冰雹撞擊下泡沫鋁夾芯板的動態(tài)響應(yīng)*

張永康,李玉龍,湯忠斌,楊 洪,許 海

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104;2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072)

航空飛行器在飛行中，除了飛鳥的撞擊，冰雹對飛行器結(jié)構(gòu)的撞擊也具有潛在的威脅[1]。冰雹是由強對流天氣引發(fā)的一種劇烈天氣現(xiàn)象，當航空飛行器在這種嚴酷的環(huán)境下作業(yè)，其迎風面構(gòu)件極易受到冰雹撞擊而造成嚴重的損傷。盡管這些部件主要起到承受氣動荷載的作用，但他們往往同時是內(nèi)部油路系統(tǒng)、控制管線或電氣系統(tǒng)的防護屏障，一旦受到撞擊破壞，將會對飛行安全造成嚴重影響，甚至引發(fā)災(zāi)難性事故。因此，航空結(jié)構(gòu)在冰雹撞擊下的安全性是飛機設(shè)計中一個非常重要的問題。

泡沫鋁夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)作為沖擊防護結(jié)構(gòu)在航空航天、高速列車、船舶等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，它不僅具有質(zhì)量小、比強度大、比剛度大的特點，而且還具有優(yōu)異的能量吸收性能[2]。已有許多學(xué)者對夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能進行了數(shù)值模擬和實驗研究。Hanssen等[3]針對鳥體撞擊泡沫鋁夾心板建立了流固耦合模型，用來預(yù)測泡沫鋁夾心板避免穿透的最小厚度。Hou等[4]研究了鋼彈侵徹泡沫鋁夾芯板的力學(xué)特性，探討了鋼彈形狀對彈道極限速度和能量吸收的影響。祖國胤等[5]對沫鋁夾芯板進行了低速沖擊實驗，分析了兩種夾芯板在低速沖擊下的力學(xué)響應(yīng)及破壞形式。楊飛等[6]、李志斌等[7]在泡沫鋁夾芯板的侵徹性能研究中發(fā)現(xiàn)，面板吸收了絕大多數(shù)沖擊能量，增加面板厚度、芯層厚度和芯層密度均能有效提高夾芯板的抗侵徹能力。張培文等[8]通過數(shù)值模擬，分析了面板厚度及芯層厚度對夾芯板抗爆性能的影響規(guī)律。以上研究大多是針對單層夾芯結(jié)構(gòu)，且上、下面板的厚度相等；而通過增加面板厚度、芯層厚度或芯層相對密度來提高夾芯結(jié)構(gòu)的抗撞擊性能，必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的質(zhì)量增大，直接影響航空飛行器的載重量和飛行性能。

本文中，在傳統(tǒng)單層夾芯結(jié)構(gòu)的上、下面板之間插入中面板，在泡沫鋁夾芯板的質(zhì)量和總厚度保持不變的前提下，通過移動中面板的位置，得到5種構(gòu)型泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)，并借助量綱分析和數(shù)值模擬，分析中面板位置對夾芯板動態(tài)響應(yīng)的影響，探討不同構(gòu)型結(jié)構(gòu)的破壞模式和吸能、耗能機理。

1 量綱分析

冰雹撞擊泡沫鋁夾芯板模型如圖1所示。撞擊體為冰雹，夾層結(jié)構(gòu)由5部分組成，即上、中、下面板和上、下層芯材。中面板將傳統(tǒng)單層夾芯結(jié)構(gòu)的芯材分割為上、下兩層。

以下分析在夾芯結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和總厚度不變的前提下，中面板位置對夾芯板動態(tài)響應(yīng)的影響。冰雹撞擊過程是復(fù)雜的非線性沖擊動力學(xué)問題，影響該過程的物理量很多，為簡化問題，選取一些對撞擊過程起控制作用的關(guān)鍵物理量作為分析參量。Anghileri等[9]的研究表明，冰雹高速撞擊時產(chǎn)生的壓力遠超其強度極限，致使冰雹發(fā)生了流變，因此采用彈塑性流體動力學(xué)本構(gòu)模型和表示體積和壓力關(guān)系的狀態(tài)方程來描述冰雹的沖擊動力學(xué)行為。這樣冰雹的獨立物理參量可選取為：冰雹直徑d，密度ρ1，剪切模量G，塑性硬化模量Eh，泊松比ν1，屈服強度Y1，拉伸失效應(yīng)力pcut,1，體積與壓力關(guān)系系數(shù)Ck，初始速度v，撞擊角度φ。泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)面板的獨立物理參量為：密度ρ2，彈性模量E1，切線模量Et，泊松比ν2，屈服強度Y2，失效應(yīng)變εf。泡沫鋁芯材的獨立物理參量為：密度ρ3，彈性模量E2，泊松比ν3，平臺應(yīng)力σP，拉伸失效截止應(yīng)力pcut,2，芯材總厚度H，其中上層芯材厚度H1，下層芯材厚度H2。另外，冰雹撞擊過程中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)還與結(jié)構(gòu)邊界條件B(x)、撞擊發(fā)生后的時間t等有關(guān)。

