適時辯論，有效學習

余榴榴

摘 要：小學生數學學習，是外在的操作活動逐漸內化為學生心智的過程，由于種種原因，造成學生建構的數學知識粗糙、不完整、不完美，甚至有缺陷，特別是在達成目標的重難點的過程中，需要通過多渠道、多層次、多時間獲取信息來修復、完善、提升認知水平，適時組織學生辯論是一種有效的策略。

關鍵詞：數學學習；重點難點；辯論

“話不說不知，理不辯不明?！边@個道理同樣適合小學生進行數學認知活動，語言是學生思維的外在表現，我們要了解學生數學思維的發展水平、學生對某一數學問題的思考成熟度、學生對某一數學知識理解掌握的程度等，我們可以從學生的行為中略知一二，但要深入探知學生數學思維的深度和廣度，我們只從學生外在的行為推測還遠遠不夠，必須從學生的語言表達中才可能更深入體察到學生的內心活動，才能窺視到學生內部心理過程。

一、適時組織小組間辯論，有利于突出學習重點

數學學習，就是學生自我知識的建構過程，教師必須調動學生的積極性和主動性，讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證、合作、討論、交流等過程，由于學生認知基礎不同，生活經驗不同，造成學生選取的觀察點、動作、操作方式等的不同，這樣內化到學生內部活動方式、觀念、體驗、感受不同。學生有必要進行交流共享，辯論明晰。

（一）優化方法，需要辯論

【案例】一位教師在教學一年級“20以內的進位加法”“9+4=□”時，當學生弄明白學習任務后，教師讓學生自己想辦法得出結果，然后在小組交流，最后以小組為單位在全班匯報（過程略）。

教師引導學生辯論：你喜歡上面哪種方法？為什么？

學生辯論得非常激烈，每個學生講得都有道理，如：

學生1：方法二好，9記在心里，豎出4個手指，接著9后面，數這個四個手指，10、11、12、13，就得到9+4=13。非常方便、簡單。

學生2：方法七好，9和1湊成10，10和3很快得到13。

學生3：上面方法都不好，不如，4拿出1個，將9湊成10，10+3得13，最好！

……

我們要尊重學生的不同算法，因為學生認知基礎不同、家庭教育背景不同、認知風格不同。我們尊重學生的不同算法，但并不是要讓學生掌握多種不同的方法，我們是要讓學生展示不同算法，是要學生也去尊重別人的不同想法，也是要讓學生感知同一問題可以有不同解決方法，當然，也應當引導學生學習別人的優秀方法，如上述的“湊十法”。

（二）厘清概念，需要辯論

小學生數學概念學習是重要的學習，但要建立清晰的、科學的數學概念并非易事，學生記住數學定義或概念，并不能說明學生正確地理解了概念，教師應當適時組織學生討論或辯論，從不同角度、不同層次去厘清概念的內涵和外延。

例如，教師在學生觀察、操作、討論、交流的基礎上，引導學生揭示出平行線概念后，可以再引導學生辯論、辨別：

“雙杠是平行線”是否正確。

學生1：是正確的，因為，雙杠延長不會相交。

學生2：是正確的，因為，雙杠在同一平面內，延長后不會相交。

絕大多數學生同意上面的觀點。

學生3：不正確（但說不出理由）。

師：這個同學說得對，這句話不正確。理由是什么呢？

學生4：雙杠不是兩條線。

師：有道理。

學生5：雙杠是平行的，但不是平行線。

師：這位同學說得好。

……

（三）掌握法則，需要辯論

如，除數是小數的除法，像42.2÷0.28，豎式

即使學生會轉化成4220÷28，也應當組織學生辯論：“為什么可以這樣？為什么要這樣做？”

學生1：被除數和除數同時擴大100倍，商不變，求“42.2÷0.28”的商，只要求出“4220÷28”的商就行了。

學生2：我們已經學會除數是整數的除法，根據商變化規律，42.2÷0.28和4220÷28商大小一樣，將不會的42.2÷0.28轉化成會做的4220÷28來求。

……

二、適時組織小組間辯論，有利于突破學習難點

（一）在認知關鍵點辯論

如，三年級學生學習“簡單的分數加法和減法”時，出現：

+ =（ ） + =（ ）

教師應當引導學生辯論： 加上 的和到底是 ，還是 呢？

絕大多數學生認為左邊的結果正確，而少數認為右邊的結果是正確的。

認為右邊正確的學生說：“分數加法要分子加分子，分母加分母?！?/p>

認為左邊正確的學生說：“右圖中， 是畫斜線的5份， 是涂色的2份， 加 ，就是圖中5份加2份得7份，平均分的總份數8份不變，所以， 加 得 ，而不是 。”

（二）在選擇策略時辯論

例如，“用長都是1厘米的22根小棒擺成一個長方形，怎樣擺長方形的面積最大？”

學生結論有：（1）長9根，寬2根；（2）長7根，寬4根；（3）長8根，寬3根；（4）長6根，寬5根；（5）長10根，寬1根。

引導學生辯論：哪一種擺法正確呢？還有別的擺法嗎？為什么？

開始，不同學生有不同答案，通過辯論很多學生逐漸發現并認同第四種擺成的長方形面積最大，也認同，應當將五種不同長方形面積全面算出來比比哪個最大再確定。

教師又順勢引導：只能擺出這五種長方形嗎？怎樣確保沒有遺漏呢？再通過學生討論辯論讓學生形成共識：可以先求出長和寬的和（22÷2=11），按大小順序先考慮寬是1、2、3、4、5，長對應是10、9、8、7、6，當寬是6、7、8、9、10時，長分別是5、4、3、2、1，長比寬還短不符要求……

學生在討論和辯論中，找到了選擇策略的方法，同時讓學生意識到，列舉也可以解決一些數學問題。在辯論中，讓學生感知到列舉不是胡亂地找，而是要有序排列，這樣才可能做到不重復、不遺漏，最終才能正確、快捷地解決問題。

總之，我們要想掌握全班學生學習的整體狀態，特別對教學重點掌握和難點的理解情況，并能及時地給予學生點撥、引導和幫助，適時組織學生辯論不失為一種有效的策略。

編輯 李琴芳