飛機風擋無機玻璃在不同應(yīng)變率下的力學行為**

王 振,張 超,王銀茂,王 祥,索 濤

(1.西北工業(yè)大學航空學院,陜西 西安 710072;2.江蘇鐵錨玻璃股份有限公司,江蘇 南通 226600)

玻璃材料因其良好的光學特性及高強度而被廣泛應(yīng)用于飛機風擋、裝甲防護等民用和國防軍工領(lǐng)域。在其實際應(yīng)用過程中，會不可避免地受到各種靜態(tài)及動態(tài)載荷的作用，如飛機風擋在飛機飛行時會受到一定的載荷作用，在飛機起飛和著陸時還有可能受到飛鳥的撞擊。據(jù)統(tǒng)計[1]，鳥撞風擋/座艙蓋的次數(shù)占所有鳥撞事故的21.4%，位居首位，所以有必要對玻璃在不同應(yīng)變率下的力學行為進行研究。近年有關(guān)無機玻璃靜、動態(tài)力學性能的研究有所增加。Peroni等[2]對玻璃開展了準靜態(tài)實驗及動態(tài)載荷下的SHPB(split Hopkinson pressure bar)及巴西圓盤實驗研究，得知玻璃在壓縮載荷下對應(yīng)變率不敏感，而在拉伸載荷下強度和楊氏模量隨應(yīng)變率升高而增大，但他們并沒有對這一現(xiàn)象給出解釋。Zhang等[3]對玻璃在準靜態(tài)及動態(tài)情況下的拉壓力學性能進行了研究，認為玻璃試樣在拉伸和壓縮載荷下失效強度均表現(xiàn)為應(yīng)變率正敏感性，而拉、壓彈性模量均對應(yīng)變率不敏感。Zhang等[4]分析了玻璃在靜、動態(tài)壓縮加載下破壞模式的差別，認為高應(yīng)變率下密集的裂紋吸收了更多能量是引起強度上升的原因，用JH-2模型描述玻璃的力學行為并開展了相應(yīng)的有限元數(shù)值模擬研究。Xu等[5-6]、Sun等[7]通過實驗研究，發(fā)現(xiàn)玻璃壓縮強度具有應(yīng)變率效應(yīng)，且與試樣表面粗糙度有關(guān)，剪應(yīng)力的引入會使玻璃強度降低，他們利用連續(xù)損傷力學模型進行了相應(yīng)的顯式有限元分析。李磊等[8]、安二峰等[9]對典型玻璃材料的沖擊力學性能開展了研究，從能量的觀點解釋了材料的應(yīng)變率效應(yīng)。關(guān)于玻璃的應(yīng)變率效應(yīng)，目前尚無統(tǒng)一的說法。另外，受高速像機分辨率及拍攝速率等條件的制約，對玻璃在不同應(yīng)變率加載條件下內(nèi)部裂紋的演化過程也缺乏深入的了解。

針對上述問題，利用電子萬能試驗機和分離式Hopkinson壓桿在10-4～102s-1的應(yīng)變率范圍內(nèi)對玻璃材料試樣進行力學性能測試，并用高速攝像機記錄其動態(tài)變形過程。

1 實驗過程

1.1 材料和試樣

實驗中所用的試樣由江蘇鐵錨玻璃股份有限公司提供，材料為鋁硅酸鹽浮法玻璃(高鋁玻璃)。鑒于脆性材料機械加工困難，并出于對高速攝像效果的考慮，將試樣加工成8 mm×8 mm×8 mm的正方體。這里需要說明的是，在選擇試樣形狀時，分別對立方體試樣和圓柱形試樣的SHPB實驗進行了有限元模擬分析。由于壓痕效應(yīng)的存在，圓柱形和立方體試樣與桿端接觸處均存在一定程度的應(yīng)力集中，立方體試樣頂點處應(yīng)力集中較明顯，但是其影響范圍很小，因此，應(yīng)力集中現(xiàn)象對實驗結(jié)果的影響在可接受的范圍內(nèi)。

1.2 實驗設(shè)備及實驗方法

準靜態(tài)實驗在CSS-44100電子萬能試驗機上進行，通過控制加載速率實現(xiàn)應(yīng)變率為4×10-4和4×10-3s-1條件下的加載。高應(yīng)變率下的材料力學性能實驗在直徑為12.7 mm的分離式Hopkinson壓桿上進行，如圖1所示。根據(jù)一維應(yīng)力波理論[10]，被測試樣的應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率可分別表示為：

(1)

