對復雜系統發展對策的制定具有普遍意義。

2 關聯反饋環分析法

2.1 基本概念

定義1 針對系統發展中的關鍵變量，建立含關鍵變量的全體反饋環構成的關聯反饋環結構，利用正、負反饋環中變量反饋動態變化特性，進行增強系統功能的管理稱為反饋環開發管理。

正反饋環具有變量反饋后同增(減)動態變化特性，負反饋環具有變量反饋后反增(減)動態變化特性。因此，正反饋環結構可形成良性或惡性循環效應。即當正反饋環中某一變量所刻畫的狀況改善(惡化)時，正反饋的作用將促進狀況進一步改善(惡化)；負反饋結構可形成制約與調節效應。即當負反饋環中某一變量所刻畫的狀況改善(惡化)時，負反饋的作用將制約(調節)狀況進一步改善(惡化)。

反饋環開發管理即是利用反饋環中變量反饋動態變化特性，生成促進系統發展的管理對策，實施管理對策增強系統的功能。

定義2 若存在K(K>1)條反饋環相交于同一變量V(t)，則稱此K(K>1)條反饋環為變量V(t)的關聯反饋環。

定義3 若變量V(t)關聯K(K>1)條反饋環，某一時間區間內在系統動態變化中起主要支撐作用的反饋環，稱為變量V(t)在此時間區間內的主導反饋環。

2.2 關聯反饋環分析法及其步驟

定義4 在復雜系統發展的反饋環開發管理中，建立系統流率基本入樹模型，確定研究的關鍵變量，確定關鍵變量的主導反饋環，最后確定系統發展管理對策的分析方法稱為關鍵變量關聯反饋環分析法。

關鍵變量關聯反饋環分析法的步驟如下：

步驟1 構建系統流率基本入樹模型。

首先，通過科學理論、數據、經驗及專家判斷力四結合進行系統分析，確定描述系統狀態的流位變量；然后，利用流率基本入樹建模法構建系統流率基本入樹模型。

步驟2 根據系統發展目標，確定研究的關鍵變量；

步驟3 確定關鍵變量的主導反饋環。

首先，用枝向量行列式算法計算出系統結構中全部反饋環；其次，確定關鍵變量的關聯反饋環結構流圖。最后，確定關聯反饋環結構流圖主導反饋環。

步驟4 確定系統發展的管理對策。

2.3 關聯反饋環分析法的邏輯性與科學性

關鍵變量關聯反饋環四步驟分析法，分析步驟的邏輯性強(圖1)。

圖1 關聯變量關聯反饋環分析法的邏輯圖

在明確系統流位流率系，構建流率基本入樹模型的基礎上，才可以根據系統發展目標確定研究的關鍵變量，才可以用枝向量行列式算法計算出系統結構全部反饋環；依據關鍵變量及全部反饋環，才可以確定關鍵變量的關聯反饋環結構流圖，確定關鍵變量主導反饋環；依據關鍵變量主導反饋環，才可以進行主導反饋環分析，確定管理對策。

關鍵變量關聯反饋環四步驟分析法，具有科學性。步驟1中，以錢學森提出的科學理論、數據、經驗及專家判斷力四結合進行系統分析，確定研究問題的變量邊界，建立流位流率系，以流率基本入樹建模法建立刻畫包括邊界中全體變量的流率基本入樹模型，實現還原論與整體論相結合原理，提高模型的可靠。步驟2中，以系統發展實踐為基礎，依據系統發展的目標，在包括邊界中全體變量的流率基本入樹模型中，對流位、流率變量進行深入比較分析，確定關鍵變量。步驟3中，在已建包括邊界中全體變量的流率基本入樹模型的基礎上，用經數學嚴格證明的枝向量行列式算法計算出系統結構中全部反饋環，確定關鍵變量的關聯反饋環結構流圖，確定關聯反饋環結構流圖主導反饋環。步驟4中，依據反饋環結構是復雜系統發生動態變化的核心結構，主導反饋環又是動態變化中的起主要支撐作用的反饋環，依據關鍵變量起主要支撐作用的反饋環進行分析，確定管理對策。因此，關鍵變量關聯反饋環四步驟分析法具有科學性。

