差分極坐標法在橋墩平面位移監測中的應用

葉 茂

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

[定稿日期]2018-01-22

1 概述

全站儀差分極坐標法是在智能全站儀基礎上進行持續的變形監測，通過改進的極坐標法獲取變形監測點的平面坐標，進而計算出變形監測點在不同溫度、濕度、氣壓、風速風向、日照強度等氣象條件下各期次的平面位移量。使用全站儀差分極坐標法進行橋墩平面位移監測，能夠顯著提高變形監測點的測量精度。

2 研究方法與實現

2.1 測量原理

全站儀差分極坐標法是利用測站到參考點間的已知距離、已知豎直角和已知方位角，對同一區域內相似氣象條件下測站到各變形監測點的斜距、豎直角和方位角進行動態修正。當外業測量工作結束后，對原始數據進行質量檢查，對指標超限的原始數據進行補測，所有原始數據質量合格后計算變形監測點的平面坐標(XP,YP)，計算方法如下：

(1)斜距的差分改正。假設氣象環境對斜距測量的影響是呈線性的，利用測站到參考點間的已知斜距，對測站到各變形監測點的實測斜距進行改化，各變形監測點經過改化后的斜距SP計算公式為：

(1)

(2)

基準點與各變形監測點間經改正后高差為：

(3)

式中，i、vp分別是儀器高和棱鏡高。

(4)

(4)平面坐標坐標的計算。將各變形監測點經差分改正后的平距DP、方位角HP代入極坐標公式即可計算變形監測點平面坐標，極坐標計算公式為：

(5)

2.2 變形監測網布設

(1)基準點。測區范圍內需埋設兩個基準點，其作用分別是架設智能全站儀和確定照準方向，要求埋設在變形區外的視野開闊、土質穩定、滿足GPS觀測的地方，采用有強制歸心裝置的固定觀測墩形式。

(2)參考點。需埋設一個參考點，其作用是對各變形監測點的斜距、豎直角、方位角進行改化，提高變形監測精度，要求埋設在視野開闊、土質穩定的地方，采用有強制歸心裝置的固定觀測墩形式。

(3)變形監測點。埋設在橋墩頂部，采用特制的強制對中預埋件，安裝專用棱鏡連接桿，連接桿上安裝正對測站的棱鏡。

2.3 基準點與參考點測量技術要求

(1)基準點與參考點的基準平面坐標采用GPS測量與全站儀測量結合方式獲得，使用GPS測量獲得測站的平面坐標及兩個基準點間的方位角，再利用一點一方向方法，使用全站儀測量獲得其余基準點及參考點的平面坐標。

(2)GPS測量采用一等精度等級進行觀測。GPS測量采用的方法、使用的儀器和精度應符合相應等級的規定，觀測時聯測周圍穩定的CPⅠ點及CPⅡ點作為起算點進行平差計算。

2018年9月25日，習近平總書記親臨黑龍江墾區考察，并對農墾定位、發展戰略、深化改革、糧食生產、綠色發展、農業科技等工作作出了一系列重要指示，為推進農墾改革發展指明了方向。墾區廣大干部群眾備受鼓舞，更加堅定了推進農墾改革發展的信心和決心。集團（總局）黨委把學習宣傳貫徹習近平總書記在墾區考察時的重要講話精神作為首要政治任務，以把握精神實質、核心要義、統一思想行動為根本，以推動農墾改革發展為目標，注重以上率下，注重全面系統，注重知行合一，在“高”“廣”“深”“實”上發力，高標準高質量地做好習近平總書記重要講話精神的學習宣傳貫徹工作，收到了良好的效果。

(3)GPS測量采用標稱精度為5 mm+1 ppm的雙頻GPS接收機。觀測前精心進行時段設計，避開少于4顆衛星以及GDOP偏大的時間窗口。觀測技術要求如下：按靜態相對定位模式進行測量，觀測時段長度≥120 min；衛星截止高度角≥15°，同時觀測有效衛星總數≥4顆，觀測時段數為3，數據采樣間隔為15 s，PDOP或GDOP不大于6。

(4)全站儀測量使用儀器標稱精度為0.5″，0.6 mm+1 ppm的徠卡TS30智能全站儀及GPR121進口鋼化精密棱鏡進行，在觀測時正確輸入對應棱鏡的棱鏡常數。測距邊的斜距應進行氣象和儀器常數改正。

(5)全站儀測量的水平角觀測采用方向觀測法，并滿足表1的要求。

表1 水平角觀測技術要求

(6)全站儀測量的邊長測量技術要求應符合表2的要求。

表2 邊長測量限差

2.4 變形監測點測量技術要求

(1)外業數據采集使用儀器標稱精度為0.5″，0.6 mm+1 ppm的徠卡TS30及GPR121進口鋼化精密棱鏡進行，采用全圓觀測法進行測量。

(2)變形監測點測量方向和距離觀測執行位移監測一等技術要求見表1、表2。測距邊的斜距進行氣象和儀器常數改正。。

(3)水平位移監測的精度指標見表3。

表3 水平位移監測網精度指標

(4)各期觀測應采用相同的儀器設備、工作人員，各操作員的工作內容應固定不變。

(5)觀測完畢后，對測站與變形監測點之間的斜距、豎直角和方位角按照式(1)～式(4)進行差分修正。

(6)選擇夜間觀測條件較好、溫度較為恒定時的變形監測點的平面坐標值作為“0”值即基準值，基準值定需進行多次觀測取平均值，確保準確可靠。

3 測試數據分析

在試驗區域內視野開闊、土質穩定、滿足GPS觀測的地方埋設4個具有強制歸心裝置的固定觀測墩NP01～NP04，點位間的平均邊長約為300 m，將NP01、NP02作為基準點(其中NP01為測站)，NP03作為參考點，NP04作為變形監測點。選擇夜間觀測條件較好、溫度較為恒定時的觀測坐標值作各點的基準值，基準值進行多次觀測取平均值，確保準確可靠。各點的基準值見表4。

表4 NP01～NP04基準值 m

在無雨霧、通視情況良好的情況下24 h不間斷對變形監測點NP04進行觀測，采用一般極坐標法及差分極坐標法分別計算其各期次的坐標。并與其基準值進行對比，對比情況見表5。

表5 兩種方法對比

由表5可知，采用一般極坐標法計算得到的坐標與其基準值的X坐標較差中有50 %的數值≥±1.0 mm，Y坐標較差中有79 %的數值≥±2.0 mm；采用差分極坐標法計算得到的坐標與其基準值X坐標較差均≤±1.0 mm，Y坐標較差均≤±1.5 mm。變形監測點觀測精度得到了顯著的提高。

4 結束語

通過本文的探討，提出一種新的橋墩平面位移監測方法。采用這種差分極坐標法，利用測站到參考點間的已知距離、已知豎直角和已知方位角，對同一區域內相似氣象條件下測站到各變形監測點的斜距、豎直角和方位角進行動態修正，能夠顯著提高變形監測點的測量精度，可有效將變形監測點平面坐標誤差控制在1.5 mm以內，可用于精度要求較高的平面位移監測。

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