式中:εr和εt分別為反射波和透射波信號，E、C0和A分別為加載桿彈性模量、縱波波速和橫截面積，Ls和As分別為試樣原始長度和橫截面積。

圖1 分離式Hopkinson壓桿Fig.1 Split Hopkinson pressure bar

脆性材料SHPB實驗的難點在于：其破壞應(yīng)變小，有效測量時間短，試件極易在未達到應(yīng)力平衡時就已發(fā)生破壞；另外，脆性材料難以實現(xiàn)恒應(yīng)變率加載[11]?；诖耍疚闹胁捎贸叽鐬?8 mm×1 mm的圓柱形紫銅片作為波形整形器[12]，將入射波整形為近似的三角形波，延長上升沿，增長了試樣的有效加載時間，減弱了彌散作用，同時實現(xiàn)了脆性材料的恒應(yīng)變率加載。另外，在試樣與桿端和整形片與桿端均涂抹黃油以減小摩擦影響。

2 實驗結(jié)果分析和討論

圖2 準靜態(tài)實驗結(jié)果Fig.2 Experimental results of quasi-static compression

2.1 準靜態(tài)實驗結(jié)果

準靜態(tài)實驗結(jié)果如圖2所示，每組實驗至少保證3組有效數(shù)據(jù)，應(yīng)變率為4×10-4和4×10-3s-1時的試樣平均強度分別為486和565 MPa。實驗結(jié)果表明：玻璃材料為典型的脆性材料；應(yīng)力-應(yīng)變曲線由彈性加載段和失效段組成，近似為一條直線；隨著應(yīng)力水平的提高，試樣脆斷，應(yīng)力水平急劇下降。

實驗過程中利用高速攝像機拍攝了試樣的破壞過程，幀頻為100 s-1，曝光時間為100 μs。由于玻璃試樣具有透明的性質(zhì)，內(nèi)部無裂紋時從攝像機同側(cè)發(fā)出的入射光在試樣中透射，拍攝到黑色的圖像，一旦產(chǎn)生裂紋，入射光在裂紋處發(fā)生反射，從而可以捕捉到相應(yīng)的圖像，攝像機布置如圖1所示。根據(jù)試樣破壞時刻將拍攝的圖片與應(yīng)力-時間曲線對應(yīng)，結(jié)果如圖3所示。實驗中壓頭由上向下壓縮試樣，圖3中第1張圖片為無肉眼可見裂紋的試樣；隨后，在第2張圖片中，試樣底部出現(xiàn)微小裂紋；第3張圖片中在試樣邊角處和內(nèi)部又出現(xiàn)了兩處較明顯的裂紋源；第4～7張圖片表明試樣中裂紋沿圖中白色箭頭方向穩(wěn)定擴展，也即平行于加載方向。隨著應(yīng)力水平持續(xù)升高，試樣已接近其承載極限。從局部放大圖可以看出，試樣中每次裂紋快速擴展，都引起應(yīng)力值的小幅下降。第11張圖片為試樣失效前一時刻的圖片，可以明顯地看出試樣中有很多沿加載方向的條狀帶，隨著壓頭繼續(xù)下降，試樣中的條狀帶失穩(wěn)并被壓潰。

圖3 準靜態(tài)實驗中試樣的破壞過程Fig.3 Failure progress of specimens in quasi-static experiment

2.2 動態(tài)實驗結(jié)果

試樣在動態(tài)加載條件下典型的原始波形如圖4所示，對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及應(yīng)變率-應(yīng)變曲線如圖5所示。由圖4可知，入射波經(jīng)整形為近似三角形波，延長了上升沿加載時間，反射波有一明顯的平臺段，說明加載過程應(yīng)變率近似恒定。由圖5可以看出，在試樣加載的大部分時間內(nèi)對應(yīng)著200 s-1的恒定應(yīng)變率。透射波為近似三角形波，其下降沿以及反射波的上升沿對應(yīng)著試樣的失效破壞。

圖4 SHPB實驗中典型的原始波形Fig.4 Typical original oscilloscope records in SHPB experiment

圖5 真實應(yīng)力和真實應(yīng)變率隨真實應(yīng)變的變化Fig.5 Variation of true stress and true strain rate with true strain

圖6 高應(yīng)變率實驗時試樣內(nèi)的應(yīng)力不均勻度Fig.6 Stress inhomogeneity in specimen tested at high strain rates

利用Hopkinson壓桿測試脆性材料時，其破壞應(yīng)變較小，往往未達到應(yīng)力均勻時就可能破壞，所以破壞前試樣內(nèi)的應(yīng)力均勻是保證實驗結(jié)果有效的條件之一。通常，判斷Hopkinson桿實驗中試樣中的應(yīng)力是否均勻時可以引入應(yīng)力均勻因數(shù)：

