基于磁記憶檢測方法的45鋼應力集中評價

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(1.江西省鍋爐壓力容器檢驗檢測研究院，南昌 330029；2.江西省鍋爐壓力容器檢驗檢測研究院南昌分院，南昌 330006；3.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063)

通常情況下，鐵磁性零部件在承受載荷的過程中會出現殘余應力集中的現象，在殘余應力集中的區域容易萌生裂紋，而使得鐵磁性零部件的使用壽命受到極大的影響[1-2]。金屬磁記憶檢測技術可以準確地檢測出鐵磁性材料中的應力集中情況，是目前能夠對鐵磁構件進行早期診斷的無損檢測方法之一[3-4]。該技術具有易于操作、高靈敏度、可靠性好，以及無需考慮提離效應、無需專門進行磁化等特點[5-7]。

筆者基于金屬磁記憶效應機理，以靜載拉伸試驗為檢測手段開展研究工作，實現了對45鋼試樣磁記憶信號的檢測，分析了試樣磁記憶信號二維分量的信號特征，分析了磁記憶信號微分后合成的李薩如圖形的歸一化當量與拉伸載荷之間的內在聯系，為判別應力集中程度提供了相關依據，可為45鋼的磁記憶檢測應用提供參考。

1 試件制備及試驗方案

試件材料為45鋼，試件規格(長×寬×厚)為200 mm×35 mm×2 mm，試件的幾何尺寸及檢測路徑如圖1所示。材料的主要性能參數為：屈服強度355 MPa;抗拉強度526 MPa;彈性模量210 000 MPa。在試件兩側預置兩個直徑為10 mm的U型缺口，中間預設3條長度為60 mm的測量線，測量線之間的間距為5 mm。

圖1 試件幾何尺寸及檢測路徑示意

45鋼作為一種高強度鋼，含碳量高，無明顯屈服階段，但塑性變形顯著，在斷裂前會出現明顯的縮頸或形變。為了減小各種因素對試件初始磁信號產生的不利影響，采用去應力退火對試件進行處理。

試驗所需設備為:① WDW-E100D型電子程控試驗機，如圖2(a)所示；② LakeShore421弱磁測量儀；③ 實驗室自制的磁記憶二維檢測裝置,如圖2(b)所示。

圖2 磁記憶信號檢測系統裝置外觀圖片

圖3 1號測量路徑上的磁記憶信號分布曲線

試驗過程為:將載荷設定為0.2σs(σs為屈服強度),0.4σs,0.6σs,0.8σs,0.9σs,σs，1.1σs,1.2σs,σb(抗拉強度)進行拉伸試驗。當試件處于預定載荷時，弱磁測量探頭沿著檢測路徑測量試件的磁記憶信號二維分量。

拉伸過程中，加載速率設定為0.5 mm·min-1。對于二維檢測裝置中的磁場測量，為提高檢測效率，將采樣間距設定為1 mm。

2 檢測結果及分析

采用磁記憶二維檢測法，對圖1所示的1，2,3號測量線上的磁記憶信號二維分量進行檢測，得到預定載荷下的磁記憶信號分布曲線,如圖3，4，5所示。圖中HP(x)為磁記憶信號切向分量,HP(y)為磁記憶信號法向分量。

圖4 2號測量路徑上的磁記憶信號分布曲線

圖5 3號測量路徑上的磁記憶信號分布曲線

將3條測量線上的磁記憶信號二維分量進行對比，發現試件缺口處的磁記憶信號變化遵循以下規律：當試件未進行加載時，切向分量的分布曲線存在單峰現象，法向分量的分布曲線無特征現象而可近似看成一條直線，進一步表明切向分量與拉伸載荷間的相關性更好；隨著拉伸載荷的增大，磁記憶信號切向分量和法向分量的幅值越來越大，特征現象也越來越明顯；當拉伸載荷達到彈性階段末期進入屈服階段時，切向分量峰值先減小后回升，法向分量幅值也出現同樣的變化；當拉伸載荷完全處于塑性階段時，磁記憶信號二維分量幅值持續遞增，特征現象愈發顯著。通過觀察圖3，4，5可以發現，3條測量線上測得的切向分量幅值無明顯差異，而法向分量幅值有所不同，其中3號測量線上測得的法向分量幅值最大，應力集中程度最嚴重，2號測量線上測得的信號數值次之，1號線上的最小。根據磁場理論，應力集中程度越嚴重的區域，磁記憶信號的幅值越大，但是磁記憶信號是弱磁信號，在進行試驗的過程中容易受到各個方面因素的影響，所以，試驗測得的磁記憶信號的數據與理論數據存在一些差異。