3 德邦規模養種系統概況及系統流率基本入樹模型構建

3.1 德邦區域規模養種系統概況

德邦牧業有限公司(簡稱德邦牧業)地處江西省鄱陽湖地區九江市德安縣高塘鄉，是由公司、大學、政府、農戶共同參與建設的生態能源經濟區，建設面積66.67 hm2。生態經濟區由德邦牧業2005年投資178萬元建立，后逐步擴大規模發展而成的生豬養殖公司。

3.1.1 德邦區域規模養種系統發展中的問題是社會性問題

對德邦牧業規模養種系統發展的研究涉及農業生態環境保護、農產品供給側結構性改革、解決“三農”問題等社會性問題。

規模養殖過程中糞尿等養殖廢棄物過度集中排放，帶來規模養殖的初次污染。沼氣工程可有效解決養殖廢棄物污染，但厭氧發酵產出物沼液、沼氣會造成二次污染，在養殖區土壤、水源、空氣受污染事件時有發生，養殖污染治理是關系農業生態環境保護的社會性問題。

沼液生物質資源綜合開發利用，創新養種循環經濟模式，建設“豬—沼液—特色農產品”沼液種植工程，生產綠色有機農產品，是農業供給側結構性改革的社會性問題。

分散經營的農戶規模小、力量弱，在提升養殖區養種循環生態農業經濟效益方面受到制約。發揮企業帶動、支持作用，實現場戶合作發展，事關“三農”問題解決的社會性問題。

3.1.2 德邦區域規模養殖與沼氣工程建設概況

2015年德邦牧業日均存欄552頭，年出欄生豬6579頭，實現利潤99萬元。為治理養殖廢棄物初次排放污染制約系統發展，養殖場建立了800 m3立式和1200 m3塑料沼氣池分級生產子系統，建立200 m3立式儲氣柜和150 m3塑料儲氣柜及1.6 km山地沼氣管道儲存和輸送沼氣，建立40 kw沼氣發電站開發利用沼氣能源。表1為德邦牧業規模養殖與沼氣工程厭氧發酵產出物相關數據。

表1 2010—2015年德邦牧業生豬養殖相關變量歷史數據

3.1.3 德邦沼液資源生物鏈工程開發實施概況

德邦牧業為消除沼液二次污染制約系統發展，利用系統動力學三階延遲原理，建立了一級100m3、二級80m3與三級70m3的三個同類圓形沼液凈化池，2.7km山地沼液管道，構成沼液三級儲存、凈化、延遲傳輸子系統?；诖耍谜右荷镔|資源種植紅薯、蔬菜、水稻、板栗、苗木、棉花等，建立“豬—沼液—苗木”、“豬—沼液—糧”、“豬—沼液—菜”等沼液種植工程子系統。表2為德邦牧業豬糞尿沼液資源利用情況相關數據。

表2 2015年德邦牧業沼液有機肥施用情況數據(單位：hm2)

另外，2013年德邦牧業種植玉米8.0 hm2，由于經濟效益低，2015年不再自營種植玉米。2015年公司試點種植經濟效益高的雷公竹1.3 hm2，規劃未來年種植雷公竹8.0 hm2。

3.1.4 德邦場戶合作促進戶用沼氣池發展概況

德邦牧業地處的德安縣高塘鄉由政府支持建立300余戶地下式沼氣池，但大部分沼氣池因缺乏原料未能正常運行。2009年初，九江市科技局、德安縣農業局、德邦牧業、農戶聯合成立德安縣高塘鄉沼氣沼液開發利用專業合作社，合作社提供進出料車配置、配件供應、沼氣池及管路故障維修等服務，促進全鄉戶用沼氣池開發。德邦牧業建立原料發酵貯存池，會員每年付40元會費(作為原料運費)即可免費獲得德邦牧業豬糞發酵原料，由合作社統一免費運輸至戶用沼氣池。

由于戶用沼氣池使用效益低、成本高、缺乏維護與生產管理技術等原因，造成大量戶用沼氣池閑置或報廢。從2009年場扶持戶用沼氣池發展以來，至2015年高塘鄉戶用沼氣池閑置率達95%以上，如何提高戶用沼氣池使用率是目前面臨的一個難題。

3.2 德邦規模養種系統流率基本入樹模型的反饋環結構

系統動力學模型的基本單元是流位變量直接或通過輔助變量控制流率變量的子圖，這種基本單元子圖就是流率基本入樹。建立流率基本入樹模型后，構造對角置1枝向量行列式可計算系統全部反饋環。