(2)

式中：σ1(t)和σ2(t)分別為試樣與入射桿和透射桿接觸端面的應(yīng)力。圖6給出了動態(tài)壓縮條件下玻璃試樣的一組典型α(t)-t曲線及對應(yīng)的應(yīng)力-時間曲線?？梢钥闯?，t≈6 μs時應(yīng)力不均勻度降到5%以內(nèi)，這意味著試樣兩端應(yīng)力已基本趨于平衡。此時，試樣上應(yīng)力約為50 MPa。此后，應(yīng)力不均勻度雖然有所波動，但直到試樣破壞，應(yīng)力不均勻度未超過5%?？梢姡麄€加載過程基本滿足應(yīng)力平衡條件。

應(yīng)變率為200和400 s-1條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖7，材料平均強度分別為886和1 073 MPa。同時，實驗中利用高速攝像機拍攝了試樣的動態(tài)破壞過程，高速攝像機和閃光燈均由入射桿上應(yīng)變片的電壓信號觸發(fā)。高速攝像機幀率為500 000 s-1，每2 μs拍攝一張照片，試樣加載過程持續(xù)約60 μs，曝光時間設(shè)置為1 μs。將試樣開始加載的時刻表示為時間起點，畫出試樣中的真實應(yīng)力與時間的關(guān)系曲線，如圖8所示。圖8中曲線上每個點表示一個拍照時刻，將高速攝像機記錄的圖像與之對應(yīng)，選擇加載過程中典型變形過程圖片編號1～16，如圖9所示。圖像右側(cè)為入射桿，左側(cè)為透射桿。第1張圖片中試樣無宏觀裂紋產(chǎn)生，第2張圖片中試樣中有兩處裂紋源同時產(chǎn)生(如圖中白色圓圈所示)，第3、4張圖片中分別又出現(xiàn)了多處裂紋源，可見裂紋源在試樣加載端面和內(nèi)部均有產(chǎn)生。第5張圖片中試樣下側(cè)裂紋源發(fā)生擴展，擴展方向與加載方向平行。第6、7張圖片顯示，隨著試樣中應(yīng)力水平的增高，裂紋持續(xù)擴展，同時試樣內(nèi)部仍有新的裂紋源產(chǎn)生。通過對比第7張圖片和第8張圖片，可以看出多條裂紋沿軸向同步擴展，較明顯的幾處如圖中白色箭頭標示。第9張圖片試樣中多條裂紋繼續(xù)擴展，第10張圖片中在試樣左上方仍有較明顯的裂紋源萌生。對比第11和第12張圖片，可以看到試樣中的裂紋既有從端面向中心擴展的情形，也有從中心向兩側(cè)擴展的情形。其后裂紋逐步布滿試樣，第13、14張圖片中的試樣已接近承載極限，可見試樣中有大量沿加載方向的裂紋。第15張圖片對應(yīng)真實應(yīng)力-時間曲線中應(yīng)力的最高點，此時試樣中的裂紋達到飽和狀態(tài)。第16張圖片對應(yīng)試樣承載能力開始下降，試樣在縱向載荷作用下失穩(wěn)坍塌。

圖7 動態(tài)實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of dynamic compression

圖8 動態(tài)壓縮過程中試樣中的真實應(yīng)力與時間的關(guān)系曲線Fig.8 True stress varied with time for specimens in dynamic compression

圖9 動態(tài)壓縮過程中高速攝像的試樣圖片F(xiàn)ig.9 Images for specimens in dynamic comression corresponding to Fig.8

