基于KMV模型的國有企業信用風險評估

孫晗

摘 要：給出國有企業信用風險的定價新方法，在實證研究中，選取2016年20家國有企業的股市數據，其中10家ST公司和10家非ST公司，通過建立基于GARCH（1，1）模型估計股價波動率等參數修正后的KMV模型進行計算。研究發現，修正后的模型能很好地區分ST和非ST公司的違約距離。同時結果表明，國有企業中也存在大量的信用風險，需要重視國有企業信用狀況，深化國有企業改革。

關鍵詞：金融學；國有企業；KMV模型；信用風險

中圖分類號：F276.1 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）31-0007-04

引言

2016年至今，以東北特鋼債券違約為首的違約事件頻頻爆發，引起了各界人士的關注，目前市場已經有將近250億元的債券發生實質性違約，其中約七成來自國企和央企。長期以來，金融機構和投資者對國企債務違約風險漠視，認為國有企業有政府這樣一個強大的靠山在，無論債務規模多大，債務率多高，政府一定會伸出援助之手。然而這樣的剛性兌付卻使得國企債務風險越來越高，杠桿率不斷提高，風險積累也越來越大。

由于信息不對稱，我國國有企業所存在的信用風險主要來源于兩大方面。一方面，無論國有企業是否資金短缺，都不會優先償還對銀行的貸款，形成了對銀行的軟約束；另一方面，我國國有企業面臨錯綜復雜的委托代理管理，例如國資委和國企管理者之間、國資委與政府之間等等，都會產生嚴重的道德風險。

政府作為國有企業的監督者，常常通過政府補貼和債務轉移等方式為企業彌補損失，幫助國企降低信用風險，然而這不僅沒有讓國企所有者意識到損失的嚴重性，反而變本加厲，利用政府提供的補貼增加自己的債務比，使其信用風險更高。因此，去尋找符合我國基本國情的國企信用風險定價模型刻不容緩。

目前，常用的信用風險度量模型有KMV、Credit Metrics、Credit Risk+、信貸組合觀點模型。KMV模型最早是由KMV公司開發出來的，主要基于Merton（1974）的期權定價模型，將股票視為公司資產的一個看漲期權，債券的面值為執行價格，利用股票市價、股價波動率和負債價值來估算企業資產價值和違約距離，從而根據企業資料庫得到違約概率。Credit Metrics模型是J.P.摩根1997年4月首次提出量化信用風險的模型，該模型以VAR（Vaule at Risk）、資產組合理論等為依據，以信用等級轉移矩陣為基礎，對債券、貸款等進行信用風險定價。Credit Protfolio View模型是1998年由麥肯錫公司應用蒙特卡洛模擬和計量經濟學理論開發出的一個多因子模型，該模型主要把宏觀經濟因素考慮在內，對信用風險進行定價研究。Credit Risk+模型是瑞士信貸銀行金融產品部開發的，基于財險精算科學方法的違約模型，該模型只考慮違約或者不違約兩種狀態，不考慮信用評級的升降，是一個典型的違約模型。

對上述4個模型進行對比可知，KMV模型主要依賴于企業股票價格，易獲取且具有實時性、前瞻性；Credit Metrics模型和Credit Protfolio View模型需要長期的歷史違約數據，除此以外，Credit Protfolio View模型還需要跨行業的宏觀數據，然而在我國信用體系起步較晚，目前還沒有比較權威的信用評級機構，也沒有現成的信用等級轉換概率和違約回收率數據資料；Credit Risk+模型所需估計變量較少，只需要違約和風險敞口的分布即可，局限性在于沒有考慮市場風險也沒有考慮信用等級轉移。綜上考慮，KMV模型是目前最符合我國國情的，因為：一是KMV以期權定價理論為基礎，而該理論已被證明是可靠的；二是數據依賴于我國股價，而股價能及時反映市場上所有已知和未知的信息，符合我國國情。因此，接下來將詳細介紹KMV模型在我國國有企業的信用風險評估。

一、KMV模型的基本原理及步驟

（一）基本原理

KMV模型基于Merton（1974）的期權定價模型，該模型是以股票市價、股價波動率和負債價值來估算企業資產價值和違約距離，再依據企業資料庫計算歷史違約概率，進而求出企業預期違約概率對企業信用風險進行定價。

