“線段圖”是改進低效數學課堂的有效策略

史寶林

摘 要：線段圖在生活實際中應用廣泛，是課堂教學的重要途徑，更是有效改進低效課堂教學的一種策略，同時，也是對學生進行形象思維、發散思維和邏輯思維訓練的重要方法。

關鍵詞：線段圖；低效課堂；策略

著名數學家華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！庇谑?，筆者在數學教學中就悟出了這樣一個道理：用線段圖可以把題中數量關系直觀地揭示出來，使題意直觀具體，一目了然。根據圖示，我們可以很快地找到解題的途徑，作線段圖對解答條件隱蔽、復雜疑難的應用題能起到化難為易的作用。用“線段圖”不僅能有效地解決數學應用問題，還有利于學生形象思維、發散思維和邏輯思維的訓練，也是培養學生創新精神和實踐能力的具體表現?，F將體會淺談如下：

一、用直觀簡單的線段圖解決數學問題

在數學教學中，利用有效的“線段圖”解決數學應用題，再根據學生的認識規律、心理特征和利用教材本身的魅力，努力創設具體形象的情境，寓教于趣，以趣促思，開發學生的心理潛能，促進學生從直接興趣轉化為間接興趣，積極主動地參與學習，從而解決數學問題，同時，還有利于學生形象思維和邏輯思維的訓練。

例如：人工野鴨島去年有35只野鴨，今年比去年多28只。今年有多少只？

筆者在教學中就是畫了上面直觀形象的線段圖，讓學生看圖討論，并說出第一個線段圖中的大括號表示“去年有35只野鴨”；第二個線段圖上面的大括號表示“今年比去年多28只野鴨”，下面的大括號表示“今年有多少只野鴨”。學生理解了三個大括號間所表示的意思，也就不難理解數量間的關系，從而列出算式：35+28=63（只）。

二、用線段比較的方法解決數學問題

從心理學角度來說，人的認識都是從感覺到知覺，從形象到抽象，從表象到想象的心理過程。一位學者曾說過：“科學家、理論家、藝術家任何發明創造都離不開形象思維。葉齒與鋸子、蝙蝠與雷達、蜻蜓與飛機等，也都是利用形象或表象進行比較而想象出來的?！痹谄綍r教學中，用線段比較的方法解決數學問題，不僅有利于學生形象思維的訓練，而且也提高了學生的實踐能力。

例如：大鳥吃了35只蟲，比小鳥多吃6只。小鳥吃了多少只蟲？

教學本題時，我讓學生將本題與前面的題（大鳥吃了35只蟲，小鳥吃了6只。大鳥比小鳥多吃了多少只蟲？）進行比較，從而讓學生說出文字里都有“多”一字，但要解決問題的內容不同。前面一題是求“多出來多少”，而第二題是求“不多的時候是多少”，再讓學生將兩題的線段圖進行比較，本題第一個線段圖中上面的大括號表示“大鳥吃蟲的只數”，下面右邊的大括號表示“大鳥比小鳥多吃的只數”。第二個線段圖就是求“小鳥吃了多少只蟲”，也就是相當于第一線段圖下面左邊的大括號，是求“不多的時候是多少”，通過抽象文字和形象的線段圖比較，學生也就能列出算式：35-6=29（只）。

三、利用線段比較的策略，進行一題多解

在平時教學中，利用線段比較的策略進行一題多解對學生進行創新能力和發散思維的訓練。

例如：每棵玉米有3個棒子，4棵中最后一棵被小熊掰走了1個，還剩多少個？

教學中，我畫了上面的線段圖。首先學生討論，說出線段圖上面的三個大括號表示“共有四棵玉米，每棵玉米有3個棒子”，線段圖下面右邊的大括號表示：“第四棵玉米被掰走了1個”，左邊的大括號表示“還剩下多少個”。通過討論，學生不難說出線段圖表示“3個3多2”和“4個3少1”的意思。于是學生能列出不同的算式，有利于發散思維的訓練。

3×3+2=11（個）或3×4-1=11（個）

我認為找到一個有效的解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會大有提高，對今后理解生活中的數學問題將有很大的幫助，更是改進低效課堂教學的一種策略。以上用“線段圖”有效地解決數學應用問題，符合《義務教育數學課程標準》要求，把復雜的問題簡單化，把抽象的問題直觀形象化，把數的問題線段化，便于學生理解問題、分析問題、解決問題，調整學生形象思維和發散思維的方式，訓練學生的邏輯思維能力，培養學生的創新意識和實踐能力，實現了“三維目標”。

編輯 張珍珍