一種新形式的鋼纖維混凝土沖擊動態本構關系及材料參數的確定

葉中豹，李永池，趙 凱，黃瑞源，孫曉旺，張永亮

(1.中國科學技術大學近代力學系，安徽 合肥 230026；2.安徽新華學院土木與環境工程學院，安徽 合肥 230088；3.南京理工大學瞬態物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094)

在混凝土中添加鋼纖維能夠抑制裂紋的產生及擴展，因此鋼纖維混凝土材料具有耐疲勞、韌性好、抗拉強度高等力學性能，目前鋼纖維混凝土已廣泛應用于民用及軍事上，其動態力學性能的研究更是受到關注。

曹吉星[1]對鋼纖維混凝土進行沖擊壓縮和準靜態實驗研究，提出了一種適用于鋼纖維混凝土改進的HJC動態本構模型；嚴少華等[2]用?74 mm的Hopkinson壓桿裝置對鋼纖維混凝土進行了動態壓縮性能實驗研究，得到鋼纖維混凝土的動態抗壓強度與應變率之間的對數關系；金鳳杰等[3]對高溫條件下鋼纖維混凝土動態壓縮進行試驗研究，得出高溫下鋼纖維混凝土動態抗壓強度同時存在加載速率強化效應和溫度強弱化效應；嚴少華等[4]用Hopkinson壓桿對高強鋼纖維混凝土進行沖擊壓縮，得到應變率為100 s-1下的應力-應變曲線及方程，給出抗壓強度與應變率的關系；趙碧華等[5]利用變截面SHPB裝置對超短鋼纖維混凝土進行沖擊壓縮試驗，得出幾組不同鋼纖維含量、不同應變率下的應力-應變曲線；杜修力等[6]對高強度混凝土進行實驗研究得到，在高應變率下，動態應力-應變關系有較明顯的應變率硬化效應。

本文中采用?75 mm大口徑SHPB系統對體積率分別為0%、0.75%和1.5%三種鋼纖維混凝土進行動態壓縮實驗，繪制不同應變率下的材料應力-應變曲線，分析鋼纖維體積率和應變率對混凝土抗壓強度的影響，并提出一種新型動態鋼纖維混凝土材料本構關系方程。

1 實驗試件制備及實驗設備

原材料： 0213型微纖維；普通硅酸鹽水泥；洗凈連續粒徑碎石粗骨料；洗凈河沙細骨料； SM高效減水劑；自來水。3種不同鋼纖維體積率混凝土配合比見表1，其中φ為鋼纖維體積分數。試件尺寸，實驗采用?75 mm的SHPB實驗系統完成。

表1 鋼纖維混凝土原料配比Table 1 Mix proportion of the steel fiber concrete

2 不同鋼纖維含量、不同應變率下的應力-應變曲線

采用三波校核法[7]處理SHPB實驗數據，作出相應工程應力-應變曲線并自動計算峰值附近的平均應變率，不同鋼纖維含量、不同應變率下的應力-應變曲線見圖1。可以看出，隨著纖維含量及應變率的增加，鋼纖維混凝土材料的峰值應變，峰值應力都隨之提高，并在峰值應力之后出現應力的應變軟化現象。

3 本構關系的建立及參數的確定

(1)

f(ε)=a1ε+a2ε2+a3ε3+a4ε4

(2)

(3)

表2 式(2)擬合參數Table 2 Fitting parameters in Eq.(2)

表3 擬合結果Table 3 Fitting results

(4)

表4 式(4)擬合參數Table 4 Fitting parameters in Eq. (4)

由以上可得鋼纖維混凝土動態本構關系的一般形式：

(5)

4 結 論

(1)對不同鋼纖維含量的混凝土材料開展了動態性能實驗研究，得出了不同鋼纖維含量、不同應變率下的鋼纖維混凝土的應力-應變曲線。實驗結果表明：隨著纖維含量及應變率的提高，鋼纖維混凝土材料的峰值應變、峰值應力都隨之提高，并在峰值應力之后出現應力的應變軟化現象。(2)從實驗曲線出發，將應變和應變率作為2個獨立的因子，提出了一種物理概念較為清晰，擬合過程相對簡潔的適用于鋼纖維混凝土的新型非線性粘塑性動態本構關系，并通過對實驗曲線的擬合，給出了相應的材料參數。(3)本文中所提出的本構關系及材料參數只適用于材料的中、高應變率范圍，而不適用于低應變率的準靜態情況。鑒于本次實驗對不同鋼纖維含量完成較少，它們對材料本構行為的影響尚隱含于應變率因子 的系數里，進一步揭示纖維含量對材料性能的影響是本文后續研究的重點。

[1] 曹吉星.鋼纖維混凝土的動態本構模型及其有限元方法[D].成都:西南交通大學,2011.

[2] 嚴少華,錢七虎,孫偉.鋼纖維高強混凝土單軸壓縮下應力-應變關系[J].東南大學學報,2001,31(2):77-80.

YAN Shaohua, QIAN Qihu, SUN Wei. Stress-strain relationship of high-strength steel fiber reinforced concrete in compression[J]. Journal of Southeast University, 2001,31(2):77-80.

[3] 金鳳杰,許金余，范飛林，等.鋼纖維混凝土的高溫動態強度特性[J].硅酸鹽通報,2013,32(4):110-114.

JIN Fengjie, XU Jinyu, FAN Feilin, et al. Strength property of steel fiber reinforced concrete at elevated temperature[J]. Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2013,32(4): 110-114.

[4] 嚴少華,李志成,王明洋,等.高強鋼纖維混凝土沖擊壓縮特性試驗研究[J].爆炸與沖擊,2002,22(3):237-241.

YAN Shaohua, LI Zhicheng, WANG Mingyang, et al. Dynamic compressive behaivour of high-strength steel fiber reinforced concrete[J]. Explosion and Shock Waves, 2002,22(3):237-241.

[5] 趙碧華,劉永勝.超短鋼纖維混凝土的SHPB試驗研究[J].混凝土,2007(8):55-57.

ZHAO Bihua, LIU Yongsheng. Impact compressive experiment of spur-short steel fiber reinforced concrete by SHPB[J]. Concrete, 2007(8):55-57.

[6] 杜修力,竇國欽,李亮,等.纖維高強土的動態力學性能試驗研究[J].工程力學,2011,28(4):138-144.

DU Xiuli, DOU Guoqin, LI Liang, et al. Exepeimental study on dynamic mechanical properties of fiber reinforced high strength concrete[J]. Engineering Mechanics, 2011,28(4):138-144.

[7] 尚兵,胡時勝,姜錫權.金屬材料SHPB實驗數據處理的三波校核法[J].爆炸與沖擊,2010,30(4):429-432.

SHANG Bing, HU Shisheng, JIANG Xiquan. A three-wave coupling method for data treatment in SHPB experiments with metal samples[J]. Explosion and Shock Waves, 2010,30(4):429-432.