（二）計算步驟

1.估計企業資產市場價值VA和波動率σA

根據期權定價公式，可以得到：

VE=VAN（d1）-De-rτN（d2） （1）

其中：

d1=■ （2）

d2=■=d1-σA■ （3）

式中，VE為企業股權市場價值，D為企業債務面值，VA為企業資產價值，τ為債務期限，σA為企業資產價值波動率，r為無風險利率，N（·）為標準正態累積概率分布函數。

對上式利用伊藤定理（Itos Lemma）并加以微分，得到如下方程：

σE=■N（d1）σA （4）

兩方程聯立可以求出兩個未知數：企業資產價值VA和資產價值波動率σA。

2.計算違約點DP和違約距離DD

違約點是流動負債與長期負債的線性函數，通常由DP=STD+LTD/2求得，其中STD表示短期債券，LTD表示長期債券。

定義違約距離DD（distance to Default）：

DD=■ （5）

其中，E[VA]為企業資產期望價值，σA為企業資產方差，DP（Default Point）為違約點。

假設企業資產價值服從對數正態分布，則在t時刻有：

VtA=V0Aexp[（uA-■σ2A）t+σA■Zt] （6）

DD=■ （7）

3.估計預期違約概率EDF

因為違約概率可以認為是企業資產小于違約點的概率，故：endprint

PD e f=Pr（VtA≤DP）==PrZt≤■ （8）

二、國有信用風險實證研究

（一）參數設定

1.股權價值VE。隨著股權分置改革，為實現企業所有股份自由流通，取消了非流通股份，但是還存在限售股。唐齊鳴等人[1]研究表明，限售股的定價類似之前的非流通股，認為公司的股權價值=流通A股×每股價格+限售A股×每股凈資產，故本文采用該方法估計VE。

2.違約點DP設置的修正。張玲、楊貞沛等[2]最早在KMV模型中設置了3個不同的違約點，得出設在STD+0.75LTD時模型識別能力最好；翟東升、張娟等[3]隨后也考察了KMV模型中不同違約點對上市公司信用風險評估的好壞，得出了一樣的結論。為此，本文選取違約點DP=流動負債+0.75非流通負債。

3.股權價值波動率σE的修正。早期股權價值波動率主要采用靜態法（歷史波動率法）。由于大量實證表明我國股票收益率存在明顯的尖峰厚尾，而且收益的波動具有聚集性，使用靜態法會給結果帶來一定的誤差。為此，我國學者通過實證研究發現，GARCH（1，1）模型能很好地計算波動率。如蔣正權、張能福[4]通過實證表明，基于GARCH（1，1）的KMV模型能很好地區分ST和非ST公司；王秀國等人[5]隨后進一步提出了基于CVaR和GARCH（1，1）的擴展KMV模型，結果表明，擴展后的KMV模型能更加準確地預測信用風險。為此，本文采用GARCH（1，1）模型計算σE，模型如下：

σ2t=ω+βσ2 t-1+αε2 t-1 （9）

其中，ω為常數項，α為回報系數，β為滯后系數，ε2 t-1為殘差平方的滯后項，σ2 t-1為上一期預測方差。

4.時間期限τ的選擇，τ=1年。

5.無風險利率r。采用中國人民銀行公布的一年期定期整存整取的存款利率，若一年之內有調整的，取加權平均數（見表1）。

（二）樣本的選取

本文從滬深市場中選取所需要的上市企業，選擇條件如下：A股上市，2016年受到ST處理的國企以及對應行業非ST處理的國企，剔除上市時間在2011年之前的公司，排除剛上市的不穩定因素，最終選取了10家ST國企和10家非ST國企，接下來選擇這些公司2013年、2014年的每股凈資產、日收盤價、短期長期負債等數據（數據來源于Wind數據庫）。根據前面參數估計的方法，先用Eviews軟件計算股價波動率，再用Matlab編程實現KMV模型得到國企的資產價值VA、資產價值波動率σA，最終計算違約距離DD。由于我國信用體系比較落后，沒有大量的違約率歷史數據庫，無法將DD與違約率映射在一起，故本文采用違約距離DD來對我國國有企業信用風險進行分析。

三、實證結果分析

第一，根據參數設定的方法計算2013年國企ST、2013年國企非ST、2014年國企ST、2014年國企非ST的參數數值。

第二，根據上述參數利用Matlab編程計算σA、VA以及DD（見表2）。

第三，樣本統計檢驗。利用SPSS統計軟件采用T檢驗來對兩樣本均值是否具有顯著性差異進行推斷，檢驗結果（見表3）。

第四，結果分析。從表3可以看出，ST公司的均值較非ST公司的小，并且得到T統計量sig.值分別為0.001和0.000，都小于0.05，說明非ST公司和ST公司的DD具有顯著性差異，模型較好地識別了國有ST公司與國有非ST公司信用風險的差異。

綜上所述，即便是國有企業，背后有政府支撐，違約距離仍然很小，內部仍存在很大的信用風險。不僅如此，違約企業和非違約企業之間違約距離差距也很明顯。鑒于此，我們應該重視國有企業信用狀況，通過對國有企業信用水平的精確把脈，深化國有企業改革，建立完善的國有企業違約數據庫，幫助市場參與者更加準確地把握我國市場經濟的發展方向，進一步推進“中國經濟新常態”下的深層次改革。

參考文獻：

[1] 唐齊鳴，黃苒.中國上市公司違約風險的測度與分析——跳—擴散模型的應用[J].數量經濟技術經濟研究，2010，（10）：101-115.

[2] 張玲，楊貞沛，陳收.KMV模型在上市公司信用風險評價中的應用研究[J].系統工程，2004，（11）：84-89.

[3] 翟東升，張娟，曹運發.KMV模型在上市公司信用風險管理中的應用[J].工業技術經濟，2007，（1）：126-127.

[4] 蔣正權，張能福.KMV模型的修正及其應用[J].統計與決策，2008，（9）：67-69.

[5] 王秀國，謝幽篁.基于CVaR和GARCH（1，1）的擴展KMV模型[J].系統工程，2012，（12）：26-32.

[責任編輯 吳高君]endprint