3.2.1 建立系統流率基本入樹模型

基于錢學森提出的科學理論、數據、經驗及專家判斷力四結合分析，建立德邦規模養種系統流位流率系：

基于循環經濟理論，德邦養種循環經濟模式是構造“資源—產品—再生資源”的反饋式生產活動流程。德邦規模養殖的廢棄物為豬糞尿，再生資源為沼氣、沼液。因此，場年產豬糞尿量、場豬糞尿年產沼液量、場豬糞尿年產沼氣量為系統模型中流位變量。

德邦現代農業區是團隊的生態農業系統工程科研教學基地，國家自然科學基金委管理學部領導，中國系統工程學會的理事長、多位副理事長等專家參觀、指導基地建設，認同德邦牧業規模養殖是系統的核心，養殖利潤增加是系統發展的動力，剩余糞肥及沼氣工程厭氧發酵產出物二次污染制約規模養殖的發展。基于專家判斷力，在以上流位變量基礎上，增加日均存欄、養殖企業利潤、場豬糞及沼肥未利用量、場沼氣未利用量為系統模型中流位變量。

基于交流德邦牧業總經理的經驗，實踐中德邦牧業利用沼氣發電為養殖場提供生活用能，為豬舍照明及冬季保暖，實現全部沼氣能源的綜合開發利用，系統二次污染治理問題為如何綜合開發利用沼液資源。因此，場豬糞尿年產沼氣量、場沼氣未利用量可不設置為系統流位變量。

基于德邦牧業管理信息系統2010年至2015年統計數據，高塘鄉戶用沼氣池建設的數據，在以上流位變量基礎上種植業規模、戶豬糞年產沼液量、戶豬糞年產沼氣量為設置流位變量時需考慮的變量。種植業規模可由輔助變量豬糞沼肥施用面積刻畫，戶豬糞年產沼液量及戶豬糞年產沼氣量均可以刻畫戶用沼氣工程發展規模，選擇戶豬糞年產沼液量為流位變量。

綜上，確定如下德邦規模養種系統基本結構的六組流位、流率對(表3)。

表3 德邦硅規模養種系統流位流率系

基于此流位流率系，根據德邦規模養種系統實際分析，引入中間變量逐一建立以流率變量為樹根，以流位變量或流率變量為樹尾的六棵流率基本入樹(圖1a～1f)，可建立德邦規模養種系統的新流率基本入樹模型(圖2)。

圖2 德邦規模養種系統新流率基本入樹模型

3.2.2 枝向量行列式計算系統全部反饋環

由流率基本入樹模型，觀察各流率基本入樹中的流位變量對其對應流率變量的控制關系，可得系統流圖結構中全部一階反饋環：入樹T5(t)含(R52(t),+,A53(t),+,A24(t),+,R52(t))、(L5(t),-,R52(t),+,A53(t),+,L5(t))共2條一階反饋環，入樹T6(t)含(L6(t),+,R6(t),+,A61(t),+,L6(t))1條一階反饋環，共3條一階反饋環。

系統二階(含二階)以上全部反饋環計算可利用枝向量行列式反饋環計算法計算得到[16]：

流率基本入樹模型的各棵樹中，每一樹尾含流位或流率變量的枝對應一個枝向量，每一枝向量對應枝向量行列式中相應行、列的一個元素，若行列式aij位置的元素對應的枝向量不存在則aij為0，按照對角線位置的元素為1的規則構造對角置1枝向量行列式。

此對角置1枝向量行列式具有交換兩行或兩列后行列式值不變等性質，按行展開除全為加號外也與代數行列式的性質一樣。經數學歸納法證明，此對角置1枝向量行列式的值與系統中二階(含二階)以上全部反饋環一一對應。

構造德邦規模養種系統對角置1枝向量行列式并計算得：

=(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,R1)+(R3,+,R1)(R1,+,A132,+,L6)(R6,+,R3)+(R3,+,R1)(R1,+,A132,+,L4)(R4,-,A61,+,A64,+,L6)(R6,+,R3)+(R3,+,R1)(R1,-,A131,+L5)(R512,-,A61,+,L6)(R6,+,R3)+(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R512)(R512,-,A61,+,L6)(R6,+,R3)+(R3,+,R1)(R1,+,A132,+,L4)(R4,+,R3)+(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R511)(R511,+,R3)+(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R512)(R512,+,R3)

