黃土中爆炸擠密實驗與數值模擬

李海超，魏連雨，常春偉

(1.河北工業大學土木與交通學院，天津 300401；2.陸軍軍事交通學院國防交通系，天津 300161；3.河北省土木工程技術研究中心，天津300401)

作為路堤填料，黃土由于壓實度不足或濕陷性等缺陷，常導致路基沉降。有的公路(包括高速公路)竣工后1～2年內的累積沉降量已超過規范規定的15～30年內應達到的沉降限值[1-3]。濕陷性黃土地基的常用加固方法為素土樁、灰土樁、碎石樁等各種擠密樁，樁徑10～20 cm[4-5]，樁心距一般不大于2.5倍樁徑[6]。若用擠密樁加固既有公路濕陷性黃土路堤，由于樁徑小且密，使路面破損嚴重。加固之后，需加鋪新路面，將進一步增加施工成本，延長道路封閉時間。爆炸擠密法是一種用爆炸動力擠密土體、形成爆腔、向爆腔內逐層填筑碎石等加固材料、并注漿，從而實現加固既有公路黃土路堤的方法。

用爆炸擠密技術提高軟土地基強度已有多年歷史，但實驗測試和理論分析難度阻礙了其發展和應用[7]。以往研究多見將其用于沙土或含水量大的軟基，很少研究其在黃土中的應用，且未見用其加固既有公路黃土路堤。爆破施工技術規范要求，合理的爆破參數應通過爆破實驗確定[8]。然而加固既有公路路堤，很難進行現場實驗，因為一旦實驗失敗，很可能會危及路面及邊坡安全，從而加劇破壞程度和范圍。若借助計算機軟件進行數值模擬，尋找爆炸擠密規律，用以指導施工方案設計，則數值模擬的準確性和可靠性需予以驗證。

本文中分別從小型爆炸擠密室外實驗和有限元數值模擬兩方面進行研究，并從爆腔體積、爆后土壤密度和作用于土壤的峰值壓應力3個方面，驗證用ANSYS/LS-DYNA數值模擬爆炸擠密技術的可行性和可靠性，為根據現場路堤情況進行數值模擬提供借鑒和參考。

1 小型室外實驗

雖然不可能用與路堤填料完全相同的土進行實驗，但為了使土參數盡可能接近，將實驗場地確定為待加固高速公路路堤的原取土場。實驗前，先在地面開挖2個深40 cm、直徑160 cm的圓形爆破槽；從取土堆取黃土回填并夯實，直至槽內填土與地面齊平；將2個高130 cm、內徑150 cm的鋼制圓筒分別放置于兩爆破槽上。筒內分6層填筑黃土并夯實，如圖1所示。最后用于實驗的土壤總高度約為170 cm。炸藥和傳感器置于第3、4層土之間，如圖2所示。

實驗中采用2#巖石乳化炸藥——一種新型防水工業炸藥，在中國民用爆破領域應用廣泛。為仿效炸藥在無限土體中爆炸，炸藥量必須予以控制，以免爆炸沖擊波在容器壁上形成反射。炸藥密度為1.31 g/cm3,單支藥管藥心凈半徑為1.5 cm。根據炸藥地下封閉爆破埋深計算經驗公式[9]，按小型實驗土體幾何尺寸近似計算得到最大炸藥量為50 g。實驗共分4個工況：工況1、2中分別使用50和40 g炸藥；工況3、4中均使用30 g炸藥，但土壤參數不同。

所用傳感器是MYD-8432D型壓電式壓力傳感器，用以收集爆炸沖擊波對土體產生的壓應力。在工況1、2中，4個傳感器分別距炸藥中心26、36、46和56 cm；在工況3、4中，分別距炸藥中心22、32、42和52 cm。

爆前，在第3層土的不同位置用環刀取土樣，以獲取爆前土壤參數。表1給出了通過土工實驗得到的各工況土壤的密度ρ、剪切模量G、體積卸載模量K。其中G用不排水三軸剪切實驗確定；4個工況的含水率w平均值分別為15.6%、16.3%、15.8%和17.1%；內摩擦角φ分別為10.7°、11.2°、10.4°和12.0°；黏聚力C分別為14.1、15.2、11.8和18.4 kPa。

表1 土的主要參數Table 1 Key parameters of the soil

爆后，剖開部分土體及爆腔。觀察發現各工況爆腔均接近兩端稍尖的橢球體。爆腔尺寸用鋼卷尺測量，包括平均水平直徑a和垂直直徑b，計算得到爆腔體積Vc=4π(a/2)2(b/2)/3。各工況爆腔體積分別為6 536、4 500、4 608和3 560 cm3。顯然，藥量越大產生的爆腔體積越大；當藥量相同時，土壤密度越大，產生的爆腔體積越小。且在距爆腔壁不同距離處，用環刀取土樣，進行土工實驗，得到爆后土壤參數，用于將實驗結果與爆前土壤參數及數值模擬結果相比較。