對于給定的冰雹-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，冰雹撞擊過程是一個確定的過程，如用結(jié)構(gòu)的撓度w來表示冰雹撞擊過程的特征量，則w一定是上述參量的函數(shù)，一般關(guān)系式可表示為：

w=f(d,ρi,G,Eh,νi,Yj,pcut,j,Ck,v,φ,Ej,Et,εf,σP,Hj,B(x),t)i=1,2,3,j=1,2

(1)

選取芯材的ρ3、E2、H為基本量綱，根據(jù)∏定理[10]，將式(1)寫成用量綱一參量表示的關(guān)系式：

(2)

在冰雹、結(jié)構(gòu)材料和結(jié)構(gòu)邊界條件均給定的情況下，式(2)中相關(guān)量綱一參量都是常數(shù)，一般關(guān)系式可進一步簡化為：

(3)

若冰雹特征尺寸、撞擊速度和撞擊角度保持不變，結(jié)構(gòu)的量綱一撓度隨量綱一時間變化的關(guān)系僅與上、下芯材的相對厚度(中面板的位置)存在函數(shù)關(guān)系。

同樣的分析方法可得到冰雹與結(jié)構(gòu)間的撞擊力、應(yīng)變等與分析參量的量綱一的一般關(guān)系式，這里不再詳細給出，下面通過數(shù)值模擬對中面板位置不同的5種構(gòu)型泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)進行分析。

2 數(shù)值分析

2.1 模型

按照ASTM F320-1994[11]，冰雹直徑51 mm(特大冰雹)，面板尺寸為300 mm×300 mm×0.5 mm，泡沫芯材總厚度為30 mm。實驗研究表明[12]，冰雹與結(jié)構(gòu)高速撞擊過程中，冰雹變形很大，呈現(xiàn)近似流體狀飛濺。有限元模型中，采用無網(wǎng)格SPH粒子模擬冰雹，共17 256個SPH粒子，以克服傳統(tǒng)Lagrange算法在大變形下的網(wǎng)格扭曲問題。泡沫鋁芯材的單元選取8節(jié)點六面體單元模擬，采用單點積分與沙漏控制；面板采用4節(jié)點Hughes-Liu薄殼單元模擬，沿殼厚度方向選取3個高斯積分點。通過試算以保證數(shù)值模擬結(jié)果收斂，同時兼顧計算成本，最終將泡沫鋁芯材劃分為51 840個體單元，面板劃分為15 552個面單元；在冰雹撞擊區(qū)對面板和芯層進行了網(wǎng)格加密處理(見圖2)。冰雹與泡沫鋁夾芯板之間采用點-面侵蝕接觸，面板與泡沫芯材之間采用面-面侵蝕接觸。接觸算法選用對稱罰函數(shù)算法，這種算法的優(yōu)點是激起的網(wǎng)格沙漏效應(yīng)(零能模式)小，動量守恒準確。

2.1.1冰雹材料模型及驗證

選用LS-DYNA中的彈塑性流體動力學(xué)模型(MAT-10)描述冰雹在高速沖擊下的力學(xué)行為，通過拉伸失效應(yīng)力模擬冰雹的破碎，并用水的多項式狀態(tài)方程[9]控制破碎冰體的體積和壓力關(guān)系，考慮冰雹在高速撞擊下的流體特性。狀態(tài)方程采用LS-DYNA的線性多項式形式，多項式方程系數(shù)為[13]：C1=2.18 GPa，C2=6.69 GPa，C3=11.50 GPa。冰雹的材料參數(shù)為[9]：ρ=846 kg·m-3，G=3.46 GPa，σs=10.30 MPa，Eh=6.89 GPa，pcut=-4.00 MPa。

為了驗證冰雹的本構(gòu)模型及其參數(shù)的合理性，模擬了冰雹撞擊平板實驗[14]。實驗中，直徑為25.40 mm的冰雹以192 m/s的速度正撞2014-T4鋁平板中心，平板尺寸為305 mm×305 mm×0.92 mm(見圖3)，通過夾具安裝到試驗臺上。平板采用4節(jié)點薄殼單元模擬，單元尺寸為2 mm。采用LS-DYNA中MAT-24定義平板材料模型，材料的密度2 800 kg/m3、彈性模量72.4 GPa，輸入的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖5為0.15 ms時平板A-A截面在冰雹撞擊方向的位移結(jié)果，數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果吻合較好，說明冰雹的本構(gòu)模型及其對應(yīng)的參數(shù)值能很好地模擬冰雹撞擊過程。

