寒區隧道襯砌凍脹力分析

李 欣， 張志強

(西南交通大學, 四川成都 610031)

[定稿日期]2017-08-29

近年來，我國寒區隧道建設增加，與一般地區相比，寒區隧道工程要解決多項復雜的技術性問題，其中最主要問題是寒區隧道凍脹作用、季節性凍融影響[1]。近年來有不少學者對寒區隧道進行了深入的研究，并取得了大量研究成果。張德華等[2]給出計算隧道凍脹力的彈性和黏彈性解析計算方法。王建宇等[3]推導了局部積水凍脹模型下隧道的凍脹力。夏才初等[4]推導了巖體凍脹率計算公式。

現有研究給出了凍脹力和凍脹率的計算方法以及凍脹力的分布規律，并未得到襯砌厚度、凍脹圈厚度、凍脹率對隧道襯砌凍脹力的影響規律。本文通過有限元軟件ANSYS對矮拉山隧道斷面進行熱-結構耦合分析，得到襯砌厚度、凍脹圈厚度、凍脹率對隧道襯砌凍脹力的影響規律以及凍脹力作用下隧道襯砌最不利部位，為以后的隧道設計提供理論及經驗數據。

1 工程背景

矮拉山隧道位于西藏江達縣崗托鎮國道317線上，為單線雙洞隧道，隧址海拔3 970 m。隧道起點K1002+300，終點K1008+088，全長約5.788 km。隧道出入口屬淺埋段，洞頂圍巖屬Ⅴ級圍巖。

隧道地區最高氣溫33.4 ℃，最低氣溫-20.7 ℃，凍結時間為當年12月至次年2月。一般凍土深度0.85 m，最大凍土深度為1.2 m，凍結時間為當年11月中旬至次年3月。

2 彈性力學法求解凍脹力

2.1 計算假設與公式

寒區隧道的凍害是溫度、重力等多場耦合作用的結果。本文計算對問題進行簡化，以便求解隧道凍脹力，做出如下假設：假設隧道處于無限大的土體中，且形狀為圓形；隧道圍巖為二相介質且為連續各向均質同性介質；假設凍結圍巖封閉飽水的彈性介質；不考慮襯砌、圍巖自重。彈性力學模型[5]見圖1。

Δh1=απ[(b+c)2-b2]

(1)

(2)

式中：Δh1為凍結區圍巖總膨脹量；Δh2為凍結區圍巖外壁膨脹量；α為圍巖凍脹率。

圖1 凍脹力彈性力學模型

當r=b時，位移δ1為：

(3)

令A=b+h+Δh2B=(b+c+Δh2)2+b2

凍結圈內側r=b時，位移δf1；凍結圈外側r=b+c+Δh2時，位移δf2。

(4)

(5)

未凍結圍巖內側位移δ2為：

(6)

式中：E1、μ1為襯砌彈性模量和泊松比；E2、μ2凍結圍巖彈性模量和泊松比；E3、μ3未凍結圍巖彈性模量和泊松比。

(7)

求解凍脹力σ1如下：

2.2 計算結果

不同凍脹率的計算結果見表1。

表1 不同凍脹率結果

3 溫度場和凍脹力數值模擬

3.1 凍脹力的溫度場耦合模型建立

彈性力學方法求解隧道凍脹力是經過一定假設和簡化求得的，具有一定的局限性，不能真實的反應隧道襯砌的受力狀態和變形情況，采用彈塑性模型，進一步對凍脹力進行求解。

選擇地層-結構模型計算，利用ANSYS軟件，選用間接耦合法分析隧道襯砌的凍脹和位移狀態。

首先建立隧道襯砌、圍巖凍結圈以及未凍圍巖的計算模型。通過溫度場分析，得到溫度荷載，將此荷載施加到結構模型中，得出隧道襯砌凍脹力。模型中將凍脹率換算為線膨脹系數，查閱資料得到線膨脹系數取值大致為凍脹率的0.2倍[6]。模型網格劃分及溫度場分析如圖2、圖3所示。

圖2 模型網格劃分

圖3 溫度場分析

3.2 計算參數和計算工況

通過查找規范、文獻調研和實測數據等相關資料得到表2所示的圍巖和襯砌的各項相關力學參數。

表2 圍巖和襯砌的各項參數

計算工況如圖4～圖6所示，埋深選擇10 m、20 m、30 m，凍脹深度2 m、4 m、6 m，凍脹率2 %、3 %、4 %。

(a)凍脹率2%

(b)凍脹率3%

(c)凍脹率4%圖4 不同凍脹率襯砌應力分布云圖(單位：Pa)

(a)埋深10m

(b)埋深20m

(c)埋深30m圖5 不同埋深襯砌應力分布云圖(單位：Pa)

