向生活借力，教“活”的數學

林亮

隨著課程改革的不斷深入，學生的主體地位被提到了一個前所未有的高度。“要符合學生的認知規律。”“要激發學生的興趣，引發學生的數學思考，要鼓勵學生的創造性思維。”新的課程標準以培養學生素質為出發點，鄭重強調。但是，我們并沒有因此看到學生令人欣喜的變化，被動、麻木與從前并無兩樣。原因之一在于：教師忽視兒童心理和思維發展的特點，人為地拒絕生活中豐富的數學資源，在狹窄封閉的教室內，做題—講題—做題—講題，周而復始，無休無止。致使很多學生提起數學就頭疼。慢慢地，數學終于成為他們拒絕啃也啃不動的“硬骨頭”。

那么，怎樣才能點燃學生學習數學的熱情，并使其保持對數學學習持久的動力？我認為向生活借力，變抽象為具象，變深奧為淺顯，變枯燥為有趣是比較有效的策略。

一、向生活情境借力，積累表象，突破教學難點

俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍。”的確，我們經常會遇到這樣的情況，一道題，反復講解，學生仍不明其意。如果能從學生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發設計教學活動，使學生親自參與其中，那么學生自覺接受知識的程度就高了。

一年級有一個和“購物”有關的知識點，如：一個筆記本8元錢，明明付了10元，應找回多少錢？題目雖然簡單，但由于學生沒有足夠的親自購物的體驗，所以仍然一臉茫然。“找回”是什么意思？這是困擾他們的焦點。這個障礙不掃清，是加還是減就無從選擇。可是教師如果徒手空講又幾乎無效。這時，老師現場掏出10元錢，再找一學生扮演明明，師生就地做一筆買賣，找回的意思就明明白白了。接著分小組，組織學生人人都經歷一次付款、找零的活動，“找回”的意義就刻骨銘心了。

在教學有余數的除法時，為了幫助學生理解余數與除數的關系，組織學生進行分蘋果的活動：把10個蘋果，每3個分一盤，看看能分幾盤。操作過程中，引導學生思考，分出一盤后，還剩幾個？還能分一盤嗎？分出兩盤后，還剩幾個？還能分一盤嗎？最后剩下1個時，學生發現，不夠3個不能再分了。此時，學生對“為什么余數要比除數小”的問題實質可以說真正理解了。

組織一次實際參與的活動，看似浪費了時間，教學難點卻得到了有效的突破，學生更是收獲了鮮活生動的數學經驗。

二、向實踐活動借力，發展幾何直觀，促進新知內化

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。”在教學中，合理創設讓學生動手操作的活動，可以有效激發學生思維的潛能。

在學習三角形邊的關系之前，布置學生自己動手制作任意三角形，然后展開，用兩邊的和另一條邊對比，并思考：什么樣的三根木條能圍成三角形，什么樣的三根木條不能圍成三角形。在充分操作之后，“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論，因為有了活生生的現實經驗的支撐，而變得親切可感。

再如，在學習“長方體和正方體的表面積”之前，布置學生完成：將一個長方體和正方體包裝盒展開，觀察各個面的相對位置。思考還可以怎樣展開，想象展開后再重新折回的動作。

手與腦的聯合，讓學生大腦中的創造區域積極活躍起來，學生的幾何直觀、思維能力在操作中都得到了發展。

三、向生活資源借力，撬動思維，促進能力提升

美國教育家彼得·克萊思說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”課程標準也強調：設置“綜合與實踐”內容，培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。

基于此項目的，雙十一期間，布置學生調查網上或商場的促銷活動，并記錄自己的發現。在交流中，A生說，三只松鼠在網上推出一款6袋零食（碧根果210g，夏威夷果185g等）混裝的大禮盒，價值78元。那么究竟是單買劃算還是買禮盒劃算呢？該生想通過計算得到答案。但由于在單買區，并沒有單包的價格，或者單包的質量并不相同，如，單買區——碧根果2袋裝38.9元，夏威夷果265g的2袋裝48.9元。為得到答案，這名學生展開了程序復雜的計算：比如，夏威夷果的單包質量不同，就用48.9÷2÷265，先計算出1克的價格，再乘以185g……最終得出結論，買禮盒比單買優惠7元錢。B生則在商場的促銷活動中發現，在滿200贈20的優惠政策下，媽媽買195元的商品，總感覺有“便宜”沒有沾到。如果再添5元的商品，就能得到20元的優惠券，這樣，即使那5元的商品毫無用處，也是賺到了15元。

在實踐活動中，學生不僅體驗到了調查有了結論的樂趣，更增強了用數學眼光看問題、用數學頭腦想問題、用數學知識解決實際問題的意識。課堂習得有了用武之地，學習興趣怎能不被大大激發？

新的課程標準強調：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。將抽象的知識積累過程轉變為動態的、開放的、活潑的自我發展的過程，這既是學生認識與能力發展完整性的必然要求，也應作為教師個人窮盡智慧竭力奮斗的方向，因為我們的數學課程肩負著“能為學生未來生活、工作和學習奠定重要基礎”的神圣使命。

編輯 李博寧