2.1.2泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)材料模型

面板材料為LY12鋁合金，采用帶失效模式的塑性動力學(xué)本構(gòu)模型來模擬(MAT-3)。由于LY12鋁合金對應(yīng)變率不敏感，在材料參數(shù)設(shè)置時對Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)C、P不予賦值，有限元分析程序自動認為不考慮應(yīng)變率的影響。面板的材料參數(shù)為[16]：ρ=2 780 kg·m-3，E=73.1 GPa，σs=345 MPa，Et=761 MPa，μ=0.33，εf=0.18。

泡沫鋁芯材用LS-DYNA中MAT-63模型模擬。泡沫鋁芯材材料參數(shù)為[3]：ρ=300 kg·m-3，E=1.5 GPa，μ=0.05，pcut=-10.0 MPa。泡沫鋁芯材應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

2.1.3初始條件和邊界條件

冰雹分別以80、120、160和200 m/s的速度正撞泡沫鋁夾芯板中心，夾芯板四邊固支。

2.2 結(jié)果及分析

利用有限元分析軟件LS-DYNA對上層芯材與芯材總厚度比H1∶H為0∶30、10∶30、15∶30、20∶30和30∶30構(gòu)型泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)進行數(shù)值計算，其中0∶30(上面板厚度為下面板的兩倍)和30∶30(下面板厚度為上面板的兩倍)構(gòu)型為單層夾芯結(jié)構(gòu)， 10∶30、15∶30和20∶30 構(gòu)型為雙層夾芯結(jié)構(gòu)。

2.2.1冰雹撞擊過程

所有構(gòu)型的冰雹撞擊過程相似，這里僅給出冰雹以200 m/s速度撞擊15∶30構(gòu)型雙層夾芯結(jié)構(gòu)的過程，如圖7所示。整個撞擊過程可以分為3個階段：第1階段為撞擊初始階段，冰雹前端與上面板接觸，速度陡降，形成沖擊波，冰雹與上面板間產(chǎn)生很高的沖擊壓力，上面板中心區(qū)域產(chǎn)生變形；第2階段為流固耦合階段，冰雹在沖擊壓縮波和反射拉伸波的作用下破碎，向結(jié)構(gòu)變形區(qū)堆積并沿上面板表面向外擴散，結(jié)構(gòu)變形區(qū)逐漸向下擴展，芯層被壓縮，夾芯結(jié)構(gòu)整體發(fā)生變形，直至冰雹撞擊方向結(jié)構(gòu)位移達到最大值；第3階段為結(jié)構(gòu)回彈階段，冰雹碎粒與結(jié)構(gòu)分離。由此可知，提高上面板剛度，可以增加冰雹碎粒沿上面板表面向外耗散的數(shù)量，從而減少它在結(jié)構(gòu)變形區(qū)堆積，使得冰雹傳遞到結(jié)構(gòu)上的能量降低，減小結(jié)構(gòu)在撞擊過程中的強度損失。

2.2.2中面板對泡沫鋁夾芯板吸能特性的影響

圖8～9給出了0∶30單層夾芯結(jié)構(gòu)和15∶30雙層夾芯結(jié)構(gòu)在不同撞擊速度下各部分吸能情況。從圖中可以看出，面板和芯層吸收的能量均隨撞擊速度的提高而增加；相同撞擊速度下，沿冰雹撞擊方向，面板吸收的能量和芯層吸收的能量均逐漸減小。另外，和文獻[6]中金屬彈丸侵徹不一樣，冰雹沖擊能量主要由芯層吸收，如在160 m/s的撞擊速度下，0∶30單層夾芯結(jié)構(gòu)和15∶30雙層夾芯結(jié)構(gòu)的芯層吸收的能量分別占結(jié)構(gòu)吸能總量的74.02%和79.22%。從圖9中還可以看出，15∶30雙層夾芯結(jié)構(gòu)上芯層的吸收能量與撞擊速度的關(guān)系曲線呈雙線性，這主要是由于隨著撞擊速度的增大，夾芯結(jié)構(gòu)的破壞模式發(fā)生了變化。當撞擊速度較低時，沖擊使上面板撞擊中心產(chǎn)生局部凹陷(見圖10)，上芯層主要通過局部壓縮變形吸收撞擊能量；當撞擊速度較高時，上面板被擊穿，呈現(xiàn)對稱的花瓣型撕裂破壞，冰雹碎粒直接撞擊上層芯材，使它發(fā)生壓縮、剪切、拉伸破壞，吸收的能量陡增。下芯層未出現(xiàn)類似的情況，中面板將集中的撞擊荷載分散到整個下芯層，有效地抑制了下芯層的局部失效，主要通過整體壓縮變形來吸收沖擊能量。可見，由于中面板的存在，對下層芯材形成了有效的保護，對于非整體貫穿型損傷，僅需更換上層部件即可修復(fù)。0∶30單層夾芯結(jié)構(gòu)的上面板厚度較大，在沖擊過程中較好地阻止了冰雹的穿透，夾芯結(jié)構(gòu)主要通過整體彎曲變形來吸收和耗散沖擊能量，芯層的吸收能量與撞擊速度的關(guān)系曲線平穩(wěn)。

