從生活中體會數學，從活動中學習數學

丁成國

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理、和證明。傳統的數學教學只重視知識的傳授，而忽略了知識的來源與應用，使學生感受不到學習數學的價值。針對這一情況，《義務教育數學課程標準》明確指出：“數學課程要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”這就要求教師在教材中挖掘生活信息，使學生感悟到數學就在身邊，從而提高學習數學的興趣和應用數學的能力。

一、利用生活實際，導入新知

在教學過程中，教師如果能充分利用學生身邊的生活現象導入新知，會使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，數學就在我們身邊，就會激起學生探求新知的強烈愿望。

在學習解直角三角形時，我是這樣導入新課的：

如圖，兩條公路MN、PQ相交于P點，∠NPQ=30°，在A點處有一所學校，AP=160m，一輛拖拉機在公路MN上沿PN方向前進，設拖拉機在行駛時會對周圍100m以內產生影響。

問：學校是否會受到干擾？如果拖拉機的速度為10m/s，那么學校受影響的時間有多長？

你想知道這個問題的答案嗎？學習了解了直角三角形的知識，我們就可以回答這個問題，下面我們一起來學習解直角三角形。

再如，學習概率初步一章時，向學生提出了這樣的問題：要想知道魚缸里有多少魚，只要數一數就行了，但要估計一個魚塘里有多少條魚，該怎么辦呢？

通過這樣的問題設計，不僅復習了前面學習的“統計”知識，還調動了學生學習的積極性，使學生很快就投入到學習新知的情境中來。由此可見，通過借助這些有實際生活背景的問題導入新知，可以激發學生的學習興趣。

二、結合生活實際，學習新知

數學是一門抽象性很強的學科，為了使學生能比較輕松地掌握數學規律，在課堂教學中，教師要力求創設與教學內容有關的生活情景，把學生引入生活實際中來，讓他們在實際操作中，通過觀察和實踐來理解數學概念，掌握數學方法，逐步培養學生抽象、概括、比較、分析和綜合的能力。

如，學習鑲嵌一節時，我是這樣組織教學的：首先分成小組，然后提出四個問題：（1）鑲嵌滿足哪些條件？（2）同一種正多邊形都可以進行鑲嵌嗎？（3）哪種多邊形可以鑲嵌？（4）如何畫正多邊形？學生以組為單位，通過上網查資料，自學九年教材，把這些問題一一解決，并用硬紙板做成不同形狀的“地磚”，課堂上進行“平面鑲嵌”，從課前準備到課上展示，學生表現出了極高的熱情。學生不僅掌握了原理，還自學了九年課程——正多邊形的畫法，在展示的過程中，學生在“地磚”上畫上美麗的圖案，并賦予現實意義，做到學科知識的有機結合，從而使學生在掌握新知識的同時，還培養了自學能力和動手能力，使學生自始至終感悟知識的生成過程，品嘗成功的喜悅，增強學生敢于實踐、勇于探索、不斷創新的信心和勇氣。

三、挖掘生活素材，鞏固新知

多年以來，我們的數學教學忽視了數學的實際應用，不注意培養學生的應用意識與應用能力，偏重于脫離實際的機械訓練。學習數學的重要目的在于用所學到的數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。因此，在教學中，每學到一個新的知識，都要鼓勵和引導學生深入生活實際，去解決一些實際的問題，真正做到學以致用。

如，學習了一元二次方程后，引導學生在研究球賽問題的基礎上，研究握手問題：（1）三人見面彼此握手，共握幾次？（2）n人呢？引導學生得出握手次數=。利用它可以求線段、角、三角形、平行四邊形的個數。如圖，

只要把線段端點個數或射線條數看成n，這用上面的公式就會很容易求出線段的條數和角、三角形的個數，利用它可以解決“球賽”問題或兩家簽合同等問題。若每兩隊賽一場，則用，若兩隊之間進行兩場或兩家簽合同，則用n（n-1）。把所學的知識和學生感興趣的問題結合起來，這樣不僅鞏固了新知識，同時還拓展了新知識的應用，收到了意想不到的教學效果。

四、深入現實生活，應用新知

數學知識得以鞏固，學生才能熟練應用。在教學中，如果能結合具體的生活實際問題進行練習或實踐，可以培養學生解決實際問題的能力，學生的創新意識和創新能力也可以得到逐步培養。

如，學習“解直角三角形”和“相似形”后，讓學生用測量儀器測量旗桿的高度。學生以組為單位，積極投入到活動中，各小組很快想到了測量方法。有的用測角儀，測出旗桿頂端的仰角和測角儀與旗桿底部的距離，用正切函數求出旗桿高；有的用同一時刻物高與影長成正比例的方法；還有的用一塊等腰直角三角板，使旗桿頂部與放在地面上的三角板的斜邊共線，測出OA的長，便是旗桿的高。學生的學習興趣達到高潮，感受到身邊的數學，用數學知識解決了實際問題。

在數學教學中，如果充分利用發生在學生身邊的熟悉的、生動的實例作為課程資源，這樣既可以激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，又可以使學生感到數學并不單調枯燥，并且與我們時刻相伴，從而使學生在生活中體會數學，在活動中學習數學。

編輯 高 瓊