系統結構含8條二階及二階以上反饋環，加上3條一階反饋環，德邦規模養種系統共含11條反饋環。

4 系統關鍵變量關聯反饋環分析生成管理對策

在完成步驟1建立德邦規模養種系統流率基本入樹模型及系統全部反饋環計算的基礎上，本節逐步演示關鍵變量關聯反饋環分析的步驟2～4。

4.1 依據系統發展目標確定系統研究的關鍵變量

德邦規模養種系統發展目標主要有規模養殖增收與生態環境保護[17-18]。另外，系統發展中要解決“場豬糞尿嚴重污染”與“戶用沼氣池原料嚴重短缺”矛盾[19]。因此，場支持戶用沼氣池建設為系統發展目標。

考察德邦規模養種系統的流位流率系中的流位變量、流率變量：規模養殖增收表現為養殖業利潤的增加，選取養殖企業利潤L2(t)為刻畫實現規模養殖增收目標的關鍵變量；生態環境保護通過養殖廢棄物初次污染治理與厭氧發酵產出物二次污染治理實現，場全部豬糞尿作為沼氣工程發酵原料，消除了初次污染。實踐中，場沼氣能源全部開發利用，不存在沼氣二次污染問題。因此，二次污染治理主要是沼液資源開發利用，選取年有機肥施用量R52(t)為刻畫實現生態環境保護目標的關鍵變量；戶豬糞年產沼液量可刻畫戶用沼氣池規模，因此，選取戶豬糞年產沼液量L6(t)為刻畫實現場支持戶用沼氣池建設目標的關鍵變量。

4.2 確定關鍵變量養殖企業利潤L2(t)主導反饋環與系統發展的管理對策

①構建關鍵變量關聯反饋環流圖

在系統全部11條反饋環中，含流位變量養殖企業利潤L2(t)的全部反饋環有4條，組成的關聯反饋環結構圖(圖3)如下：

反饋環(+1)：(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,R1)；

反饋環(+2)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R511)(R511,+,R3)；

反饋環(+3)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R512)(R512,+,R3)；

反饋環(-1)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R512)(R512,-,A61,+,L6)(R6,+,R3)。

圖3 刻畫養殖業增收關鍵變量L2(t)關聯反饋環流圖

②確定關鍵變量的主導反饋環

反饋環(+1)為刻畫日均存欄與養殖企業利潤同增、同減反饋變化規律的正反饋環。結合實踐及表1的歷史數據可得：在研究的時間區間2010年到2015年，日均存欄與養殖利潤間無顯著的反饋同增、同減變化規律，養殖企業利潤L2(t)主要受外生變量價格制約下每頭豬的利潤A22(t)影響，引起日均存欄L1(t)小幅波動，此正反饋環不是關鍵變量L2(t)的主導反饋環。

反饋環(+2、+3)為刻畫場周邊沼液資源種植工程面積與養殖企業利潤同增、同減反饋變化規律的正反饋環。結合實踐與兩條正反饋環在入樹T1(t)、T2(t)、T3(t)中的枝結構：污染制約因子A131(t)、沼氣工程促進因子A132(t)是影響日均存欄變化量R1(t)的關鍵變量，豬糞沼肥經濟效益A22(t)是影響養殖企業利潤變化量R2(t)的關鍵變量，即提高沼液資源種植工程經濟效益、消除厭氧發酵產出物二次污染，是德邦規模養種系統發展的關鍵[8]。因此，反饋環(+2、+3)是關鍵變量L2(t)的主導反饋環。

反饋環(-1)為刻畫戶豬糞年產沼液量與養殖企業利潤反增、反減變化規律的負反饋環。結合實踐分析：2009年場開始支持戶用沼氣池發展，至2015年高塘鄉戶用沼氣池閑置率達95%以上，且戶沼氣工程用糞量只占場產豬糞量小部分。因此，此反饋環(-1)不是關鍵變量L2(t)的主導反饋環。

③確定系統發展的管理對策

由以上分析，得系統發展管理對策作用的“杠桿點”在反饋環(+2、+3)上。結合實踐分析：2010年至2015年，德邦牧業無償為周邊紅薯、水稻、苗木、板栗等種植業提供沼液資源，2013年德邦牧業自營種植玉米8.0hm2，因經濟效益原因至2015年不再種植玉米，此2條正反饋環因場自營種植業經濟效益低，場周邊沼液資源種植工程面積與養殖企業利潤形成惡性循環的正反饋效應。

