如何從氣體壓強的微觀意義出發定性解釋理想氣體狀態方程

周復忠

摘要：一定質量的理想氣體的狀態方程一直是江蘇高考的重點，氣體壓強的微觀意義是江蘇高考考試說明新近增加的考點.而選修3-3課本對氣體狀態方程的推導過程不具備一般意義，對氣體壓強微觀意義的闡釋比較簡略、抽象.筆者嘗試在實際教學中融合二者，從氣體壓強的微觀意義出發去定性解釋理想氣體狀態方程.

關鍵詞：壓強的微觀意義；解釋；氣體狀態方程；動量定理；微觀；宏觀

理想氣體狀態方程是普通高中課程標準實驗教科書（選修3-3 ）《氣體》一章的核心內容，單從應試的視角，有了理想氣體狀態方程，學生完全可以不去理會氣體三大實驗定律.教材得出理想氣體狀態方程是建立在氣體先經等溫變化再經等容變化的具體的物理情境基礎上的，學生不禁要問，氣體經歷任意的狀態變化過程中也一定遵循理想氣體狀態方程嗎？教材通過氣體壓強的微觀意義對氣體三大實驗定律進行了微觀解釋，學生不禁要問能否進一步對理想氣體狀態方程進行定性解釋呢？

氣體壓強的微觀意義及決定氣體壓強的微觀因素既是難點也是近幾年江蘇高考的熱點，筆者在實際教學中嘗試了從氣體壓強的微觀意義和微觀決定因素視角，定性解釋理想氣體狀態方程，效果不錯.

1氣體壓強的微觀意義

從微觀的角度看，氣體對容器的壓強是大量氣體分子對容器的碰撞引起的.在氣體狀態不變的情況下，大量氣體分子與容器壁碰撞的結果是對一定面積的容器壁產生了一個持續的恒定的作用力.

由壓強的定義可知，氣體對容器壁的壓強應等于氣體對容器壁的作用力F與受力器壁的面積S的比值，即P=FS.

2從動量定理角度看氣體壓強的影響因素

設氣體分子與器壁碰撞一次對器壁的平均作用力為0，對每次氣體分子與器壁的碰撞過程，由動量定理得：0Δt=ΔP0=ΔPΔt.

設Δt時間內氣體分子與面積為S的器壁碰撞次數為N，則P=FS=N0S

所以P=FS=N0S=NΔPΔtS，可見氣體壓強由單位時間內單位面積上氣體分子與器壁碰撞的次數（NΔtS）和每次碰撞氣體分子的動量變化（ΔP）決定.

3從微觀角度看氣體壓強的影響因素

31氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數（NΔtS）與分子的密集程度和分子的平均動能有關

分子平均動能一定即分子活躍程度一定的情況下，分子越密集氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數就越多.而在分子密集程度一定的情況下，分子的平均動能越大，分子運動越劇烈、越活躍，氣體分子單位時間內與單位面積器壁碰撞的次數也越多.

32每次碰撞氣體分子的動量變化（ΔP）和分子的平均動能有關

分子平均動能越大，每次碰撞氣體分子的動量變化（ΔP）也就越大.

綜上分析，從微觀角度看氣體壓強由分子的密集程度和分子平均動能決定.

4從宏觀角度看氣體壓強的影響因素

分子的密集程度即分子密度：n=N′V，其中V為氣體體積，N′為氣體分子總數.而氣體分子總數：N′=mMNA，所以n=N′V=mMNAV，即分子的密集程度由氣體的質量（m）和體積（V）共同決定，且質量越大、體積越小壓強越大.對一定質量的理想氣體而言，分子的密集程度由氣體體積V決定.

圖1為氣體分子數百分比和分子速率區間關系圖象，已知T2>T1.由圖可知，當溫度升高，速率區間小的分子占比變小，圖中虛線左邊；速率區間大的分

子占比變大，圖中虛線右邊.所以溫度升高，分子的平均速率變大，對特定氣體，分子質量不變，所以分子平均動能變大.所以，溫度升高，分子平均動能變大，進一步研究可得兩者定量關系：k=aT，分子的平均動能由溫度（T）決定，且溫度越高壓強越大.

綜上分析，從宏觀角度看氣體壓強（P）由氣體質量（m）和氣體體積（V）及氣體溫度（T）共同決定.這與一定質量的理想氣體狀態方程：P=nRTV=mMRTV（R、M為定值）契合的很好，即質量越大、溫度越高、體積越小壓強越大，也就是說從氣體壓強的微觀意義出發最終定性解釋了一定質量理想氣體的狀態方程.

5從氣體壓強的微觀意義出發定性解釋理想氣體狀態方程的流程圖

上述分析可以用流程圖2表示.

從流程圖可以看出，從氣體壓強的微觀意義從發可以很好地定性解釋質量一定的理想氣體所滿足的氣體狀態方程.

參考文獻：

[1]人民教育出版社課程教材研究所物理課程教材研究開發中心 普通高中課程標準實驗教科書物理3-3： 選修.第三版.北京：人民教育出版社物理，2010 ： 24、28-29endprint