通過分析和比較可以發現，3號測量線上測得的磁信號特征現象最為顯著，通過對磁記憶信號二維分量進行微分處理得到相關分量的梯度，進而合成磁記憶信號的李薩如圖形，如圖6所示。

圖6 U型缺口試件3號測量線上的李薩如圖形

從圖6可看出，不同拉伸載荷作用下的李薩如圖形區域面積的變化具有一定的規律。在初始階段，區域面積較小，隨著載荷的不斷增大，形成封閉區域的大小逐漸增大，在屈服階段附近出現反向減小，之后伴隨載荷的繼續增大，封閉區域的大小迅速增大。計算的李薩如圖形封閉區域的當量面積如表1所示。

表1 U型缺口試件3號測量線上李薩如圖形封閉區域的當量面積

由于求解的李薩如圖形封閉區域大小的數量級較低，采用歸一化處理方法，對表1中計算出的當量面積進行歸一化處理，歸一化公式為

(1)

式中:Si為不同應力下的封閉區域大小的當量值；Smax為最大的封閉區域當量面積；Ai為李薩如圖形封閉區域的歸一化當量。

為了對應力集中程度進行定量化分析，將區域面積進行歸一化處理以及非線性擬合，得到歸一化當量隨載荷變化的非線性擬合曲線，如圖7所示。Boltzmann函數回歸是一種廣義的線性回歸方法，具有A2+(A1-A2)/{1+exp[(x-x0)/dx]}的特征方程，其中A1,A2和dx是待求系數。擬合函數中A1=0.062 39，A2=0.974 82，x0=10.754 94，dx=0.653 98，可見相關度Adjusted R-square(相關系數 )為0.973 87，表明李薩如圖面積當量與拉伸載荷相關性極好，因此可以利用封閉區域面積當量遵循的Boltzmann曲線對應力集中進行定量分析。

圖7 歸一化當量值隨應力變化的非線性擬合曲線

從圖7可看到，歸一化當量隨應力的變化出現三個階段:首先是緩慢增長階段，該階段從未加載應力至彈性階段中后期，歸一化當量數值較小，一般小于0.2，增長速率較小;第二階段是反向減小階段，此階段為彈性階段末期至屈服階段，歸一化當量有所減小;第三階段是劇烈增長階段，在第三階段己進入塑性階段，歸一化當量增長速率較大，幾乎成倍數增長，向歸一化當量值1逼近。

3 結論

(1) 試件受到拉力的不斷作用后，在局部缺口附近產生應力集中，此時表面磁記憶信號出現特征現象。其中切向分量分布曲線存在異變峰值，法向分量分布曲線經過零點，因此可用是否出現磁記憶信號特征現象來判定有無應力集中的產生。

(2) 磁記憶信號法向分量分布曲線出現過零點現象時，切向分量磁記憶信號分布曲線都會出現應變峰值現象，而切向分量磁記憶信號出現峰值特征時，法向分量信號可能未過零點。因此表明，對于試件表面的磁記憶信號，切向分量信號與拉伸載荷間存有更好的相關性。

(3) 李薩如圖形封閉區域的歸一化當量隨應力的增大先緩慢增大，當應力進入屈服階段附近時歸一化當量會有所減小，之后隨著應力的繼續增大，歸一化當量又繼續增大且增大速率越來越快?？梢园l現李薩如圖形封閉區域的歸一化面積與應力間的曲線呈非線性關系，從而可擬合出一條定量判定曲線，利用這一判定曲線可以很好地對應力集中程度進行定量評價。

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