因此，反饋環(+2、+3)開發管理方針的為：消除反饋環(+2、+3)惡性循環的正反饋效應，形成良性循環的正反饋效應。

管理對策1：養殖企業試點種植經濟效益高的特色短缺農產品，創建特色農產品品牌，增加特色農產品的價格優勢，實現溢價收益，構建養種經濟效益互促發展的循環經濟發展模式。

4.3 確定關鍵變量年種植有機肥施用量R52(t)主導反饋環與系統發展的管理對策

①構建關鍵變量關聯反饋環流圖

在系統全部11條反饋環中，含流率變量年種植有機肥施用量R52(t)的全部反饋環有5條，組成的關聯反饋環結構圖(圖4)如下：

反饋環(-1)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R512)(R512,-,A61,+,L6)(R6,+,R3)；

反饋環(-2)：(L5(t),-,R52(t),+,A53(t),+,L5(t))；

反饋環(+2)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R511)(R511,+,R3)；

反饋環(+3)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+,A53,+,L5,+,R512)(R512,+,R3)；

反饋環(+4)：(R52(t),+,A53(t),+,A24(t),+,R52(t))。

圖4 刻畫生態環境保護關鍵變量R52(t)關聯反饋環流圖

②確定關鍵變量的主導反饋環

反饋環(+2、+3、+4)為刻畫場周邊沼液資源種植工程面積與年種植有機肥施用量同增、同減反饋變化規律的正反饋環。結合實踐分析：2010年至2015年，德邦牧業沼液種植面積穩中減少，場周邊沼液資源種植工程面積與年種植有機肥施用量形成惡性循環的正反饋效應。此效應導致場豬糞及沼肥未利用量L5(t)在養殖區不斷累積污染，而系統此動態發展階段管理的關鍵是消除沼液二次污染制約，因此反饋環(+2、+3、+4)是關鍵變量R52(t)的主導正反饋環。

同圖3中的分析，圖4中反饋環(-1)不是關鍵變量R52(t)的主導正反饋環。

反饋環(-2)為刻畫場周邊沼液資源種植工程面積與年種植有機肥施用量反增、反減變化規律的負反饋環。結合實踐分析：2010年至2015年，德邦牧業沼液種植面積穩中減少，場周邊沼液資源種植工程面積與年種植有機肥施用量形成調節效應，而實踐中沼液資源種植工程面積減少，并沒有顯著調節年種植有機肥施用量增加，因此，反饋環(-2)不是關鍵變量R52(t)的主導正反饋環。

③確定系統發展的管理對策

由以上分析，得系統發展管理對策作用的“杠桿點”在反饋環(+2、+3、+4)上。

結合上文分析，主導反饋環(+2、+3、+4)形成惡性循環的正反饋效應。因此，反饋環(+2、+3、+4)開發管理方針的為：消除反饋環(+2、+3、+4)惡性循環的正反饋效應，形成良性循環的正反饋效應。