2 數值模擬

2.1 有限元模型組成

用ANSYS/LS-DYNA建立的有限元模型包括炸藥、土壤和空氣，如圖3所示。考慮到對稱性，為減少計算時間，僅研究物理模型的1/4。在模型底部和外側施加無反射邊界條件，以模擬無限土體。H為炸藥高度。當最大藥量為50 g時，H為5.4 cm，模型中土壤和炸藥的最大高度和為165.4 cm，小于170 cm。

炸藥、土壤和空氣均采用3D-SOLID164單元，EULER網格劃分，采用多物質ALE算法。模擬時間均采用9 000 μs。

2.2 材料參數

土壤采用MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型[10]，土介質的屈服函數為：

φs=sijsij/2-(a0+a1p+a2p2)

(1)

式中：a0、a1和a2為動力屈服常數，可用內摩擦角φ和土壤粘聚力C確定[10-11]；sij為應力偏量；p為土壤受到的壓應力。基于室外實驗爆破前土壤的實測參數，得到有限元模型中土壤的主要參數，見表1。

炸藥采用高能炸藥燃燒材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態方程模擬:[10]

(2)

式中：p為壓力，E為單位體積炸藥的內能,V為爆轟產物體積與未爆炸的炸藥體積之比；A、B、R1、R2和ω為實驗確定的相關參數[12]。有限元模型所用的炸藥材料參數[13]見表2，其中ρ和D分別為炸藥的密度和爆速。參數值均來自實驗所用的2#巖石乳化炸藥的產品說明和廠家實驗數據。如同樣選用2#巖石乳化炸藥，可參考表2的炸藥參數，但考慮到廠家和產品批次差異，炸藥參數最好由廠家提供。

表2 炸藥材料參數Table 2 Parameters of the explosive

空氣采用空物質材料模型MAT_NULL和線性多項式狀態方程描述。其狀態方程[10]為：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(3)

式中：C0、C1、C2、C3、C4、C5和C6為狀態方程參數；μ=1/V′-1，V′為相對體積；E為內能密度。材料模型參數見表3，其中ρ為密度，E0為初始內能[13]。

表3 空氣參數Table 3 Parameters of air

3 數值模擬與實驗結果對比

3.1 1/4爆腔體積

數值模擬得到4個工況的爆腔形狀都近似為兩端稍尖的橢球體，以工況1生成的爆腔為例進行說明。為方便觀察，將其鏡像成1/2爆腔，如圖4所示。4個工況的1/4爆腔體積-時間歷程曲線如圖5所示。可以看出，爆腔體積先是迅速增加，達到一定值后保持基本不變。炸藥越多，爆腔體積越大，達到穩定狀態所需時間越長。若使用相同藥量，如工況3和4，爆腔體積與土壤密度成反比，且爆腔在密度高的土壤中比在密度低的土壤中要花費更長時間才能達到穩定狀態。

數值模擬得到的爆腔體積與爆炸擠密實驗得到的爆腔(EC)體積對比如圖6所示。可以看出，除工況3外，其余3個工況數值模擬的爆腔體積均大于實驗值，這主要是由于爆腔在被剖開的過程中，因受到擾動而有不同程度地減小。對于工況1～4，模擬和實驗得到的爆腔體積分別相差3.2%、10.7%、-6.5%和9.5%。除工況2外，誤差均在10%以內，因此模擬得到的爆腔體積具有一定的參考性。

3.2 土壤密度

因為用于實驗的鋼筒直徑有限，每個工況爆后只能取2～3個土樣。4個工況爆炸擠密前后土壤密度實測值以及數值模擬結果如圖7所示。可以看出，經過爆炸擠密，4個工況的土壤密度較原來均有明顯提高；對大多數土樣來說，數值模擬值與實測值相差不大；4個工況的土壤密度變化趨勢一致，都先逐漸提高，直至峰值點，隨后隨著應力波在土中傳播強度逐漸降低，土壤密度也逐漸降低；靠近爆腔處的土壤密度并非最大，因該處土體應力有一定程度的釋放；此外還可以看出，土壤擠密范圍隨炸藥量的增加而增加；50 g炸藥(工況1)的爆炸擠密范圍剛好擴展到土壤外層，且模擬和實驗均未發現土壤頂部有隆起或裂縫出現，因此近似確定的最大藥量合理。