3.3 計算結果及分析

3.3.1 不同凍脹率襯砌受力分析

選取埋深20 m、凍脹深度4 m、凍脹率分別為2 %、3 %、4 %的三種工況類型，受力分析如下：

圍巖自重情況下，保持隧道凍脹深度和埋深不變。由圖7可以看出，隧道襯砌的應力隨著凍脹率的增大而增大，最大壓應力在墻腳和拱腳位置，并隨著凍脹率增大逐漸從墻腳向拱腳轉移。

考察凍脹作用引起軸力的結果，發現隨凍脹率增大襯砌所受到軸力不斷增大，最大軸力在拱腳附近。隨凍脹率增大，拱頂、拱腰、拱腳和仰拱彎矩都明顯變大，這是因為隨凍脹率增大凍脹力變大，向內擠壓襯砌結構，拱腰、拱腳、仰拱處受到較大的剪力，最大彎矩在拱腰處。

(a)凍深2m

(b)凍深4m

(c)凍深6m圖6 不同凍脹深度襯砌應力分布云圖(單位：Pa)

圖7 凍脹率對襯砌軸力(單位：kN)、彎矩(單位：kN·m)影響

3.3.2 不同埋深襯砌受力分析

選取凍脹率2%、凍脹深度4 m、埋深分別為10 m、20 m、30 m的三種工況類型，受力分析如下：

圍巖自重情況下，保持隧道凍脹深度和凍脹率不變。由圖8可以看出，隧道襯砌的應力隨著埋深的增大而增大，這是由于自重效應對襯砌壓力的作用，最大壓應力出現在墻腳和拱腳位置。

圖8 埋深對襯砌軸力(單位：kN)、彎矩(單位：kN·m)影響

考察凍脹作用引起軸力、彎矩結果，發現隨埋深增大襯砌拱頂、拱腰、拱腳所受到軸力、彎矩不斷減小，但隨埋深增大減小幅度顯著降低。由于凍脹力的變化在此只受到溫度場變化的影響，隨埋深增大地表低溫對襯砌結構作用降低，到達一定埋深后對結構不再產生影響。

3.3.3 不同凍脹深度襯砌受力分析

選取凍脹率2 %、埋深20 m、取凍脹深度分別為2 m、4 m、6 m的三種工況類型，受力分析如下：

考慮圍巖自重，如果隧道埋深和凍脹率不變，由圖9可以看出，隧道襯砌的應力隨著凍深的增大而增大。這是由于凍脹圍巖厚度增大圍巖膨脹產生應變變大，在圍巖擠壓下使襯砌圈承受剪應力增大，進而使襯砌圈環向壓應力變大，最大壓應力出現在墻腳和拱腳位置。

圖9 凍脹深度對軸力(單位：kN)、彎矩(單位：kN·m)影響

提取凍脹作用引起襯砌的彎矩、軸力，考察比較軸力圖結果可知，發現隨凍深增大襯砌軸力不斷增大，最大軸力在拱腳附近。比較彎矩圖，發現隨著凍深增大襯砌所受彎矩明顯增大，最大彎矩在拱腳處，達到102 kN·m。

4 結論

(1)不同凍脹率下，彈性力學方法和數值模擬計算凍脹力對比分析結果如表3所示。可見兩種計算結果的規律存在高度一致。

表3 數值計算與彈性力學結果對比

(2) 隧道襯砌應力隨著凍脹率、凍脹深度增大而增大，最大壓應力在墻腳和拱腳位置。隨凍脹率、凍脹深度增大，拱頂、拱腰、拱腳和仰拱所受凍脹力都明顯變大，最大凍脹力在拱腳附近。

(3) 隧道襯砌應力隨著埋深的增大而增大，最大壓應力出現在墻腳和拱腳位置。隨埋深增大，襯砌拱頂、拱腰、拱腳所受到凍脹力不斷減小，但隨埋深增大減小幅度顯著降低。

凍脹力作用下，隧道襯砌薄弱部位主要集中在拱腳位置，其次在拱腰處，針對以上部位需加以重點設防。

[1] 譚賢君. 高海拔寒區隧道凍脹機理及其保溫技術研究[D].中國科學院研究生院(武漢巖土力學研究所),2010.

[2] 張德華,王夢恕,譚忠盛,等. 風火山隧道圍巖凍脹對支護結構體系的影響[J]. 巖土工程學報,2003(5):571-573.

[3] 王建宇,胡元芳. 隧道襯砌凍脹壓力問題研究[J]. 冰川凍土,2004(1):112-119.

[4] 夏才初,黃繼輝,韓常領,等. 寒區隧道巖體凍脹率的取值方法和凍脹敏感性分級[J]. 巖石力學與工程學報,2013(9):1876-1885.

[5] 耿珂. 凍融循環對寒區隧道結構凍脹力的影響[J]. 冰川凍土,2013(4):913-919.

[6] 王洪存. 凍土隧道凍脹力敏感度分析及防凍保溫技術研究[D].重慶交通大學,2014.