其他3種構(gòu)型夾芯結(jié)構(gòu)面板、芯材在不同撞擊速度下的吸能情況，見表1。由于上、下芯材的厚度不同，表中采用比吸能來表示芯材的吸能情況。

2.2.3中面板位置對下面板最大撓度的影響

在沖擊荷載作用下，夾芯結(jié)構(gòu)常用下面板的最大撓度來評價其抗沖擊性能。冰雹撞擊速度為120 m/s時，5種構(gòu)型夾芯結(jié)構(gòu)下面板中心點的位移隨時間變化情況見圖11。中面板位置的變動，對下面板中心點的峰值位移影響較大， 0∶30構(gòu)型結(jié)構(gòu)的下面板中心點的位移最大值僅為15∶30的36.79%。不同構(gòu)型夾芯結(jié)構(gòu)由于初始剛度及冰雹撞擊后損傷程度不同，結(jié)構(gòu)在回彈階段的振動頻率表現(xiàn)出明顯差異。

圖12給出了不同撞擊速度下，夾芯結(jié)構(gòu)下面板中心點量綱一位移幅值與中面板位置的關(guān)系曲線。由圖12可知，隨著中面板由上往下移動，在相同撞擊速度下，下面板中心的峰值位移呈現(xiàn)由小到大再減小的趨勢，撞擊速度越大，這種趨勢越明顯。文獻[17]的實驗表明，夾芯結(jié)構(gòu)抗彎剛度主要體現(xiàn)在面板作用上，中面板位置的變動，必然導(dǎo)致夾芯結(jié)構(gòu)在受沖擊方向抗彎剛度發(fā)生較大的變化，中面板由上往下移動，夾芯結(jié)構(gòu)下面板中心的峰值位移變化趨勢與夾芯結(jié)構(gòu)在受沖擊方向初始抗彎剛度的變化趨勢剛好相反，可見，夾芯結(jié)構(gòu)的初始抗彎剛度是影響其抵抗冰雹撞擊性能的主要因素。對于0∶30和30∶30單層夾芯結(jié)構(gòu)，以及10∶30和20∶30雙層夾芯結(jié)構(gòu)，盡管在受沖擊方向初始抗彎剛度相同，但從數(shù)值計算結(jié)果看，其抗冰雹撞擊性能，單層結(jié)構(gòu)0∶30優(yōu)于30∶30，雙層結(jié)構(gòu)20∶30優(yōu)于10∶30。原因主要是：0∶30夾芯結(jié)構(gòu)面板剛度上強下弱，更有利于耗散冰雹撞擊能量和抵御冰雹穿透，減少了冰雹與結(jié)構(gòu)間能量的有效傳遞；而10∶30夾芯板受到冰雹撞擊后，由于前面板和中面板之間的泡沫鋁緩沖層較薄，上面板和中面板的損傷相對較大，導(dǎo)致夾芯板抗彎剛度下降較快。

3 結(jié) 論

在泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)外形尺寸相同、質(zhì)量相等的前提下，通過對5種構(gòu)型夾芯結(jié)構(gòu)冰雹撞擊動態(tài)響應(yīng)分析，得到如下結(jié)論。

(1) 和金屬彈丸侵徹不同，冰雹撞擊過程中泡沫鋁芯層吸收了絕大多數(shù)的沖擊能量。

(2) 中面板的存在對下層芯材能形成有效的保護，對于非整體貫穿型損傷的修復(fù)非常有利。

(3) 中面板的位置變動，導(dǎo)致夾芯板抗彎剛度的變化，對下面板中心的峰值位移影響較大。隨著中面板由上向下移動，下面板中心的峰值位移呈現(xiàn)由小到大再減小的趨勢；在研究的撞擊速度范圍，撞擊速度越大，這種趨勢越明顯。

(4) 在保持夾芯結(jié)構(gòu)整體剛度不變的情況下，提高上面板剛度，可以起到更好的防護效果。

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