動能定理適用范圍的DIS實驗驗證

摘 要：動能定理在高中階段應用廣泛，尤其是在變力做功和曲線運動當中，但是一般教學中很少涉及動能定理的適用范圍的實驗驗證.本文通過兩個DIS實驗，驗證動能定理適用于變力做功和曲線運動.

關鍵詞：動能定理；適用范圍；DIS實驗；實驗

作者簡介：肖志紅（1984-），男，湖北武漢，大學本科，碩士學位，中教一級，研究方向：教學方法、復習與考試、物理實驗、現代教學技術.

1 動能定理適用范圍的教師講解弱化與學生練習強化的矛盾

人教版《必修二》第七章第7節動能和動能定理的教材中，在推導完勻變速直線運動的動能定理表達式之后，這樣描述動能定理的適用范圍：“本書中，動能定理是在物體受恒力作用，并且做直線運動的情況下得到的.當物體受變力作用，或做曲線運動時，我們仍可采用過去的方法，把過程分解成許多小段，認為物體在每小段運動中受到的是恒力，運動的軌跡是直線，這樣也能得到動能定理.正因為動能定理適用于變力和曲線運動的情況，所以在解決實際的力學問題時，它得到了廣泛的應用.”由于教材中的這種描述，實際教學中，教師們對動能定理的適用范圍也是寥寥幾句完，就開始基于變力做功和曲線運動進行舉例，然后要求學生大量應用了.但總有學生越做題越不明白為什么動能定理適用于變力做功和曲線運動，導致理解上的障礙.

在人教版《必修二教師教學用書》第7節動能和動能定理的說明當中，是這樣預設學生的學前情況的：“動能定理是一個適用范圍很廣的物理規律，盡管教科書在推導這一定理時，僅由一個恒力做功引起物體動能變化的過程，得出結論.但把它推廣到多力做功及變力做功的情形中時并不構成教學難點.因為，在前面幾節內容的學習中，學生對功和能的標量特點已有了充分的認識，對標量的運算也并不陌生，教師只要抓住功的標量特點，通過實例分析的方法自然過渡到多力做功、變力做功及曲線運動的做功問題中去.”但實際的情況跟預想的并不相同，每屆學生在這一章的學習當中都會遇到很大的問題，前面的內容并沒有完全掌握好.而且，變力做功和曲線運動中的做功都是難點，學生理解和接受都不容易.

為了幫助學生克服對動能定理在變力做功和曲線運動中應用的障礙，實際教學中是在第7節新課之后緊接著上一節習題課舉例講解，然后在課下輔以大量針對性的練習進行鞏固.幾個課時過后，貌似這個內容學生過關了，但是卻消除不了學生心中的疑問，動能定理真的適用于變力做功和曲線運動中的做功嗎？既然應用這么廣，為什么在道理上卻不確定了呢？

為了讓學生在知識架構和邏輯上獲得盡可能的完整性，筆者以為可以增設兩個實驗的驗證，在第一節新課的時候就直接詳盡地告訴學生動能定理的適用范圍.

2 涉及變力做功的動能定理的實驗驗證

2.1 實驗器材

朗威DISLab數據采集器、力傳感器、橡皮筋、光電門傳感器、擋光片、力學軌道、力學軌道小車、位移傳感器、天平、計算機.

2.2 實驗裝置

2.3 實驗操作

（1）將力傳感器固定到軌道一端，將位移傳感器接收器固定到軌道另一端，將光電門傳感器固定到軌道上，將感光片和位移發射器固定到小車上.

（2）將位移傳感器、光電門傳感器和力傳感器，分別接入數據采集器一、二、三通道.

（3）點擊教材專用軟件主界面上的實驗條目“變力做功的動能定理”，打開該軟件.

（4）將小車的質量，擋光片的寬度填寫到界面相應位置.

（5）打開位移傳感器發射器開關，點擊開始記錄，進行傳感器調零，推動小車使車上的兩個擋光片通過光電門，系統自動記錄小車的初速度、末速度及小車的動能的變化，

（6）平衡摩擦力.將位移傳感器一端墊高，輕推小車，觀察小車上兩個擋光片通過光電門的速度是否近似相同.如果擋光片經過兩個光電門的速度近似相同，摩擦力就平衡好了.如圖2所示.

（7）控制橡皮筋形變量為兩個擋光片間的間距，釋放橡皮筋，系統自動記錄小車的初速度、末速度及小車的動能的變化.

（8）點擊選擇區域，選擇需要研究的一段F-S圖線即可得到相應的面積值，此面積值為變力做功.如圖3所示.

（9）比較動能變化與面積值之間的大小，總結變力做功與動能變化的關系.

2.4 實驗小結

這個實驗有兩個優點：第一，將第六節實驗：探究功與速度變化的關系中的參考方案二定量化，強化和深化學生已有的變力做功的模型；第二，借助DIS數據采集與實驗同步化、直觀化、計算快捷化的優點，讓學生的思考點保持集中在變力做功與動能變化的關系這個關鍵點上.

3 涉及曲線運動的動能定理的實驗驗證

3.1 實驗器材

朗威DISLab數據采集器、光電門傳感器、DISLab機械能守恒實驗器，鐵架臺、計算機.

3.2 實驗裝置

3.3 實驗操作

（1）將鐵架臺放在水平桌面上，DISLab機械能守恒實驗器中的主板安裝在鐵架臺上，將光電門傳感器接入數據采集器.

（2）點擊教材專用軟件主界面上面的實驗條目“研究機械能守恒定律”打開該軟件.

（3）測量DISLab機械能守恒實驗器中的擺錘的直徑以及質量，將數據輸入軟件窗口下方的表格.

（4）將磁鐵夾固定在主板的A點，依次將光電門固定在D、C、B點.固定光電門和磁鐵夾時，為達到精確定位，需要用到測平器.

（5）點擊“開始記錄”，在A點釋放擺錘，擺錘過光電門傳感器的速度就顯示在表格中.

（6）改變光電門的位置，測出光電門傳感器在D、C、B三點時的數據.如圖5所示.

（7）點擊“數據計算”，得到擺錘通過B，C，D三個點時的動能及重力做的功，如圖6所示.

（8）根據實驗結果可見在誤差范圍內，重力做的功等于物體動能的變化.

3.4 實驗小結

本實驗操作簡單，數據誤差小，學生完全可以自主進行操作，效果很好.另外，本實驗可以用來驗證機械能守恒定律，同時也可以做曲線運動中的動能定理的驗證，在記錄數據的時候，需要對勢能那一行的數據進行處理，改成重力做功，如圖7所示.

通過以上實驗，直觀而簡便地驗證了動能定理適用于變力做功和曲線運動，在動能定理的知識體系上，給了學生清晰完整的認知.

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書物理必修2[M].北京：人民教育出版社，2010：73.

[2]普通高中課程標準實驗教科書教師教學用書物理必修2[M].北京：人民教育出版社，2010：119.

[3]朗威數字化信息系統實驗室V6.5物理實驗實例[M]：2010：13-14，25-26.endprint