管理對策2：養殖企業履行環境保護責任，通過企業自營、與養殖場周邊農戶合作、與區域內種植企業合作等多種途徑開發各種沼液種植工程，增加豬糞沼肥施用面積。

4.4 確定關鍵變量戶豬糞年產沼液量L6(t)主導反饋環與系統發展的管理對策

①構建關鍵變量關聯反饋環流圖

在系統全部11條反饋環中，含流位變量戶豬糞年產沼液量全部反饋環有5條，組成的關聯反饋環結構圖(圖5)如下：

反饋環(+5)：(L6(t),+,R6(t),+,A61(t),+,L6(t))；

反饋環(+6)：(R3,+,R1)(R1,+,A132,+,L6)(R6,+,R3)；

反饋環(+7)：(R3,+,R1)(R1,-,A131,+L5)(R512,-A61,+,L6)(R6,+,R3)；

反饋環(+8)：(R3,+,R1)(R1,+,A12,+,L2)(R2,+,A24,+,R52)(R52,+A53,+,L5,+,R512)(R512,-A61,+,L6)(R6,+,R3)；

反饋環(-3)：(R3,+,R1)(R1,+,A132,+,L4)(R4,-,A61,+,L6)(R6,+,R3)。

圖5 刻畫場戶合作發展關鍵變量L6(t)關聯反饋環流圖

②確定關鍵變量的主導反饋環

反饋環(+5)為刻畫戶沼氣工程用糞比A61(t)，戶豬糞年產沼液量L6(t)之間同增、同減反饋變化規律的正反饋環；反饋環(+6、+7、+8)刻畫的是場戶合作模式下，場支持戶用沼氣池發酵原料與戶沼氣工程規模之間同增、同減反饋變化規律的正反饋環。結合實踐分析：一方面，德邦規模養種系統發展目標之一是場支持戶用沼氣池建設，解決“場豬糞尿嚴重污染”與“戶用沼氣池原料嚴重短缺”矛盾；另一方面，系統此動態發展階段管理的關鍵是消除沼液二次污染制約，戶用沼氣工程是二次污染治理的一種重要途徑。因此，反饋環(+5、+6、+7、+8)是關鍵變量L6(t)的主導正反饋環。

反饋環(-3)為刻畫戶豬糞年產沼液量L6(t)與場豬糞年產沼液量L4(t)之間反增、反減反饋變化規律的負反饋環。結合實踐分析：高塘鄉戶用沼氣池閑置率達95%以上，反饋環(-3)中變量間反復調節的作用不顯著，反饋環(-3)不是關鍵變量L6(t)的主導反饋環。

③確定系統發展的管理對策

由以上分析，得系統發展管理對策作用的“杠桿點”在反饋環(+5、+6、+7、+8)上。

結合實踐分析，由于戶用沼氣池使用過程中維護及維修費用高、冬季產氣不穩定等因素影響，高唐鄉300余戶沼氣池大量廢棄不用，閑置率達95%以上，主導反饋環(+5、+6、+7、+8)形成惡性循環的正反饋效應。

因此，反饋環(+5、+6、+7、+8)開發管理方針為：消除反饋環(+5、+6、+7、+8)惡性循環的正反饋效應，形成良性循環的正反饋效應。

管理對策3：通過政府財政補貼、成立專業合作社等方式，減少戶用沼氣池使用成本。通過與高校科研院所合作，解決戶用沼氣建設與運營中的技術問題。通過發展區域特色種植業，提高農戶沼氣工程運營的經濟收益。

5 德邦規模養種系統管理對策實踐

德邦牧業實施現代農業區建設對策的管理原理為：通過養殖企業、農戶、政府、院校研究部門的各自目標和責任的實現，實現現代農業區建設的總目標[20]。

5.1 實施管理對策1，養殖企業建設養種互促發展的循環經濟模式

此管理對策的實施，是通過養殖企業創新養種循環經濟模式，發揮企業在農業供給側結構性改革中的帶動、示范作用，實現企業增收目標。

5.2 實施管理對策2，場履行環境責任與周邊企業、農戶共同開發沼液種植工程

場已建且不斷運行沼液三級儲存、凈化、傳輸系統。與周邊企業合作，為江蘇陽光集團576.0 hm2苗木種植提供沼液肥料，開發“豬—沼液—苗木”沼液種植工程。與周邊農戶合作，為周邊農戶蔬菜、水稻、棉花等種植業提供沼液肥料，開發“豬—沼液—蔬菜”、“豬—沼液—水稻”等沼液種植工程。通過以上工程，2015年共開發豬糞沼肥施用面積616.6 hm2。

此管理對策的實施，在養殖企業實現增收目標的同時，落實了企業生態環境保護的社會責任，發揮了養殖企業帶動農戶增收、促進種植企業發展中的社會作用。

5.3 實施管理對策3，落實多主體目標責任，扶持戶用沼氣池發展

2009年成立高塘鄉沼氣沼液開發利用專業合作社，配備原料糞車等設備，場無償為無養殖農戶和臨時缺料農戶提供豬糞發酵原料，極大地促進了戶用沼氣池的發展。2015年，科研院所深入實地研究提供戶沼氣工程實施方案和管理技術，合作社將原料運輸、進出料責任落實到人，共同解決戶用沼氣池生產、管理技術難題。政府部門為每戶沼氣池提供30元/年的補貼，促進戶用沼氣池發展。2015年末168戶農戶使用戶用沼氣池，戶沼氣池使用率從5%提高到56%。

此管理對策的實施，實現了政府支持企業、農戶增收，促進農村經濟發展的目標，落實了政府財政補貼、引導成立專業合作社的責任；實現了高?？蒲性核蒲谐晒麆撔屡c服務社會的目標，落實了高?？蒲性核鉀Q戶用沼氣建設與運營中的技術難題的責任；實現了農戶利用沼氣能源、沼液資源增加經濟收益的目標，落實了農戶支持養殖企業生態環境保護中的責任。

