數學圖形在語文教學中的巧妙運用

陳忠華

數學教學中離不開圖形，這是數學教師達成的一個共識。但隨著課堂教學的不斷發展以及跨學科思想的不斷滲透和交融，近年來，筆者發現，越來越多的中小學語文教師把數學圖形融入語文教學中，而且數學圖形在語文教學中的教學價值日益凸顯，有時運用得當的話，數學圖形在語文教學設計和教學中甚至起到了核心環節的作用，我們不妨來探究一下。

一、數學圖形可以成為語文教學的抓手

在剛剛結束的第105屆浙派名師教學活動中，浙江臺州章國華老師執教了卞之琳的詩歌《斷章》，在理解詩歌主題的時候，章老師巧妙地運用了三幅數學圖形來解讀詩歌的主題。

這三幅數學圖形分別是有圓心的圓、兩條平行線、兩條交叉線。（圖略）

在提供數學圖形的時候，章老師提了以下兩個問題：

1.你認為上面哪幅圖和《斷章》這首詩有關，請寫出你的理由（理由越多越好），當然，你也可以自己再另外畫一幅圖，寫出你的理由。

2.結合圖形，聯系《斷章》，寫幾句感悟或者有哲理的話？（選做）

章老師用三幅數學圖形來教學詩歌的主題，這是一種創新。這種創新的靈感一定是基于對數學圖形與語文學科交融性的深刻認識。

數學圖形直觀、簡潔，但又蘊含著豐富的信息和內容。我們數學老師知道，簡單的圖形，有時是一個復雜函數最簡潔的表現。簡單圖形的背后往往隱含著極其豐富的函數信息，看似靜止的圖形往往是動態和變量最生動的體現。

筆者認為：章老師一定認識到這首詩的主題是豐富多彩的，具有多個角度解讀的可能和空間，而這幾個數學圖形又恰好是詩歌主題的一種簡化表達。章教師從詩歌豐富的主題中分離、歸納出這幾個圖形。學習過程中，學生則從簡單的圖形中讀出豐富有個性的主題信息。數學圖形的數學特性與詩歌主題的多重理解剛好有了一個很好的結合點。

不同圖形的不同特點，給了學生想象的空間，此時只要學生打開感性和理性思維，就能從多個角度理解詩歌的主題，因而數學圖形成了學生思維發散和生成最好的一個切入角度。這里的數學圖形成了解讀詩歌主題一個很好的抓手。

課堂中，學生精彩的回答也充分驗證了數學圖形這個教學抓手對學生理解詩歌的幫助。正如福建文學評論家林興宅所說：最好的詩是數學，因為我始終感到只有在數學和詩學里面，人的精神才能夠進入一個比較純粹的境界，我想作詩的感覺和解一道數學題的感覺是非常相似的，這種感覺就是黑暗中的尋探與光明照耀的狂喜。我上初中的時候就迷戀這種感覺，后來長大一點，覺得各種數字和形狀都是充滿感情的。

學科之間走到最后，思維方式是互為補充、相輔相成的。作家雨果也從另一個角度解釋了看似理性的數學思維與高度感性詩歌之間的密切關系。他說，數學到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對數、概率、微積分中，想象成了計算的系數，于是數學也成了詩。

二、數學圖形可以簡化小說教學的環節

在這次第105屆浙派名師活動中，浙江特級教師王曜君老師執教莫泊桑的一篇小說《我的叔叔于勒》。王老師利用一條直線和一條曲線，來組織整堂課的教學，一條曲線意味著變化變動。在課堂教學中，這個變化和變動的內容涉及了小說中人稱的變化，人物外貌、心態、語言的變化，作者情感態度的變化等等。由此可見，一條曲線有極大的包容性。而一條直線則意味著不變的東西，變化中有什么是不變的呢？這既是一條深入理解人物情感世界的線索，也是深入理解小說主題的一條暗線。

現場教學中，王老師整堂課大部分時間和內容都圍繞著這兩條線展開教學，這使得教學環節簡潔明了，又使得教學內容豐富多彩。

直線和曲線的結合運用，不僅可以用來梳理小說人物和解讀小說主題，還可以用來讀懂小說插敘的奧秘。

章老師在教學《爸爸的花兒落了》時，以畢業典禮為線索，分為“畢業典禮時—畢業典禮前—畢業典禮后”，把畢業典禮看成一條直線，那么插敘部分是斜出去的曲線，通過直線與曲線的對比，學生很形象地理解了插敘的作用：避免平鋪直敘，使情節具有波瀾。

三、數學圖形在語文教學中運用追述

數學圖形在語文教學中的運用，其實是有一個過程的。語文教學中運用數學圖形最早可以追溯到板書設計，語文老師最早的板書本應該是以關鍵詞為主，但后來隨著板書精致、形象和直觀的追求，一些語文老師的板書開始出現圖形和線條。比如作文課上，要把人寫生動具體，最后留在黑板上的圖形很可能是一個站立的人形。再比如，一篇叫《臺階》的課文，老師最后留在黑板上的文字可能呈現臺階的形狀。

隨著數學圖形直觀而豐富的特點不斷被語文老師深入研究，一些思考前沿的教師開始利用圖形來作為課堂設計的一個環節。北京特級教師程翔在教學《再別康橋》時，就畫了一條波浪折線來組織學生體會詩人的情感。后來杭州郭初陽老師教學《遠和近》時，利用一個三角形來梳理詩中三個角色的關系。這次章老師利用三個圖形，甚至讓學生自己畫一個數學圖形來理解詩歌的主題，而且這個環節幾乎占了半節課時間，成了這節課兩個主要環節之一。

數學圖形在語文教學中的運用是不斷發展的，這是學科高度融合的體現。不僅數學和語文有學科融合的視域，語文與音樂也有，比如語文朗讀教學中的節奏、停頓、拖音、節拍等，這些就是語文和音樂學科間互相融合的體現。這次活動中，紹興的樊輝老師就融合了英語和語文兩個學科來教學生學會詩意的表達。樊輝老師認識到，英語是音義文字，而漢語是意義文字，這樣就會造成英文翻譯成好幾個版本漢語情況的出現，而這種翻譯的細微差別正好給學生理解漢語的語言之美提供了文本。

福樓拜說：越往前走，藝術越要科學化，同時科學也要藝術化，兩者從山腳分開，又在山頂會合。筆者不禁要反問數學老師：數學教學中能和哪些學科融合，該怎么融合？

編輯 張珍珍