3.3 作用于土壤的峰值壓應力

爆炸擠密土壤過程中，爆炸波產生的作用于土壤的壓應力大小是決定爆炸擠密效果的關鍵因素。小型實驗中，預埋的MYD-8432D型壓電式壓力傳感器采集到作用于土壤的爆炸波壓應力，并將信號傳遞給TST5910動態信號測試分析系統。該系統收集和記錄這些信號，向用戶顯示。據此可以得到傳感器布置處的峰值壓應力，其實測值和數值模擬值見圖8。但是由于系統的通道6出了故障，利用5～8通道的工況2和4只有3個實測值，利用通道1～4的工況1和3有4個實測值。顯然，工況1、2的數值模擬結果與實測值吻合較好；工況3、4的大多數值吻合較好。此外，炸藥量越大，在土壤相同位置處產生的壓應力越大；當炸藥量相同時，應力波在高密度土壤中的衰減速度要高于低密度土壤。

4 結 論

(1)數值模擬結果與室外實驗結果在爆腔體積、爆后土壤密度、作用于土壤的峰值壓應力3個方面都吻合較好，說明用ANSYS/LS-DYNA數值模擬爆炸擠密黃土可行、可靠；且本文對單元類型、材料類型及其狀態方程的選用、材料參數的取用以及邊界條件的設定都是合理的。(2)爆腔體積最初增長迅速，在達到一定值后趨于穩定；爆腔體積與炸藥量成正比，且炸藥越多，爆腔達到穩定狀態所需時間越長；在藥量相同時，爆腔體積與土壤密度成反比，且在密度高的土壤中爆腔達到穩定狀態所需時間比在密度低的土壤中長。(3)爆炸擠密法可以有效提高爆腔周圍的土壤密度；由于靠近爆腔處的土體會釋放部分壓應力，故爆炸擠密后的土壤密度先逐漸提高，直至峰值點，隨后隨著應力波的衰減，土壤密度逐漸降低；土壤的爆炸擠密范圍與所用藥量成正比。(4)在至爆心相同距離處，作用于土壤的峰值壓應力與藥量成正比；當藥量相同時，應力波在高密度土壤中的衰減速度要高于低密度土壤。

[1] 王玉娜,陳敏,李清杰.淺談濕陷性黃土路基設計與處理措施[J].城市道橋與防洪,2015(4):26-28.

WANG Yuna, CHEN Min, LI Qingjie. Simple discussion on the design and treatment measures of collapsible loess subgrade[J]. Urban Roads Bridges & Flood Control, 2015(4):26-28.

[2] 黃春麗.承朝高速公路路基沉陷機理分析及處理技術探討[J].黑龍江交通科技,2012,35(12):58-60.

HUANG Chunli. Mechanism analysis and treatment technology discussion on the subgrade settlement of Cheng-chao Highway[J]. Heilongjiang Traffic Science and Technology, 2012,35(12):58-60.

[3] 中華人民共和國交通部.《公路路基設計規范》：JTGD30-2015[S].北京:人民交通出版社,2015:7-10.

[4] 曲元梅.公路路基缺陷加固技術的應用研究[D].濟南:山東大學,2006.

[5] 趙發章.黃土與濕陷性黃土地區路基加固實驗研究[D].蘭州:蘭州理工大學,2003.

[6] 米海珍,楊鵬.擠密樁處理濕陷性黃土地基的現場實驗研究[J].巖土力學,2012,33(7):1954-1956.

MI Haizhen, YANG Peng. A field experimental study of compaction piles in collapsible loess foundation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012,33(7):1954-1956.

[7] CHU J, VARAKSIN S, KLOTZ U, et al. Construction processes[C]∥Proceedings of the 17th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. Alexandria, 2009:3008-3011.

[8] 國家能源局.水電水利工程爆破施工技術規范: DL/T 5135-2013[S].北京:中國電力出版社,2014:10-12.

[9] 錢七虎,王明洋.巖土中的沖擊爆炸效應[M].北京:國防工業出版社,2010:52-54.

[10] HALLQUIST J O. LS-DYNA theory manual[M]. Livermore: Livermore Software Technology Corporation, 2006:19.21-19.22.

[11] 楊秀敏.爆炸沖擊現象數值模擬[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2010:335-338.

[12] DOBRATZ B M, CRAWFORD P C. LLNL explosives handbook-properties of chemical explosives and explosive simulants[R]. Livermore: Lawrence Livermore National Laboratory, University of California, 1985:8.21-8.23.

[13] Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA keyword user’s manual[M]. Livermore: Livermore Software Technology Corporation, 2013,2:2.64-2.66.