6 結語

本文根據流率基本入樹模型計算系統全體反饋環，根據系統發展目標確定研究的關鍵變量，進而構造關鍵變量關聯反饋環流圖，根據關鍵變量關聯反饋環流圖中主導反饋環分析，確定系統發展管理對策。由此，得到規范化的關鍵變量關聯反饋環分析法。以德邦區域規模養種系統發展為例，利用此創新的分析方法生成促進系統發展的三條管理對策，實施管理對策的實踐，驗證了此創新方法在確定復雜系統發展管理對策中的有效性。關鍵變量關聯反饋環分析法充實和完善了復雜系統的分析方法，是反饋環開發管理的一個規范化方法，對于復雜系統發展對策的制定具有普遍意義。

[1] Richardson GP. Reflections on the foundations of system dynamics[J]. System Dynamics Review, 2011, 27(3):219-243.

[2] Forrester J W. System dynamics — The next fifty years[J].System Dynamics Review, 2007,23(2): 359-370.

[3] 張俊榮，王孜丹，湯鈴，等.基于系統動力學的京津冀碳排放交易政策影響研究[J].中國管理科學，2016，24(3):1-7.

[4] 仲勇，陳智高，周鐘.大型建筑工程項目資源配置模型及策略研究[J].中國管理科學，2016，24(3):125-132.

[5] 于寶琴，武淑萍，杜廣偉.網購快遞物流服務系統測評的枝模型仿真[J].中國管理科學，2014，22(12):72-78.

[6] Madahian B, Klesges R C, Klesges L, et al. System dynamics modeling of childhood obesity[J]. Bmc Bioinformatics, 2012,13Suppl(12):1-2.

[7] Bleijenbergh I,Vennix J, Jacobs E， et al.Understanding decision making about balancing two stocks: The faculty gender balancing task[J].System Dynamics Review,2016, ,32(1): 6-25.

[8] Villa S,Gonc alves P,Arango S. Exploring retailers’ ordering decisions under delays[J]. System Dynamics Review,2015,35(1): 1-27.

[9] Senge P M.The fifth discipline—The art and practice of the learning organization[M]. New York:Doubleday Publishing, 1991.

[10] 賈仁安，涂國平，鄧群釗，等. “公司+農戶”規模經營系統的反饋基模生成集分析[J].系統工程理論與實踐，2005，25(12): 107-117.

[11] 賈偉強，孫晶潔，賈仁安，等.SD模型的系統極小反饋基模集入樹組合刪除生成法——以德邦規模養殖系統發展為例[J].系統工程理論與實踐，2016，36(2):427-441.

[12] 丁雄，王翠霞，賈仁安.系統發展對策生成子系統流位反饋環結構分析法——以銀河杜仲生態系統現代農業區建設為例[J].系統工程理論與實踐，2014，34(9):2312-2321.

[13] Haywarda J, Boswell G P.Model behaviour and the concept of loop impact: A practical method[J]. System Dynamics Review,2014, ,30(1): 29-57.

[14] Kumar P, Chalise N, Yadama G N. Dynamics of sustained use and abandonment of clean cooking systems: Study protocol for community-based system dynamics modeling[J]. International Journal for Equity in Health, 2016, 15(1):1-8.

[15] 王翠霞，賈仁安，鄧群釗.中部農村規模養殖生態系統管理策略的系統動力學仿真分析[J].系統工程理論與實踐，2007，27(12): 158-169.

[16] 賈仁安，丁榮華.系統動力學——反饋動態復雜性分析[M].北京：高等教育出版社，2002.

[17] 賈仁安等.組織管理系統動力學[M].北京：科學出版社，2014.

[18] 賈偉強，賈仁安，蘭琳，等.消除增長上限制約的管理對策生成法——以銀河杜仲區域規模養種生態能源系統發展為例[J].系統工程理論與實踐，2012，32(6):1278-1289.

[19] 劉靜華，賈仁安，袁新發,等.反饋系統發展對策生成的頂點賦權反饋圖法——以鄱陽湖區德邦生態能源經濟反饋系統發展為例[J].系統工程理論與實踐，2011，31(3):423-437.

[20] 賈曉菁，賈仁安，王翠霞.自然人造復合的開發原理與途徑——以區域大中型沼氣能源工程系統開發為例[J].系統工程理論與實踐，2010，30(2):369-375.