2.3 實驗結(jié)果分析

圖10 強度與應(yīng)變率關(guān)系Fig.10 Strain rate sensitivity

在玻璃試樣的壓縮過程中，縱向的壓應(yīng)力引起試樣中的橫向張應(yīng)力。由于玻璃的拉伸強度遠低于其壓縮強度，隨著應(yīng)力水平的提高，試樣薄弱處會由于橫向張應(yīng)力在局部形核，產(chǎn)生宏觀裂紋，裂紋沿試樣軸向擴展。從高速攝像的結(jié)果可以看出，在試樣未達到峰值應(yīng)力時，在試樣表面及內(nèi)部就能觀察到沿加載方向微小裂紋的產(chǎn)生，裂紋擴展方向也沿加載方向，這與Peroni等[2]和Zhang等[3]的觀測結(jié)果相似。試樣在加載過程中主要承受軸向壓力，少數(shù)與加載軸平行的微小裂紋的產(chǎn)生可能對試樣軸向承載能力影響較小，因此其承載能力并未立刻下降。隨著應(yīng)力水平繼續(xù)增高，當裂紋逐漸增多并聯(lián)結(jié)交錯導(dǎo)致試樣沿加載方向失穩(wěn)時，試樣將喪失承載能力，應(yīng)力-應(yīng)變曲線急劇下降。在準靜態(tài)實驗中，載荷作用時間長，隨著試樣內(nèi)部應(yīng)力水平的逐步提高，試樣內(nèi)部承載能力最弱處先發(fā)生裂紋的成核擴展，由于加載速率遠低于裂紋成核擴展的速率，試樣中的裂紋會選擇試樣中相對薄弱處進行擴展，即試樣中應(yīng)力水平最低的擴展路徑，隨著裂紋沿軸向擴展，試樣中裂紋越來越密集，此時可近似看做將多個玻璃條進行軸向壓縮，最終導(dǎo)致試樣失穩(wěn)破壞，試樣碎裂成條狀碎塊。隨著應(yīng)變率的提高，在動態(tài)加載時，試樣承受的是應(yīng)力波加載，載荷作用時間短，而裂紋成核擴展是需要一定時間的，試樣中承載能力最弱處到達極限應(yīng)力時，該處達到裂紋成核擴展的條件，在裂紋成核擴展的時間內(nèi)，應(yīng)力波仍在對試樣加載，試樣中應(yīng)力水平提高，比該處承載能力更強的地方相繼達到裂紋成核擴展的條件，裂紋沿多條路徑同時擴展。這樣一來，玻璃在高應(yīng)變率下的失效模式表現(xiàn)為多個裂紋族相繼產(chǎn)生，裂紋從多個路徑沿軸向擴展并迅速聯(lián)結(jié)交錯，直至試樣中裂紋達到飽和狀態(tài)，最終導(dǎo)致試樣失效(圖8～9)，宏觀上表現(xiàn)為承載能力的提高，即應(yīng)變率效應(yīng)。另一方面，由于裂紋成核、擴展是與時間相關(guān)的過程，在高應(yīng)變率下不能如靜態(tài)條件下使裂紋成核、擴展有充分的時間完成，達不到材料斷裂所需的能量，就必須在更高的應(yīng)力下才能使裂紋成核、擴展，而使材料斷裂，因而材料表現(xiàn)為抗壓強度隨應(yīng)變率的升高而增大。由于動態(tài)加載時多個裂紋族相繼產(chǎn)生，并迅速擴展聯(lián)結(jié)，所以試樣加載后呈現(xiàn)為細小的白色晶狀顆粒。

圖11 實驗試樣破壞形態(tài)Fig.11 Fragmentation forms of specimens

有報道顯示，巖石類脆性材料[13-14]、混凝土類材料[15-16]的應(yīng)變率效應(yīng)受圍壓的影響，從而導(dǎo)致強度的提高，關(guān)于圍壓效應(yīng)對無機玻璃應(yīng)變率效應(yīng)的影響仍未見相關(guān)報道，值得進一步探究。

3 結(jié) 論

通過電子萬能試驗機和改進的SHPB裝置測試了飛機風擋用鋁硅酸鹽玻璃的單軸壓縮性能，利用高速攝像機對玻璃試樣的失效破壞過程進行拍攝記錄，并對實驗結(jié)果進行分析，得到如下結(jié)論。(1)SHPB實驗中通過加裝尺寸為?8 mm×1 mm的紫銅整形片可實現(xiàn)玻璃在高應(yīng)變率下的恒應(yīng)變率加載，滿足試樣端面應(yīng)力平衡，保障實驗結(jié)果的有效性。(2)玻璃壓縮失效是由于軸向壓縮引起橫向張應(yīng)力，從而引起裂紋沿軸向產(chǎn)生、擴展、聯(lián)結(jié)交錯并最終導(dǎo)致試樣失效。準靜態(tài)加載時試樣破碎為較大的條狀碎塊，動態(tài)加載時試樣破碎成細小的白色晶狀顆粒。(3)玻璃具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，試樣的破壞應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高而升高。產(chǎn)生應(yīng)變率效應(yīng)的原因是，在高應(yīng)變率下，加載時間短，試樣中多處裂紋在較短的時間內(nèi)同時產(chǎn)生，達到材料破壞所需的能量需在更高應(yīng)力下才能使裂紋成核、擴展。

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